1、引用格式：张启亚，刘婷婷，宋家友 采用自适应神经网络观测器的旋翼无人机容错控制 电光与控制，,（）：,（）：采用自适应神经网络观测器的旋翼无人机容错控制张启亚，刘婷婷，宋家友（郑州西亚斯学院电子信息工程学院，郑州；郑州大学信息工程学院，郑州）摘 要：针对共轴多旋翼无人机中容易出现电机故障和复合干扰的问题，采用自适应神经网络观测器设计了容错控制算法。首先，建立了包含电机故障和复合干扰的共轴八旋翼无人机运动模型；然后，通过神经网络来逼近复合干扰，并利用自适应律估计故障因子，设计了自适应神经网络观测器对系统状态进行估计；最后，针对姿态角回路和角速度回路设计了反步容错控制律，并利用滤波器对虚拟指令信号
2、进行滤波，抑制了微分爆炸现象，实现了共轴八旋翼 的渐近稳定。实验结果表明：所提方法与自适应容错控制方法相比表现出了更优的稳定性和准确性，最大跟踪误差仅为 ，有效补偿了复合干扰和旋翼电机故障的影响，提升了无人机的飞行稳定性和容错性能。关键词：共轴八旋翼无人机；电机故障；复合干扰；自适应神经网络观测器；容错控制中图分类号：文献标志码：,（,；,）：,，,，：；引言共轴八旋翼无人机（）是依靠 组 个旋翼转动来提供动力的无人飞行器，相比于传统四旋翼 具有更好的可靠性和载重性，在测绘、军事侦察、物资运收稿日期：修回日期：基金项目：河南省科技攻关项目（）；西亚斯学院校级项目（）作者简介：张启亚（），女，河
3、南郑州人，硕士，讲师。输和航拍等领域均有着广泛的应用。当共轴八旋翼 长时间、高频率飞行时，旋翼电机难免会发生一定程度的损伤故障，导致转动效率降低，严重威胁着飞行安全和任务可靠性。当共轴八旋翼 实际飞行时，还容易受到不稳定气流的影响，也必然会干扰正常飞行。另外，共轴八旋翼 模型与实际 之间存在一定误差，导致理论研究与工程实际不符的情况出现。基于上述分析，在设计控制律时必须综合考虑旋第 卷 第 期 年 月 电 光 与 控 制 翼电机故障、模型误差和气流扰动等复合干扰的影响，以便实现对 的容错控制。文献借助滑模观测器重构四旋翼 故障信息，并实时估计外界扰动，然后通过构造出的控制器完成了故障容错和干扰
4、补偿，确保了 稳定跟踪既定轨迹，但是该方法不能准确估计故障程度；文献提出了一种鲁棒 控制、干扰观测器、故障估计器相结合的复合容错控制方法，能够有效补偿外部扰动和加性故障，同时实现对四旋翼 的轨迹跟踪，但是该方法要求外部扰动有界；文献针对多旋翼 提出了鲁棒自适应容错控制方法，确保 能够实现包容外界干扰和一定故障的稳定飞行，但该方法没有考虑模型误差，不能准确估计扰动和故障程度；文献针对六旋翼 电机故障问题，提出基于控制分配和参考模型滑模控制的容错控制方法，实现了所有自由度均可控的容错控制，但是该方法不能准确估计故障程度。综合以上分析，本文首先建立了包含电机故障和复合干扰的共轴八旋翼 运动模型，然后
5、分别利用神经网络和自适应律来估计复合干扰和故障因子，并在此基础上设计了自适应神经网络观测器对系统状态进行估计，最后针对姿态角回路和角速度回路设计了反步容错控制律，在反步容错控制律中利用滤波器对虚拟指令信号进行滤波，抑制了微分爆炸现象，最终实现了共轴八旋翼 的渐近稳定。建立模型共轴八旋翼 通过控制 个旋翼的转动完成不同姿态的飞行，图 为共轴八旋翼 的示意图。图 共轴八旋翼 示意图 每 个旋翼共用 个轴承，组旋翼经 个轴承连接构成共轴八旋翼，其中，旋翼、旋翼、旋翼 和旋翼 顺时针转动，而旋翼、旋翼、旋翼 和旋翼 逆时针转动，箭头代表旋翼转动方向。共轴八旋翼 的姿态模型为 （）式中：，分别为滚转角、
6、俯仰角和偏航角；，分别为滚转角速度、俯仰角速度和偏航角速度；为转换矩阵；（，），分别为绕，轴的转动惯量；为控制矩阵；，为共轴八旋翼 的控制信号，分别为旋翼转速的平方；为共轴八旋翼 的非线性部分。，的表达式分别为 （）（）（）其中：，分别为共轴八旋翼 的升力系数和阻力系数；为共轴八旋翼 旋翼转轴到质心的距离。共轴八旋翼 在实际飞行过程中，难免会遇到不稳定气流的干扰，严重影响 的姿态稳定。另外，共轴八旋翼 的姿态模型与实际情况之间存在着一定的误差，会影响设计的控制律在 上的适应性。因此，为了使设计的控制律更加符合工程实际，要综合考虑气流干扰和模型误差等复合干扰，共轴八旋翼 的姿态模型为 （）式中，
