1、粉笔名师好课 课程顾问主讲老师 韩菲1逻辑必会组合排列逻辑必会组合排列（讲义）（讲义）六大经典必学框架题框架 1：半对半错【例 1】（2020 重庆选调）陈燕、李婷和赵伟被同一所大学的英语、经济和法律三个专业录取，对于她们的录取情况，同学们有以下猜测：甲：陈燕是经济专业的，赵伟是法律专业的；乙：陈燕是法律专业的，李婷是经济专业的；丙：陈燕是英语专业的，赵伟是经济专业的；结果出来后，每位同学都只对了一半。那么，下列结论正确的是：A.陈燕、李婷和赵伟分别是英语、经济和法律专业的B.陈燕、李婷和赵伟分别是经济、法律和英语专业的C.陈燕、李婷和赵伟分别是英语、法律和经济专业的D.陈燕、李婷和赵伟分别是
2、法律、英语和经济专业的框架 2：1 全对 1 全错 1 半对半错【例 2】（2021 广东）甲、乙、丙三人对一块花田里种植的花朵品种各做了两次猜测。甲：“它是月季”；“它不是玫瑰”。乙：“它不是月季”；“它是玫瑰”。丙：“它不是月季”；“它不是牡丹”。工作人员听到后表示：“你们三人中，只有一个人两次都猜对了，一个人猜对了一次，还有一个人完全猜错了。”如果工作人员的说法是对的，则该花田里种植的是：A.玫瑰B.月季C.牡丹D.玫瑰、月季和牡丹之外的花种2框架 3：只有特定人说的是实话【例 3】（2021 山东）F、G、H、J 四个人是大学同学，他们都参加了研究生考试，但最后只有一个人考上了研究生。
3、而其余三人分别成为了作曲家、高中老师和公务员。在研究生考试复习期间，有一天他们坐在一起预测大家将来的生活：F 说：G 肯定不会成为作曲家；G 说：H 肯定可以考上研究生；H 说：J 不会成为公务员；J 预测他自己将来会娶一名外国妻子。可是他们的预测中只有一个是正确的，且预测正确的那个人考上了研究生。据此可以推断出以下哪项是错误的？A.J 并未娶外国人为妻B.F 考上了研究生C.G 成为了高中老师D.H 成为了公务员框架 4：4321 选全能王者【例 4】（2019 年福建省选调）航天局认为优秀宇航员应具备三个条件：第一，丰富的知识；第二，熟练的技术；第三，坚强的意志。现有至少符合条件之一的甲、
4、乙、丙、丁四位优秀飞行员报名参选，已知：甲、乙意志坚强程度相同乙、丙知识水平相当丙、丁并非都是知识丰富四人中三人知识丰富、两人意志坚强、一人技术熟练。航天局经过考查，发现其中只有一人完全符合优秀宇航员的全部条件。他是：A.甲B.乙C.丙D.丁框架 5：5 人分组 3+2，相同归大【例 5】（2018 浙江）某公司招聘时有张三、李四、王五、赵六、钱七 5人入围。从学历看，有 2 人为硕士、3 人为博士；从性别看，有 3 人为男性、2人为女性。已知，张三、王五性别相同，而赵六、钱七性别不同；李四与钱七的学历相同，但王五和赵六的学历不同。最后，只有一位女硕士应聘成功。由此可以推出，应聘成功者为：3A
5、.张三B.李四C.王五D.赵六框架 6：两组矛盾比大小【例 6】（2022 深圳）某分公司组织员工前往总部参加年终晚会，所有员工要么选择乘高铁，要么选择乘飞机，经统计，乘高铁的员工多于乘飞机的员工，女员工人数多于男员工人数。则下列断定一定为真的是：（1）乘飞机的女员工多于乘飞机的男员工。（2）乘高铁的男员工多于乘飞机的男员工。（3）乘高铁的女员工多于乘飞机的男员工。A.（1）（2）B.只有（3）C.（2）（3）D.一个都没有4逻辑必会组合排列逻辑必会组合排列（笔记笔记）01 本节课学习考点：组合排列组合排列是国省考的重点题型，为复习备考的重要题型。【注意】1.本节课讲解组合排列，无论在省考还是
