1、202323年常州市初中毕业、升学统一考试数 学本卷须知：1全卷共8页，28题，总分值120分，考试时间120分钟2答卷前将密封线内的工程填写清楚，并将座位号填写在试卷规定的位置上3用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔将答案直接填写在试卷上4考生在答题过程中，可以使用CZ1206，HY82型函数计算器，假设试题计算结果没有要求取近似值，那么计算结果取精确值保存根号和一、填空题本大题每个空格1分，共18分把答案填在题中横线上1的相反数是 ，的绝对值是 ，立方等于的数是 2点关于轴对称的点的坐标是 ；点关于原点对称的点的坐标是 3假设，那么的余角是 ， 4在校园歌手大赛中，七位评委对某位歌手的打分如下：9.8
2、，9.5，9.7，9.6，9.5，9.5，9.6，那么这组数据的平均数是 ，极差是 5扇形的半径为2cm，面积是，那么扇形的弧长是 cm，扇形的圆心角为 6一次函数的图象经过点，那么 ， 7如图，那么 ， ， 8二次函数的局部对应值如下表： 二次函数图象的对称轴为 ，对应的函数值 二、选择题以下各题都给出代号为A，B，C，D的四个答案，其中有且只有一个是正确的，把正确答案的代号填在题后 内，每题2分，共18分9在以下实数中，无理数是 ABCD10在函数中，自变量的取值范围是 ABCD11以下轴对称图形中，对称轴的条数最少的图形是 A圆B正六边形C正方形D等边三角形12袋中有3个红球，2个白球，
3、假设从袋中任意摸出1个球，那么摸出白球的概率是 ABCD13如图，图象折线描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的函数关系，以下说法中错误的选项是 A第3分时汽车的速度是40千米/时B第12分时汽车的速度是0千米/时C从第3分到第6分，汽车行驶了120千米D从第9分到第12分，汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时14下面各个图形是由6个大小相同的正方形组成的，其中能沿正方形的边折叠成一个正方体的是 15小明和小莉出生于1998年12月份，他们的出生日不是同一天，但都是星期五，且小明比小莉出生早，两人出生日期之和是22，那么小莉的出生日期是 A15号B16号C17号D18号16假设二次函数为常数
4、的图象如下，那么的值为 ABCD17如图，在中，经过点且与边相切的动圆与分别相交于点，那么线段长度的最小值是 ABCD三、解答题本大题共2小题，共18分解容许写出演算步骤18本小题总分值10分化简：1； 219本小题总分值8分解方程：1； 2四、解答题本大题共2小题，共12分解容许写出证明过程20本小题总分值5分，如图，在中，的平分线交边于点求证：21本小题总分值7分，如图，延长的各边，使得，顺次连接，得到为等边三角形求证：1；2为等边三角形五、解答题本大题共2小题，共15分解容许写出文字说明或演算步骤22本小题总分值7分图1是某市2007年2月5日至14日每天最低气温的折线统计图 1图2是该
5、市2007年2月5日至14日每天最高气温的频数分布直方图，根据图1提供的信息，补全图2中频数分布直方图；2在这10天中，最低气温的众数是 ，中位数是 ，方差是 23本小题总分值8分口袋中装有2个小球，它们分别标有数字和；口袋中装有3个小球，它们分别标有数字，和每个小球除数字外都相同甲、乙两人玩游戏，从两个口袋中随机地各取出1个小球，假设两个小球上的数字之和为偶数，那么甲赢；假设和为奇数，那么乙赢这个游戏对甲、乙双方公平吗？请说明理由六、探究与画图本大题共2小题，共13分24本小题总分值6分如图，菱形、矩形与正方形的形状有差异，我们将菱形、矩形与正方形的接近程度称为“接近度在研究“接近度时，应保
6、证相似图形的“接近度相等1设菱形相邻两个内角的度数分别为和，将菱形的“接近度定义为，于是，越小，菱形越接近于正方形假设菱形的一个内角为，那么该菱形的“接近度等于 ；当菱形的“接近度等于 时，菱形是正方形2设矩形相邻两条边长分别是和，将矩形的“接近度定义为，于是越小，矩形越接近于正方形你认为这种说法是否合理？假设不合理，给出矩形的“接近度一个合理定义25本小题总分值7分经过，四点，一次函数的图象是直线，直线与轴交于点1在下面的平面直角坐标系中画出，直线与的交点坐标为 ；2假设上存在整点横坐标与纵坐标均为整数的点称为整点，使得为等腰三角形，所有满足条件的点坐标为 ；3将沿轴向右平移 个单位时，与相
7、切七、解答题本大题共3小题，共26分解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤26本小题总分值7分学校举办“迎奥运知识竞赛，设一、二、三等奖共12名，奖品发放方案如下表：一等奖二等奖三等奖1盒福娃和1枚徽章1盒福娃1枚徽章用于购置奖品的总费用不少于1000元但不超过1100元，小明在购置“福娃和微章前，了解到如下信息：1求一盒“福娃和一枚徽章各多少元？2假设本次活动设一等奖2名，那么二等奖和三等奖应各设多少名？27本小题总分值9分，如图，正方形的边长为6，菱形的三个顶点分别在正方形边上，连接1当时，求的面积；2设，用含的代数式表示的面积；3判断的面积能否等于，并说明理由28本小题总分值10分与是反比例函数图象上的两个点1求的值；2假设点，那么在反比例函数图象上是否存在点，使得以四点为顶点的四边形为梯形？假设存在，求出点的坐标；假设不存在，请说明理由