1、第 40 卷第 7 期2023 年 7 月控 制 理 论 与 应 用Control Theory&ApplicationsVol.40 No.7Jul.2023基基基于于于改改改进进进型型型滑滑滑模模模观观观测测测器器器的的的永永永磁磁磁同同同步步步电电电机机机无无无位位位置置置传传传感感感器器器控控控制制制王孝洪,连维钊,翟名扬(华南理工大学 自动化科学与工程学院,广东 广州 510640)摘要:永磁同步电机无位置传感器控制技术通常使用滑模观测器观测反电动势,进而获取转子位置和速度信息.为提升滑模观测器的性能,本文设计了一种改进型自适应超螺旋滑模观测器.首先,文章在超螺旋滑模观测器结构中增加
2、观测误差的线性项,以提高观测器的动态性能.接着,为解决观测器增益在不同速域下参数不匹配的问题,本文提出一种观测器参数自适应调整策略,提升了观测器参数鲁棒性.在此基础上,采用同步参考系滤波器滤除输出信号的高次谐波,进一步提高观测精度.最后,仿真结果表明,与传统方法相比,本文提出的方法观测性能更好,鲁棒性更强.关键词:永磁同步电机;滑模观测器;无位置传感器控制;自适应算法引用格式:王孝洪,连维钊,翟名扬.基于改进型滑模观测器的永磁同步电机无位置传感器控制.控制理论与应用,2023,40(7):1243 1251DOI:10.7641/CTA.2023.20460Sensorless control
3、 method of permanent magnet synchronous motorbased on a modified sliding-mode observerWANG Xiao-hong,LIAN Wei-zhao,ZHAI Ming-yang(College of Automation Science and Technology,South China University of Technology,Guangzhou Guangdong 510640,China)Abstract:The sensorless control technology of permanent
4、 magnet synchronous motor usually uses sliding-mode ob-server to observe the back electromotive force,so as to obtain rotor position and speed information.In order to improvethe performance of sliding-mode observer,a modified adaptive super-twisting sliding-mode observer is designed.Firstly,the line
5、ar term of observation error is added to the structure of super-twisting sliding-mode observer,in order to improvethe dynamic performance of the observer.Then,to solve the problem of parameters mismatch of observer gain in differentspeed ranges,a self-adaptive adjustment strategy of observer gain pa
6、rameters is proposed,and the robustness of observerparameters is improved.on this basis,the synchronous reference frame filter is used to filter out the high-order harmonicsof the observed back electromotive force,and the observation accuracy is further enhanced.Finally,the simulation resultsshow th
