1、第 卷 第 期 年 月中国安全科学学报 中文引用格式：王付鹏，王红，吴景安，等安全与效率协同的高速公路改扩建时机决策中国安全科学学报，（）：英文引用格式：，（）：安全与效率协同的高速公路改扩建时机决策王付鹏，王 红 副教授，吴景安，朱顺应教授，蒋若曦，赵 龙工程师（武汉理工大学 交通与物流工程学院，湖北 武汉；中铁第四勘察设计院集团有限公司，湖北 武汉）中图分类号：文献标志码：.基金项目：国家自然科学基金资助（）。文章编号：（）；收稿日期：；修稿日期：通信作者：王 红（），女，重庆人，硕士，副教授，硕士生导师，研主要从事道路设计与安全方面的研究。：。【摘 要】为克服以饱和度确定改扩建时机无法全
2、面体现高速公路运行状态的局限性，提出基于交通安全与效率状态变点的改扩建时机决策方法。以严重交通冲突率为安全指标，以速度损失率和相对通行效率为效率指标，构建改扩建时机评价指标体系；引入变点理论并参考理想点法分析交通安全与效率状态质变点，构建改扩建指标阈值确定模型及改扩建时机决策模型，并以广深高速南头南坪段进行仿真和实例分析。结果表明：以饱和度作为对比指标进行趋势分析，该方法所选取指标在变点前后变化幅度均在 以上，而饱和度在变点前后变化幅度仅为；该方法确定出的改扩建最佳时机 年与服务水平法确定的 年相比，既有高速公路两半幅的严重交通冲突率分别降低了.与.，速度损失率分别降低.与.，南头至南坪段相对
3、通行效率提高.，且避免了南坪至南头段相对通行效率的降低。【关键词】高速公路；改扩建时机；安全与效率；阈值确定；变点理论 ，（，；，）：，：，第 期王付鹏等：安全与效率协同的高速公路改扩建时机决策 ，.，.，.，：；引 言 随着我国社会经济的不断发展，早期修建的部分高速公路交通量大、服务水平低、安全风险高，改扩建需求不断增加。改扩建时机确定是改扩建工程首要决策问题之一，时机滞后将无法保证高速公路的交通安全及通行效率；时机超前会造成资源的闲置与浪费，因此，提出合理有效的高速公路改扩建时机决策方法具有重要的理论意义和实用价值。公路工程技术标准（）（简称标准）与高速公路改扩建设计细则（）（简称细则）主
4、要从服务水平（即饱和度）阈值的角度规定了改扩建时机：宜在服务水平下降到三级下限前进行改扩建。部分研究将服务水平作为控制条件，通过预测未来年服务水平，采用触发点机制确定改扩建时机；或考虑客货混行情况对高速公路通行质量的影响，以货车比例作为改扩建时机确定的控制指标。服务水平法与货车比例法分别以饱和度与货车比例为评价指标确定改扩建时机，这 个指标虽能够一定程度上反映道路的通行质量，但不够全面。有研究综合考虑服务水平、货车比例、线形等因素，通过属性测度法构建改扩建条件评价公式。以上方法虽从效率方面展开研究，但多从宏观角度考虑、缺少对微观特性的分析，且忽略了交通安全对改扩建时机的影响。交通安全是高速公路
5、应首要保证的目标，当交通安全问题突出时，应及时进行改扩建。交通安全与效率作为高速公路运行状况评价的重要内容，进行改扩建时机决策时，应综合考虑交通安全与效率。改扩建评价指标阈值的确定是改扩建时机决策的一个突出问题。现有改扩建时机评价指标阈值确定方法主要是参考标准规范或统计已改扩建工程的改扩建条件，虽有一定的工程支撑，但缺乏一定的理论基础。变点理论作为研究质变问题的重要手段，是进行状态判别的重要方法，被广泛应用于交通流分析中。引入变点理论确定改扩建评价指标阈值，能够直观判断出既有高速公路交通安全与效率的状态变化。因此，笔者拟综合考虑交通量及交通组成的影响，以交通流微观特性为切入点，从交通安全与效率
6、角度构建改扩建时机评价指标体系；基于变点理论探究改扩建时机与高速公路安全和效率状态的关系，建立改扩建指标阈值确定模型；并参考理想点法构建改扩建时机决策模型，提出一种安全与效率协同的高速公路改扩建时机决策方法；最后以广深高速南头南坪段为例，进行仿真和实例分析，验证方法的可行性和有效性。改扩建时机决策方法 将交通量及交通组成作为交通安全与效率的主要影响因素，以交通安全与效率的状态变化为控制条件，选取严重交通冲突率、速度损失率和相对通行效率评价交通安全与效率，构建高速公路改扩建时机评价指标体系；利用线性回归变点模型对既有高速公路交通安全与效率状态进行突变分析，构建高速公路改扩建评价指标阈值确定模型；
