1、 理论攻坚-资料分析 3（讲义+笔记）主讲教师：李芙任 授课时间：2022.12.02 粉笔公考官方微信 1 理论攻坚理论攻坚-资料分析资料分析 3 3（讲义）（讲义）资料分析 理论攻坚 3 学习任务：1.课程内容：比重、平均数 2.授课时长：2.5 小时 3.对应讲义：163172 页 4.重点内容：（1）现期、基期、两期比重的题型识别及解题方法（2）现期、基期、两期平均数的题型识别及解题方法 第五节 比重 基本术语：比重 比重指部分在总体中所占的比率，贡献率、利润率、产销率等术语也可以看成比重。增长贡献率 增长贡献率指部分增量在总体增量中所占的比例。利润率 资料分析中的利润率特指利润在收入
2、中的占比。一、现期比重 1.识别：题干时间与资料时间一致，占，比重。2.公式：比重=部分（A）/总体（B），部分=总体*比重，总体=部分/比重。2021 年全年 H 市社会消费品零售总额 2229.6 亿元，按经营地统计，城镇消费品零售额1668.7亿元，增长21.3%；乡村消费品零售额560.9亿元，增长21.7%。【例 1】（2022 福建）2021 年全年 H 市城镇消费品零售额占社会消费品零售总额的比重约为（）。2 A.65.1%B.74.8%C.80.4%D.86.9%2018 年 3 月末，国有企业资产总额 1054875.4 亿元，同比增长 12%；负债总额 685766.3 亿
3、元，同比增长 11.9%；所有者权益合计 369109.1 亿元，同比增长12.2%。其中，中央企业资产总额 554658.3 亿元，同比增长 10.5%；负债总额363304 亿元，同比增长 10.4%；所有者权益为 191354.4 亿元，同比增长 10.7%。地方国有企业资产总额 500217.1 亿元，同比增长 13.8%；负债总额 322462.3 亿元，同比增长 13.7%；所有者权益为 177754.7 亿元，同比增长 13.9%。【例 2】（2019 河北）2018 年 3 月末，中央企业的资产负债率（负债总额/资产总额）约在以下哪个范围内？（）A.50%以下 B.50%60%
4、C.60%70%D.70%以上 2012 年上半年，全国石油和化工行业规模以上企业累计总产值 5.89 万亿元，同比增长 12.5%；利润总额 3535.4 亿元，同比下降 15.9%；主营业务收入 5.60万亿元，同比增长 10.4%；资产总计 8.10 万亿元，同比增长 12.8%；从业人员648.9 万人，同比增长 2.8%；固定资产投资 7341.72 亿元，同比增长 30.7%；进出口总额 3320.69 亿美元，同比增长 10.4%。全行业规模以上企业进出口总额，增幅比 15 月回落 1.6 个百分点，占全国进出口贸易总额的 17.5%，累计逆差1543.38 亿美元，同比扩大 1
5、9.3%。【例 3】（2020 广西）2012 年上半年全国进出口贸易总额约为多少万亿美元？（）A.1.3 B.1.5 C.1.7 D.1.9 为了解市民家庭存书（不含教材教辅）阅读和共享意愿情况，某市统计局成功访问了 18 岁以上的常住市民 2007 人。3 【例 4】（2019 安徽）家庭存书超过 300 册的受访市民人数为（）。A.134 B.247 C.616 D.805 2021 年 12 月，C 市天然气用量为 19.21 亿立方米，同比增长 12.8%。其中，中石油供应 14.23 亿立方米，同比增长 18.88%；中石化供应 4.98 亿立方米，同比下降 1.58%。从用气结构
6、看：民用气为 7.78 亿立方米，同比增长 12.75%；CNG 用气 1.14 亿立方米，同比增长 44.3%；工业用气 10.29 亿立方米，同比增长10.17%。【例 5】（2022 国考）以下哪个饼图最能准确反映 2021 年 12 月 C 市天然气用量中，民用气（白色）、CNG 用气（黑色）和工业用气（斜线）的占比关系？（）4 二、基期比重 1.识别：题干时间在资料时间之前，占，比重。2.公式：A/B*（1+b）/（1+a）。2012 年上半年，石油和化工行业规模以上企业累计总产值 5.89 万亿元，同比增长 12.5%；利润总额 3535.4 亿元，同比下降 15.9%；主营业务收