7、at the proposed method has better observation performance and stronger robustness than the traditional method.Key words:permanent magnet synchronous motor;sliding-mode observer;sensorless control;adaptive algorithmsCitation:WANG Xiaohong,LIAN Weizhao,ZHAI Mingyang.Sensorless control method of perman
8、ent magnet syn-chronous motor based on a modified sliding-mode observer.Control Theory&Applications,2023,40(7):1243 12511引引引言言言高性能永磁同步电机(permanent magnet synchro-nous motor,PMSM)矢量控制系统需要实时获取高精度的转子位置和速度信息,因此需要在电机上安装旋转变压器、编码器等转子位置传感器.然而,安装机械位置传感器会增加电机制作工艺难度和成本;同时,位置传感器在使用过程中受限于温度、电磁干扰等环境条件,容易降低系统的可靠性1
9、.采用高精度无位置传感器控制算法的电机控制技术能够克服以上缺陷,具有良好的应用前景和研究价值23.永磁同步电机无位置传感器观测技术可分为两类方法:基于高频信号注入的方法和基于基波模型的方法45,分别适用于零低速和中高速工况.在零低速区域内,电机的反电动势幅值较小或者为零,信噪比很收稿日期:20220529;录用日期:20230418.通信作者.E-mail:;Tel.:+86 13826008958.本文责任编委:李世华.国家自然科学基金项目(62173150),珠海市产学研合作项目(ZH22017001210116PWC),广东省基础与应用基础研究基金重点项目(2022B1515120003
10、)资助.Supported by the National Natural Science Foundation of China(62173150),the Industry-University-Research Collaboration of Zhuhai(ZH22017001210116PWC)and the Key Program of Guangdong Basic and Applied Basic Research Foundation(2022B1515120003).1244控 制 理 论 与 应 用第 40 卷低,无法从中提取出有效信号.通常利用转子本身的结构凸极特性或
11、者由外部注入信号引起的饱和凸极效应,从定子电流响应中提取转子位置信息,主要方法有旋转高频注入法6和脉振高频注入法78等.文献9提出一种注入多组等宽电压脉冲,利用线电感基波分量与二次谐波分量计算转子初始位置的方法.文献10提出一种高频信号注入法与反电动势模型法结合的混合观测方法,实现了无传感器全速域控制.在中高速区域内,通过观测电机的反电动势或磁链并从中获取转子位置信息,其中包括模型参考自适应法1112、扩展卡尔曼滤波器法13、滑模观测器法14等.模型参考自适应法(model reference adaptive sys-tem,MRAS)的参考模型和可调模型都以电机数学模型为基础,因此高度依赖
12、电机模型参数,鲁棒性较差.扩展卡尔曼滤波器法(extended Kalman filter,EKF)建立于系统的随机过程模型,因此抗噪能力强,但需要进行高阶矩阵运算,实时要求性高,需要高性能处理器.滑模观测器法(sliding-mode observer,SMO)因其优越的抗扰动能力和鲁棒性而得到广泛应用.其原理是通过开关控制使系统稳定运行在滑模面,从而使得定子估算电流能够精确跟踪实际电流,再进一步观测电机的反电动势.然而,传统滑模观测器不可避免地存在抖振现象15,导致观测反电动势波形高次谐波含量较高,最终将影响转子位置估计的准确性.文献16采用一种变截止频率低通滤波器和修正反电动势观测器对滑
