1、DOI:10.13379/j.issn.1003-8825.202204107开放科学（资源服务）标识码（OSID）不同优化类型组合预测模型在沙漠软土路基的应用尹紫红，陈凌凡，周逸昊（西南交通大学土木工程学院，成都610031）摘要：某沙漠重载铁路工程，地势低洼路段雨季易积水，加上原有高地下水位的长期浸泡和植物根系的有机分解积累，形成了淤泥质或泥炭质软土地基；运用理论分析、现场监测等方法，从权重分配合理性和子模型组合结构两方面探讨组合预测模型的精度优化效果，开展沙漠淤泥质软土路基沉降预测研究。结果表明：双曲线法、三点法、指数曲线法、泊松曲线法、BP 神经网络 5 种预测模型均能达到较高水平的拟
2、合程度；变权重组合预测模型、引入鲸鱼优化算法的自适应权重组合预测模型、滚动动态组合预测模型对于预测精度、效果的提升较小；引入 BP 神经网络的误差补偿组合预测模型，极大程度地降低了人为建立子预测模型组合结构所产生的精度影响，在沙漠淤泥质软土路基中具有更优的预测精度及效果。关键词：沙漠；软土；路基；沉降预测；组合模型；优化中图分类号：U213.1文献标志码：A文章编号：1003 8825(2023)01 0037 06 0 引言软土地区铁路路基与一般线路相比，在承受上部大荷载的同时，还需保证下部路基变形稳定，对于地基沉降控制要求也需采用更高标准，不均匀沉降或沉降变形过大都会危害列车安全运营。对沿
3、线各段工程进行工后沉降控制是保证软土地区路基工程建设、运营安全顺利开展的基础。工后沉降控制的关键在于高水平的路基沉降预测。杨涛、彭满红、赵俊明、何秉顺等1-4分别将各单项预测模型应用于路基沉降中，验证了模型在路基工程领域的可行性；刘军勇5对灰色预测模型需要等时距数据的局限性进行了改进，提出了非等时距的改进灰色预测模型；胡伍生等6提出了BP 神经网络的改进措施，使其能够随路基沉降监测数据进行动态预测；张志伟等7提出了借用神经网络对路基沉降预测误差进行补偿的方法，经实测验证，预测精度提升约 56%；许明明等8对多项预测模型组合的加权系数进行了推导，通过 3 处工点的应用，极大幅度提升了预测精度与计
4、算效率；彭立顺等9采用遗传算法对神经网络进行了优化，并成功应用于四川某路基的沉降预测分析中；沙爱敏等10重点对比了多个单项预测模型的预测效果，将其中三项优势模型基于变权重准则组合在一起，提高了路基沉降预测的准确性。综上所述，目前已有众多学者针对不同地质条件、工程特征、地基形式下的路基沉降预测模型展开了研究，并进行了不同类型的优化。但关于沙漠地区软土路基的沉降预测尚属空白，现有预测模型在该研究领域下的可行性仍亟待验证。本文依托某沙漠重载铁路工程，运用理论分析、现场监测等方法，考虑组合预测模型的权重分配合理性和子模型组合结构两种因素的影响，构建不同优化类型下的沙漠软土路基沉降预测模型，开展沉降综合
5、分析评估，可为沙漠地区类似工程的开展提供参考。1 组合预测模型基本原理 1.1 组合预测模型不同单项预测模型在对现场沉降监测数据进行拟合的过程中，通常只能对现场数据进行不同程度的信息利用，形成各异的信息碎片，最终表现为预测精度与结果的不一致性。而组合沉降预测模型则是基于某一原则把不同的单项预测模型适当地组合在一起，融合各异的信息碎片，弥补各单项预测模型的局限性，提高预测精度。组合沉降预测模型结构主要可分为串联式结构与并联式结构两大类：串联式组合是将前一预测子 收稿日期：2022 06 06作者简介：尹紫红（1971），男，湖南邵阳人。副教授，博士，研究方向：道路与铁道工程。E-mail:。尹紫
6、红，等：不同优化类型组合预测模型在沙漠软土路基的应用 37 模型的初步预测结果，传递到后一预测子模型进行建模拟合，主要有残差修正型、滤波优化型；并联式组合是通过赋予各预测子模型在不同时期拥有各异的权重系数，将其预测结果按比例组合在一起，避免舍去某一预测结果造成的信息流失现象，以取得更高的预测精度。1.2 沉降预测模型评价标准通常采用以下指标对预测模型精度进行评价：SSE=nt=1(St?St)2绝对误差平方和SSPE=nt=1(St?St)/St2相对误差平方和SE=SSE/n标准差SPE=SSPE/n相对标准差MAPE=(nt=1|(St?St)/St|平均绝对百分误差100%)/n 2 组