7、入 5.60 万亿元，同比增长 10.4%；资产总计 8.10 万亿元，同比增长 12.8%；从业人员 648.9万人，同比增长 2.8%；固定资产投资 7341.72 亿元，同比增长 30.7%；进出口总额 3320.69 亿美元，同比增长 10.4%。【例 6】（2020 广西）2011 年上半年石油和化工行业规模以上企业的产值利润率（利润/产值）约为（）。A.5%B.8%C.12%D.18%【例 7】（2019 广东）2016 年 10 月，外资企业 FDI 合同项目数累计值约占全部类型企业的（）。5 A.73%B.76%C.62%D.68%三、两期比重 1.识别：两个时间，一个比重 2
8、.升降判断：部分增长率大，则上升；部分增长率小，则下降 3.计算公式：比重的增长量=A/B*（a-b）/（1+a）【例 8】（2020 河北）2019 年该市本级主要预算支出项目中，占预算支出比重较上年有所提高的项目个数有（）。A.12 个 B.6 个 C.5 个 D.4 个 2017 年全年，全国完成民航旅客运输量 5.52 亿人次，比上年增长 13.0%；民航旅客周转量 9513.0 亿人公里，增长 13.5%。国内航线完成旅客运输量 49611万人次，增长 13.7%，其中，港澳台航线完成旅客运输量 1027.0 万人次，增长 6 4.3%；国际航线完成旅客运输量 5544.2 万人次，
9、增长 7.4%。【例 9】（2019 联考）在 2017 年国内航线旅客运输量、国内航线中的港澳台航线旅客运输量和国际航线旅客运输量中，占全国民航旅客运输量的比重高于上年水平的为（）。A.仅 B.仅 C.和 D.和 2018 年，全国一般公共预算收入 183352 亿元，同比增长 6.2%。其中，中央一般公共预算收入85447亿元，同比增长5.3%；地方一般公共预算本级收入97905亿元，同比增长 7%。全国一般公共预算收入中的税收收入 156401 亿元，同比增长 8.3%；非税收入 26951 亿元，同比下降 4.7%。【例 10】（2020 联考）2018 年全国一般公共预算收入中的税收
10、收入占全国一般公共预算收入的比重约比上年（）。A.减少 17 个百分点 B.增加 17 个百分点 C.减少 1.7 个百分点 D.增加 1.7 个百分点 2018年上半年国内生产总值418961亿元，按可比价格计算，同比增长6.8%。分季度看，一季度同比增长 6.8%，二季度增长 6.7%，连续 12 个季度保持在 6.7%6.9%的区间。分产业看，第一产业增加值 22087 亿元，同比增长 3.2%；第二产业增加值 169299 亿元，增长 6.1%；第三产业增加值 227576 亿元，增长 7.6%。【例 11】（2019 广东）2018 年上半年，第一产业增加值占国内生产总值的比重较上年
11、同期约（）。A.上涨 0.2 个百分点 B.下降 0.2 个百分点 C.上涨 0.5 个百分点 D.下降 0.5 个百分点 第六节 平均数 基本术语：平均数 平均数指多个数的平均值，即多个数的总和/数的个数；也可以指两个量的 7 比例，例如，人均收入=收入/人数。一、现期平均数 1.识别：题干时间与资料时间一致，平均（均/每/单位）。2.公式：平均数=总数（A）/个数（B）。2020 年，轻工行业规模以上企业 10.87 万家，累计实现营业收入 19.47 万亿元，同比下降 1.7%，降幅逐月收窄、经营继续改善。【例 1】（2021 安徽）2020 年，轻工行业规模以上企业，平均每家实现营业收
12、入（）元。A.1.79 万亿 B.1.79 亿 C.1.82 万亿 D.1.82 亿 2016 年，J 市 1258 个观光园共接待游客 2250.5 万人次，比 2011 年增长22.1%；实现收入 28 亿元，比 2011 年增长 28.8%。【例 2】（2019 公安部）2016 年，J 市平均每个观光园月均接待游客约多少万人次？（）A.0.15 B.0.36 C.0.91 D.1.79 【例 3】（2019 联考）2018 年 1 季度民航局和航空运输协会受理消费者投 8 诉最多的月份，当月平均每天受理机场投诉约多少件？（）A.6 B.4 C.59 D.49 2016 年末，A 自治区
13、城镇人口为 1542.1 万人，城镇化率（城镇人口占总人口比重）为 61.2%。2016 年末 A 自治区城镇人均居住面积达 32.20 平方米，比 1978 年末增长了5.5 倍；农村牧区人均居住面积达 27.40 平方米，比 1985 年末增长 103%。【例 4】（2020 北京公务员）2016 年末 A 自治区城镇人口总居住面积约为多少亿平方米？（）A.3 B.5 C.7 D.9 二、基期平均数 1.识别：题干时间在资料时间之前，平均（均/每/单位）。2.公式：A/B*（1+b）/（1+a）。2019 年 17 月，全省商品房销售面积 3561.79 万平方米，同比下降 2.9%；其中
