1、第2 6 卷第4期2023年8 月扬州大学学报（自然科学版）Journal of Yangzhou University(Natural Science Edition)Vol.26No.4Aug.2023基于 GCN-GRU组合模型的基坑周边管线沉降预测秦世伟*，陆俊宇（上海大学力学与工程科学学院，上海2 0 0 444）摘要：为提高基坑变形预测结果的准确性，在传统的单点时间序列预测基础上，引入监测数据的空间特征对预测方法进行改进.基于图卷积神经网络（graph convolutionalnetwork，G CN）和门控循环单元（gaterecurrentunit，G RU），构建一种能捕获
2、数据时空关联性的变形预测模型GCN-GRU，并将其应用于上海某基坑周边管线沉降的变形预测.结果表明，相比于GRU时间序列预测模型，考虑了空间关联性的GCN-GRU模型在单步预测中的均方根误差（rootmean squareerror，RM SE）和平均绝对百分比误差（meanabsolutepercentageerror，M A PE)分别降低了2 7.3%和2 5.0%，多步预测中的RMSE和MAPE降低了37.2%和37.3%，预测结果准确性较高.该方法可为同类基坑工程周边管线沉降变形预测提供参考.关键词：基坑工程；变形预测；空间特征；图卷积神经网络；门控循环单元中图分类号：TU753.1
3、D0I:10.19411/j.1007-824x.2023.04.013文献标志码：A文章编号：10 0 7-8 2 4X(2023)04-0073-06随着社会快速发展，地下深基坑工程项目日益增多.土体力学性质复杂且受力演化是高度非线性过程，故基坑工程中的围护体系所承受的压力存在较大不确定性1-2 。一且工程支护结构发生严重变形，可能导致地下工程倒塌甚至人员伤亡；因此，对基坑工程支护结构、周边建（构)筑物及周围土体等变形程度进行准确预测具有重要意义.基于时间序列分析理论的变形预测方法大致分为三类：参数模型法、传统机器学习法和深度学习法3.参数模型法主要运用时间序列的历史数据进行统计分析，根据
4、各变量之间线性关系建模，然后推测变形发展趋势，如历史平均法（historicalaverage，H A）、差分自回归移动平均模型（autore-gressive integrated moving average，A RIM A）等，但以上方法没有考虑特征因子间的非线性关系，实际预测效果不佳.传统的机器学习方法，如隐马尔可夫模型（hiddenMarkovmodel，H M M）、随机森林模型、支持向量机模型（supportvectormachines，SVM)等，虽然能够描述序列非线性关系，但是高度依赖人为处理数据特征，且只能提取数据的浅层特征，多步预测的效果不佳.近年来，深度学习法在时间序列
5、数据的预测上取得良好效果4-5.深度神经网络是一种由多个感知机组成的非线性映射系统算法，具有较强的自主学习与适应性学习能力，能处理各类复杂的非线性问题.国内外学者使用神经网络方法对基坑围护结构及其周边地表、管线的变形进行预测，取得了优于传统预测方法的结果6.目前相关研究多数仅针对单测点进行建模，未考虑区域中各测点变形之间的相互影响.然而基坑属于三维结构，部分土层具有流变性，故基坑变形具有时空效应，若忽略此类工程状态空间特征得到的预测结果会有一定误差7，学者们通过组合不同特性的神经网络提取时间与空间特征进行建收稿日期：2 0 2 2-0 4-13.*联系人，E-mail：10 0 0 2 358
6、 q s w s h u.e d u.c n.基金项目：上海市科学技术委员会科技计划资助项目（2 1DZ1204202).引文格式：秦世伟，陆俊宇.基于GCN-GRU组合模型的基坑周边管线沉降预测JJ.扬州大学学报（自然科学版），2 0 2 3，26(4):73-78.74模分析.如Zhang等8 通过Seq2Seq模型和图卷积网络对空间和时间依赖性进行建模，提出了交通网络上的多步速度预测深度学习方法；Khodayar等9 提出可预测短期风速的可扩展图卷积深度学习模型以捕获每个风点的空间特征和时间特征；李广春等10 在时间自回归模型基础上引入空间相关性构建模型对大坝变形进行预测分析；Yang等
7、11 提出了一种改进的空间和时间加权混合回归的时空变形预测方法，进一步提高了岩土工程变形预测精度.本文以上海某基坑工程为背景，根据长期监测得到的基坑周边管线沉降历史数据及其序列演变特性，将提取序列时间特征的门控循环单元（gate recurrentunit，G RU)与提取复杂拓扑图结构空间特征的图卷积神经网络（graph convolutionalnetwork，G CN）相结合，建立基于GCN-GRU时空关联性的基坑周边管线沉降预测模型，利用该模型对基坑开挖过程中周边管线沉降点位变形规律进行预测研究，为相关工程应用提供参考.1方法及原理本文利用神经网络方法在各基坑监测点的不同时间切片中捕获
