1、Modeling and Simulation 建模与仿真建模与仿真,2023,12(4),3564-3573 Published Online July 2023 in Hans.https:/www.hanspub.org/journal/mos https:/doi.org/10.12677/mos.2023.124328 文章引用文章引用:潘方超.基于改进多边滤波的点云三维重建与分析J.建模与仿真,2023,12(4):3564-3573.DOI:10.12677/mos.2023.124328 基于改进多边滤波基于改进多边滤波的点云的点云三维重建与分析三维重建与分析 潘方超潘方超 上
2、海工程技术大学电子电气工程学院，上海 收稿日期：2023年4月28日；录用日期：2023年7月7日；发布日期：2023年7月13日 摘摘 要要 为了提高三维重建过程点云噪声的为了提高三维重建过程点云噪声的滤除滤除准确度准确度与重建精确度与重建精确度，提出一种基于尺度分类的点云多边滤波算，提出一种基于尺度分类的点云多边滤波算法，在双边滤波法，在双边滤波基础上基础上引入尺度分类的自适应参数引入尺度分类的自适应参数，将曲率作为第三个滤波影响因子，兼顾滤波过程的，将曲率作为第三个滤波影响因子，兼顾滤波过程的噪声滤除与点云平滑噪声滤除与点云平滑。实验结果表明，。实验结果表明，所提所提多边滤波算法多边滤波
3、算法与与双边滤波算法双边滤波算法、高斯滤波算法、高斯滤波算法相比，噪声滤相比，噪声滤除准确度最高除准确度最高，达达97.1%。且在重建过程中保证了细节与平滑度且在重建过程中保证了细节与平滑度，偏离模型真实表面程度最低，偏离模型真实表面程度最低。关键词关键词 图像处理图像处理，点云滤波点云滤波，多边滤波多边滤波，表面重建表面重建 3D Reconstruction and Analysis of Point Cloud Based on Improved Multilateral Filtering Fangchao Pan School of Electronic and Electrical
4、 Engineering,Shanghai University of Engineering Science,Shanghai Received:Apr.28th,2023;accepted:Jul.7th,2023;published:Jul.13th,2023 Abstract In order to improve the filtering accuracy and reconstruction accuracy of point cloud noise in 3D reconstruction process,a multi-lateral filtering algorithm
5、of point cloud based on scale classifica-tion was proposed.The adaptive parameters of scale classification were introduced on the basis of bilateral filtering,and the curvature was taken as the third filtering influence factor to give con-sideration to noise filtering and point cloud smoothing in th
6、e filtering process.The experimental 潘方超 DOI:10.12677/mos.2023.124328 3565 建模与仿真 results show that the proposed multi-lateral filtering algorithm has the highest noise removal ac-curacy of 97.1%compared with bilateral filtering algorithm and Gaussian filtering algorithm.In the reconstruction process
7、,details and smoothness are guaranteed,and the deviation from the real surface of the model is minimal.Keywords Image Processing,Point Cloud Filtering,Multilateral Filtering,Surface Reconstruction Copyright 2023 by author(s)and Hans Publishers Inc.This work is licensed under the Creative Commons Att