14、，住宅销售面积 2785.54 万平方米，下降 2.7%。商品房销售额 3875.50 亿元，增长 1.3%；其中，住宅销售额 3099.66 亿元，增长 3.8%。【例 5】（2019 山西）2018 年 17 月，该省商品房平均每平方米售价约为（）。A.10430 元 B.10881 元 C.20430 元 D.20881 元 国家统计局公布的全国棉花产量数据显示，2016 年全国棉花产量 534.3 万吨，比 2015 年减产 26.0 万吨，下降 4.6%。播种面积减少是 2016 年我国棉花产量减少的主要原因。继 2014、2015 年棉花播种面积减少后，2016 年又继续减少。20
15、16 年全国棉花播种面积为 3376.1 千 9 公顷（5064.2 万亩），比 2015 年减少 420.5 千公顷（630.8 万亩），下降 11.1%。【例 6】（2021 福建）2015 年，全国棉花单位面积产量约为（）公斤/亩。A.1065.6 B.983.8 C.105.5 D.98.4 三、两期平均数 1.识别：两个时间，平均（均/每/单位）。2.升降判断：分子增长率大，则上升；分子增长率小，则下降。3.计算公式：平均数的增长率=（a-b）/（1+b）。【例 7】（2020 联考）2018 年，全国星级饭店客房出租率和平均每名从业人员服务客房数两个指标的同比变化趋势为（）。A.同
16、比上升，同比下降 B.同比下降，同比上升 C.和同比均上升 D.和同比均下降 据统计数据显示，2018 年上半年，全国快递服务企业业务量累计完成 220.8亿件，同比增长 27.5%；业务收入累计完成 2745 亿元，同比增长 25.8%。【例 8】（2019 福建）与上年同期相比，2018 年上半年全国快递服务企业每 10 件业务获得的收入约（）。A.上升了 1.5%B.下降了 1.5%C.上升了 1.3%D.下降了 1.3%2018 年 G 省，粮食作物播种面积 3226.56 万亩，比上年下降 0.9%。2018 年 G 省，粮食产量 1193.49 万吨，比上年下降 1.3%。【例 9
17、】（2019 江苏）2018 年 G 省粮食作物每亩产量同比（）。A.下降了不到 5%B.下降了 5%以上 C.上升了不到 5%D.上升了 5%以上 11 理论攻坚理论攻坚-资料分析资料分析 3 3（笔记）（笔记）资料分析 理论攻坚 3 学习任务：1.课程内容：比重、平均数 2.授课时长：2.5 小时 3.对应讲义：163172 页 4.重点内容：（1）现期、基期、两期比重的题型识别及解题方法（2）现期、基期、两期平均数的题型识别及解题方法【注意】1.课程内容：理论攻坚资料分析第三节课。2.课程时长：理论上是 2.5 小时，但是会拖堂，因为资料 3 是 4 节课程中刚接触时感觉最难的一节，需要
18、耐心一些。3.本节课程涉及很多公式推导，公式推导不影响考试，基础较好的同学可以听，基础不好的可以不听。本节课程内容：比重：现期比重、基期比重、两期比重 平均数：现期平均、基期平均、两期平均【注意】本节课程内容：分为比重和平均数两个章节，共同点在于都是比例相关（A/B 的形式），有分子（A）和分母（B），重点在于如何去找分子和分母，只要知道如何去找分子、分母，本节课程内容就会很清晰。1.比重：现期比重、基期比重、两期比重。2.平均数：现期平均、基期平均、两期平均。第五节 比重 基本术语：比重 12 比重指部分在总体中所占的比率，贡献率、利润率、产销率等术语也可以看成比重。增长贡献率 增长贡献率指
19、部分增量在总体增量中所占的比例。利润率 资料分析中的利润率特指利润在收入中的占比。【注意】比重（考得最多）：联考出题人十分喜欢比重题，每次考试都会有23 道题目考查比重。1.识别：出现“占”字，就是比重问题。2.常考类型：按时间进行区分。（1）现期比重（考得最多）：现在的时间，最基础。（2）基期比重（考得较少）：过去的时间，技巧性较强，必须要学。（3）两期比重（考得较少）：既有现在又有过去，技巧性较强，必须要学。一、现期比重 1.识别：题干时间与资料时间一致，占，比重。2.公式：比重=部分（A）/总体（B），部分=总体*比重，总体=部分/比重。现期比重 题型识别：问题时间与材料一致，占的比重