13、模观测器输出的反电动势进行二级滤波,并合理补偿相位延迟,有效提高了转子位置估计精度,但仍然无法精确补偿滤波引起的相位滞后.文献17在滑模观测器中采用了一种新型自适应趋近律,通过调整趋近律的参数改善系统模态到达过程的动态品质,进而抑制了观测信号的高频抖振,但观测反电动势仍含有较多高次谐波.文献18采用高阶非奇异终端滑模观测器方法,能够有效抑制观测值的抖振并提高系统的鲁棒性,避免了外加滤波器所引起的估计误差,但计算复杂且要求实时性高,因此对处理器性能要求很高.文献1920提出了超螺旋滑模观测器的参数自适应调整方法,根据系统状态变量实时调整观测器增益,避免增益过大引起的系统抖振或增益过小导致的系统不
14、稳定现象.针对上述研究中观测反电动势谐波含量高、转子位置信息精度低、自适应能力差等问题,本文以表贴式永磁同步电机无位置传感器矢量控制系统研究为背景,设计了一种改进型自适应超螺旋滑模观测器用于观测电机反电动势.首先,文章在传统超螺旋滑模观测器的结构上增加观测误差的线性项,使观测器在有效抑制高频抖振的同时,提高了系统的抗干扰能力和系统模态趋近滑模面的动态性能.接着,提出了一种上述观测器的参数自适应实时调整策略,减少了电机在宽速域范围工况下的观测误差.观测器输出信号后级采用同步旋转滤波器来进一步消除高次谐波,提高系统精度.最终,本文通过仿真验证了所提出控制策略的可行性和优越性.2永永永磁磁磁同同同步
15、步步电电电机机机数数数学学学模模模型型型表贴式永磁同步电机在静止坐标系轴下的电压方程可以表述为us=(Rs+pLs)is+Es,(1)式中:Rs为相电阻,Ls为相电感,p=ddx为微分算子,us=uu表示静止坐标系下的定子电压,is=ii表示定子电流,Es=EE为扩展反电动势,且满足EE=efsinecose,(2)式中:e表示电机的电角速度,f表示永磁体磁链,e表示电角度.由式(2)可知扩展反电动势中包含电角度信息,只要设计反电动势观测器准确获取电机的反电动势,就能求得电机转子速度和位置的全部信息.永磁同步电机在旋转坐标系dq轴的电磁转矩方程和运动方程为Te=3npfiq2,Jdmdt=Te
16、 TL Bm.(3)其中:np为极对数,iq为q轴电流,m为机械角速度,J为转动惯量,B为阻尼系数,Te,TL分别为电机的电磁转矩和负载转矩.3超超超螺螺螺旋旋旋滑滑滑模模模观观观测测测器器器超螺旋滑模观测器(super twisting algorithm SMO,STA-SMO)是一种二阶滑模算法,其二阶滑模控制面的轨迹绕着原点盘旋,如图1所示.由于观测器中加入了滑模切换函数的积分项,滑模轨迹是光滑连续的,有效降低了系统的抖振.图 1 超螺旋滑模轨迹图Fig.1 Trajectory diagram of STA-SMOSTA-SMO的基本模型为第 7 期王孝洪等:基于改进型滑模观测器的永
17、磁同步电机无位置传感器控制1245ddt x1=k1|x1|12F(x1)+x2+1,ddt x2=k2F(x1)+2,(4)式中:xi为状态变量估计值,xi=xi xi为观测误差,ki为 观 测 器 增 益 参 数,i为 扰 动 项,i=1,2.F(x)为符号函数,即F(x)=1,x 0.(5)文献21中已证明,如果式(4)中扰动项满足,即161|x1|12,262,(6)其中1,2为大于0的常数,且k1,k2满足以下条件:k1 21,k2 k151k1+62+4(1+2k1)22(k1 21),(7)则系统稳定,能够在有限时间内收敛.永磁同步电机控制系统中,选取状态变量为定子电流is,将式
18、(1)重写为ddtis=1LsusRsLsis1LsEs.(8)根据式(8)建立超螺旋滑模观测器模型,如下所示:ddtis=k1|is|12F(is)+wk2F(is)dt+(is).(9)对比式(4)和式(8),扰动项可视为(is)=1LsusRsLsis+,(10)其中为系统中的微小扰动.当系统稳定在滑模面时,可以直接估算出反电动势Es=Ls(k1|is|12F(is)+wk2F(is)dt),(11)式中:k1|is|12F(is)项主要决定观测器的收敛速度,wk2F(is)dt项主要决定观测器抑制抖振的效果,因此可以通过调节k1,k2来调整观测器的性能.虽然STA-SMO能够克服传统S