7、将各改扩建评价指标均达到阈值的时机作为综合考虑各评价指标后的改扩建理想时机，通过各评价年份与理想时机的对比分析，参考理想点法构建高速公路改扩建最佳时机决策模型，提出的高速公路改扩建时机决策方法流程如图 所示。图 安全与效率协同的高速公路改扩建时机决策流程 .交通安全与效率主要影响因素 交通安全与效率可由交通量、饱和度、速度分布中国安全科学学报第卷年和密度等交通流特性指标直观表征，其中服务水平、速度、车流密度等主要受交通量及交通组成影响。交通量及交通组成的变化程度直接影响道路的交通安全与效率状态，当交通量或大车比重过大时，会造成交通安全风险高和通行效率低。因此，既有道路的交通量和交通组成是改扩建
8、时机决策的重要影响因素。交通量及交通组成的年均数据较月均数据更能反映出交通量和交通组成的稳定变化趋势，且改扩建所需时间较长，其时机决策一般仅需确定出年份。因此，笔者以既有高速公路的现状及预测交通量与交通组成的年均数据，评价其交通安全与效率状态，进行改扩建时机决策研究。交通量选用高峰小时交通量进行计算，其计算式如下：（）式中：（）为实际道路及交通条件下的单向高峰小时服务交通量，；（）为实际道路及交通条件下的年平均日交通量，；（）为高峰小时系数；为方向不均匀系数。交通组成采用交通流中不同类型车辆所占的比例来表征，计算公式如下：（）式中：为车型 所占比例；为路段中各车型交通量，；为路段中全部车型交通
9、量，；为车辆的类型数。.改扩建时机决策评价指标体系.交通安全评价指标 目前，现有研究主要以交通事故数据与交通冲突数据为依据来评价高速公路交通安全状况。交通事故数据虽能够真实、客观说明评价对象的交通安全情况，但数据不易获得、滞后且难以预测；交通冲突数据具有样本大、快速、能定量研究等特点，可在很大程度上反映交通事故的数量与严重性，且能体现出车速、车距等微观因素的影响，突破了交通事故数据的局限性，能够直观表现出交通安全状态。改扩建时机是预测性决策问题，要求评价指标具有前瞻性、预测性，故文中选取交通冲突数据分析既有高速公路未来的交通安全。严重交通冲突率为严重交通冲突数与交通量、高速公路路段长度的比值，
10、用来评价交通安全风险严重性，计算式如下：（）式中：为严重交通冲突率，次（）；为 内严重交通冲突数，次；为路段的小时交通量，；为路段长度，。.交通效率评价指标 交通效率指交通产出与交通投入的比率关系。在高速公路中，交通投入是指构成道路的客观要素（即道路等级、设计速度、车道数和线形指标等）；交通产出最直观的表现为车辆的运行速度与路段通过量 方面。运行速度与路段通过量过低时，高速公路无法发挥其本身功能，导致交通效率严重降低，影响交通的正常运行。服务水平法中采用的饱和度评价指标是指在基准条件下最大服务交通量与基准通行能力之比（即），虽能在一定程度上反映道路的交通效率，但不能细致反映道路交通流的运行状况
11、和确切地反映道路交通效率。因此，引入速度损失率和相对通行效率 个指标来评价既有高速公路的交通效率。）速度损失率。在运行速度方面，交通投入为道路的设计速度，产出为实际状况下的运行速度；运行速度与设计速度差值过大时会导致交通效率明显降低。将速度损失率定义为设计速度和运行速度的差值与设计速度的比值，用来表征运行速度相对于设计速度的损失程度，其计算式如下：（）式中：为速度损失率，；为高速公路的设计速度，；为高速公路的平均运行速度，。）相对通行效率 。在路段通过量方面，同时考虑路段车流量与车流速度，类比功率的概念，将路段中车流量单位时间内行驶的总路程作为交通流功率，即路段车流量、车流速度与时间间隔的乘积