20、例：男：30 人全班：100 人 问：男生占全班的比重为 计算公式：比重=部分（A）/总体（B）公式转化：给部分和比重，求总体：总体=部分/比重 给总体和比重，求部分：部分=总体*比重 速算技巧：截位直除【注意】现期比重：1.题型识别：问题时间和材料时间一致，出现“占”字。13 2.例：男生 30 人，全班 100 人，问：男生占全班的比重为多少？答：男生是部分，全班是总体，求比重，用部分/总体=男生/全班=30/100=30%。3.计算公式：比重=部分（A）/总体（B），考试过程中会遇到比较“奇怪”的主体，需要进行区分，方法是找到“占”字，“占”前代表部分（A），“占”后代表总体（B），“占
21、”前/“占”后，如例题，“占”前是男生，“占”后是全班，“占”前/“占”后=男生/全班。4.公式转化：三量关系，无论哪种考查形式，公式都是比重=部分（A）/总体（B），只是表述形式不一样，不需要死记硬背。（1）给部分和比重，求总体：总体=部分/比重，如例题，全班=30/30%=100。（2）给总体和比重，求部分：部分=总体*比重，如例题，男生=100*30%=30。5.速算技巧（除法）：截位直除。2021 年全年 H 市社会消费品零售总额 2229.6 亿元，按经营地统计，城镇消费品零售额1668.7亿元，增长21.3%；乡村消费品零售额560.9亿元，增长21.7%。【例 1】（2022 福
22、建）2021 年全年 H 市城镇消费品零售额占社会消费品零售总额的比重约为（）。A.65.1%B.74.8%C.80.4%D.86.9%【解析】1.2021 年为现期时间，出现“占”字，判定为现期比重问题，用“占”前/“占”后，“占”前为 A（城镇消费品零售额），“占”后为 B（社会消费品零售总额），根据“2021 年全年 H 市社会消费品零售总额 2229.6 亿元，按经营地统计，城镇消费品零售额 1668.7 亿元”，A=1668.7，B=2229.6，A/B=1668.7/2229.6，不用列式，直接“瞪”，结合选项看，次位差小于首位，选项差距小，截三位计算，则原式转化为 1668.7/
23、223，结果首位商 7，对应 B 项。【选 B】2018 年 3 月末，国有企业资产总额 1054875.4 亿元，同比增长 12%；负债总额 685766.3 亿元，同比增长 11.9%；所有者权益合计 369109.1 亿元，同比增长12.2%。其中，中央企业资产总额 554658.3 亿元，同比增长 10.5%；负债总额 14 363304 亿元，同比增长 10.4%；所有者权益为 191354.4 亿元，同比增长 10.7%。地方国有企业资产总额 500217.1 亿元，同比增长 13.8%；负债总额 322462.3 亿元，同比增长 13.7%；所有者权益为 177754.7 亿元，
24、同比增长 13.9%。【例 2】（2019 河北）2018 年 3 月末，中央企业的资产负债率（负债总额/资产总额）约在以下哪个范围内？（）A.50%以下 B.50%60%C.60%70%D.70%以上【解析】2.资产负债率=负债总额/资产总额，本质就是比重，问题时间是2018 年 3 月末，与材料时间一致，为现期时间，判定为现期比重问题。用 A/B，A 为负债总额，B 为资产总额，根据主体“中央企业”定位文段第三行，已知“中央企业资产总额 554658.3 亿元，负债总额 363304 亿元”，则资产负债率=363304/554658.3，观察选项，都是范围，默认选项差距大，截两位计算，原式
25、转化为 363/55，首位商 6+，对应 C 项。【选 C】概念引申（比重的特殊表述形式）：先截图，课后记到比重基本术语那里 增长贡献率=部分增量/总体增量 例：2018 年我的家庭收入 20 万元，2017 年 10 万元，其中我自己 2018 年收入 2 万元，2017 年 1 万元，问：我对家庭总收入的增长贡献率？利润率=利润/收入 产销率=销量/产量【注意】概念引申（比重的特殊表述形式）：1.增长贡献率=部分增量/总体增量，比较特殊，是两个增长量之间做除法，联考很少出现，但是也要学。2.例：2018 年我的家庭收入 20 万元，2017 年 10 万元，其中我自己 2018 年收入 2