8、不同测点间的变形相互影响关系.传统卷积神经网络（convolutionalneural networks，C NN)）会产生大量穴余信息影响数据特征的提取，且须构造规则分布的平面网格，而基坑现场监测点位分布不规则，因此CNN不适用于捕获多测点的空间关联性.本文使用能够处理非欧式空间结构数据的GCN图卷积神经网络提取每个时间切片的空间特征，并将压缩信息传递到GRU网络中进一步提取时间特征，最后融入全连接层进行特征整合并输出预测结果.1.1图卷积神经网络GCN是一种以图结构为研究对象的神经网络模型，常用于处理非欧式空间数据上的分类和预测问题12.图G是由顶点V和边E组成的拓扑数据结构，可用其顶点与
9、边的集合表示为G=（V，E)，其中顶点集合V=（u i，U 2，,），边集合E=（e i，e 2，,en).图中顶点之间的空间相邻位置关系可用邻接矩阵表示为A=，式中A为nXn的对称矩阵，a;表示点i、j间的一：Lanlan2阶相邻关系，若i、j两点在图上存在直接相连的边，则a;取值为1，反之则为0.GCN实质是通过消息传播机制捕获图结构中样本节点间存在的相互依赖关系.在GCN中消息传递的处理方法f(X,A)定义了网络中的输人信息，包括图上顶点特征信息和图结构的连接信息，即节点特征矩阵X和邻接矩阵A.输入信息通过层级传导进行特征提取，实现对邻接节点的信息聚合.层与层之间的传播公式为H(+1)=
10、(D-AD-HW），其中是对所有节点均成立的全局共享非线性激活函数；图的度矩阵D=,A；A=A 十I，I为单位矩阵；H表示I层的输出节点特征矩阵，初始层的输出节点特征矩阵H(o）=X；W(）表示I层的权值参数矩阵.1.2门控循环单元门控循环单元和长短期记忆神经网络（long short-termmemory，LST M)均是由循环神经网络（r e c u r r e n t n e u r a l n e t w o r k，RNN)改进的变体网络，它们解决了序列数据中的长依赖和反向传播引起的梯度消失问题.相比于LSTM神经网络的复杂结构形式，GRU神经网络使用更新门替换LSTM中的遗忘门和输
11、入门，大幅降低了模型计算复杂度，相同计算效果下更节省时间与计算资源.图1为GRU神经网络的神经元结构.GRU通过重置门r,=（W(r x,十U(rht-1）和更新门z,=o(W()x,十Uht-1)两种门控机制解决传统循环神经网络的长期依赖问题.其中表示Sigmoid函扬州大学学报（自然科学版）厂Oa12a210第2 6 卷a1na2n0第4期数，输出值限制在o，1之间，W(r)和W(2)分别表示对第t个时间步输入向量x，进行线性变换的重置门权重矩阵与更新门权重矩阵，U(r）和U(）表示对前一时刻隐藏状态ht-1进行线性变换的重置门权重矩阵与更新门权重矩阵.重置门用于控制对前一序列状态信息的忽
12、略程度，其数值越小代表忽略的信息越多；更新门用于控制前一序列状态信息传递到当前状态的程度，其数值越大代表输入的信息越多.单元中当前隐藏状态h,=tanh(Wx，十r,OUht-1），其中W和U分别表示对输人向量x，和隐藏状态ht-1的更新门权重矩阵，表示Hadamard乘积.网络单元输出的隐藏状态ht将保留当前单元的信息并传递到下个单元中，最终输出的隐藏状态h,=z,ht-1十（1一z,）h.2GCN-GRU变形预测模型本文构建GCN-GRU组合模型以提取序列数据组的时间特征与空间特征.根据监测区域中所有测点的历史沉降数据以及点位之间的空间关系A进行建模，预测监测点i在t十N时刻的沉降量Si+
13、=gSi.t，A)，其中Si.表示区域内n个测点的历史沉降监测序列集合(Si，,St-1,S,)，即由多条具有空间相关性的时间序列构成的时空序列；g表示本文中GCN-GRU变形预测模型.当N=1时，属于常见的单步预测；当N1时，属于多步预测.2.1模型结构图2 为GCN-GRU模型结构，该模型由图卷积神经网络和门控循环单元两部分构成，前者嵌入在每个时间切片的输入向量进入门控循环单元运算之前.具体模型实现步骤如下：1）以时间滑动窗口方式划分样本输人批次，取窗口长度为十1的多个测点沉降历史数据作为模型输人；2）根据测点位置分布情况构建邻接矩阵A，利用GCN网络层对每个时间切片的管线沉降数据提取空间
14、结构特征，通过消息传播机制将图中结构和特征信息使用低维向量表示，用于下游学习任务的输入；3）包含空间特征状态的序列信息输入GRU中学习时间特征，经过m个时间步的循环更新，在t时刻输出包含历史记忆信息的隐藏状态h,；4）h，输人线性全连接层中进行特征整合，将特征映射到样本标记空间中，输出目标时间步的变形预测值yt+1；5）最后使用均方误差（mean square error，M SE)作损失函数表示实测值与预测值之间的差异程度，模型根据损失值在反向传播过程中确定梯度下降方向并对网络参数进行更新2.2模型预测流程及评价指标在基于GCN-GRU模型的变形预测流程中，首先对现场监测数据进行预处理，数据