8、ribution International License(CC BY 4.0).http:/creativecommons.org/licenses/by/4.0/1.引言引言 随着计算机视觉技术的快速发展，三维点云的曲面重建技术越来越多的被应用到智慧城市、文物保护、虚拟现实、工业零件三维重建1 2 3 4等场景中。然而点云的实际获取过程中会因为诸多因素引入不同尺度的噪声，因此对三维点云进行滤波去噪是一项具有重要现实意义的工作。袁华等5提出改进的双边滤波算法，平衡了过度光滑与细节保持的矛盾，但算法效率有所减低。张志斌等6提出结合多尺度点云特征和随机森林模型的滤波算法，能有效分离植被点与地面
9、点且精度较高，但是应用场景单一。Wu 7提出一种基于分解图滤波的自适应点云数据简化方法，大大减少了内存空间的使用，方法有效且可行，但是计算复杂度与分解框架仍有改进空间。Duan 8等提出一种基于主成分分析的自适应聚类方法，通过将点云降维、聚类，有效去除点云噪声并降低点云复杂度，但噪声滤除效果仍有待提高。龙家乐等9提出一种基于图像阈值分割和区域生长法的点云去噪方法，避免了三维数据的复杂计算，但只适用于结构光点云数据。Ren 10等提出点云数据的整体滤波算法，通过视觉判断、正态分布检验等验证了算法的可靠性。武军安等11提出了基于一种基于导向滤波器的边缘区域约束的超分辨率重建算法，解决了TOF(ti
10、me of flight)相机获取的深度图像分辨率低的问题，但在深度图或灰度图纹理丰富时会抑制算法性能。Digne 12提出通过频率分解，基于向量场相似度进行无组织点云去噪的方法。Liu 13等提出高斯过程回归(Gaussian Process Regression,GPR)和鲁棒局部加权回归(Robust Locally Weighted Regression,RLWR)相结合的混合回归技术，针对点云滤波具有普适性。以上方法部分针对点云数据类型具有局限性，部分方法步骤繁琐，本文提出一种对点云数据进行尺度分类并结合改进多边滤波进行精准滤波的方法，使后续重建过程更加精准。2.点云的尺度分类方法点
11、云的尺度分类方法 点云的噪声一般由传感器本身精度、环境因素、操作员操作精确度、目标物本身特性引入，并会对后续的逆向工程产生干扰，影响点云配准，重建等过程的精度，因此对点云噪声进行分类并有效滤波具有重要意义。噪声按尺度一般分为大尺度噪声和小尺度噪声，大尺度噪声一般表现远离原始点云模型的个别点或点集，小尺度噪声一般存在于原始点云附近，按分布区域又可以分为平坦区域噪声和纹理丰富区域噪声。本文基于点云的欧式距离、密度、曲率三个参数对点云进行分类。首先基于欧式距离将点云划分为离散区与密集区，然后基于密度与曲率将密集区点云再分为平坦区域纹理丰富区，对离散区点云进行大尺度噪声滤波，对平坦区和纹理丰富区部分区
12、域进行针对性多边滤Open AccessOpen Access潘方超 DOI:10.12677/mos.2023.124328 3566 建模与仿真 波，其流程示意图如图 1 所示。Figure 1.Algorithm flow chart of this paper 图图 1.本文算法流程图 2.1.基于二叉树的基于二叉树的 k 近邻搜索近邻搜索 二叉树是一种可应用于分割三维点云的高效树形数据结构，在点云的 k 近邻搜索和范围搜索性能优异。步骤 1：确定点云样本集合1,2,iP p in=中的几何中心：11nciippn=(1)步骤 2：以cp为原点并作为初级父节点，根据右手定则建立三维坐标
13、系，三个坐标轴分别记作1X轴，1Y轴，1Z轴。步骤 3：计算点云在三个坐标轴方向上的方差：潘方超 DOI:10.12677/mos.2023.124328 3567 建模与仿真 ()()()211121112111111nniiiinniiiinniiiixxnD XnyynD YnzznD Zn=(2)步骤 4：依据方差取值较大两个方向轴所在平面划分左右子空间。步骤 5：在子空间内，选取方差取值最大的方向轴上坐标取值中位数作为下级节点，循环步骤 3、4直至点云划分完毕。基于上述二叉树遍历方法确定点ip的 k 邻域i，其中包含了距离点ip欧式距离最近的 k 个点。2.2.尺度分类参数尺度分类参
14、数 基于欧式距离对点云密度进行评估，以便于对点云进行尺度分类，定义(),ijd p q表示任意两点 p，q间的欧式距离，ipd表示距离点ip距离最近的点，则有：()()min,1,2,ipijdd p qjnij=且 (3)则点云的密度可定义为：1inpiiddn=(4)可见，通过欧式距离进行的点云密度评估与点云实际密度呈负相关，d越小，点云越密集。另一个尺度分类的重要参数是表面曲率，表面曲率i的定义如下：1123iiiii=+(5)其中123,iii 为点云ip的三个特征值且满足123iii=(14)且 minmaxminiii=(15)min和max分别是邻域内点曲率值的最小值和最大值，i