19、MO的抖振现象,但该算法收敛时间较长,且该时间仅与观测器增益系数和系统扰动上界有关.因此STA-SMO虽然在滑模面附近具有强抗扰能力,但当系统因扰动而远离滑模面时,观测器无法迅速回到滑模面上.同时,STA-SMO也存在参数难以调整、观测器自适应能力差等问题.式(7)给出了观测器参数关于系统稳定性的条件,由于STA-SMO的扰动项边界难以确定,实际系统中往往不得不选取较大的观测器参数k1,k2来保证系统的稳定性,但观测器参数选取过大时,又会出现系统在滑模面上的抖振问题.4改改改进进进型型型自自自适适适应应应超超超螺螺螺旋旋旋滑滑滑模模模观观观测测测器器器控控控制制制算算算法法法为了改进传统STA
20、-SMO抗扰动能力不足、观测器参数鲁棒性差等缺陷,本文设计了一种改进型自适应超螺旋滑模观测器(adaptive gain linear STA-SMO,AGLSTA-SMO).该观测器在传统STA-SMO的基础上增加了观测误差的线性项,增强了系统模态趋近过程的动态性能和抗干扰能力.接着,采用观测器参数自适应调整策略,使系统在宽速域运行范围内能够无抖振稳定运行.最后,使用同步参考系滤波器滤除观测信号谐波,在提升系统精度的同时几乎不影响系统性能.4.1改改改进进进型型型自自自适适适应应应超超超螺螺螺旋旋旋滑滑滑模模模观观观测测测器器器4.1.1改改改进进进型型型超超超螺螺螺旋旋旋滑滑滑模模模观观观
21、测测测器器器设设设计计计文献21提出了一种改进型超螺旋滑模观测器(linear STA-SMO,LSTA-SMO),本文在此基础上设计了基于改进型超螺旋滑模观测器的无位置传感器矢量控制系统.LSTA-SMO的基本结构如下:ddt x1=k1|x1|12F(x1)k3 x1+x2+1,ddt x2=k2F(x1)k4 x1+2.(12)LSTA-SMO在传统STA-SMO的基础上新增了两项观测误差的线性项:k3 x1,k4 x1.如图2所示,这些线性项使观测器以指数速度收敛而不是仅以有限时间速度收敛,增强了系统模态趋近过程的动态性能.在保留STA-SMO在系统原点处强抗扰能力的同时,也能抑制远离
22、原点的较强扰动,极大地增强了系统的抗干扰能力.?STA-SMOLSTA-SMO图 2 LSTA-SMO与STA-SMO滑模轨迹对比Fig.2 Comparison of sliding mode trajectories betweenLSTA-SMO and STA-SMO文献21已证明,存在扰动的情况下,只要扰动满足其上界为|1|61|x1|12+2|x1|,|2|63+4|x1|,(13)就能保证系统的稳定性,其中参数1,2,3,40.1246控 制 理 论 与 应 用第 40 卷文献21还说明了观测器参数ki(i=1,4)选择的范围,如式(14)所示.只要观测器参数选取得足够大,就能保
23、证系统收敛至滑模面.k1 2max(1,3),k2 max(k11k1+1821+32(12k1 1),(k31+12k12)22k3(k3 22)+(3+32k11)k3 2(k3142)k21(k3 22),k3 max(383+149423+84,23),k4 max(k3k3(k3+32)+1222+4k3 22,k112k1(k1+1221)(2k23322k34)2(p112k1(k1+121)2)(12k1 1)+k1(52k23+322k3+4)p12(p112k1(k1+121)2)(12k11)12k23),(14)其中p1=k1(14k21 3)+(12k1 1)(2k2
24、+12k21).永磁同步电机中,选取状态变量为定子电流is,建立LSTA-SMOddtis=k1|is|12F(is)k3is+1LsusRssis+w(k2F(is)dt k4is).(15)观测器动态误差方程如下所示:ddtis=k1|is|12F(is)k3is+(is)+w(k2F(is)dt k4is)+EsLs,(16)其中(is)为系统的扰动项,其表达式为(is)=RsLsis+,RsLsis是系统扰动项中的线性部分,可视为系统中的其他微小扰动.k3is和w(k4is)这两项的引入可以增强LSTA-SMO对动态误差的抑制能力,并且提高系统的收敛速度.对于永磁同步电机运行过程中如交
