1、建筑结构建 筑 技 术 开 发 21Building StructureBuilding Technology Development第50卷第2期2023年2月被动窗整体结构优化设计方法研究与应用覃 斌（湖南固尔邦幕墙装饰股份有限公司，长沙 410100）摘要 针对典型被动窗，构建了用于整窗结构分析的精细化有限元模型，采用响应面分析法给出了关键结构参数与整窗最大应力和位移的显式数学关系，以整窗重量为优化目标，满足强度和刚度条件为约束条件，给出了极限荷载下整窗结构优化设计模型，采用遗传算法对模型开展寻优计算。对某被动窗整体结构优化设计表明，优化模型优化效果良好。关键词 被动窗；优化设计；响应面
2、分析；遗传算法 中图分类号TU 74 文献标志码A 文章编号1001-523X(2023)02-0021-03RESEARCH AND APPLICATION OF OPTIMIZATION DESIGN METHOD OF PASSIVE WINDOW INTEGRAL STRUCTUREQin Bin AbstractFor a typical passive window,a refined finite element model for the structural analysis of the entire window is constructed,and the explic
3、it mathematical relationship between the key structural parameters and the maximum stress and displacement of the entire window is given by the response surface analysis method.Taking the weight of the whole window as the optimization objective and satisfying the strength and stiffness conditions as
4、 the constraints,the optimal design model of the whole window structure under the ultimate load is given,and the genetic algorithm is used to carry out the optimization calculation of the model.The optimization design of the overall structure of a passive window shows that the optimization effect of
5、 the optimization model has a good effect.Keywordspassive window;optimize design;response surface analysis;genetic algorithm为满足建筑节能发展需求，被动窗在建筑围护结构中得以大力发展和广泛应用1。被动窗相比传统窗构造更为复杂，尺寸规格更大，涉及材料类型更加繁多，在风震荷载作用下，相比传统窗，其传力路径更为复杂。开展结构分析设计时，传统简化材料力学分析法和人工试错的结构设计方法具有明显局限性。相对墙体，窗体在风震荷载下易破坏，目前针对窗体的结构分析和设计都是对各个构件利用材
6、料力学知识加以单独分析和设计24，但从窗户整体上对结构力学性能及结构设计的研究相对较少。针对典型被动窗整体结构，考虑结构荷载、约束和连接特征，建立用于整窗精细化分析的有限元模型，联合中心复合设计法和响应面法5获得窗体关键结构参数与力学响应指标的数学关系，以降低结构重量为目标，构建优化设计数学模型，利用遗传算法对模型6对模型开展寻优计算，获取最优结构设计 方案。1 模型构建某被动窗窗体结构如图1所示，主要构件包含中梃、玻璃、扇框和边框等。其中梃、扇框和边框为铝合金材质，断桥隔热条采用PA66，玻璃材质为钢化玻璃。边框玻璃中梃扇框边框玻璃扇框中梃 （a）（b）图1 被动窗结构示意（a）整窗；（b）
7、构件断面针对某被动窗，其窗体宽为2 m，高为1.8 m，左活动扇和右固定扇宽度分别1 m。中梃、边框断面高度101 mm，扇框断面高度为111 mm，玻璃厚度为5 mm。基于有限元方法，考虑结构、约束和荷载特征，构建了用于力学分析的精细化有限元分析模型（图2），且因窗体沿高度方向荷载和结构均对称，为提高计算效率，取窗体1/2模型开展研究。窗体型材和玻璃等薄板构成，利用板壳单元对结构进行离收稿日期：20221225基金项目：湖南省高新技术产业科技创新引领计划（2020GK2077）；湖南省湖湘青年英才专项（2020RC3076）作者简介：覃斌（1983），男，湖南常德人，工程师，主要研究方向为建
8、筑金属结构新技术及工程应用。建筑结构建 筑 技 术 开 发22 Building StructureBuilding Technology Development第50卷第2期2023年2月散。极限荷载下，被动窗所受风压为2.225 kN/m2，地震荷载为0.85 kN/m2，以面荷载的形式施加与玻璃和型材断面图2（a）。考虑结构约束特征，整窗在边框靠近墙体一侧施加固定约束。（a）（b）图2 整窗有限元模型示意（a）几何模型；（b）网格模型2 响应面分析在风震组合荷载作用下，边框置于墙体中，不易发生破坏，而中梃、扇框和玻璃为易损构件，在结构设计时应以重点关注。维持整窗基本尺寸不变，以中梃、扇框