6、国考中，组合排列都是非常重要的考点，但题量不是很大，省考每年会考查 1-2 题，国考地市级、行政执法类会考查 1 拖 5 的材料题，江苏会考查 1 拖 2 或 1 拖 3 的材料题。2.有同学觉得组合排列难、浪费时间，如果给出 5 分钟、10 分钟、甚至更长时间一定能把题目做出来，所以组合排列的备考重点是如何能在短时间内做对。（1）需要掌握不同题型的题目特征及对应的解题技巧。（2）组合排列中有一些经典的套路题，会反复考查，只不过内容“换汤不换药”，如果在考试中遇到了套路题就属于必得分题型。六大经典必学框架题【注意】本节课主要学习组合排列中的六大经典必学框架题。考试中出现此类题型一定要会，而且近
7、几年此类题型考频不低。框架 1：半对半错假设“最小信息”是对的【例 1】（2020 重庆选调）陈燕、李婷和赵伟被同一所大学的英语、经济和法律三个专业录取，对于她们的录取情况，同学们有以下猜测：甲：陈燕是经济专业的，赵伟是法律专业的；乙：陈燕是法律专业的，李婷是经济专业的；丙：陈燕是英语专业的，赵伟是经济专业的；结果出来后，每位同学都只对了一半。那么，下列结论正确的是：A.陈燕、李婷和赵伟分别是英语、经济和法律专业的B.陈燕、李婷和赵伟分别是经济、法律和英语专业的5C.陈燕、李婷和赵伟分别是英语、法律和经济专业的D.陈燕、李婷和赵伟分别是法律、英语和经济专业的【解析】1.题干给出三个人，每个人说
8、了两句话，且“每位同学都只对了一半”，意味着两句话一半对、一半错。常规思路：题干真假不确定，考虑代入法解题。如果正确答案为 A 项，那么使用代入法解题会非常快，如果正确答案为 D 项，那么需要代入 3 次，解题速度会降低，本题有快速解题技巧。提速技巧：找题干中的最小信息。假设“最小信息”是对的。题干需要将专业与人进行匹配，可以在人里面找最小信息，也可以在专业里面找最小信息。“李婷”只出现 1 次，属于最小信息，假设最小信息为真开始推理。假设“李婷是经济专业的”为真，则“陈燕是法律专业”为假；结合甲的话可知“陈燕是经济专业”为假，“赵伟是法律专业”为真，故丙的话“赵伟是经济专业”为假，则“陈燕是
9、英语专业”为真，与题干条件不冲突，A 项当选。有学员可能会有疑虑，不清楚此种思路是否靠谱。如果在推理过程中出现矛盾，说明涉及最小信息的那句话为假，另一句话为真，可据此继续进行推理，此种思路可以解决90%以上的题目。课中假设的是人，也可假设专业中的最小信息。专业中“英语”出现次数最少，推理后结果与之前一致。【选 A】【注意】总结：当题干出现一半对、一半错，可假设“最小信息”为真解题。练习.在一次摩托车比赛中，有五位运动员的名次可能是这样的（每个名次只能一人）：赵爱武第二，钱堂江第三；钱堂江第一，孙达胜第四；李积红第三，周关群第五；赵爱武第二，孙达胜第四；周关群第一，李积红第二。比赛结果证明，上述
10、猜测中各有一句是正确的。由此可知，冠军是谁？6A.赵爱武B.钱堂江C.孙达胜D.李积红【解析】练习.已知“上述猜测中各有一句是正确的”，说明有一句话是错误的，符合一半对、一半错。找最小信息，可以找人，也可以找名次，哪个简单好看看哪个。“第五”出现的次数最少，假设“周关群第五”为真，那么“李积红第三”为假；结合可知“周关群第一”为假，那么“李积红第二”为真；结合可知“赵爱武第二”为假，那么“钱堂江第三”为真；结合可知“钱堂江第一”为假，那么“孙达胜第四”为真，此时与题干条件不冲突。问“冠军是谁”，根据已知信息不清楚冠军是谁，可用排除法解题。根据推理可知“钱堂江第三”，排除B项；根据“孙达胜第四”
