1、526500-1航空学报Acta Aeronautica et Astronautica SinicaFeb.15 2023 Vol.44 No.3ISSN 1000-6893 CN 11-1929/VJ0613-0200驾驭铯钟的方法李变1，2，*，屈俐俐1，2，高玉平1，2，31中国科学院 国家授时中心，西安 7106002中国科学院 时间频率基准重点实验室，西安 7106003中国科学院大学，北京 100049摘 要：近年来随着脉冲星观测设备性能提升，尤其是中国 FAST 的投入运行，毫秒脉冲星的计时观测精度不断提高，观测资料的数量、质量及时效性也显著改善，为脉冲星时的建立及应用提供有力
2、的数据及技术支持。脉冲星时与原子时具有优势互补的特点，利用中国科学院国家授时中心的铯钟和相关时频设备，结合 IPTA dr2数据资料，建立脉冲星驾驭铯钟的实验系统。并以 J0613-0200为参考，开展单颗毫秒脉冲星驾驭铯钟的研究。截止目前，实验结果符合单颗毫秒脉冲星驾驭铯钟的预期，证明了脉冲星驾驭原子钟的可行性，并且实验系统建立的综合时间尺度保持了铯钟稳定度的优势。关键词：毫秒脉冲星；铯钟；驾驭；计时噪声；稳定度中图分类号：V556；P16 文献标识码：A 文章编号：1000-6893（2023）03-526500-08目 前，精 度 最 高 的 时 间 尺 度 国 际 原 子 时（TAI）
3、、协调世界时（UTC）和地球时的另一个实现 TT（BIPMXX）都是由国际权度局（BIPM）基于原子钟建立并保持的。BIPM 首先收集分布在全球 80 余个守时实验室约 500 台原子钟的数据资料，采用 ALGOS 算法加权平均算法得到自由原 子 时（EAL），然 后 利 用 10 余 台 基 准 频 标 对EAL进行频率校准后获得 TAI。UTC是 TAI与世界时相互协调的产物，与 TAI 只差整数秒，截止目前二者相差 37 s1。参与 EAL 计算的原子钟主要有铯钟和氢钟2 种类型，分别约占总钟数的 59%和 40%，TT（BIPMXX）是 BIPM 每年年初利用所有可用的基准频标和原子钟
4、的数据资料，采用事后处理的方式获得的滞后一年的时间尺度，也是目前全球最 准 确、最 稳 定 的 原 子 时 尺 度2。然 而 TT（BIPMXX）、TAI和 UTC 是滞后的纸面时间，无法满足时间/频率作为参考实时性的要求。因此，各个国家或地区的守时实验室都建立与保持着具有实时、连续、稳定的物理信号 UTC（k），作为 UTC 的物理实现用于实时测量比对，k为实验室名称缩写。毫秒脉冲星通常被认为是由双星系统演化而来的，双星系统中的正常脉冲星通过吸积伴星质量来增加角动量，将脉冲星自转周期加速到毫秒量级。与年轻正常脉冲星相比，毫秒脉冲星具有辐射流量弱、自转稳定度高、脉冲形状陡、计时观测精度高、且很
5、少发生自转频率的突变（glitch）http:/ 引用格式：李变，屈俐俐，高玉平.J0613-0200 驾驭铯钟的方法 J.航空学报，2023，44（3）：526500.LI B，QU L L，GAO Y P.Methods for J0613-0200 steering a cesium clock J.Acta Aeronautica et Astronautica Sinica，2023，44（3）：526500（in Chinese）.doi：10.7527/S1000-6893.2021.26500收稿日期：2021-10-11；退修日期：2021-11-05；录用日期：2021-1
6、1-17；网络出版时间：2021-11-23 18：31网络出版地址：https：/ SKA专项（2020SKA0120103）*通信作者E-mail：航空学报526500-2等 特 征，有 些 自 转 周 期 变 化 率 可 达 到 10-1910-21，被誉为自然界最稳定的“时钟”。1982 年Backer 等3发 现 第 一 颗 毫 秒 脉 冲 星 PSR B1937+21 之后，人们便开始了毫秒脉冲星的计时观测，关于脉冲星计时资料分析及脉冲星时算法 的 研 究 也 随 之 兴 起4-7，2012 年 澳 大 利 亚Parkes 天文台的 Hobbs 等得到了可以与地球时TT（BIPMX