15、意义在于曲率大、噪声尺度大的区域采样点可移动距离范围大，可以快速有效滤除大尺度噪声。iV为采样点与邻域内点法向量夹角的阈值，其作 用是将邻域内实际影响点限制在法向量方向相近的区域内。()()1jicsipN pWW+是正则化函数，经过正则 化后，采样点在更新法向量方向移动的距离量就限定在邻域点法向量在采样点法向量方向投影的最小与最大值之间，因此不会引起过度的平滑，不会引入新的噪声。4.实验结果及评价实验结果及评价 本文采用 Artec 3D 公司的涡轮与曲轴箱点云模型，为了充分验证本文算法以及对比算法的滤波性能，对点云数据添加随机噪声，进行对比实验。4.1.滤波效果对比滤波效果对比 图 2、图
16、 3 分别为涡轮与曲轴箱点云经高斯滤波、双边滤波、本文算法滤波的输出结果，并对输出点云的表面密度对点云赋色，不同的颜色代表点云表面密度不同。由图可知，与高斯滤波、双边滤波算法对比，本文算法的输出结果在具有相同特征的区域点云密度均匀，变化最小，有益于重建光滑均匀的表面模型。表 1 则表示点云模型滤波前后的点云数量。在不考虑错误滤波与引入新噪声的情况下，高斯滤波、双边滤波、本文算法针对噪声滤除的准确度分别为 92%、94.3%、97.1%，可见，本文算法由于曲率影响因子i的引入，在多边滤波平滑点云的过程兼顾了大尺度噪声的滤除，使噪声滤除准确度进一步提高。Table 1.Number of poin
17、t clouds before and after filtering 表表 1.滤波前后点云数量统计 模型 原始点云 带噪声点云 高斯滤波 双边滤波 本文算法 涡轮 150002 150407 150037 150023 150008 曲轴箱 1999277 2004575 1999671 1999617 1999428 潘方超 DOI:10.12677/mos.2023.124328 3570 建模与仿真 (a)(b)(c)(d)Figure 2.The filtering result of turbine(a)point cloud with noises;(b)result of g
18、aussian filtering;(c)re-sult of bilateral filtering;(d)result of our algorithm 图图 2.涡轮滤波结果(a)带噪声点云；(b)高斯滤波结果；(c)双边滤波结果；(d)本文算法结果 (a)(b)(c)(b)Figure 3.The filtering result of crankcase(a)point cloud with noises;(b)result of gaussian filtering;(c)result of bilateral filtering;(d)result of our algorith
19、m 图图 3.曲轴箱滤波结果(a)带噪声点云；(b)高斯滤波结果；(c)双边滤波结果；(d)本文算法结果 4.2.算法效率对比算法效率对比 针对两个点云模型做 10 次对比实验，各算法的运行时间如图 4 所示。在涡轮模型的算法效率对比实验中，高斯滤波、双边滤波、本文算法的平均运行时间分别为 24.504s、20.348s、21.733s。在曲轴箱模型的算法效率对比实验中，高斯滤波、双边滤波、本文算法的平均运行时间分别为 339.175s、275.820s、294.536s。高斯滤波算法效率最低，其效率与算法实现过程距离统计的期望和标准差、邻域大小的选择相关。本文算法由于在双边滤波算法基础上引入
20、了参数自适应分离函数 I 与曲率影响因子i，算法复杂性提高，因此时间效率较双边滤波算法有所降低。(a)(b)Figure 4.Algorithm running time(a)turbine;(b)crankcase 图图 4.算法运行时间(a)涡轮；(b)曲轴箱 潘方超 DOI:10.12677/mos.2023.124328 3571 建模与仿真 4.3.重建结果对比重建结果对比 将滤波后的点云使用屏蔽泊松算法重建其表面模型，如图 5、图 6 所示，由于高斯滤波只能滤波点云模型明显的离群点，对距离模型真实表面的小尺度噪声滤波效果不佳，所以经高斯滤波后点云模型仍存在少数大尺度噪声和较多小尺度
21、噪声，导致重建结果部分细节处不够光滑。双边滤波则能兼顾大尺度与小尺度噪声，但c和s两个固定值的滤波参数不能随各邻域实际分布特性和细节特征情况自适应调整，这样会出现部分区域过度光滑，部分区域欠光滑，导致重建结果出现孔洞或者细节较差。结合滤波效果对比实验结果，本文算法未引入新噪声且兼顾了噪声滤除与平滑要求，根据尺度分类对不同区域点云进行针对性滤波，可以滤除绝大部分噪声点，重建结果细节处表现良好。(a)(b)(c)Figure 5.Reconstruction result of turbine(a)reconstruction result of gaussian filtering;(b)rec