11、，排除C项；根据“李积红第二”，排除D项，故A项当选。本题存在隐藏特征，已知“有五位运动员”，问“冠军是谁”，共有4个选项，“周关群”没有出现在选项中，说明周关群不是冠军，故“周关群第一”为假，那么“李积红第二”为真，可继续进行推理。但此种思路没有普适性，所以优先按照最小信息解题。【选A】框架 2：1 全对 1 全错 1 半对半错最大信息为真【例 2】（2021 广东）甲、乙、丙三人对一块花田里种植的花朵品种各做了两次猜测。甲：“它是月季”；“它不是玫瑰”。乙：“它不是月季”；“它是玫瑰”。丙：“它不是月季”；“它不是牡丹”。工作人员听到后表示：“你们三人中，只有一个人两次都猜对了，一个人猜对
12、了一次，还有一个人完全猜错了。”如果工作人员的说法是对的，则该花田里种植的是：A.玫瑰B.月季C.牡丹D.玫瑰、月季和牡丹之外的花种【解析】2.题干给出 3 个人，每个人都说了两句话，且“只有一个人两次都7猜对了，一个人猜对了一次，还有一个人完全猜错了”，属于“1 全对 1 全错 1半对半错”的题目特征。常规思路：题干信息不确定，考虑使用代入法解题。将选项逐一代入，观察是否与题干矛盾。如果答案在 D 项，会代入多次，有同学想要了解有没有提速技巧。提速技巧：最大信息为真。问“种植”，所以从植物中找最大信息，“月季”出现 3 次，为最大信息，最大信息为正确答案，故 B 项当选。如果不放心，可将 B
13、 项代入题干验证，甲的两句话全对，乙的两句话全错，丙的前半句错、后半句对，故 B 项无误。【选 B】【注意】出现“1 全对 1 全错 1 半对半错”，最大信息为真。（2011 安徽）甲说：“这不是奇瑞，也不是荣威。”乙说：“这不是奇瑞，而是红旗。”丙说：“这不是红旗，而是奇瑞。”后来，车展管理员说：“三人中，有一个人的两个判断都对；另一个人的两个判断都错；第三个人的两个判断一对一错。”由此可知：A.这辆轿车是奇瑞轿车B.这辆轿车是荣威轿车C.这辆轿车是红旗轿车D.上面三辆轿车都不是（2013 四川）小强说：“它不是角龙，是甲龙。”小虎说：“它不是甲龙，是角龙。”小明说：“它不是剑龙，也不是甲龙
14、。”看完标识牌，发现三个人的猜测中只有一人的两个判断都对，一人的判断是一对一错，还有一人全错了。根据以上陈述，可以得出他们看到的恐龙骨骸属于哪种恐龙：A.角龙B.甲龙C.剑龙D.无法确定（2019 青海法检）春游过程中，小米、小钱和小何看到了一棵树小钱说：“它不是松树，是柏树。”8小何说：“它不是柏树，是松树。”小米不能确定是什么树，但是他说：“它不是杨树，也不是柏树。”最后老师说：“你们三个人的猜测中只有一个人的两个判断都对，一个人的判断是一对一错，还有一人全错了。”如果老师的说法是对的，则可以得出他们看到的是哪种树？A.松树B.柏树C.杨树D.无法确定（2020 北京）几位同事在小王家喝茶
15、聊天。他们讨论正在喝的这种茶是什么茶。小刘说：“不是龙井，不是碧螺春”，小赵说：“不是龙井，是乌龙茶”，小李说：“不是乌龙茶，是龙井。”最后，经小王确认，三人中有一人的判断完全正确，一个人只说对了一半，另外一个人则完全说错。据此，可以推出：A.小刘的判断完全正确，他们喝的是乌龙茶B.小赵的判断完全正确，他们喝的不是龙井C.小李的判断完全正确，他们喝的是龙井D.小李只说对了一半，他们喝的是碧螺春【注意】1.2011 安徽：“有一个人的两个判断都对；另一个人的两个判断都错；第三个人的两个判断一对一错”符合“1 全对 1 全错 1 半对半错”，找最大信息，“奇瑞”出现 3 次，所以“奇瑞”为真，A
