1、不同铺层数量下的纤维角度曲线变化复合材料层合板振动特性研究：.不同铺层数量下的纤维角度曲线变化复合材料层合板振动特性研究叶 帆，王显峰，王东立，高天成，张浩天，冯天洋（南京航空航天大学 材料科学与技术学院，南京）摘要：相比于传统复合材料纤维直线铺放层合板，纤维角度曲线铺放时可改变层合板的应力分布，提升刚度和承载能力。出于减振的目的，设计制备了不同纤维曲线角度和不同铺层数量的纤维曲线层合板，利用模态试验对比分析了纤维曲线角度和铺层数量对层合板振动特性的影响。结果表明：铺层数量相同时，纤维曲线角度变化为时，层合板的前三阶固有频率达到最优状态；纤维曲线角度变化为时，层合板的阻尼比最大；当纤维曲线角度
2、变化相同时，对比 层、层、层三组不同铺层数量对层合板固有频率的影响，铺层数量在 层范围内，层合板的前两阶固有频率随铺层数量的增加呈现先增大后减小的趋势。所做工作可以为纤维曲线层合板的振动优化提供参考。关键词：复合材料层合板；纤维曲线角度；铺层数量；固有频率；阻尼比中图分类号：文献标识码：文章编号：（），（，）：，；，：；收稿日期：基金项目：国防基础科研计划（）；大飞机材料专项（）；承接国家重大科技项目（）作者简介：叶帆（），男，硕士，主要从事复合材料自动化成型方面的研究。通讯作者：王显峰（），男，博士，副教授，主要从事先进复合材料自动化成型方面的研究，.。复合材料层合板被广泛应用于飞机机身、机
3、翼等飞行器的结构设计中，飞机的机翼和壁板等结构部件大面积使用复合材料加工成型。在飞机高速飞行的过程中，飞机的机翼和壁板等结构受气流的扰动作用不可避免地会产生结构振动，一旦飞行器的机翼气动结构发生共振或失稳等现象，将对飞行器造成破坏，从而带来不可估量的损失，因此这些复合材料构件在满足结构轻量化的同时，还应具有良好的气动力学性能。因此，高速飞行的复合材料层合板结构在空气动力作用下的减振问题，已经成 年 月复合材料科学与工程为航空航天领域中至关重要的问题。据此，本文以飞机外伸机翼壁板的时变振动结构为探究对象，为了对机翼壁板等结构部件进行振动抑制控制，提高其减振性能，采用悬臂梁式的一端固定约束，对纤维
4、增强树脂基复合材料层合板的振动特性进行了探究，为相应部件的减振设计提供参考。通过对纤维角度进行曲线角度变化设计，不仅可以保证层合板刚度，而且能优化调整层合板的固有频率以及阻尼减振性能。所以，对纤维角度曲线变化的复合材料层合板进行减振研究，具有十分重要的实际应用意义。针对纤维角度曲线变化层合板振动特性的研究，等基于一阶剪切变形理论推导建立了层合板的一阶振动方程，并结合试验证明了不同纤维曲率的变化和铺层数量对层合板的振动方程存在较大影响；等提出了一种考虑面内层间位移连续的锯齿理论，在一阶剪切变形理论的面内位移添加了锯齿函数，准确预测了对称铺层的层合板的面内位移和面内应力；等基于 经典层合板理论，通
5、过有限元仿真探究了纤维角度曲线变化，对层合板固有频率的最大化做了预测计算。刘禹华等对变刚度复合材料夹芯板进行了模态试验分析，结果表明纤维呈曲线角度变化的铺放成型方式可以提升变刚度复合材料夹芯板的模态基频。孔斌等对变刚度复合材料层合板的结构设计与力学性能进行了相应研究，研究发现相比于传统直线铺层复合材料层合板，面内纤维的角度曲线变化使复合材料层合板力学性能得到较大提升。欧阳小穗等研究发现通过调整曲线纤维路径可以改变复合材料壁板的颤振特性。牛雪娟等探究了铺层结构对复合材料层合板固有频率的影响，研究发现复合材料层合板的铺层结构对其固有频率有十分显著的影响；杨杰等探究了边界为混合型约束条件下的复合材料
6、层合薄板的振动特性问题，讨论了层合板边界构成方式、纤维铺放形式以及层合板面内载荷对板振动特性的影响；于汝雨等通过数值模拟发现层合板固有频率的变形系数随铺层数量的减小而增大，且层数越少对层合板固有频率分散性的影响越大；等通过数值模拟和试验对比验证了纤维变角度铺放可优化层合板固有频率以及阻尼比，并探究了多层次优化以提高层合板的模态固有频率和阻尼减振能力。目前针对复合材料层合板的振动研究多集中于直线纤维层合板，针对曲线纤维铺放成型的层合板的减振研究较少，处于起步探索阶段。本文利用复合材料自动铺丝技术制备了 组不同铺层数量的纤维曲线层合板，从不同的铺层数量出发，以不同纤维曲线角度变化的复合材料层合板为