12、。相对通行效率是指实际交通状况相对于理想状态下道路资源的利用率，即实际交通状况下的交通流功率与理想状况下交通流功率（可参考道路通行能力手册中高速公路速度流量曲线进行确定）的比值，计算式如下：（）式中：为相对通行效率；为实际交通状况下的车型 的通过数，辆；为车型 的车辆折算系数，车型划分及折算系数见标准；为实际交通状况下第 期王付鹏等：安全与效率协同的高速公路改扩建时机决策车型 平均速度，；为时间间隔，取 ；为理想状况下的标准车辆通过数，辆；为理想交通状况下小客车的平均速度，。.改扩建评价指标阈值确定模型 当交通量与交通组成增大到某一程度时，交通安全与效率状态发生异常，导致高速公路安全性与交通效
13、率降低，无法保证车辆安全快速的行驶。既有高速公路交通安全与效率状态的异常变化，即交通流微观特性发生异常变化，表现为改扩建评价指标的变化趋势发生明显改变，此时的道路条件不能满足繁重的交通需求，需要及时进行改扩建。变点理论是通过模型中某些量发生突然变化的时刻来分析事物某种质的变化，将其应用于交通状态判别中能够直观分析出高速公路运行状态的异常变化。高速公路改扩建评价指标是关于评价年份（为评价基年，为评价末年）的函数，为简便计算，文中假定改扩建指标与时间服从线性回归。改扩建评价指标阈值确定示意如图 所示。回归系数在时间处存在突变，则 为回归变点所对应的年份，变点 对应的指标值 即为改扩建评价指标阈值。
14、图 改扩建评价指标阈值确定示意 从图 可以看出，回归变点将样本按时间分为前后 段，且 段各服从一个线性回归模型，表达式如下：，（）式中：为改扩建时机决策评价指标；、为回归系数。回归变点前后两回归函数的回归系数不同，但整个回归模型应保持连续，故存在一个约束使两回归函数在 处相等，约束方程如下：（）为使各评价指标真实值与拟合值的误差平方和最小，定义 为满足条件 的，应用最小二乘法构建的目标函数如下：（）（）（）（）式中：（）为目标函数；为小于 的最大整数年份；为以基准年算起的第 年。使目标函数式（）在约束式（）达到最小值，并根据式（）计算得回归系数、变点 以及改扩建指标阈值。.改扩建时机决策模型
15、为避免高速公路交通安全与效率达到不利状态，影响通行质量，需在各指标达到阈值前进行改扩建。将变点前的整数年份作为各指标确定的改扩建时机，则各评价指标对应的改扩建时机表达式如下：（）式中 为评价指标确定的改扩建时机，年份。通过多指标对高速公路进行改扩建时机决策时，很难保证各指标确定的改扩建时机为同一年份。为此，引入理想点法，将 个指标同时达到阈值的时间确定为理想时机，将 个指标作为 个维度对各评价年份与理想时机进行对比分析，取与理想时机欧氏距离最小的年份为改扩建最佳时机。因此，改扩建时机决策模型可以构建如下：（）（）式中：（）为评价年份 对应的指标 的值；为指标 的阈值。为统一改扩建时机评价指标的
16、单位、计算基准，需在计算最佳时机前对 个指标进行无量纲化处理，公式如下：（）式中：为无量纲化后的值；为原始值；为原始值中最小值；为原始值中最大值。实例分析 以广深高速南头互通南坪出入口段进行实例分析和方法验证，该路段改扩建前全长 ，双向 车道，设计速度为 。根据该路段的设计图、年 的 统 计 交 通 量 及 交 通 组 成 和 年的预测交通量及交通组成等资料进行交通仿真分析，计算各年份中道路两半幅的严重交通中国安全科学学报第卷年冲突率、速度损失率及相对通行效率并确定各指标阈值；应用改扩建时机决策模型确定最佳的改扩建时机，取两半幅中较早的时机作为路段的改扩建时机。.交通仿真分析 高速公路改扩建时机是对高速公路现状及未来的安全与效率进行评价后作出的决策，具有前瞻性、预测性，为弥补观测数据不足的缺陷，真实再现复杂交通环境下的交通特性，笔者利用 微观仿真软件进行交通流分析，并利用替代安全评估模型（，）进行交通冲突仿真。.仿真模型的建立及参数标定 在 中，依据路线设计图及互通设计图，建立 道路仿真模型，包括道路线形、车道布置等；并依据路段交通流数据进行驾驶行为、车型、期望速度等参数标定；在 仿真