7、X）相媲美的脉冲星时8-9。受观测设备、观测技术、星际介质传播延迟等因素的影响，目前毫秒脉冲星最好的计时精度仅为 100 ns，远低于原子钟测量比对精度。但原子时的长期频率稳定度受原子钟性能、季节性变化、周年效应、以及原子时算法等因素的影响，长期稳定度不如脉冲星时。由于脉冲星时没有独立定义时刻起点，因此脉冲星只能被视为长期稳定度极高的频率源，用于其他时频设备（例如：原子钟）输出频率长期性能的验证或校准。近年来随着脉冲星观测设备性能提升，观测到的毫秒脉冲星的数量有所增加、观测精度不断提高。尤其是我国 FAST 的投入运行，将积累大量的、优质的毫秒脉冲星观测资料10，同时中国SKA先导项目已顺利开
8、展，这些为改变目前时频体系单一依赖原子钟的格局，进而提高当前原子时体系的可靠性和稳定性提供有力的数据及技术支持。脉冲星时与原子时具有优势互补的特点，将脉冲星时用于原子时的检测、校准与驾驭，利用二者的优势，可以建立一种能够在保持原子时短期稳定度优势的基础上，又具有脉冲星时长期稳定度的优势综合时间尺度。1驾驭铯钟的参考毫秒脉冲星选取国际脉冲星计时阵（IPTA）2019 年发布了第二批脉冲星计时观测数据（IPTA dr2）。这些观测数据分别来自欧洲脉冲星计时阵（EPTA）、北 美 脉 冲 星 计 时 阵（NANOGrav）和 澳 大 利 亚Parkes脉冲星计时阵（PPTA）。与 IPTA 发布的第
9、一批数据（IPTA dr1）相比，IPTA dr2 中包含65颗毫秒脉冲星，比 IPTA dr1多了 16颗11-12。1.1IPTA dr2概况IPTA dr2 中 共 有 65 颗 毫 秒 脉 冲 星，其 中EPTA 包含 42颗，观测时间跨度 718 a，NANOGrav包含 37颗，观测时间跨度 0.69.2 a，PPTA包含 20颗，观测时间跨度 5.629.4 a。与 IPTA dr1不同，IPTA dr2分别采用脉冲星计时软件 TEMPO2 和 TEMPOnest 拟合计时模型得到 A、B 两个版本的脉冲星计时残差。IPTA dr2 具有以下特点：对于同一颗脉冲星多个观测带宽的情
10、况，根据脉冲到达时间（TOA）的不确定度计算权重，并将权重最大的数据序列作为计时模型的参考，进而得到其他时间序列相对于该参考的系统差；处理方法更全面，计时残差精度更高。例如：对低偏心率脉冲双星，采用 ELL1模型拟合拉普拉斯-拉格朗日参数。对低偏心率中-高倾角的脉冲双星，采用 DDH 模型对轨道周期的 3次谐波振幅和连续谐波的振幅比进行拟合等；计时观测的时间跨度相差大。毫秒脉冲星J1939+2134 的观测间隔最长，约 29.4 a，J0931-1902的观测间隔最短，只有 0.6 a；计时残差数据质量差异大，不仅表现在不同的脉冲星之间，而且同一颗脉冲星不同观测带宽之间的数据质量差异也非常明显
11、。1.2参考毫秒脉冲星选取用于铯钟驾驭的脉冲星参考必须满足测量精度高、观测间隔尽可能长、长期稳定度高，并且计时观测数据的缺失尽可能少等条件。为此，首先 在 IPTA dr2 中 选 取 满 足 观 测 间 隔 15 a、TOA 测量精度TOA 1.5s条件，并且计时观测数据缺失尽可能少的 6颗毫秒脉冲星作为候选参考（图 1）。图 1 是 对 初 步 选 取 的 编 号 分 别 为 J0437-4715、J1640+2224、J1713+0747、J0613-0200、J1744-1134和 J1939+2134的 6颗毫秒脉冲星不同观测波段计时观测数据，采用 TEMPO2 软件处理后的计时残差