7、研究对象，分别通过模态试验对层合板的振动特性问题进行相应的探究。理论推导根据经典层合板理论，层合板中面的振动弯矩、中面的曲率以及层合板的刚度矩阵存在以下关系：（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）式中：、分别表示层合板中面沿、方向的合成弯矩；（和 均取值为、和）表示层合板的弯曲刚度矩阵中的元素；、表示层合板的中面曲率。层合板的弯曲刚度矩阵中的元素 表示如下：（）（）（）（）式中：为层合板的铺层层数；和 为层合板沿其厚度方向的坐标值；（）为第 层不同位置坐标的刚度分布。层合板的刚度计算可以表示为：（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）式中：为层合板面内纤维铺放
8、角度，如图 和图 所示；（、）与材料自身特性有关，并存在如式（）所示关系。年第 期不同铺层数量下的纤维角度曲线变化复合材料层合板振动特性研究（）（）（）（）（）图 纤维直线角度铺放.图 纤维曲线角度铺放.通过式（）可知，层合板面内纤维铺放角度 决定着层合板的刚度分布。结合图 来看，当纤维铺放呈直线角度时，即 角为一个定值，则层合板的面内刚度（）为一个定值；结合图 来看，当纤维呈曲线角度铺放时，即 角在面内连续变化，则层合板的面内刚度（）不是一个固定值，纤维角度的曲线变化引起层合板面内刚度动态变化而处处不同，可通过改变层合板面内纤维的铺放角度来优化提高层合板的整体刚度和承载性能。相较于传统纤维直
9、线铺放的复合材料层合板，纤维曲线铺放的复合材料层合板具有更大的结构可设计性，从而优化复合材料层合板的刚度分布，提升复合材料层合板的整体力学性能。试验部分.纤维曲线层合板试验方案思路复合材料层合板一般都设计成对称层合板，纤维角度曲线变化层合板均采用正负交叉铺层设计，且铺层顺序均满足对称性，如图 所示。图 复合材料对称层合板示意图.对称层合板不管是在几何结构上还是在材料力学性能上都镜像于中面，层合板只承受面内应力，即作用力的合力作用位于层合板的几何中面内，由于层合板刚度的中面对称性，层合板将引起面内变形，而不引起弯曲变形，并且层合板的各个单层黏结牢靠，具有相同的变形，如图 所示。图 层合板的面内应
10、力.本文采用对称铺层的方法对纤维曲线层合板进行铺放制备，探究纤维角度的曲线变化、铺层数量对层合板振动特性的影响。考虑层合板的铺层对称性，并结合铺层数量的不同，本文分别制定了 层铺层、层铺层、层铺层共 组不同的纤维角度曲线变化层合板。分别从以下两个方面对照研究层合板的振动特性：一是在铺层数量相同时，研究纤维角度的不同曲线变化对层合板振动特性的影响；二是纤维角度的曲线变化相同时，研究铺层数量对层合板振动特性的影响。.试验材料该层合板的原材料选用江苏恒神股份有限公司生产的 型碳纤维，牌号为 碳纤维预浸料，抗拉强度可达.。该预浸料的的规格为，该预浸料的数 年 月复合材料科学与工程值含量体积分数约为，其
11、密度约为.，预浸料单层厚度约为.，复合材料单层板各力学参数如表 所示。表 单层板力学参数 .曲线纤维层合板定义及制备同一铺层中纤维以一定的角度范围连续变化呈双“”型，纤维角的连续变化使得层合板的刚度也随之变化，因此该复合材料层合板又称为变刚度层合板。以的曲线铺层角度为例，为第一层铺层，表示任意一点的纤维切线方向与 轴的夹角在 内连续变化；为第二层铺层，表示任意一点的纤维切线方向与 轴的夹角在内连续变化。两层为一个循环。如图 所示。图 角度为的纤维曲线铺层.该曲线纤维层合板的工艺尺寸为 ，机加工尺寸为 。该预浸料采用真空袋压工艺固化，真空袋施加压力为.，先加热至 保温 ，再加热至 保温 ，炉冷降