25、叉耦合效应、电机参数量微小摄动等引起的微小扰动,LSTA-SMO在滑模面附近具有强抗扰能力;对于运行过程中突加负载、转速突变等较大扰动,LSTA-SMO能够更快回到滑模面.因此LSTA-SMO能增强系统模态趋近滑模面时的动态性能,提高系统鲁棒性.系统稳定在滑模面时,估算反电动势由下式求出:Es=Lsk1|is|12F(is)+Lsk2is+Lsw(k2F(is)dt+k3is).(17)4.1.2观观观测测测器器器参参参数数数自自自适适适应应应调调调整整整策策策略略略上述LSTA-SMO中,观测器参数k1,k2用于构建STA-SMO,主要决定滑模观测器的收敛速度和稳态时抑制抖振的效果;参数k3
26、,k4是新增的线性项,主要用于提升系统收敛的动态性能和抗扰能力.在永磁同步电机无速度传感器控制系统的低速域工况中,过大的观测器参数会导致系统抖振;在高速域工况中,太小的参数会导致系统不稳定,这给观测器参数的选取带来了困难.k1,k2主要体现稳态下抑制抖振的效果,而k3,k4影响电机的动态响应阶段,因此对k1,k2进行基于转速的自适应调整可以解决在宽速域下参数不匹配的问题.文献20提出了一种自适应STA-SMO方法,该方法根据电机的转速调节观测器的性能.本文在此基础上设计了一种鲁棒性更强、适合更宽速域的自适应参数调整方法,该算法用于自适应调整LSTA-SMO的参数k1,k2,其表达式如下:k1=
27、1f(),k2=2f2(),(18)式中:1,2是可调整参数,f()是一个关于电机转子速度的函数,其表达式为f()=(1 c)+c,06c61.(19)显然f()有上下界,满足c6f()6.同理f2()也有上下界,满足c26f2()62.先考虑参数c的选取.如果选取参数c=1,则f()=1,参数k1,k2是固定常数;如果选取c=0,则f()=,参数k1,k2正比于,这会导致电机速度较小时观测器增益很小,可能导致观测器无法收敛.因此c就是k1,k2与速度的关联程度,建议在0.3 0.8之间选取.接下来分析参数1,2的选取.由式(13)可知,要使LSTA-SMO稳定,扰动项需满足|1|61|i|1
28、2+2|i|,|2|63+4|i|,(20)其中i是电流跟踪误差,系统稳定时该误差有上下界,满足min(i)6i6max(i).(21)参数1,2,3,4需选取为一个足够大的常数才能满足式(20)的稳定性条件,由于f(),f2()均存在上下界,那么一定能够选取合适的参数i,i=1,4,第 7 期王孝洪等:基于改进型滑模观测器的永磁同步电机无位置传感器控制1247使得下式成立:i=if(),i=1,2,j=jf2(),j=3,4.(22)同时保证稳定性条件仍然成立,即|1|61|i|12+2|i|=1f()|i|12+2f()|i|,|3|63+4|i|=3f2()+4f2()|i|.(23)由
29、式(14)可知,为了满足稳定性条件,k1参数的范围需满足k1 2max(1,3),(24)其中的参数1,3按照式(22)选取,得到2max(1,3)=max(21f(),23f().(25)可以选择一个合适的1使得下式成立:k1=1f()max(21f(),23f(),(26)从而k1取值能满足系统稳定性.同理,根据式(14)的稳定性条件,k3的取值需满足k3(23+242)f()=23+242max(383+149423+84,23).(27)显然,只要选择一个合适的3就能使得下式成立:k3=3f().(28)将式(14)(22)和k1=1f(),k3=3f()联立,可以求出式(29),即k
30、2max(k11k1+1821+32(12k1 1),(k31+12k12)22k3(k322)+(3+32k11)k3 2(k3142)k21(k3 22)=max(111+1821+32(121 1)f2(),(31+1212)223(3 22)+(3+3211)3 2(3142)21(3 22)f2().(29)式(29)中,在已选定参数1,3,1,2,3情况下,下列表达式:c1=111+1821+32(121 1),c2=(31+1212)223(3 22)+(3+3211)3 2(3142)21(3 22)中各参数均为确定量,因此c1,c2可以选定为适当常数,使得k2=max(c1f