7、合预测模型精度优化组合预测模型的精度水平主要取决于权重分配的合理性和子预测模型的组合结构。权重分配的合理性与权重系数的确定方法直接相关；子预测模型的组合结构包含子模型的选择、模型的搭建方式等多个方面，人为进行模型构建，难免存在此方面的误差，例如：采用线性预测模型对具有复合特征（线性与非线性）的数据进行组合预测，其预测结果必然会与非线性特征部分数据产生误差。2.1 自适应权重组合预测模型对于同一对象的不同时间节点，各模型预测精度呈不一致性，根据子模型权重系数是否随时间节点发生改变的区别，确定变权重组合预测模型。鲸鱼优化算法是群体智能优化算法的一种，鲸鱼优化算法建模流程，见图 1。开始初始化参数初
8、始化鲸鱼群体位置满足终止条件 输出最优鲸鱼个体位置输出对应目标函数值结束计算鲸鱼群体目标函数值更新鲸鱼群体中个体位置更新鲸鱼群体目标函数值否是图1鲸鱼优化算法建模流程鲸鱼优化算法与常用 GA 遗传算法、PSO 粒子群算法不同，具有优秀的局部优化规避能力，不易偏离最优解。因此，选取鲸鱼优化算法对组合预测模型的权重分配进行优化，使得任意时刻预测模型误差接近于最小值，减少人为计算带来的误差。适应度函数设置为任意时刻组合预测模型均方根误差最小，即|minf(lit)=1kkt=1et2=|1kkt=1|mi=1liteit|2mi=1lik=1lik0（1）likeikk式中：、分别为第 时刻各组合预
9、测子模型的权重系数和预测误差。2.2 误差补偿组合预测模型 2.2.1 BP 神经网络BP 神经网络是一种高度非线性的映射系统，具有客观性、自适应性。采用 BP 神经网络对组合预测模型的误差进行补偿优化，可以极大程度地降低人为建立子预测模型的组合结构所产生的精度影响，有效降低预测误差。2.2.2 建模流程基于 BP 神经网络的误差补偿组合预测模型，建模流程为：yiy（1）计算各单项预测模型的预测结果（i=1，2，n），以及组合预测模型的预测结果。me（2）计算组合预测模型对应的 个实测沉降数据样本的残差。n+1yiye（3）构建 BP 神经网络结构，其中输入层层数为（即各模型预测结果 与），输
10、出层层数为 1（即残差）。2(n+2)/3（4）训练集、验证集、测试集数量分别设置为 70%、15%、15%，隐含层层数通常取输入层与输出层层数之和的 2/3，即。eeBP?y（5）通过 BP 神经网络的学习过程，求出残差 的估计值，以此实现对模型的误差补偿，并得到最终预测值，其优化式为?y=y+eBP（2）2.3 滚动动态组合预测模型对于预测模型而言，不同时间节点数据所代表的信息也有所差异，通常认为最新数据相较于最旧数据更具有代表性，较远时刻数据难以对较近时刻情况进行有效预测。滚动机制是通过设置一个固定路基工程 38 Subgrade Engineering2023 年第 1 期（总第 22
11、6 期）的、有一定范围的区域，不断在数据序列上进行平移，选入相关性更高的新数据，淘汰相关性低的旧数据，以此达到拟合数据序列的连续赋值更新。kJliei区域范围大小借助熵值法进行确定，第 时刻各组合预测子模型的权重系数为该时刻涉及所有区域内权重系数的加权平均值。权重系数依托误差平方和最小准则计算，设 为组合预测模型的误差平方和，、含义同 2.1 节，即|minJ=nt=1mi=1mj=1liljeitejtmi=1li=1li0（3）3 工程实例应用 3.1 工程概况某沙漠重载铁路沿线地表广泛分布有沙地和波状起伏平缓的微丘，物质组成以细砂为主。经调查，区域内存在多处地势低洼地段，雨季期间往往会积