9、断面参数作为关键结构参数如图3所示。横版厚度4隔热条厚度6竖版厚度5竖版厚度11隔热条厚度12横版厚度10（a）（b）图3 构件结构参数（a）中梃；（b）扇框基于所构建有限元分析模型，利用响应面法，通过采点分析，获得极限工况不同参数下中梃、扇框和玻璃的力学响应指标，分别以多元三次型模拟结构最大等效应力和挠度与结构参数之间的关系：max0111max111nnneqiiijijiijnnnijkijkiikab xc x xud x x xs=|=+|+（1）其中：响应量eqmax为构件最大等效应力、umax为各构件最大绝对变形量，xi,xj为型材关键结构参数，i，j为参数编号。a0，bi，ci
10、j为待确定的多项式系数。考虑整窗结构关键参数数量较多，采用中心复合型法，对12个结构参数，在给定取值范围内，开展样本空间设计，并针对各样本点，利用所构建的有限元分析模型开展力学分析，获得整窗关键构件力学响应指标值，采用回归分析法确定式（1）所对应多项式系数，得到响应指标和结构参数的函数关系。图4多项式函数预测值和有限元模型实际计算所得窗体中梃和扇框最大应力对比分析状态，相关点越靠近基准线，表示实际值与预测值越接近，可看出，利用所构建的应力计算函数的预测值与实际计算值极为接近。1201201001008080606040402020预测值实测值 1401201401201001008080606
11、04040020020预测值实测值（a）（b）图4 最大应力预测效果示意（a）中梃；（b）扇框图5是窗体中梃和扇框最大等效应力横板厚度（x4，x10）和竖板厚度（x5，x11）的响应关系，可以看出，随板厚增加，应力水平下降，且横板厚度改变对应力的位移影响高于竖板厚度，这是由于对于中梃和扇框而言，横板作用主要为构件提供抗弯性能，而竖板则主要提供抗剪能力，而结构的最大等效应力主要由抗弯能力主导。12010080604020应力/MPa2.52.51.51.53221134(mm)5(mm)（a）1201401002.52.51.51.5806040203221111(mm)10(mm)30应力/M
12、Pa（b）图5 最大应力指标响应面（a）中梃；（b）扇框建筑结构建 筑 技 术 开 发 23Building StructureBuilding Technology Development第50卷第2期2023年2月3 结构优化设计针对节1所述被动窗，保持窗户几何开面和所受荷载不变，对其开展结构优化。以满足力学性能为约束条件，以降低结构重量为优化目标，结合式（1）所述力学指标计算模型，构建整窗结构优化设计数学模型：,()1212maxmaxmaxmaxmaxmax=Min=+s.t.,TzszlslbgzzssbbxxxxWWWuuuuuulbhbssssss|(),xx（2）其中：x为设计
13、变量，W(x)为目标函数，zmax，smax和bmax分别为中梃、扇框和玻璃的最大等效应力，usmax，usmax和ubmax分别为中梃、扇框和玻璃的最大位移。l为g铝合金型材和玻璃许用应力，取值分别60 MPa和30 MPa。uz、us和ub分别中梃、扇框和玻璃许用挠度，取值分别为5 mm、5 mm和15 mm，lb/hb为设计变量上下界，其值见表1。表1 优化前后关键结构参数取值参数名称参数值优化前取值取值范围优化后取值设计变量/mmx130104520 x21283610 x324104018x41.7131.8x51.6131.5x63242.5x734155022x82283615x
14、945154535x101.7131.8x111.6131.4x123242.5窗体型材总重/kg13.311.1Wz、Ws分别为中梃和扇框的重量，分别为：()4123=4+78+2(+)+2-zzl235sz6WLxxxx xHx x x()()（3）()10789118912=4+106+2(+)+2-sslssWLxxxx xH x x x()()（4）式中：Lz和Ls分别为中梃和扇框总长度，取值分别为1 680 mm和5 320 mm，Hz和Hs分别为中梃和型材纵深高度，分别为101 mm和111 mm，l，s分别为铝合金和隔热条的密度，取值为2 700 kg/m3和 1 100 kg
15、/m3。以目标函数W(x)为适应度函数，关键结构参数为算法染色体，取初始种群200，采用遗传优化算法对优化设计模型进行求解计算。优化前后的设计变量和最终重量与取值见表2，型材优化前重量13.3 kg，优化后重量11.1 kg，质量降低16.5%。在极限荷载下，优化前中梃型材最大应力和位移分别为59.2 MPa和5.04 mm，而优化后分别为61.5 MPa和5.2 mm，扇框最大应力和位移分别为53.2 MPa和4.3 mm，而优化后分别为62.3 MPa和4.8 mm，玻璃最大应力和位移优化前分别为24.3 MPa和14.2 mm，而优化后分别为28.1 MPa和15.1 mm。综上所述，优
16、化过后，结构重量有效降低，但依然满足力学设计指标。4 结束语基于有限元分析方法，针对被动窗整体结构，建立了极限荷载作用下用于力学性能分析的精细化有限元模型，联合中心复合设计和响应面法分析法并构建了结构参数与整窗力学性能指标的数学函数关系，以整窗型材结构自重为优化目标，以满足强度、刚度为约束条件，给出了整窗结构优化设计模型，并利用遗传算法对模型开展了迭代寻优计算。优化结果表明，所提出的优化设计策略与方法能较好的在满足型材力学设计指标前提下，减少结构自重，降低生产制作成本。参考文献1 BAREA G，GANEM C，ESTEVES A.The multiazimuthal window as a passive solar system：a study of heat gain for the rational use of energyJ.Energy&Buildings，2017，144（6）：251261.2 台德亮.框架式玻璃幕墙立柱优化措施J.门窗，2018（1）：1316.3 MALVONI M，BAGLIVO C，CONGEDO P M.CFD modeling to eva