12、。图中横坐标是约化儒略日（MJD）表示的时间序列，纵坐标计时残差。利用毫秒脉冲星驾驭铯钟的宗旨是在保持原子钟短期稳定度的基础上，发挥脉冲星长期稳定度的优势。因此，稳定度是必须考虑的关键因素。脉冲星数据采样具有不规则性，其稳定度估计采用与 Allan方差类似的z()估计方法13：航空学报526500-3z()=225c21/2（1）式中：为采样间隔；c为间隔上多项式拟合的三次项系数；表示统计平均。对选取的 6颗候选毫秒脉冲星，采用z()分别计算稳定度，结果如图 2所示。计时噪声也是决定毫秒脉冲星参考选取的一个重要考虑因素。计时噪声由低频信号组成，是计时残差中不可预报的长期变化趋势14-17。表
13、1是 6 颗毫秒脉冲星的观测间隔、TOA 测量精度、计时残差精度及是否含有计时噪声等情况。根据表 1、图 1 及图 2 中 6 颗候选毫秒脉冲星的稳定度，选取 J0613-0200 作为铯钟驾驭的参考，开展毫秒脉冲星驾驭铯钟的实验研究。2J0613-0200驾驭铯钟实验2.1实验系统利用中国科学院国家授时中心（NTSC）的一台 5071A 铯钟（编号：Cs2928）、相位微调仪、计图 16颗毫秒脉冲星的计时残差Fig.1Timing residuals of 6 millisecond pulsars图 26颗毫秒脉冲星的稳定度Fig.2Stabilities of 6 millisecond
14、 pulsars表 16颗毫秒脉冲星比较Table 1Comparison of 6 millisecond pulsars毫秒脉冲星J0437-4715J1713+0747J1744-1134J1640+2224J0613-0200J1939+2134观测间隔/a18.622.519.917.216.029.4TOA测量精度/s0.110.210.730.771.140.24计时残差精度/s1.121.240.810.851.2150.63计时噪声有无有无无有航空学报526500-4数器和相位频率分配放大器等相关时频设备以及 IPTA dr2 的计时观测资料，建立单颗毫秒脉冲星驾驭铯钟实验系
15、统（图 3）。图 3 中：f为 10 MHz 频率信号；p 为 1 PPS 信号。时间基准为 NTSC 建立和保持的中国标准时间 UTC（NTSC），作为计数器的开门信号。计数器测量 Cs2928 及其被驾驭后输出的实验系统时间（APTCs）与 UTC（NTSC）的相位差，用于实验数据的分析处理。TEMPO2 软件用于分析处理 IPTA dr2 中的 J0613-0200 计时观测资料，并基 于 J0613-0200 的 参 数 文 件，定 期 模 拟 用 于Cs2928驾驭的计时观测资料。2.2J0613-0200模拟数据IPTA dr2 发 布 的 J0613-0200 计 时 观 测 数
16、据截止到 2014 年 5 月 18 日（MJD=56 795），为了开展毫秒脉冲星驾驭铯钟的实验研究，根据J0613-0200 的自转参数、天体测量参数及计时残差的统计特性，利用 TEMPO2 软件中的 fake插件，每月定期模拟用于 Cs2928 驾驭的 J0613-0200 计时观测资料。图 4 是利用 J0613-0200 已有观测资料和模拟数据计算得到的计时残差。图中横坐标是 MJD 表示的时间序列，纵坐标是J0613-0200 的计时残差。图中黑色曲线（Obs）是根据 IPTA dr2 中 J0613-0200（MJD=50 93156 795）的计时观测数据，得到的计时残差，灰色曲线（Sim）是根据 J0613-0200 模拟数据得到的计时残差。J0613-0200 模拟数据中计时红噪声的功率谱密度P(f)为18P(f)=P01+()ffc2-2（2）式中：P0为振幅；fc为截止频率；为谱指数。2.3实验系统铯钟性能分析守时原子钟组通常由铯钟和氢钟组成，铯钟拥有优良的长期稳定度（铯钟的闪烁底噪 1101411015，典型值 51015），氢钟拥有出色 的 短 期 稳 定