26、 万元，2017 年 1 万元，问：我对家庭总收入的增长贡献率？答：增长贡献率=我的增长量/家庭增长量=（2-1）/（20-10）=1/10=10%。3.利润率=利润/收入，联考常考，代表的是利润在收入中的比重。在数学运算中，利润率=利润/成本，注意区分，原因是在数学运算中统计利润率都是小本 15 买卖，故只需要统计成本，但在资料分析中，最低都是统计一个工厂或地区，光统计成本还不够，指标多，需要统计收入。4.产销率=销量/产量。产量是总体，一定是先产后销，如生产 100 件，卖了90 件，注意不要掉进“产量/销量”的坑。2012 年上半年，全国石油和化工行业规模以上企业累计总产值 5.89 万
27、亿元，同比增长 12.5%；利润总额 3535.4 亿元，同比下降 15.9%；主营业务收入 5.60万亿元，同比增长 10.4%；资产总计 8.10 万亿元，同比增长 12.8%；从业人员648.9 万人，同比增长 2.8%；固定资产投资 7341.72 亿元，同比增长 30.7%；进出口总额 3320.69 亿美元，同比增长 10.4%。全行业规模以上企业进出口总额，增幅比 15 月回落 1.6 个百分点，占全国进出口贸易总额的 17.5%，累计逆差1543.38 亿美元，同比扩大 19.3%。【例 3】（2020 广西）2012 年上半年全国进出口贸易总额约为多少万亿美元？（）A.1.3
28、 B.1.5 C.1.7 D.1.9【解析】3.重点在于分析题目和找数据。求的是一个量，问题时间为 2012 年上半年，与材料时间一致，是现期时间，根据问题主体“全国进出口贸易总额”定位文段倒数第二句，根据材料“占全国进出口贸易总额的 17.5%”，出现“占”字，判定为现期比重问题。“占”前是部分，“占”后是总体，要求“占”后即要求总体，用部分/比重，部分即占字之前（进出口总额）为 3320.69，总体=部分/比重=3320.69/17.5%，看选项差距大，截两位计算，则原式转化为 3320/18，结果 18+开头，最接近 D 项。【选 D】为了解市民家庭存书（不含教材教辅）阅读和共享意愿情况
29、，某市统计局成功访问了 18 岁以上的常住市民 2007 人。16 【例 4】（2019 安徽）家庭存书超过 300 册的受访市民人数为（）。A.134 B.247 C.616 D.805【解析】4.本题问题在于缺少重要数据时间，题干没有给出时间，默认为现期时间，要求“超过 300 册的受访市民人数”，材料给出饼状图（受访市民家庭存书情况），对应材料找数据，超过 300 册的对应 301500 册（6.7%）、501册及以上（5.6%），根据文字材料可知总体为 2007 人，已知总体和比重，部分=总体*比重=2007*（6.7%+5.6%）=2007*12.3%，乘法可以截位计算，原式转化为2
30、*123=246，对应 B 项；也可以百化分计算，2007 近似看作 2000，12.3%1/8，则所求2000*1/8=250，最接近 B 项。【选 B】2021 年 12 月，C 市天然气用量为 19.21 亿立方米，同比增长 12.8%。其中，中石油供应 14.23 亿立方米，同比增长 18.88%；中石化供应 4.98 亿立方米，同比下降 1.58%。从用气结构看：民用气为 7.78 亿立方米，同比增长 12.75%；CNG 用气 1.14 亿立方米，同比增长 44.3%；工业用气 10.29 亿立方米，同比增长10.17%。【例 5】（2022 国考）以下哪个饼图最能准确反映 202
31、1 年 12 月 C 市天然气用量中，民用气（白色）、CNG 用气（黑色）和工业用气（斜线）的占比关系？（）17 【解析】5.去年国考真题，考查饼图问题，送分题。民用气为，CNG 用气为，工业用气为，根据“民用气为 7.78 亿立方米，同比增长 12.75%；CNG 用气1.14亿立方米，同比增长44.3%；工业用气10.29亿立方米，同比增长10.17%”，可知最大，最小，A、B 项中均不是最大，排除；剩余 C、D 项，看特殊角度，已知总体量为 19.21，则占比为 10.29/19.211/2（一半），排除 C 项，当选 D 项。【选 D】比重中的饼图问题 如何看图：12 点钟方向，顺时针