16、项当选。2.2013 四川：“三个人的猜测中只有一人的两个判断都对，一人的判断是一对一错，还有一人全错了”符合“1 全对 1 全错 1 半对半错”，找最大信息，“甲龙”出现 3 次，为最大信息，B 项当选。3.2019 青海法检：“只有一个人的两个判断都对，一个人的判断是一对一错，还有一人全错了”符合“1 全对 1 全错 1 半对半错”，找最大信息，“柏树”出现 3 次，为最大信息，B 项当选。94.2020 北京：“有一人的判断完全正确，一个人只说对了一半，另外一个人则完全说错”符合“1 全对 1 全错 1 半对半错”，找最大信息，“龙井”出现3 次，为最大信息，B、C 项都出现“龙井”，前
17、面的题目都是“看的哪种树”“种的哪种花”“喝的哪种茶”，所以需要选择“喝的是龙井”，B 项为“不是龙井”，需要看清楚，C 项当选。若不放心可代入验证。框架 3：只有特定人说的是实话被点名的人说假话【例 3】（2021 山东）F、G、H、J 四个人是大学同学，他们都参加了研究生考试，但最后只有一个人考上了研究生。而其余三人分别成为了作曲家、高中老师和公务员。在研究生考试复习期间，有一天他们坐在一起预测大家将来的生活，F 说：G 肯定不会成为作曲家；G 说：H 肯定可以考上研究生；H 说：J 不会成为公务员；J 预测他自己将来会娶一名外国妻子。可是他们的预测中只有一个是正确的，且预测正确的那个人考
18、上了研究生。据此可以推断出以下哪项是错误的？A.J 并未娶外国人为妻B.F 考上了研究生C.G 成为了高中老师D.H 成为了公务员【解析】3.题干说明“只有一个是正确的，且预测正确的那个人考上了研究生”，特征为“只有特定人说的是实话”。要注意两个信息是捆绑的，如果预测正确，那么是研究生，如果是研究生，那么预测正确；反之，如果预测错误，那么不是研究生，如果不是研究生，那么预测一定错误。常规思路：找与“研究生”相关的条件，G 说：H 肯定可以考上研究生。故G 说的是真话，那么 G 是研究生，但 G 说“H 肯定可以考上研究生”，所以 H 说的话也应是真话，此时有 2 名研究生，与题干条件冲突，所以
19、 G 说的一定是假话。那么 G 不是研究生，H 也不是研究生，所以 H 说的话也是假话，即“J 不会成为公务员”为假，那么 J 会成为公务员。问“以下哪项是错误的”，D 项当选。选到正确答案可不用继续推理。课中老师带领大家推一下其余选项为什么错。J 是公务员，那么 J 说的是假话，所以 J 不会娶外国人为妻，A 项正确。J、H、G 都说假话，那么 F 说的是真话，所以 F 是研究生，B 项正确。F 是研究生，所以 F 说的话是真话，所以 G 肯定不会成为作曲家，已知 J 是10公务员，那么 G 是高中老师，C 项无误。结论：被点名的人说假话。本题讨论“研究生”，观察题干谁被点名，根据“H 肯定
20、可以考上研究生”，可知 H 被点名，所以 H 说的是假话，以此入手继续向下推理即可。【选 D】（2010 国考）甲乙丙丁四人的车分别为白色、银色、蓝色和红色。在问到他们各自车的颜色时甲说：“乙的车不是白色。”乙说：“丙的车是红色的。”丙说：“丁的车不是蓝色的。”丁说：“甲、乙、丙三人中有一个人的车是红色的，而且只有这个人说的是实话。”如果丁说的是实话，那么以下说法正确的是：（2017 联考）有四个人，他们分别是小偷、强盗、法官、警察。第一个人说：“第二个人不是小偷。”第二个人说：“第三个是警察。”第三个人说：“第四个人不是法官。”第四个人说：“我不是警察，而且除我之外只有警察会说实话。”如果第