15、清洗后划分为训练集、验证集和测试集；其次将训练集输入GCN-GRU模型中进行网络训练，利用验证集数据在训练过程中动态调整模型的超参数；最后将测试集输入训练后的模型中测试模型的评价指标是否达标，否则继续调整模型超参数重新训练直至满足预期效果.本文选取均方根误差RMSE=Nn二兰10 0%|作为模型预测结果的精度评价指标，其中3.为预测值，y：为实测值，n为nyi秦世伟等：基于GCN-GRU组合模型的基坑周边管线沉降预测输出数据GCN-GRU模型hGRU工GCN输人数据图2 GCN-GRU模型结构Fig.2GCN-GRU model structure（;-.）”和平均绝对百分比误差MAPE=75
16、hhi-1han图1GRU神经网络神经元结构Fig.1 GRU neural network neuron structure全连接层hi-1ht4GRUGRUGCNGCN76预测的监测期数.3工程实例3.1工程概况上海市某建筑结构由主楼及地下室组成，主楼为商业办公用房，地下室为车库及设备用房.基坑位于软土地区，开挖面积约30 6 0 m，围护周长2 14m，开挖深度16.117.1m，贴边局部深坑16.817.6m，塔楼局部深坑18.6 19.8 m.基坑围护结构及周边设有大量变形监测点位，西侧设有一条管线沉降测线，该测线由北向南依次设有6 个监测点R1R6，采集时间从2 0 2 0 年7
17、月2 8 日至2 0 2 1年1月11日，共16 8 期数据.3.2数据预处理和参数设置将16 8 组管线沉降历史数据按6：2：2 的比例划分为训练集、验证集和测试集.由于原始监测数据存在少量缺失，故使用线性内插法进行补全，处理后的数据如图3所示.为了提高模型收敛速度并避免训练过程中发生梯度爆炸，对数据进行归一化处理，映射到O，1区间内.归一处理后的数据*=二二一，式中工mx为样本最大值，工m为样本最小值。amax一Cmin本文基于PyTorch深度学习框架搭建模型.网络第一层为GCN层，输人为6 个节点的一维特征数据；第二层为GRU层，设时间滑动窗口为14d，隐藏层神经元个数为32；第三层为
18、线性全连接层，输入层个数对应上一层维数，输出层个数为1.为降低模型对超参数的敏感度，模型优化器选择Adam算法.设初始学习率为0.0 0 3，衰减率为0.9，批量大小为32，迭代次数为10 0.根据各测点相邻且等距分布的空间位置关系，得到输人预测模型中的邻接矩阵A，如图4所示.10rR4R5R60R1010000-10R2101000R1-20R2R3-30R4一R5-40一R6-50%20406080100120140160180监测期数/d图3基坑周边管线沉降历史数据Fig.3Historical data of pipeline settlementaround the foundati
19、on pit3.3结果与分析利用GRU和GCN-GRU模型分别对R2、R4和R6三个沉降点的变形数据进行预测，以3个测点14d的沉降数据构建特征矩阵，然后通过单步和多步计算分别预测未来1d或3d的管线沉降量，预测结果见图5.由图5可知，3个沉降点的GCN-GRU预测曲线趋势均与GRU预测曲线大致相同，但GCN-GRU模型增加了对空间特征的提取，可根据周边点位变化对自身点位变化进行平衡调整，因此GCN-GRU预测曲线更接近实测值曲线.两种模型的预测结果精度对比见表1.由表1结果可知，相较于GRU模型，GCN-GRU模型在单步预测中对R2、R4和R6测点预测结果的RMSE分别降低了12.7%、35
20、.0%和34.2%，MAPE分别降低了10.8%、37.8%和2 6.4%，模型的平均RMSE和MAPE分别降低了2 7.3%和2 5.0%；在多步预测中，3个测点的RMSE分别降低了32.5%、32.6%和46.4%，MAPE分别降低了35.3%、35.8%和40.7%，模型的平均RMSE和MAPE降低37.2%和37.3%.多个测点的结果均扬州大学学报（自然科学版）R3010100R4001010R5000101R6000010图4预测模型的邻接矩阵Fig.4Adjacency matrix for predicted models第2 6 卷R1R2R3第4期-36-38-40-42一实