7、为共轴八旋翼 的复合干扰。共轴八旋翼 是依靠旋翼转动来提供动力的，当旋翼电机长时间工作时，容易发生损伤故障。旋翼电机损伤故障具体表现为旋翼转动效率降低，则损伤故障可以描述为（）式中：为第 个旋翼的实际转速；为第 个旋翼的转速指令；（，为第 个旋翼的故障因子，表示第 个旋翼无故障，（，），表示第 个旋翼发生不同程度的故障。考虑旋翼电机故障和复合干扰的共轴八旋翼 的姿态模型描述为 （）第 卷电 光 与 控 制张启亚等：采用自适应神经网络观测器的旋翼无人机容错控制式中：（，），为旋翼转速指令矩阵；，为旋翼的故障因子矩阵。容错控制律设计首先设计了自适应神经网络观测器来补偿旋翼电机故障和复合干扰的影响，
8、然后针对姿态角回路和角速度回路设计反步容错控制律，在反步容错控制律中利用滤波器对虚拟指令信号进行滤波，从而抑制了传统反步法的微分爆炸，最终实现共轴八旋翼 的渐近稳定。控制系统结构如图 所示。图 控制系统结构 自适应神经网络观测器设计通过引入投影自适应律估计和补偿旋翼电机故障因子，并利用 神经网络来逼近复合干扰，在此基础上设计了自适应神经网络观测器，实现包容旋翼电机故障和复合干扰的角速度估计。本文设计自适应神经网络观测器为 （）式中：，为观测误差；为待设计的矩阵，满足 ，；，为 的估计值，投影自适应律（，（）式中：，为控制系数；（）表示投影算子，确保（，。式（）中的 是复合干扰 的估计值，接下来
9、利用 神经网络逼近复合干扰。复合干扰 描述成 （）式中：为最优权值矩阵；为高斯函数向量，即 （）（）（）式中：为 神经网络的输入值；和 分别为高斯函数的中心向量和宽度向量。则 可以表示为（）式中，为 的估计值。则自适应更新律为（）式中，为正定矩阵。由式（）和式（）得到共轴八旋翼 的角速度误差方程为 。（）定理 针对共轴八旋翼 的姿态模型设计的式（）自适应神经网络观测器、式（）自适应律以及式（），能够确保式（）角速度误差渐近稳定，即。证明。考虑 函数 （）（）式中：；。对式（）求导得 （）。（）将式（）自适应律、式（）和式（）代入式（）后得（）（）（）。（）根据 稳定性定理可得定理 成立，即设计
10、的式（）自适应神经网络观测器、式（）自适应律以及式（），能够确保式（）渐近稳定，。姿态角回路容错控制律设计定义共轴八旋翼 的姿态角误差为 （）式中，分别表示 的滚转角、俯仰角和偏航角的指令。进一步可得到共轴八旋翼 的姿态角误差微分方程为 （）共轴八旋翼 姿态角回路的虚拟控制指令设计为 （）（）式中，为正定矩阵。定理 针对共轴八旋翼 姿态角回路设计的式（）控制指令，能够确保姿态角回路渐近稳定，即。证明。考虑 函数（）对式（）求导得 （）。（）第 期将虚拟控制指令式（）代入式（）得 。（）根据 稳定性定理可得定理 成立，即针对共轴八旋翼 设计的式（）控制指令能够确保姿态角回路渐近稳定，即。滤波器设
11、计传统反步法在对虚拟控制指令求微分时容易发生微分爆炸，为了提高控制效果，设计了滤波器对式（）虚拟指令进行滤波，结构如图 所示。图 滤波器结构 滤波器描述为（）（）式中：为滤波器的阻尼；为滤波器的带宽；（）和（）分别为速度饱和函数和幅值饱和函数；为滤波器的输入；和为滤波器的输出。将滤波器和姿态角回路看作一个整体，则定义 的姿态角误差为 （）（）式中，为滤波误差参数。角速度回路容错控制律设计自适应神经网络观测器式（）又表示为 （）式中：（，）；，。定义共轴八旋翼 的角速度误差为 （）进一步可得到共轴八旋翼 的角速度误差微分方程为 （）则共轴八旋翼 的容错控制律可设计为（）（）（）式中，为正定矩阵。