21、四个人说的是实话，那么以下说法正确的是：（2013 陕西）A、B、C、D 为四位漂亮女生，她们喜欢穿漂亮衣服，某天，她们穿的衣服颜色各不相同，有黄色、绿色、蓝色和红色四种，在问到她们各自衣服的颜色时。A 说：“B 的衣服不是黄色的”，B 说：“C 的衣服是绿色的”，C 说：“D 的衣服不是蓝色的”，D 说：“A、B、C 三人中有一个人的衣服是绿色的，而且只有这个人说的是实话。”如果 D 说的是实话，那么以下说法中正确的是：（2017 陕西）甲乙丙丁四人骑着共享单车去春游，共享单车的品牌有：ofo，11酷骑，摩的单车品牌各不相同。甲说：“乙的车不是 ofo 单车。”乙说：“丙的车是 oxo 单车
22、。”丙说：“丁的车不是摩拜单车。”丁说：“甲、乙、丙三人中有一个人的车是 oxo 单车，而且只有这个人说的是实话。”如果丁说的是实话，那么以下说法中正确的是：【注意】练习：1.2010 国考：“有一个人的车是红色的，而且只有这个人说的是实话”符合特定的人说实话，找谁被点名。“丙的车是红色的”中丙被点名，所以丙的话“丁的车不是蓝色的”为假，那么丁的车是蓝色的。2.2017 联考：“只有警察会说实话”符合特定的人说实话，找谁被点名。“第三个是警察”中第三个被点名，所以第三个的话“第四个人不是法官”为假，那么第四个人是法官。3.2013 陕西：“有一个人的衣服是绿色的，而且只有这个人说的是实话”符合
23、特定的人说实话，找谁被点名。“C 的衣服是绿色的”中 C 是被点名的人，所以 C 的话“D 的衣服不是蓝色的”为假，那么 D 的衣服是蓝色的。4.2017 陕西：“有一个人的车是 oxo 单车，而且只有这个人说的是实话”符合特定的人说实话，找谁被点名。“丙的车是 oxo 单车”中丙被点名，所以丙的话“丁的车不是摩拜单车”为假，那么丁的车是摩拜单车。框架 4：4321 选全能王者用 3 人组找“菜鸡”，2 人组找队友【例 4】（2019 年福建省选调）航天局认为优秀宇航员应具备三个条件：第一，丰富的知识；第二，熟练的技术；第三，坚强的意志。现有至少符合条件之一的甲、乙、丙、丁四位优秀飞行员报名参
24、选，已知：甲、乙意志坚强程度相同乙、丙知识水平相当丙、丁并非都是知识丰富四人中三人知识丰富、两人意志坚强、一人技术熟练。12航天局经过考查，发现其中只有一人完全符合优秀宇航员的全部条件。他是：A.甲B.乙C.丙D.丁【解析】4.题干给出 4 个人，并给出一些条件。“四人中三人知识丰富、两人意志坚强、一人技术熟练”属于 4、3、2、1 类型的题目，“发现其中只有一人完全符合优秀宇航员的全部条件”说明需要找“全能王者”。常规思维，题干条件较多，需要使用列表法，列表时将“3、2、1”标注在旁边，辅助解题。（如下图所示）。从“3（满足三人的信息）”入手，即从“丰富的知识”入手。都涉及知识，属于最大信息
25、。根据“乙、丙知识水平相当”，可知乙、丙知识水平要么都丰富，要么都不丰富。如果乙、丙知识水平都不丰富，剩下最多两个人（甲、丁）知识水平丰富，不符合“三人知识丰富”，所以乙、丙知识水平都丰富，结合，可知丁知识不丰富，故甲知识丰富。已知“一人技术熟练”，那么优秀宇航员一定要技术熟练，已知丁知识不丰富，所以丁不能技术熟练，因为“至少符合条件之一”，所以丁意志坚定。结合，若甲、乙意志坚强，则有 3 人意志坚强，所以甲、乙意志不坚强，丙意志坚强，此时丙符合 2 项，所以丙技术熟练，C 项当选。推理技巧：从“3”出发，找不符合“3”的人；此人不符合“1”，最后观察“2”，快速解题技巧：用 3 人组找“菜鸡