21、测值-GRU预测值-44GCN-GRU预测值-465135140145150155160165170监测期数/d(a)R2监测点单步预测36-38-40-42-44GCN-GRU预测值-46135140145150155160165170监测期数/d(b)R4监测点-10r-10r单步预测-12秦世伟等：基于GCN-GRU组合模型的基坑周边管线沉降预测单步预测GRU预测值-46GCN-GRU预测值-48,135140145150155160165170监测期数/d多步预测363840一实测值-42-GRU预测值-44-46135140145150 155160165170监测期数/d多步预测1
22、277-36多步预测3840-42-44实测值一实测值-GRU预测值GCN-GRU预测值-14-16-18135140145150155160165170监测期数/d(c)R6监测点图5GRU和GCN-GRU模型对不同监测点数据的管线沉降量预测结果Fig.5 Prediction results of pipeline settlement from GRU and GCN-GRU models for different monitoring point data表明，GCN-GRU模型的预测精度高于GRU模型，且在多步预测中的优势更为突出.总之，考虑了时空关联性的GCN-GRU模型以变形数
23、据作为模型输人参数的唯一特征，在工程实例中取得了较高的预测精度，可为基坑周边地下管线的沉降变形预测提供更准确的参考.Tab.1Comparison of the evaluation indicators of the prediction results of the two models预测模型测点R2单步0.653GRU多步单步GCN-GRU多步参考文献：1TAO Ziyu,LIU Xinxi,WANG Weiwei.Calculation of active earth pressure on the retaining wall with limited-width soil und
24、er a curved slip failure surface JJ.Eng Lett,2022,30(3):1120-1127.2CONG Lu,YANG Xuanyu,ZHANG Bichang,et al.Estimation of active earth pressure for limited width of soil-14一实测值一实测值一GRU预测值一GCN-GRU预测值1.9030.5701.284-16-18135140145150155160165170监测期数/d表1两种模型预测结果的评价指标对比RMSE/mm测点R41.7251.9901.1221.342一GRU
25、预测值GCN-GRU预测值MAPE/%测点R6测点R20.7911.361.3674.540.5211.210.7332.94测点R44.304.812.683.09测点R64.397.873.234.6778using nonlinear failure criterion JJ.Geotech Geol Eng,2022,40(9):4837-4846.3杨海民，潘志松，白玮时间序列预测方法综述J计算机科学，2 0 19，46（1)：2 1-2 8.4HU Jiaojiao,WANG Xiaofeng,ZHANG Ying,et al.Time series prediction meth
26、od based on variant LSTMrecurrent neural network JJ.Neural Process Lett,2020,52(2):1485-1500.5SMYL S.A hybrid method of exponential smoothing and recurrent neural networks for time series forecastingJJ.IntJForecast,2021,36(1)：7 5-8 5.6YANG Jie,LIU Yingjing,YAGIZ S,et al.An intelligent procedure for
27、updating deformation prediction ofbraced excavation in clay using gated recurrent unit neural networks JJ.J Rock Mech Geotech Eng,202l,13(6):1485-1499.7高文华，杨林德，沈蒲生软土深基坑支护结构内力与变形时空效应的影响因素分析土木工程学报，2001,34(5):90-96.8ZHANG Zhengchao,LI Meng,LIN Xi,et al.Multistep speed prediction on traffic networks:a d