22、onstruction re-sult of bilateral filtering;(c)result of our algorithm after filtering and reconstruction 图图 5.涡轮点云重建结果(a)高斯滤波重建结果；(b)双边滤波重建结果；(c)本文算法滤波重建结果 (a)(b)(c)Figure 6.Reconstruction result of crankcase(a)reconstruction result of gaussian filtering;(b)reconstruction result of bilateral filteri
23、ng;(c)result of our algorithm after filtering and reconstruction 图图 6.曲轴箱点云重建结果(a)高斯滤波重建结果；(b)双边滤波重建结果；(c)本文算法滤波重建结果 为了定量描述各滤波算法的准确性，将重建结果与原始点云模型进行三维比较，衡量重建结果偏离原始点云模型的程度，设置可接受偏差范围0.01mm,0.01mm+。如图 7、图 8 所示，其中红色阴影部分是可接受偏差范围内点云比例。涡轮点云模型经高斯滤波、双边滤波、本文算法滤波并重建后可接受偏差比例分别为 8.96%、51.60%、72.02%，曲轴箱点云模型经高斯滤波、双
24、边滤波、本文算法滤波并重建后可接受偏差比例分别为 43.73%、57.06%、63.55%。因为本文所提算法引入了曲率影响因子作为第三个滤波影响因子，可以限制滤波过程的作用区域且不会过度平滑点云。因此，本文算法滤波结果重建模型偏离真实模型程度最小。除可接受偏差比例外，重建结果的其它误差项统计如表 2、表 3 所示。其中本文算法重建结果在正向最大偏差、负向最大偏差项均不是最小值，因为这两项是统计结果的极值，具有偶然性。其它针对全局的误差项统计，本文算法表现最优。潘方超 DOI:10.12677/mos.2023.124328 3572 建模与仿真 (a)(b)(c)Figure 7.Deviat
25、ion statistics of turbine reconstruction result(a)gaussian filtering;(b)bilateral filtering;(c)ours 图图 7.涡轮重建结果偏差统计(a)高斯滤波；(b)双边滤波；(c)本文算法 (a)(b)(c)Figure 8.Deviation statistics of crankcase reconstruction result(a)gaussian filtering;(b)bilateral filtering;(c)ours 图图 8.曲轴箱重建结果偏差统计(a)高斯滤波；(b)双边滤波；(c)
26、本文算法 Table 2.Statistics of turbine reconstruction results 表表 2.涡轮重建结果误差统计 算法 RMS(mm)公差内比例(%)离散度 正向最大偏差(mm)负向最大偏差(mm)平均偏差(mm)高斯滤波 0.0298 8.96 0.0009 0.1757 0.1613 0.0043 双边滤波 0.0295 51.60 0.0008 0.1362 0.136 0.0063 本文算法 0.0251 72.02 0.0006 0.1841 0.154 0.0033 Table 3.Statistics of crankcase reconstru
27、ction results 表表 3.曲轴箱重建结果误差统计 算法 RMS(mm)公差内比例(%)离散度 正向最大偏差(mm)负向最大偏差(mm)平均偏差(mm)高斯滤波 0.0393 43.73 0.0015 0.5977 0.6249 0.0028 双边滤波 0.0508 57.06 0.0026 0.8405 0.876 0.0003 本文算法 0.0341 63.55 0.0012 0.6451 0.6462 0.0002 潘方超 DOI:10.12677/mos.2023.124328 3573 建模与仿真 5.结论结论 本文从点云尺度分类的角度出发对双边滤波算法提出改进，提出一种新
28、的点云参数自适应分类的点云多边滤波算法，提高了点云的噪声滤除准确度与重建准确度。在小尺度点云噪声分类过程中引入自适应分离参数完成尺度的自动划分。经过多组对比，本文算法的噪声滤除效果准确度对比高斯滤波、双边滤波分别提高 5.54%、2.97%。且重建精确度在对比实验中表现最优。为点云的滤波与三维重建相关研究提供了参考。下一步工作将针对算法的运行效率与尺度分类的准确性进行研究，以提高算法的适用性。参考文献参考文献 1 Han,X.F.,Jin,J.S.,Wang,M.J.,et al.(2017)A Review of Algorithms for Filtering the 3D Point C
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