26、”，2 人组找队友。本题“3 人组”中的“菜鸡”是丁，排除 D 项。“甲、乙意志坚强程度相同”说明甲、乙是队友，排除 A、B 项，C 项当选。【选 C】练习.某公司招聘总经理秘书，程蔷、朱莉、李萍、薛芳四人前去应聘。该公司规定的录用条件是：有硕士研究生学历；英语口语会话熟练；有两年13以上文秘工作经验。现在已知：（1）程蔷和朱莉两人中有一人只上过本科。（2）朱莉和薛芳的最后学历相同。（3）李萍和薛芳英语会话能力相仿。（4）每个人至少符合一个条件，有三人符合条件，二人符合条件，一人符合条件。经考核，四人中有一人符合要求被录用。这个人是（）。A.程蔷B.朱莉C.李萍D.薛芳【解析】拓展.“三人符合
27、条件，二人符合条件，一人符合条件”属于 4、3、2、1 类型的题目，需要找“全能王者”。用 3 人组找“菜鸡”，2 人组找队友。“3 人组”是硕士，根据（2）可知，朱莉和薛芳要么都是硕士，要么都不是硕士，如果都不是硕士，那么最多有 2 人是硕士，不符合题干条件，所以朱莉和薛芳是硕士。根据（1）可知，程蔷上过本科，剩下李萍是硕士。“小菜鸟”是程蔷，排除 A 项。“2 人组”是英语，李萍和薛芳英语会话能力相仿，排除 C、D 项，B 项当选。也可继续推理，按照“3-1-2”的顺序，根据推理可知程蔷不是硕士，所以程蔷没有文秘工作经验，英语口语会话熟练，继续向下推理即可推出答案。【选B】框架 5：5 人
28、分组 3+2，相同归大相同的直接排除/在不同里找相同14【例 5】（2018 浙江）某公司招聘时有张三、李四、王五、赵六、钱七 5人入围。从学历看，有 2 人为硕士、3 人为博士；从性别看，有 3 人为男性、2人为女性。已知，张三、王五性别相同，而赵六、钱七性别不同；李四与钱七的学历相同，但王五和赵六的学历不同。最后，只有一位女硕士应聘成功。由此可以推出，应聘成功者为：A.张三B.李四C.王五D.赵六【解析】5.题干有五个人，分别从性别、学历分为“3+2”的两组。根据“李四与钱七的学历相同”，可知李四与钱七要么都是硕士、要么都是博士，根据“王五和赵六的学历不同”，可知王五和赵六中一人是硕士、一
29、人是博士。若李四与钱七都是硕士，加上王五和赵六中的一名硕士，则有三名硕士，所以李四与钱七不是硕士，只能是博士，即“相同归大”。根据“张三、王五性别相同”，结合“相同归大”可知张三、王五是男性。问“只有一位女硕士应聘成功”，所以不能是博士（李四与钱七），排除 B项；不能是男性（张三、王五），排除 A、C 项，D 项当选。秒杀技巧：在不同里找同时出现的信息。“赵六、钱七性别不同”“王五和赵六的学历不同”中赵六重复出现，故 D 项当选。【选 D】拓展 1.华光高科技公司在进行人才招聘时，有小张、小李、小王、小赵、小钱等 5 人入围。从学历看，这 5 人中 2 人为硕士，3 人为博士；从年龄看，这5
30、人中有 3 人小于 30 岁，2 人大于 30 岁。已知，小张、小王属于相同的年龄段，而小赵、小钱属于不同的年龄段；小李与小钱的学位相同，小王和小赵的学位不同。最后，只有一位年龄大于 30 岁的硕士应聘成功。据此，可以推出应聘成功者是：A.小张B.小王C.小赵D.小钱【解析】拓展 1.题干给出 5 个人，分为“3+2”的两组。考虑相同的直接排除/在不同里找相同。15不同里找相同：“小赵、小钱属于不同的年龄段”“小王和小赵的学位不同”中小赵重复出现，故 C 项当选。相同的直接排除：根据“小张、小王属于相同的年龄段”，可排除 A、B 项；根据“小李与小钱的学位相同”，可排除 D 项，C 项当选。【
