1、2023年大连市初中毕业升学统一考试数 学课改地区本试卷总分值150分。考试时间120分钟。一、选择题：此题共8小题，每题3分，共24分说明：下面各题都给出代号为A、B、C、D的四个答案，请把唯一正确的答案代号填到题后的括号内。1在平面直角坐标系中，以下各点在第二象限的是 A、2，1 B、2，1 C、2，1 D、2，12以下各式运算正确的选项是 A、 B、 C、 D、3在RtABC中，C90，AB5，AC3，那么sinB的值是 A、 B、 C、 D、4两圆的半径分别为1和4，圆心距为3，那么两圆的位置关系是 A、外离 B、外切 C、相交 D、内切5张华同学的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的
2、影长为2米，与他邻近的一棵树的影长为6米，那么这棵树的高为 A、3.2米 B、4.8米 C、5.2米 D、5.6米6要调查某校初三学生周日的睡眠时间，选取调查对象最适宜的是 A、 选取一个班级的学生 B、选取50名男生 ABCO图1C、选取50名女生 D、随机选取50名初三学生7如图1，A、C、B是O上三点，假设AOC40，那么ABC的度数是 A、10 B、20 C、40 D、808图2是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图支点在中点处，那么甲的体重的取值范围在数轴上表示正确的选项是 40504050甲乙40kg丙50kg甲图2 A B40504050 C D二、填空题此题共6小题，每题3分，共18
3、分说明：将以下各题结果填到题后的横线上。9如果水位上升1.2米，记作1.2米，那么水位下降0.8米记作_米。ABCO图310方程的解为_。11假设点2，1在双曲线上，那么k的值为_。12甲、乙两班各有45人，某次数学考试成绩的中位数分别是88分和90分，假设90分及90分以上为优秀，那么优秀人数多的班级是_。图413如图3，AB是O的直径，AC是O的切线，且ABAC，那么C的度数是_。14如图4，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成相等的六局部，假设大圆的半径为2，那么图中阴影局部的面积是_。三、解答题此题共5小题，其中15、16题各8分，17、18题各9分，19题10分，共44分15，试说明在
4、右边代数式有意义的条件下，不管x为何值，y的值不变。图5EABCDF16如图5，ABCD，ABCD，点B、E、F、D在一条直线上，AC，求证：AECF。说明：证明过程中要写出每步的证明依据17某企业的年产值在两年内从1000万元增加到1210万元，求平均每年增长的百分率。18为了解某中学男生的身高情况，随机抽取假设干名男生进行身高测量，将所得到的数据整理后，画出频数分布直方图如图6，图中从左到右依次为第1、2、3、4、5组。6101216154.5O人数身高cm159.5164.5169.5174.5179.5图61求抽取了多少名男生测量身高。2身高在哪个范围内的男生人数最多？答出是 第几小组
5、即可3假设该中学有300名男生，请估计身高为170cm及170cm以上的人数。图7-1图7-219在数学活动中，小明为了求的值结果用n表示，设计如图71所示的几何图形。1请你利用这个几何图形求的值为_。2请你利用图72，再设计一个能求的值的几何图形。四、解答题此题共4小题，其中20、21题各7分，22、23题各8分，共30分20有一个抛两枚硬币的游戏，规那么是：假设出现两个正面，那么甲赢；假设出现一正一反，那么乙赢；假设出现两个反面，那么甲、乙都不赢。（1） 这个游戏是否公平？请说明理由；（2） 如果你认为这个游戏不公平，那么请你改变游戏规那么，设计一个公平的游戏；如果你认为这个游戏公平，那么
6、请你改变游戏规那么，设计一个不公平的游戏。图8ANMBCAABBCC21如图8，ABC和ABC关于直线MN对称，ABC和ABC关于直线EF对称。（1） 画出直线EF；（2） 直线MN与EF相交于点O，试探究BOB 与直线MN、EF所夹锐角的数量关系。22如图91、92、93、9n，M、N分别是O的内接正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE、正n边形ABCDE的边AB、BC上的点，且BM=CN，连结OM、ON。ABCDOMNEFG图9nABCDOMNE图93ACBMNO图91ABCDOMN图921求图91中MON的度数；2图92中MON的度数是_，图93中MON的度数是_；3试探究M
7、ON的度数与正n边形边数n的关系直接写出答案。5O15102025图10y米23甲车在弯路作刹车试验，收集到的数据如下表所示：速度x千米/小时0510152025刹车距离y米026（1） 请用上表中的各对数据x，y作为点的坐标，X千米/时在图10所示的坐标系中画出甲车刹车距离y米与速度x千米/时的函数图象，并求函数的解析式。2在一个限速为40千米/时的弯路上，甲、乙两车相向而行，同时刹车，但还是相撞了。事后测得甲、乙两车的刹车距离分别为12米和10.5米，又知乙车的刹车距离y米与速度x千米/时满足函数，请你就两车的速度方面分析相撞的原因。图11-1A1A2A3B3OB2B1xyC24A1、A2
8、、A3是抛物线上的三点，A1B1、A2B2、A3B3分别垂直于x轴，垂足为B1、B2、B3，直线A2B2交线段A1A3于点C。（1） 如图111，假设A1、A2、A3三点的横坐标依次为1、2、3，求线段CA2的长。A1A2A3B3B2B1OCxy图11-22如图112，假设将抛物线改为抛物线，A1、A2、A3三点的横坐标为连续整数，其他条件不变，求线段CA2的长。3假设将抛物线改为抛物线，A1、A2、A3三点的横坐标为连续整数，其他条件不变，请猜测线段CA2的长用a、b、c表示，并直接写出答案。y= x2图12y=xOxy25如图12，P是y轴上一动点，是否存在平行于y轴的直线xt，使它与直线
9、yx和直线分别交于点D、EE在D的上方，且PDE为等腰直角三角形。假设存在，求t的值及点P的坐标；假设不存在，请说明原因。ABCDFGEM图13-126如图131，操作：把正方形CGEF的对角线CE放在正方形ABCD的边BC的延长线上CGBC，取线段AE的中点M。探究：线段MD、MF的关系，并加以证明。说明：1如果你经历反复探索，没有找到解决问题图13-2BACEDFGM的方法，请你把探索过程中的某种思路写出来要求至少写3步；2在你经历说明1的过程之后，可以从以下、中选取一个补充或更换条件，完成你的证明。注意：选取完成证明得10分；选取完成证明得7分；选取完成证明得5分。 DM的延长线交CE于点N，且ADNE； 将正方形CGEF绕点C逆时针旋转45如图132，FMECGADB图133其他条件不变；在的条件下且CF2AD。附加题：将正方形CGEF绕点C旋转任意角度后如图133，其他条件不变。探究：线段MD、MF的关系，并加以证明。