28、eep learningapproach considering spatio-temporal dependencies JJ.Transport Res C-Emer,2019,105:297-322.9KHODAYAR M,WANG Jianhui.Spatio-temporal graph deep neural network for short-term wind speed fore-casting JJ.IEEE T Sust Energ,2018,10(2):670-681.10李广春，戴吾蛟，杨国祥，等时空自回归模型在大坝变形分析中的应用.武汉大学学报（信息科学版），201
29、5,40(7):877-881.11YANG Zhijia,DAI Wujiao,YU Wenkun,et al.Mixed geographically and temporally weighted regression forspatio-temporal deformation modelling JJ.Surv Rev,2022,54(385):290-300.12徐冰冰，岑科廷，黄俊杰，等图卷积神经网络综述J.计算机学报，2 0 2 0，43（5）：7 55-7 8 0.扬州大学学报（自然科学版）第2 6 卷Prediction of pipeline settlement aro
30、und foundation pit based onGCN-GRU combination modelQIN Shiwei*,LU Junyu(School of Mechanism and Engineering Science,Shanghai University,Shanghai 200444,China)Abstract:In order to obtain more accurate and reliable prediction results,on the basis of traditionalsingle-point time series prediction,the
31、spatial characteristics of monitoring data are introduced tofurther improve the prediction accuracy.Based on graph convolutional network(GCN)and gatedrecurrent unit(GRU),a deformation prediction model GCN-GRU,which can capture the temporaland spatial correlation of data,is constructed and applied to
32、 the deformation prediction of pipelinesettlement around a foundation pit in Shanghai.The results show that compared with the GRU timeseries prediction model,root mean square error(RMSE)and mean absolute percentage error(MAPE)of GCN-GRU model considering spatial correlation in single-step prediction
33、 are decreasedby 27.3%and 25.0%,respectively and the average RMSE and MAPE in the multi-step predictionare reduced by 37.2%and 37.3%,respectively.The prediction results of GCN-GRU model consid-ering spatial correlation are more accurate,which can provide reference for the settlement deforma-tion prediction of the surrounding pipelines of similar foundation pit engineering.Keywords:foundation pit engineering;deformation prediction;spatial characteristics;graph convo-lutional network(GCN);gate recurrent unit(GRU)(责任编辑文采)