31、2(),c2f2()(30)成立,进而可以选择一个合适的2使得下式成立:k2=2f2().(31)因此可以选择合适的参数1,2,c,使参数k1,k2随电机实际速度变化,从而在保证系统稳定性的前提下电机在宽速域运行范围内不出现抖振问题.自适应观测器参数调整策略原理框图如图3所示.?PMSM?LSTA-SMO?1?2?(17)?e?e?e?图 3 自适应观测器参数调整策略原理框图Fig.3 Block diagram of the AGLSTA-SMO4.2同同同步步步参参参考考考系系系滤滤滤波波波器器器传统STA-SMO通常不使用滤波器处理观测信号,但电机运行在外部复杂环境、内部参数摄动等工况时
32、仍可能出现抖振问题.为进一步减少抖振,本文设计同步参考系滤波器(synchronous reference frame filter,SRFF)进一步滤除观测反电动势谐波分量.本文设计的SRFF是根据永磁同步电机空间矢量控制的特点,先利用Park变换将反电动势变换为直流量,再进行低通滤波,最后反Park变换为交流量.在保证高频分量被滤除的情况下,因空间矢量控制的特点,SRFF不会带来相位的滞后.同步参考系滤波器原理框图如图4所示.反电动势E,E经过低通滤波器LPF1进入锁相环.设LPF1低通滤波导致的相位滞后角为.AGLSTA-SMO输出的反电动势是由基波和高次谐波叠加而成,可以写为如下形式:
33、v(t)=k0sin(et)+x=2kxsin(x et+),v(t)=k0cos(et)+x=2kxsin(x et+),(32)其中:et为基波相位角,k0为基波幅值,x et为谐波1248控 制 理 论 与 应 用第 40 卷相位,kx为谐波幅值.反电动势的基波经过Park变换后得到vdvq=T()k0sin(et)k0cos(et)=k0sink0cos,(33)其中:=et ,T()=cossinsincos.由于k0仅跟电角频率和永磁体磁链相关,而误差角仅跟电角频率和滤波器LPF1截止频率有关,因此转速稳定后,k0,均保持不变,这意味着反电动势的基波变成了直流量.经过低通滤波器LP
34、F2后,该反电动势的基波分量无相位滞后.经过Park反变换可以得到u(t)u(t)=T1()k0sink0cos=k0sin(et)k0cos(et).(34)由上面推导可以看出,在dq轴进行滤波,由于基波被变换成了直流量,因此滤波器不会影响基波的幅值相位,这意味着不会造成额外的观测角滞后.而高频谐波在经过Park变换后依旧是交流量,因此可被低通滤波器滤除进而减小系统的抖振.将滤波后的反电动势输入到锁相环(phase-lockedloop,PLL)中,即可得到观测的电角度和转速.锁相环结构框图如图5所示.图 4 同步参考系滤波器(SRFF)原理框图Fig.4 Principle block d
35、iagram of synchronous referenceframe filter?cos e?sin e?p?i1/?e?e?1/?图 5 锁相环结构框图Fig.5 Principle block diagram of phase-locked loop5仿仿仿真真真验验验证证证本文通过MATLAB/Simulink来验证提出的AGL-STA-SMO在永磁同步电机无位置传感器控制系统中的可行性和优越性.仿真实验中系统仿真步长为1ms,控制方案使用基于id=0的矢量控制技术.电机启动阶段采用脉振方波注入法,当转速达到200r/min时启动滑模观测器算法,切换方法采取加权平滑切换策略.本文提
36、出的基于AGLSTA-SMO的无位置传感器永磁同步电机控制系统如图6所示,仿真实验中电机参数如表1所示.*e?e?0PI?PIPI?d?qe?Park?SVPWMe?Park?abc?abcPMSM?Clark?AGLSTA-SMO?e?图 6 基于AGLSTA-SMO的永磁同步电机控制系统框图Fig.6 The control system diagram of PMSM based onAGLSTA-SMO表 1 永磁同步电机参数Table 1 Parameters of the PMSM参数变量数值额定转速n/(r min1)3000极对数p5定子电感Ls/H0.007定子电阻Rs/3.