32、依次排布【例 5】以下哪个饼图最能准确反映 2021 年 12 月 C 市天然气用量中，民用气（白色）、CNG 用气（黑色）和工业用气（斜线）的占比关系？（）如何做题：总体已知：看特殊角；总体未知：大小关系或倍数关系【注意】比重中的饼图问题：1.如何看图：12 点钟方向，顺时针依次排布。如例 5，图中已经给出各部分 18 对应颜色/形状（民用气白色、CNG 用气黑色、工业用气斜线），但有些题目不会直接告诉，可以通过 12 点钟方向顺时针（题干中各主体顺序）依次排布确定，即为民用气，为 CNG 用气，为工业用气。2.如何做题：图形题（不论是折线图还是饼状图）都用排除法。（1）总体已知：看特殊角。
33、如部分量为 90，总体量是 180，部分/总体=1/2（一半），对应 180；如部分量是 45，总体量是 180，部分/总体=1/4，比重为1/4，对应 90（直角）。（2）总体未知：看大小关系（找最大或最小的部分）或倍数关系（如 90 和30 存在 3 倍关系，则在图中所对应的角度或面积也应是 3 倍关系）。二、基期比重 1.识别：题干时间在资料时间之前，占，比重。2.公式：A/B*（1+b）/（1+a）。3.速算技巧：差距大：截位直除（多步除法：分子分母都截）差距小：先算 A/B，再看（1+b）/（1+a）与 1 的大小关系 基期比重 题型识别：问题时间在材料之前，占、比重。19 公式：A
34、/B*（1+b）/（1+a）A：部分（分子）量，B：总体（分母）量 a：部分的增长率，b：总体的增长率 例：问 2019 年我的收入占全家收入的比重？速算：1.选项差距大：截位直除（多步除法：分子分母都截两位）2.选项差距小：先算 A/B（现期比重）再看（1+b）/（1+a）大于 1 或小于 1 结合选项排除答案 练习：50/100*（1+10%）/（1+5%）=（）。A.45%B.47%C.50%D.57%【注意】基期比重：技巧性比较强。1.题型识别（非重点）：问题时间在材料之前，占、比重。2.计算公式（需要背诵）：A/B*（1+b）/（1+a）。A/B：现期比重，A：部分（分子）的量；a：
35、部分的增长率；B：总体（分母）的量；b：总体的增长率。大写字母代表量，小写字母代表增长率。3.公式推导：2020 年，我的收入为 A，同比增长率为 a；全家的收入为 B，同比增长率为 b。问 2019 年我的收入占全家收入的比重为多少？答：比重=“占”前/“占”后=2019 年我的收入/2019 年全家的收入，给现期量、r，求基期，基期量=现期量/（1+r），则所求=A/（1+a）B/（1+b）A/（1+a）*（1+b）/BA/B*（1+b）/（1+a）。4.关键点：如何找部分与总体的量和增长率。5.速算技巧：（1）选项差距大（考查较少）：截位直除，当成多步除法，分子分母都截 20 两位，截完
36、后约分计算。（2）选项差距小（考查较多）：算一半，看一半，公式分为左右两个部分，左边（A/B），右边（1+b）/（1+a）。先算左边 A/B（现期比重）。再看右边（1+b）/（1+a）大于 1 或小于 1 结合选项排除答案。（3）练习：50/100*（1+10%）/（1+5%）=（）。A.45%B.47%C.50%D.57%答：先算 50/100=50%，再看右边式子，（1+10%）/（1+5%）1，原式=50%*1+50%，只有 D 项满足。2012 年上半年，石油和化工行业规模以上企业累计总产值 5.89 万亿元，同比增长 12.5%；利润总额 3535.4 亿元，同比下降 15.9%；主
37、营业务收入 5.60 万亿元，同比增长 10.4%；资产总计 8.10 万亿元，同比增长 12.8%；从业人员 648.9万人，同比增长 2.8%；固定资产投资 7341.72 亿元，同比增长 30.7%；进出口总额 3320.69 亿美元，同比增长 10.4%。【例 6】（2020 广西）2011 年上半年石油和化工行业规模以上企业的产值利润率（利润/产值）约为（）。A.5%B.8%C.12%D.18%【解析】6.看到“利润率”，想到是比重问题，利润率是比重的特殊表述形式，问题时间 2011 年上半年为基期时间，判定为基期比重问题，公式：A/B*（1+b）/（1+a），利润率=利润/产值，利
38、润对应 A、a，产值对应 B、b。根据材料可知B=5.89、b=12.5%，A=3535.4、a=-15.9%。代入公式：3535.4/5.89*（1+12.5%）/（1-15.9%），截位直除不用带单位，选项差距大，算一半看一半，左边3535.4/5.89 看成 35/6，首位商 6；右边式子=（1+12.5%）/（1-15.9%）1，所求=6*1+6，排除 A 项；（1+12.5%）/（1-15.9%）1.125/0.84，结果比 1 大一点，到不了 2，6*1+12，排除 C、D 项，当选 B 项。【选 B】21 【例 7】（2019 广东）2016 年 10 月，外资企业 FDI 合同