31、选 C】拓展 2.N 中学在进行高考免试学生的推荐时，共有甲、乙、丙、丁、戊、己、庚等 7 位同学入围。在 7 人中，有 3 位同学是女生，4 位同学是男生，有 4 位同学的年龄为 18 岁，而另 3 位同学年龄则为 17 岁。已知，甲、丙和戊年龄相同，而乙、庚的年龄则不相同；乙、丁与己的性别相同，而甲与庚的性别则不相同。最后，只有一位 17 岁的女生得到推荐资格。据此，可以推出获得推荐资格的是：A.庚B.戊C.乙D.甲【解析】拓展 2.本题为“3+2”题型的变形，给出 7 个人，分为“4+3”两组，解题思路相同。不同里找相同：“乙、庚的年龄则不相同”“甲与庚的性别则不相同”中庚重复出现，A
32、项当选。相同的直接排除，也可选出 A 项。【选 A】框架 6：两组矛盾比大小大大则大【例 6】（2022 深圳）某分公司组织员工前往总部参加年终晚会，所有员工要么选择乘高铁，要么选择乘飞机，经统计，乘高铁的员工多于乘飞机的员工，女员工人数多于男员工人数。则下列断定一定为真的是：（1）乘飞机的女员工多于乘飞机的男员工。（2）乘高铁的男员工多于乘飞机的男员工。（3）乘高铁的女员工多于乘飞机的男员工。A.（1）（2）B.只有（3）16C.（2）（3）D.一个都没有【解析】6.题干给出人数比较。常规思路：“要么选择乘高铁，要么选择乘飞机”是二选一。梳理题干：高铁女+高铁男飞机女+飞机男；高铁女+飞机女
33、高铁男+飞机男。两个式子都用“”连接，可运用规则“大大则大”，如“32，41”，3+42+1。式子可联立得：高铁女+高铁男+高铁女+飞机女飞机女+飞机男+高铁男+飞机男。化解得：2 高铁女2 飞机男，即高铁女飞机男，（3）正确，B项当选。秒杀技巧：当题干为两组矛盾比大小时，考虑大大则大。“乘高铁的员工多于乘飞机的员工”中“乘高铁的员工”是大的，“女员工人数多于男员工人数”中“女员工人数”是大的，二者相加大于后面的相加，即乘高铁的女员工大于乘飞机的男员工，（3）正确，B 项当选。要注意题型特征，一定要是两组矛盾比大小时，若命题人想加大难度，会出现除了二者之外，还有第三种情况的条件。【选 B】练习
34、.在某公司新招聘的 100 名应届毕业生（不含专科）中，男性 42 名，女性 58 名；研究生的比例超过了本科生，计算机类毕业生人数多于文史类毕业生，除了计算机类和文史类专业外，还有其他专业毕业的学生。根据以上陈述，关于上述 100 名大学毕业生，可以得出以下哪项？A.计算机类研究生人数多于文史类本科生B.女性计算机类毕业生人数多于男性文史类本科生C.女性研究生人数多于男性本科生D.计算机类研究生人数多于男性本科生【解析】拓展.有学员根据“研究生的比例超过了本科生”中研究生大，“计算机类毕业生人数多于文史类毕业生”中计算机类毕业生人数大，得到计算机类研究生人数多于文史类本科生，而误选 A 项。
35、但本题有“坑”，大大则大适用于两组矛盾比大小。题干说明“除了计算机类和文史类专业外，还有其他专业毕业的学生”，说明不能参与运算规则。“男性 42 名，女性 58 名”中男、女为矛盾关系，二者中女性是大；因为“在17某公司新招聘的 100 名应届毕业生（不含专科）中”说明只有研究生和本科两种情况，结合“研究生的比例超过了本科生”中研究生是大，所以女性研究生人数多于男性本科生，C 项当选。梳理：一定要是矛盾关系才能使用“大大则大”，要学会识别。【选 C】02课堂小结【注意】课堂小结：本节课主要讲解组合排列中的经典框架题，近几年考频较高，需要掌握。掌握后可以帮助节省很多做题时间。1.题干中每个人都说
