1、2023年常州市初中毕业、升学统一考试数学试卷一、填空题：1-3的相反数是_,-的绝对值是_,2-1=_2点A-2,1关于y轴对称的点的坐标为_,关于原点对称的点的坐标为_3如图,在ABC中BE平分ABC,DEBC,ABE=35,那么DEB=_,ADE=_ 4一组数据为5,6,8,6,8,8,8,那么这组数据的众数是_,平均数是_5扇形的半径为3cm,扇形的弧长为cm,那么该扇形的面积是_cm2,扇形的圆心角为_46过反比例函数的图象上的一点分别作x、y轴的垂线段,如果垂线段与x、y轴所围成的矩形面积是6,那么该函数的表达式是_;假设点A-3,m在这个反比例函数的图象上,那么m=_7函数的局部
2、图象如以下图,那么c=_,当x_时,y随x的增大而减小 8假设将棱长为2的正方体切成8个棱长为1的小正方体,那么所有小正方体的外表积的和是原正方体外表积的_倍; 假设将棱长为3的正方体切成27个棱长为1的小正方体,那么所有小正方体的外表积的和是原正方体外表积的_倍; 假设将棱长为nn1,且为整数的正方体切成n3个棱长为1的小正方体,那么所有小正方体的外表积的和是原正方体外表积的_倍二、选择题：9以下实数中,无理数是 ABCD 10假设式子在实数范围内有意义,那么x的取值范围是 Ax-5Bx-5Cx-5Dx-5 11假设反比例函数的图象在其每个象限内,y随x的增大而减小,那么k的值可以是 A-1
3、B3C0D-312在体育课上,九年级2名学生各练习10次立定跳远,要判断哪一名学生的成绩比拟稳定,通常需要比拟这两名学生立定跳远成绩的 A方差B平均数C频率分布D众数13顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是 A等腰梯形B正方形C平行四边形D矩形14如图,它需再添一个面,折叠后才能围成一个正方体,以以下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画,其中正确的选项是 15如图,在ABC中,假设DEBC,=,DE=4cm,那么BC的长为 A8cmB12cm C11cm D10cm 16如图,假设的直径AB与弦AC的夹角为30,切线CD与AB的延长线交于点D,且O的半径为2,那么CD的长为 ABC2D 41
4、7甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地,乙比甲先出发,他们离出发地的距离skm和骑行时间th之间的函数关系如以下图,给出以下说法: 1他们都骑行了20km;2乙在途中停留了05h;3甲、乙两人同时到达目的地;4相遇后,甲的速度小于乙的速度 根据图象信息,以上说法正确的有A1个B2个C3个D4个三解答题本大题共2小题,共18分,解答时应写出演算步骤 本小题总分值10分化简:181219本小题总分值8分解方程组1 2四解答题本大题共2小题,共12分,解答时应写出文字说明或演算步骤20本小题总分值6分为了解九年级女生的身高单位:cm情况,某中学对局部九年级女生身高进行了一次测量 , 所得数据整
5、理后列出了频数分布表,并画了局部频数分布直方图图、表如下:根据以上图表,答复以下问题:1M=_,m=_,N=_,n=_;2补全频数分布直方图21本小题总分值6分小敏和小李都想去看我市举行的乒乓球比赛,但俩人只有一张门票小敏建议通过摸球来决定谁去欣赏,他的方法是:把1个白球和2个红球放在一只不透明的袋子中这些球除颜色外都相同,搅匀后从中任意摸出1个球,记录下颜色后放袋中并搅匀,再从中任意摸出1个球如果两次都摸出相同颜色的球,那么小敏自己去看比赛,否那么小李去看比赛问小敏的这个方法对双方公平吗请说明理由五解答题本大题共2小题,共14分,解答时应写出证明过程22本小题总分值7分:如图,AB=AD,A
6、C=AE,BAD=CAE求证:AC=DE 23:如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边BC、AB上的点,且EF=ED,EFED求证:AE平分BAD六画图与探究本大题共2小题,共14分24本小题总分值6分:如图,在812的矩形网格中,每个小正方形的边长都为1,四边形ABCD的顶点都在格点上1在所给网格中按以下要求画图: 在网格中建立平面直角坐标系坐标原点为O,使四边形ABCD各个顶点的坐标分别为A-5,0、B-4,0、C-1,3,D-5,1; 将四边形ABCD沿坐标横轴翻折180,得到四边形ABCD,再将四边形ABCD绕原点O旋转180,得到四边形ABCD;2写出C、D的坐标;3请判断四边形AB
7、CD与四边形ABCD成何种对称假设成中心对称,请写出对称中心;假设成轴对称,请写出对称轴25如图,这是一张等腰梯形纸片,它的上底长为2,下底长为4,腰长为2,这样的纸片共有5张打算用其中的几张来拼成较大的等腰梯形,那么你能拼出哪几种不同的等腰梯形分别画出它们的示意图,并写出它们的周长 七解答题本大题共3小题,共26分,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤 本小题总分值8分26如图,港口B位于港口O正西方向120海里外,小岛C位于港口O北偏西60的方向一艘科学考察船从港口O出发,沿北偏东30的OA方向以20海里/小时的速度驶离港口O同时一艘快艇从港口B出发,沿北偏东30的方向以60海里/小时
8、的速度驶向小岛C,在小岛C用1小时装补给物资后,立即按原来的速度给考察船送去(1) 快艇从港口B到小岛C需要多少时间(2) 快艇从小岛C出发后最少需要多少时间才能和考察船相遇27本小题总分值7分2008年5月12日四川汶川地区发生80级特大地震举国上下通过各种方式表达爱心某企业决定用p万元援助灾区n所学校,用于搭建帐篷和添置教学设备根据各校不同的受灾情况,该企业捐款的分配方案是:所有学校得到的捐款数都相等,到第n所学校的捐款恰好分完,捐款的分配方法如下表所示其中p,n,a都是正整数分配顺序分配数额单位:万元帐篷费用教学设备费用第1所学校5剩余款的第2所学校10剩余款的第3所学校15剩余款的第n
9、-1所学校5n-1剩余款的第n所学校5n0根据以上信息，解答以下问题：1写出p与n的关系式；2当p=125时，该企业能援助多少所学校？3根据震区灾情，该企业方案再次提供不超过20a万元的捐款,按照原来的分配方案援助其它学校假设a由 2确定,那么再次提供的捐款最多又可以援助多少所学校28如图,抛物线与x轴分别相交于点B、O,它的顶点为A,连接AB,把AB所的直线沿y轴向上平移,使它经过原点O,得到直线l,设P是直线l上一动点1求点A的坐标;2以点A、B、O、P为顶点的四边形中,有菱形、等腰梯形、直角梯形,请分别直接写出这些特殊四边形的顶点P的坐标;3设以点A、B、O、P为顶点的四边形的面积为S,点P的横坐标为x,当时,求x的取值范围