37、05磁链f/Wb0.0847转动惯量J/(kg m2)0.000056阻尼系数B/(N m s)0.00001下面通过3组仿真实验比较AGLSTA-SMO+SRFF与传统STA-SMO方法观测器性能.实验1比较STA-SMO和LSTA-SMO的观测器性能.电机空载启动,给定0.5倍额定转速1500r/min,0.25s时阶跃给定转速指令为额定转速3000r/min,0.5s电机突加额定负载1.33N m.由图7可知,LSTA-SMO估算的转速在不同工况下均比STA-SMO更平稳,抖振问题被有效抑制.从表2和表3可以看出,在给定阶跃转速指令的情况下使用LSTA-SMO的超调量和速度抖振范围都比S
38、TA-SMO更小.在突加负载的情况下,使用LSTA-SMO速度抖振范围比STA-SMO更小,速度曲线更加平滑.因此使用LSTA-SMO的控制系统响应速度相比STA-SMO更快,抗干扰能力更强.图8展示了在0.5倍额定转速、额定转速、额定转速下突加负载的运行工况下STA-SMO和LSTA-SMO的观测角度误差,可以看到使用LSTA-SMO方法的观测角度误差更小.STA-SMO和LSTA-SMO的观测角度平均误差如表4所示.电机在转速给定突变后的加速过渡过程(0.250.31s)中,STA-SMO观测角度最大误差为7.53,LSTA-SMO观测角度最大误差为5.42.仿真实验1表明,LSTA-SM
39、O能有效改善系统趋近滑模第 7 期王孝洪等:基于改进型滑模观测器的永磁同步电机无位置传感器控制1249面的动态性能,进而抑制系统扰动,提高系统性能.0.150.250.480.520.981.02?1.00.80.60.40.20.0?(?)0.00.10.20.30.40.50.60.7?/s0.60.7(a)STA-SMO观测转速0.150.250.480.520.981.021.00.80.60.40.20.0?(?)?0.10.20.30.40.50.60.7?/s0.00.60.7(b)LSTA-SMO观测转速图 7 STA-SMO和LSTA-SMO观测转速对比Fig.7 Compa
40、rison of observed speed between STA-SMOand LSTA-SMO表 2 STA-SMO观测转速Table 2 Observated speed of STA-SMO运行工况上升时间/s 超调量/%速度抖振/%0.5倍额定转速0.43182.2额定转速0.425170.8突加额定负载1.0表 3 LSTA-SMO观测转速Table 3 Observated speed of LSTA-SMO运行工况上升时间/s 超调量/%速度抖振/%0.5倍额定转速0.425171.8额定转速0.41716.40.46突加额定负载0.51?0.020.000.020.04(
41、?)0.00.10.20.30.40.50.60.7?/s(a)STA-SMO观测角度误差?0.020.000.020.04(?)0.00.10.20.30.40.50.60.7?/s(b)LSTA-SMO观测角度误差图 8 STA-SMO和LSTA-SMO观测角度误差对比Fig.8 Comparison of observed angle error between STA-SMO and LSTA-SMO表 4 STA-SMO和LSTA-SMO观测角度平均误差Table 4 Average error of observed angle between STA-SMO and LSTA-S
42、MOSTA-SMOLSTA-SMO运行工况角度平均误差/()角度平均误差/()0.5倍额定转速1.81.24额定转速3.652.24突加额定负载4.142.76接下来,为说明自适应观测器参数调整方法的可行性,第2组实验分别采用基于LSTA-SMO和AGLS-TA-SMO方法的无位置传感器永磁同步电机控制系统.电机使用脉振方波注入法空载启动,给定转速为0.5倍额定转速1500r/min,0.25s时突变转速指令为额定转速3000r/min.由图9可知,采用自适应观测器参数调整方法后低速域的抖振现象有所改善,速度抖振范围由2%降低到0.8%.图10展示了观测器参数k1,k2根据电机实时转速自动调整
43、的过程.电机运行在低速域时,观测器参数k1,k2保证在电机稳定的情况下不抖振;在高速域时,k1,k2自动增大以保持观测器稳定性及高性能.该自适应方法使AGLSTA-SMO算法在高、低速域工况下均能有效抑制抖振,提高了系统的鲁棒性.为进一步验证SRFF对系统性能的提升,第3组实验在电机额定速度运行工况下,待转速稳定时,对观测反电动势进行谐波分析.同时,对增加滤波器前后的观测器输出角度误差进行比较,以验证增加SRFF几乎不会导致观测角度滞后,并且能够提升观测精度.图11展示了AGLSTA-SMO和AGLSTA-SMO+SRFF观测反电动势的波形及谐波分析.在加入同步参考系滤波器SRFF后,反电动势