12、定理 针对共轴八旋翼 设计的容错控制律式（），能够确保角速度回路渐近稳定，即。证明。考虑 函数（）对式（）求导得 （）（）将式（）容错控制律代入式（）得 （）根据定理 知，再由 引理可得，。定理 成立。稳定性分析定理 针对共轴八旋翼 的姿态模型设计的式（）自适应神经网络观测器、式（）自适应律、式（）、式（）虚拟控制律和式（）容错控制律，能够确保共轴八旋翼 全局渐近稳定。证明。考虑 函数 （）对式（）求导，将式（）、式（）、式（）代入后得 （）根据定理 知，再由 引理可得，。定理 成立。仿真实验与对比分析 参数设置表 所示为共轴八旋翼 的参数。表 共轴八旋翼 参数 参数取值 （）（）参数取值（）
13、无人机初始状态为，单位为（）。设定共轴八旋翼 的指令信号为（），（）。设置旋翼电机故障为：时，旋翼 发生故障因子为 的故障；时，旋翼 发生故障因子为 的故障；时，旋翼 发生故障因子为 的故障。设定复合干扰为 ，。控制律参数如表 所示。第 卷电 光 与 控 制张启亚等：采用自适应神经网络观测器的旋翼无人机容错控制表 容错控制律参数 参数取值（，）（，）参数取值（，）（，）（，）容错仿真结果与误差对比在电机故障和复合干扰的综合作用下，分别采用文献和本文容错方法对共轴八旋翼 进行控制，得到滚转角、俯仰角 和偏航角 的仿真结果，如图 所示。图 滚转角 仿真结果 图 俯仰角 仿真结果 图 偏航角 仿真结
14、果 从仿真结果可以看出：文献控制方法能够确保共轴八旋翼 的滚转角、俯仰角 和偏航角 基本跟踪指令信号，但是由于受到复合干扰和旋翼电机故障的影响，姿态角跟踪曲线以指令信号为中心，来回剧烈振荡，跟踪误差在 间波动；而本文设计的基于自适应神经网络观测器容错控制方法能够有效补偿复合干扰和旋翼电机故障的影响，确保共轴八旋翼 的滚转角、俯仰角 和偏航角 迅速、稳定、准确地跟踪指令信号，最大跟踪误差仅为 ，突出本文方法具有更优的稳定性、准确性和鲁棒性。自适应神经网络观测器仿真为了验证自适应神经网络观测器的估计准确性，通过对滚转角速度、俯仰角速度 和偏航角速度 进行了估计，得到的仿真结果如图 所示。图 自适应
15、神经网络观测器仿真结果 从仿真结果可以看出：本文设计的自适应神经网络观测器能够快速、准确地估计共轴八旋翼 的角速度信号，估计误差为 （）（）。复合干扰估计为了验证对复合干扰估计的准确性，得到的仿真结果如图 所示。第 期图 复合干扰估计结果 从仿真结果可以看出：本文设计的自适应神经网络能够快速、准确地估计共轴八旋翼 的复合干扰，最大估计误差仅为（）。故障因子估计同理，得到故障因子估计结果如图 所示，其中，分别为旋翼电机，的故障因子估计值。图 故障因子估计结果 从仿真结果可以看出：时，旋翼 发生故障因子为 的故障；时，旋翼 发生故障因子为 的故障；时，旋翼 发生故障因子为 的故障。故障估计情况与故
16、障设置情况相同，也验证了设计的投影自适应律能够快速、准确地估计共轴八旋翼 的旋翼电机故障因子。结束语针对带有电机故障和复合干扰的共轴八旋翼 容错控制问题，采用自适应神经网络设计了观测器对系统状态进行估计，并针对姿态角回路和角速度回路设计了反步容错控制律。仿真结果表明：设计的自适应神经网络观测器能够快速、准确地估计共轴八旋翼 的角速度信号和复合干扰，最大估计误差均仅为 （），设计的投影自适应律也能够快速、准确地估计出电机故障因子，从而验证了提出的基于自适应神经网络观测器的容错控制方法能够有效补偿旋翼电机故障和复合干扰的影响，确保 能够快速、稳定、准确地跟踪指令信号，将姿态误差限制在 范围内，表现出了良好的快速性和准确性，有效改善了无人机的飞行稳定性和容错性能。参 考 文 献 彭程，白越，乔冠宇 共轴八旋翼无人飞行器的偏航静态抗饱和补偿控制 机器人，,（）：刘婷婷，宋家友，桑园 输入受限下的四旋翼无人机鲁棒容错控制 电光与控制，,（）：王君，尹雄东 四旋翼无人机的自适应容错控制 空间控制技术与应用，,（）：张天平，葛继伟，夏晓南 具有输入未建模动态的纯反馈非线性系统自适应控制 控制理论与应