39、项目数累计值约占全部类型企业的（）。A.73%B.76%C.62%D.68%【解析】7.难点在于找数，出现“占”字，比重问题，材料时间为 2017 年10 月，问题时间 2016 年 10 月是基期时间，判定为基期比重问题。“占”前/“占”后，“占”前为外资企业 FDI 合同项目数（A、a），“占”后为全部类型企业 FDI合同项目数（B、b），全部类型企业对应三角折线图，外资企业对应圆形折线图，根据图表数据可知 a=12.6%，b=15.9%，结合注释可知，B=26174，A=19279。代入公式：A/B*（1+b）/（1+a）=19279/26174*（1+15.9%）/（1+12.6%），
40、算一半看一半，先算左边，选项差距小，截三位计算，A/B 转化为 19279/262，结果首位商 7、次位商 3，A/B73%（现期比重），对应 A 项，为现期坑，故排除 A 项；再看右边，分子大，则（1+15.9%）/（1+12.6%）1，所求=73%*1+73%，对应 B 项。【选 B】三、两期比重 两期比重比较 22 识别：两个时间+比重+升/降。例：2013 年 19 月，苏中工业用电量占江苏省工业用电总量的比重与去年相比：A.提高 B.降低 C.不变 D.无法判断 方法：瞪 a（分子增速）和 b（分母增速）大小。ab，今年比重上升。ab，今年比重下降。a=b，今年比重不变。结论推导（不
41、求甚解，只当涉猎）现期比重=A/B，基期比重=A/B*（1+b）/（1+a）。计算公式：现期比-基期比=A/B-A/B*（1+b）/（1+a）=A/B*（a-b）/（1+a）。现期比-基期比0，比重上升 现期比-基期比0，比重下降 题型识别：两个时间+比重+上升/下降（高/低）记住结论：a 为分子增长率，b 为分母增长率 ab，比重上升 ab，比重下降 a=b，比重不变 易错点：a 和 b 比较时需带正负号。【注意】两期比重比较：听起来感觉有点懵，只要把方法记住即可。如果没有学习方法，可能 5 分钟也做不出来，但是学会了方法只需要半分钟。1.识别：两个时间+比重+升/降。本质是比较今年比重和去
42、年比重谁高谁低。现期比重去年比重就是上升，反之就是下降。例：2013 年 19 月，苏中工业用电量占江苏省工业用电总量的比重与去年相比：A.提高 B.降低 C.不变 D.无法判断 23 答：出现“占”字，为比重问题，两个时间（2013 年与去年）+比重+提高/降低，两期比重比较问题。2.方法：瞪 a（分子增速）和 b（分母增速）大小。（1）ab，今年比重上升。（2）ab，今年比重下降。（3）a=b，今年比重不变。3.结论推导（不求甚解，只当涉猎）：（1）两期比重比较，本质上就是比较现期比重、基期比重谁大谁小，如果现期比重-基期比重0，则比重上升；如果现期比重-基期比重0，比重下降。（2）计算公
43、式：现期比重=A/B，基期比重=A/B*（1+b）/（1+a）。现期比重-基期比重=A/B-A/B*（1+b）/（1+a）=A/B*1-（1+b）/（1+a）=A/B*（1+a-1-b）/（1+a）=A/B*（a-b）/（1+a）。看公式什么时候大于 0，什么时候小于 0。A/B0，现期比重0。1+a0，a 是增长率，如果 a 为正数，一定大于 0。a 为-200%，结果小于 0。资料分析都是按照国情来分析的，a 最大也就-10%或者-20%，不可能到-200%。所以最后决定权在 a-b。a-b0，比重上升；a-b0，比重下降；a=b，比重不变。4.易错点：a 和 b 比较时需带正负号。201
44、9 年某市本级完成财政一般预算支出 49.86 亿元，比上年增支 16.79 亿元，增长 50.8%。24 【例 8】（2020 河北）2019 年该市本级主要预算支出项目中，占预算支出比重较上年有所提高的项目个数有（）。A.12 个 B.6 个 C.5 个 D.4 个【解析】8.圈出关键词，出现了“占”是比重问题，给了两个时间，2019 年较上年，是两期比重。问高低，是两期比重比较。要找比重上升，相当于找 ab。分别找 a、b 即可，“占”前/“占”后，“占”前为本级主要预算支出项目的增速（a），一般预算支出对应文字材料，增长率 b=50.8%。要求 ab=50.8%，表格中的增长率都是 a