36、了 2 句话，且半对半错：优先假设最小信息为真。2.题干中每个人都说了 2 句话，且 3 句话“两对，两错，一对一错”，假设“最大信息”是对的。3.只有特定人说的是实话，如“研究生说实话”“开红车的说实话”“穿绿衣服的说实话”等，被点名的人说假话。4.4321 选全能王者：可按照“3-1-2”的顺序进行推理；也可以用 3 人组找“菜鸡”，2 人组找队友。5.5 人分组为“3+2”两组：相同的直接排除/在不同里找相同。6.两组矛盾比大小：大大则大。03课堂测验练习 1.（2021 新疆）某次幼儿园的课堂上，老师拿出五种水果，并依次编18号为，然后要求小朋友说出其中任意两种水果的名称。小李说：是苹
37、果，是龙眼。小赵说：是香蕉，是猕猴桃。小钱说：是香蕉，是梨子。小孙说：是梨子，是猕猴桃。小王说：是苹果，是龙眼。结果是他们每人只说对了一半，根据以上条件下列正确的是：A.是香蕉，是苹果B.是猕猴桃，是梨子C.是苹果，是梨子D.是龙眼，是梨子【解析】1.题干给出 5 个人，每个人说了 1 句话，“结果是他们每人只说对了一半”是半对半错题，优先找最小信息。出现的次数最少，为最小信息，所以“是香蕉”为真，那么“是梨子”为假；结合小赵的话可知“是香蕉”为假，那么“是猕猴桃”为真；结合小李的话与小王和话可知“是龙眼”“是苹果”为假，那么“是苹果”“是龙眼”为真，结合小孙的话可知“是猕猴桃”为假，“是梨子
38、”为真，此时与题干不冲突，C 项当选。【选 C】练习 2.（2021 江苏）甲、乙、丙、丁 4 位中学同学毕业 30 年后相聚。现在，他们已成为企业家、大学教师、歌手和会计师，且每人只有一种身份，并不重复。他们在中学时代就各人的未来职业有过如下预言：甲：乙不会成为歌手；乙：丙会成为会计师；丙：丁不会成为企业家；丁：乙不会成为大学教师。现在看来，他们当中只有会计师的预言是正确的。根据上述信息可以推断，甲、乙、丙、丁的职业分别是：A.企业家、大学教师、歌手、会计师B.大学教师、歌手、企业家、会计师C.企业家、歌手、会计师、大学教师19D.会计师、大学教师、歌手、企业家【解析】2.根据“只有会计师的
39、预言是正确的”，符合“特定的人说真话”，找谁被点名。“丙会成为会计师”中丙被点名，丙说的“丁不会成为企业家”为假话，那么丁会成为企业家，D 项当选。【选 D】练习 3.（2021 广东选调）在某单位的优秀员工评选中，规定优秀员工应具备以下三个条件：第一，业务能力强；第二，工作认真负责；第三，团队协作能力强。现在有小张、小王、小周、小李四位员工报名参加评选，已知相关情况如下：小张、小王团队协作能力相当；小王、小周业务水平基本持平；小周、小李并非都是业务能力强的人；4 人均工作认真负责，其中有 3 人业务能力强、2 人团队协作能力强。结果发现，4 人中只有 1 人符合优秀员工的所有条件，则这个人是（）。A.小张B.小王C.小周D.小李【解析】3.“4321 找全能王者”题，常规思路是“3-1-2”进行推理，也可用 3 人组找“菜鸡”，2 人组找队友。“3”是业务能力，“小王、小周业务水平基本持平”可知小王、小周业务能力强，若小王、小周业务能力不强，则最多只有 2 人业务能力强。结合“小周、小李并非都是业务能力强的人”，可知小李业务能力不强，即小李是“菜鸡”，排除 D 项。“2”是团队协作能力，根据“小张、小王团队协作能力相当”可排除 A、B项。C 项当选。【选 C】【答案汇总】1-5：ABDCD；6：B大咖带你轻松学