12、水形成洼地、水塘等地形，再加上高地下水位的长期浸泡、植物根系的有机分解积累，最终形成了淤泥软土或泥炭土地基。该类地基含水率高、压缩性强，其上部路基通常存在沉降与稳定问题，属于典型软土路基。其表层多为松散-稍密状粉细砂，中夹软塑-流塑状淤泥质土或泥炭土，地表45 m 以下则为中密-密实状粉细砂。现场实际情况，见图 2。沙漠淤泥质软土路基标准横断面，见图 3。图2现场实际情况 3.9 m120.6 m A组填料1.9 m改良土C组填料粉细砂 Q4eol 淤泥质土 Q4dl+pl 粉细砂 Q4al+pl 4%图3沙漠淤泥质软土路基标准横断面Qeol4Qdl+pl4Qal+pl3地勘资料显示：DK2+
13、700DK5+200 部分低洼积水路段属于软土路基，主要地层组成：粉细砂（），层厚 0.51.5 m；淤泥质土（），层厚 2.54.2 m；粉细砂（），层厚 1.35.1 m。3.2 单项预测模型的建立及对比选取沿线低洼积水路段 4 处代表性观测断面（DK2+850、DK3+140、DK3+525、DK4+600）为研究对象，利用已知近 350 天监测数据作为沉降预测模型建立样本。由于现场沉降监测数据呈现为非等时距序列，需将其预处理为等时距序列，主要采用插值法，插值后序列，见图 4。5010015020025030035080706050403020100时间/d地基沉降/mmDK2+850D
14、K3+140DK3+525DK4+600图4沉降监测数据插值后序列 借助 MATLAB 软件，选取双曲线法、三点法、指数曲线法、泊松曲线法、灰色系统法、BP 神经网络 6 种模型分别对断面沉降监测数据进行曲线拟合。其中，BP 神经网络以 11 期为周期以此循环滚动选取训练集，每个周期内的前 10 期为输入层，后 1 期为输出层（即预测值），隐含层层数为两层总和的 2/3，为 7。将处理所得 40 期数据分为 2 个部分，前35 期数据（8280 天）用于建模拟合，后 5 期数据（288320 天）用于预测验证，并基于误差平方和 SSE、平均绝对相对误差 MAPE 等指标对其预测精度进行评价。考
15、虑各断面填筑过程、地质条件、沉降发展趋势较为类似，以断面 DK2+850 为主进行分析，预测模型拟合曲线，见图 5。5010015020025030035055606570758085地基沉降/mm时间/d实测沉降双曲线法三点法指数曲线法泊松曲线法灰色系统法BP神经网络图5断面 DK2+850 各单项预测模型拟合曲线尹紫红，等：不同优化类型组合预测模型在沙漠软土路基的应用 39 对于沙漠淤泥质软土路基的沉降预测，除灰色系统法外的 5 种预测模型整体误差较小且变化平稳，与沉降监测数据吻合度较高，对于待铺轨时期路基的沉降数据预测误差仅达到亚毫米级，均可用于最终沉降量的推算与分析。预测精度评价，见表
16、 1。各预测模型对于断面DK2+850 整体拟合效果较佳，双曲线法、三点R2法、指数曲线法、泊松曲线法、BP 神经网络的决定系数均在 0.95 以上。灰色系统法的后验差比C=0.262 20.35，小误差概率 p=0.9170.95，精度等级为级（合格）。整体来看，三点法、BP 神经网络较原实测值普遍略小，双曲线法、指数曲线法、泊松曲线法较原实测值普遍更大。表1断面 DK2+850 各单项模型预测精度评价预测模型评价指标决定系数R2误差平方和SSE/mm平均绝对百分误差MAPE/%双曲线法0.962925.72621.1875三点法0.98699.10230.6266指数曲线法0.98838.14130.5994泊松曲线法0.997612.90960.7580灰色系统法C=0.2622，p=0.91798.92302.4189BP神经网络0.996416.36120.9934 从模型的预测精度评价指标来看，指数曲线法、三点法的误差平方和（SSE）属于最小的一档，其次为泊松曲线法和 BP 神经网络，而双曲线法与灰色系统法相比之下则数值较高；对于平均绝对相对误差（MAPE）则具有相同的大小