45、，符合题干要求的为教育（51.7%b）、科学技术（181.0%b）、节能环保（567.0%b）、资源勘探电力信息等事务（67.8%b），一共4 个，对应 D 项。【选 D】2017 年全年，全国完成民航旅客运输量 5.52 亿人次，比上年增长 13.0%；民航旅客周转量 9513.0 亿人公里，增长 13.5%。国内航线完成旅客运输量 49611万人次，增长 13.7%，其中，港澳台航线完成旅客运输量 1027.0 万人次，增长4.3%；国际航线完成旅客运输量 5544.2 万人次，增长 7.4%。【例 9】（2019 联考）在 2017 年国内航线旅客运输量、国内航线中的 25 港澳台航线旅
46、客运输量和国际航线旅客运输量中，占全国民航旅客运输量的比重高于上年水平的为（）。A.仅 B.仅 C.和 D.和【解析】9.识别题型，题干很长，2017 年 3 个主体中占总的旅客运输量的比重高于上年水平，出现“占”是比重问题。2017 年和上年，是两期比重，问高于，是两期比重比较问题。“占”前/“占”后，假设、的增速分别为a1、a2、a3，b 是全国的增长率。“全国完成民航旅客运输量 5.52 亿人次，比上年增长 13.0%”，b=13%。“国内航线完成旅客运输量 49611 万人次，增长 13.7%”a1=13.7%b；“港澳台航线完成旅客运输量 1027.0 万人次，增长 4.3%”，a2
47、=4.3%b；“国际航线完成旅客运输量 5544.2 万人次，增长 7.4%”，a3=7.4%b，只有满足，对应 A 项。【选 A】两期比重计算：识别：两个时间+比重+升/降多少个百分点。例：2015 年一季度，园区企业上缴税金占主营业务收入的比重比上年同期：A.上升了 0.1 个百分点 B.上升了 3.1 个百分点 C.下降了 0.1 个百分点 D.下降了 3.1 个百分点 公式：现期比重-基期比重=A/B-A/B*（1+b）/（1+a）=A/B*（a-b）/（1+a）。结论：（1）判升降：ab，上升；ab，下降。（2）定大小：小于|a-b|。结论推导（不求甚解，只当涉猎）推导：现期比重-基
48、期比重=A/BA/B*（1+b）/（1+a）=A/B*（a-b）/（1+a）=A/B*1/（1+a）*（a-b）|a-b|记住结论：判升降：ab，比重上升；ab，比重下降。定大小：两期比重差|a-b|。结论做不出来，代入两期比重差公式：A/B*（a-b）/（1+a）（结合选项 26 估算）。【注意】两期比重计算：两期比重比较，是问上升还是下降，但是计算问的是具体几个百分点。1.题型识别：两个时间+比重+升/降多少个百分点。例：2015 年一季度，园区企业上缴税金占主营业务收入的比重比上年同期：A.上升了 0.1 个百分点 B.上升了 3.1 个百分点 C.下降了 0.1 个百分点 D.下降了
49、3.1 个百分点 答：两个时间+占，是两期比重问题，结合选项上升/下降+具体百分点，是两期比重计算问题。2.公式：现期比重-基期比重=A/B-A/B*（1+b）/（1+a）=A/B*（a-b）/（1+a）。3.结论：如果硬算需要套公式，所以优先用结论，而且绝大部分题目用结论可以做出来。（1）判升降：按照两期比重比较类问题做，ab，上升；ab，下降。排除两个选项，剩两个选项就进入下一步。（2）定大小：A/B*（a-b）/（1+a）的结果小于|a-b|。4.结论推导（不求甚解，只当涉猎）：现期比重-基期比重=A/BA/B*（1+b）/（1+a）=A/B*（a-b）/（1+a）=A/B*1/（1+a
50、）*（a-b）|a-b|，公式分成三个部分，A/B、1/（1+a）、a-b。（1）A/B 是现期比重，结果小于 1。男生占全班的比重一定小于 1，不可能比 1 大。（2）1/（1+a）：a0，1+a1，1/（1+a）1。a0，结合实际情况，即使 a0，也只是小了一丢丢（-10%、-20%）。a0，也是约等于 1 的。综上可得 1/（1+a）1。（3）A/B*1/（1+a）=1-*1-=1-，1-*（a-b）|a-b|，第一步已经判定过正负，第二步直接看绝对值即可。5.记住结论：27 （1）判升降：ab，比重上升；ab，比重下降。（2）定大小：两期比重差|a-b|。6.结论做不出来，代入两期比重