44、谐波更小,且几乎无幅值衰减和相位滞后.AGLSTA-SMO观测反电动势总谐波失真为1.89%,AGLSTA-SMO+SRFF反电动势观测反电动势总谐波失真为0.63%,说明SRFF使得观测反电动势抖振减小,精度提高.1250控 制 理 论 与 应 用第 40 卷0.150.250.480.520.981.02?1.00.80.60.40.20.0?(?)0.00.10.20.30.40.5?/s0.40.5(a)LSTA-SMO观测转速0.150.250.480.520.981.02?1.00.80.60.40.20.0?(?)0.00.10.20.30.40.5?/s0.40.5(b)AGL
45、STA-SMO观测转速图 9 LSTA-SMO和AGLSTA-SMO观测转速对比Fig.9 Comparison of observed speed between LSTA-SMOand AGLSTA-SMO图 10 AGLSTA-SMO增益参数变化Fig.10 Gain parameter change of AGLSTA-SMO由图12可知SRFF几乎不会造成观测角度滞后.仿真实验中,AGLSTA-SMO观测角度平均误差为2.24,AGLSTA-SMO+SRFF观测角度平均误差为2.29.说明SRFF在提升观测精度的同时不会影响系统性能.本章节采用3组仿真实验说明所提出AGLSTA-SM
46、O+SRFF结构的可行性.实验1表明LSTA-SMO在速度指令变更、突加负载情况下响应速度和速度抖振范围均优于STA-SMO.实验2验证了本文提出的自适应观测器参数调整策略的可行性和优越性.实验3说明同步参考系滤波器能够在几乎不引入相位滞后的情况下,有效抑制观测反电动势的谐波.6结结结语语语本文设计了基于AGLSTA-SMO+SRFF的无位置传感器永磁同步电机控制系统.首先,在传统STA-SMO中加入了观测误差的线性项,提高了系统模态趋近滑模面的动态性能和抗干扰能力.其次,提出观测器的自适应参数调整策略,解决了STA-SMO在不同速域下参数不匹配的问题,有效提高了参数鲁棒性.在此基础上,采用同
47、步参考系滤波器滤除观测信号的高次谐波,进一步提升了观测器精度.?s/V1000?1000.300.310.320.33?/s0.60.40.20.00123THD=1.89?/kHz(a)AGLSTA-SMO观测反电动势谐波分析?s/V1000?1000.300.310.320.33?/s0.60.40.20.00123THD=0.63?/kHz(b)AGLSTA-SMO+SRFF观测反电动势谐波分析图 11 AGLSTA-SMO和AGLSTA-SMO+SRFF观测反电动势谐波分析对比Fig.11 Comparison of harmonic analysis of back EMFbetwe
48、en AGLSTA-SMO and AGLSTA-SMO+SRFF?0.020.000.020.04(?)0.00.10.20.30.40.5?/s(a)AGLSTA-SMO观测角度误差?0.020.000.020.04(?)0.00.10.20.30.40.5?/s(b)AGLSTA-SMO+SRFF观测角度误差图 12 AGLSTA-SMO和AGLSTA-SMO+SRFF观测角度误差对比Fig.12 Comparison of Position error variation betweenAGLSTA-SMO and AGLSTA-SMO+SRFF第 7 期王孝洪等:基于改进型滑模观测器
49、的永磁同步电机无位置传感器控制1251本文通过与传统STA-SMO控制策略进行仿真实验对比,采用3组仿真实验表明,相较传统STA-SMO,本文提出的AGLSTA-SMO+SRFF能有效提高观测器收敛速度和抗扰能力,参数鲁棒性更强,观测器精度更高.参参参考考考文文文献献献:1 MO Huicheng,MIN Lin.Summary of modern high performancepermanent magnet AC servo systemsensor device and technology.Transactions of China Electrotechnical Society,
50、2015,30(6):10 21.(莫会成,闵琳.现代高性能永磁交流伺服系统综述传感装置与技术篇.电工技术学报,2015,30(6):10 21.)2 XU W,JUNEJO AK,TANG YR,et al.Composite speed control ofPMSM drive system based on finite time sliding mode observer.IEEEAccess,2021,9:151803 151813.3 ZHANG Z Y,SHEN A W,LI P H,et al.MTPA-based high-frequencysquare wave volta