12、温。固化工艺曲线如图 所示。图 预浸料固化温度工艺曲线.本次试验利用南京航空航天大学自主研制的龙门式八丝束自动铺丝机铺放制备了 块 层、块 层、块 层共计 块尺寸为 的曲线纤维层合板。层铺层的层合板厚度约为.，铺层顺序为 、。层铺层的层合板厚度约为.，其铺层顺序为、。层铺层的层合板厚度约为.，其铺层顺序为、。以的纤维曲线角度铺层为例，如图 所示分别为固化前与固化后的纤维曲线层合板。图 （）固化前的纤维曲线层合板；（）固化后的纤维曲线层合板.（）；（）.试验设备试验设备采用：数据采集仪，采样频率为 ；力锤，灵敏度为.，带宽为 ，量程为 ；轻质的 加速度传感器，其灵敏度为.（.）；软件模块，对数据
13、进行收集分析。层合板一端采用螺纹孔固定，另一端为自由的悬臂梁结构，如图 所示。对纤维曲线层合板进行模态试验分析，通过 数据采集仪计算频响传递函数，得到层合板的前三阶频率，然后再计算出不同厚度下的不同角度变化趋势的层合板的阻尼比，对比分析纤维曲线角度变化趋势对层合板频率和阻尼比的影响。年第 期不同铺层数量下的纤维角度曲线变化复合材料层合板振动特性研究图 层合板悬臂状态示意图.试验过程模态试验前，首先将 加速度传感器用胶水黏结在层合板较光滑的一侧，确保传感器与层合板紧密接触，减小试验误差，加速度传感器只需要输出 轴方向的数据。再将夹具用螺栓固定在试验装置台上，将纤维曲线层合板用螺钉固定在夹具上，层
14、合板呈悬臂梁状态。如图 所示。图 层合板固支状态.综上所述，层合板的模态试验具体操作以及实施步骤如下所示。（）模态试验前先将层合板划分为 个激振点位，并选取中心点 位为拾取点位，图 所示为试验激振点位与拾取点位。图 模态试验激励点.（）将夹具用螺栓固定在试验装置台上，将纤维曲线层合板用螺钉固定在夹具上，层合板呈悬臂梁状态。（）将模态试验的 加速度传感器固定在层合板的 号点处，为减小试验数据误差，将 加速度传感器粘贴在复合材料层合板较平滑的一侧。（）采用逐点激励、单点测量的方法，使用力锤先后依次激励层合板的 个被测点，每个被测点敲击 次，获得每个被测点位的响应信号，将响应信号传输至数据采集仪中。
15、（）将数据采集仪与计算机连接并传输试验数据，通过计算机中对数采仪所收集的模态试验数据进行计算分析，得出每个层合板的频率响应函数。（）最后在计算机中利用 软件的 模块，依据频率响应函数求解出每块层合板的前三阶固有频率以及阻尼比。当前层合板计算结束后，将其取下，换上另一块层合板继续重复上述试验操作。纤维曲线层合板的模态试验的具体操作流程如图 所示。图 模态试验流程图.试验结果与分析.纤维曲线角度对振动特性的影响.层铺层的层合板模态分析依据上述试验过程，依次对 层铺层数量的纤维曲线层合板进行模态分析后得到对应的频响函数，根据频响函数计算出每块变角度层合板的前三阶频率以及阻尼比。图 所示为 组不同角度
16、变化趋势的层合板的频响函数。年 月复合材料科学与工程图 层铺层的不同曲线角度层合板的频响传递函数图.表 为铺层数量为 层的层合板前三阶模态频率以及前三阶阻尼比。从表 中可以看出，铺层数量为 层的纤维曲线层合板的一阶固有频率在纤维角度曲线变化为时达到最小值，为.，在纤维角度曲线变化为时达到最大值，为.，最大值相比于最小值提高了.；层合板的二阶固有频率在纤维角度曲线变化为时取得最小值，为.，在纤维角度曲线变化为时达到最大值，为.，最大值相比于最小值提高了.；层合板的三阶固有频率在纤维角度曲线变化为 时取得最小值，为.，在纤维角度曲线变化为 时取得最大值，为.，最大值相比于最小值提高了.。表 层铺层的各层合板的前三阶频率及前三阶阻尼比 角度变化一阶频率 二阶频率 三阶频率 一阶阻尼比 二阶阻尼比 三阶阻尼比 图 为曲线纤维层合板前三阶固有频率随纤维曲线角度变化的折线图。从图中可以看出，层合板的频率随纤维曲线角度大小变化的走势呈非线性关系。受纤维曲线角度变化不同的影响，层合板的各阶固有频率均受到一定的影响，表明纤维曲线角度的不同对层合板的固有频率影响显著。总体来看，随着纤维曲线角度的不断增大，