1、第十章第十章第十章第十章圆柱齿轮公差与检测圆柱齿轮公差与检测圆柱齿轮公差与检测圆柱齿轮公差与检测直齿外啮合直齿外啮合直齿内啮合直齿内啮合斜齿外啮合斜齿外啮合人字外啮合人字外啮合传动比传动比 i =1/2=z2/z11 1 对齿轮传动的使用要求对齿轮传动的使用要求一、齿轮传递运动的一、齿轮传递运动的准确性准确性齿轮在一转范围内最大转角误差不超出一定范围。引起传递运动不协调的齿轮在一转范围内最大转角误差不超出一定范围。引起传递运动不协调的传动比最大变化量传动比最大变化量以齿轮以齿轮一转为周期一转为周期。二、齿轮传动的二、齿轮传动的平稳性平稳性保证齿轮传动瞬时传动比不过大。三、载荷分布的均匀性三、载
2、荷分布的均匀性要求齿轮啮合时齿面接触良好，以免引起应力集中，造成齿面局部磨损加剧，影响齿轮的使用寿命。要求齿轮啮合时齿面接触良好，以免引起应力集中，造成齿面局部磨损加剧，影响齿轮的使用寿命。四、齿轮副侧隙四、齿轮副侧隙保证齿轮啮合时，非工作齿面间应留有一定的间隙。补偿齿轮传动受力后的弹性变形、热膨胀及齿轮的加工安装误差，贮存润滑油。防止齿轮在传动过程中可能卡死或烧伤。保证齿轮啮合时，非工作齿面间应留有一定的间隙。补偿齿轮传动受力后的弹性变形、热膨胀及齿轮的加工安装误差，贮存润滑油。防止齿轮在传动过程中可能卡死或烧伤。不同用途和工件条件的齿轮，对以上要求的侧重点不同不同用途和工件条件的齿轮，对以
3、上要求的侧重点不同产生齿轮加工误差的原因很多，其主要来源于齿轮加工系统中的机床、刀具、夹具和齿坯的加工误差及安装、调整误差。2.齿轮加工误差的主要来源及其特性齿轮加工误差的主要来源及其特性按误差产生的方向切向误差径向误差轴向误差按误差在齿轮一转中出现的次数长周期误差短周期误差2 齿轮上影响2 齿轮上影响四项要求四项要求的主要误差的主要误差几何偏心齿坯定位孔与机床心轴之间的间隙等原因，会造成齿坯孔基准轴线与机床工作台回转轴线不重合，产生几何偏心，引起了齿轮径向误差。2.齿轮加工误差的主要来源及其特性齿轮加工误差的主要来源及其特性运动偏心滚齿加工时机床分度蜗轮与工作台中心线有安装偏心时，就会使齿轮
4、在加工过程中出现蜗轮蜗杆中心距周期性的变化，产生运动偏心，引起了齿轮切向误差。2.齿轮加工误差的主要来源及其特性齿轮加工误差的主要来源及其特性几何偏心和运动偏心产生的误差在齿轮一转中只出现一次，属于长周期误差，其主要影响齿轮传递运动的准确性。滚刀误差滚刀安装误差破坏了滚刀和齿坯之间的相对运动关系，从而使被加工齿轮产生基圆误差，导致基节偏差和齿廓偏差。2.齿轮加工误差的主要来源及其特性齿轮加工误差的主要来源及其特性制造误差安装误差由于滚刀的转速比齿坯的转速高得多，滚刀误差在齿轮一转中重复出现，所以是短周期误差，主要影响齿轮传动的平稳性和载荷分布的均匀性。机床传动链误差当机床的分度蜗杆存在安装误差
5、和轴向窜动时，蜗轮转速发生周期性的变化，使被加工齿轮出现齿距偏差和齿廓偏差，产生切向误差。2.齿轮加工误差的主要来源及其特性齿轮加工误差的主要来源及其特性机床分度蜗杆造成的误差在齿轮一转中重复出现，是短周期误差。GB/T 10095.12001轮齿同侧齿面偏差的定义和允许值GB/T 10095.22001径向综合偏差和径向跳动的定义和允许值GB/Z 18620.142002圆柱齿轮检验实施规范给出了齿轮评定项目的允许值及规定了检测齿轮精度的实施规范。3 齿轮的强制性检测精度指标、侧隙指标及其检测齿轮的强制性检测精度指标、侧隙指标及其检测一、齿轮传递运动准确性的强制性检测精度一、齿轮传递运动准确
6、性的强制性检测精度指标指标齿轮齿距累积总偏差齿轮齿距累积总偏差FPFP是指在齿轮端平面，在接近齿高中部的一个与齿轮基准轴线同心的圆上，是指在齿轮端平面，在接近齿高中部的一个与齿轮基准轴线同心的圆上，任意两个同侧齿面间任意两个同侧齿面间的实际弧长与理论弧长的代数差中的最大绝对值（图的实际弧长与理论弧长的代数差中的最大绝对值（图10-11）。合格条件：）。合格条件：FPFP（偏差允许值，公差）。（偏差允许值，公差）。齿距偏差可以用绝对法测量。测量时，把实际齿距直接与理论齿距比较，以获得齿距偏差的角度值或线值。齿距偏差还可以用相对法测量。一般使用双测头式齿距比较仪或万能测齿仪。由于齿距比较仪所使用的
7、测量基准不是被测齿轮的基准轴线，因此测量精度受到被测齿轮的齿顶圆柱面对其基准轴线的径向圆跳动的影响。注意：注意：在在FP的测量中，几何偏心是影响测量结果的主要因素的测量中，几何偏心是影响测量结果的主要因素。二、齿轮传动平稳性的强制性检测精度指标二、齿轮传动平稳性的强制性检测精度指标1.齿轮单个齿距偏差齿轮单个齿距偏差fPtfPt是指在齿轮端平面上，在接近齿高中部的一个与齿是指在齿轮端平面上，在接近齿高中部的一个与齿轮基准轴线同心的圆上，实际齿距与理论齿距的代数差轮基准轴线同心的圆上，实际齿距与理论齿距的代数差（图（图10-12），合格条件是各个均应在极限偏差），合格条件是各个均应在极限偏差fP
8、t范围范围内。内。fP tfPt+fP t例例(绝对法绝对法)：某7级精度直齿圆柱齿轮的模数m=5，齿数z=12，标准压力角20,o=采用绝对法测量其各个左齿面齿距偏差，测量数据如下表：FP，fPt试确定该齿轮的齿距累积总偏差和单个齿距偏差，并判断其合格与否。注：可查附表10-1例：（相对法测量）例：（相对法测量）max0.020ptf=+0.045pF=平稳性指标（取绝对值最大的）：准确性指标（取正向及负向绝对值最大，并将绝对值相加）：2.齿廓总偏差齿廓总偏差FF是指包容实际齿廓工作部分且距离为最小的两条是指包容实际齿廓工作部分且距离为最小的两条设计齿廓（理论齿廓）之间的法向距离（图设计齿廓
9、（理论齿廓）之间的法向距离（图10-15）。）。合格条件：合格条件：FF（齿廓总偏差允许值，公差）。（齿廓总偏差允许值，公差）。二、齿轮传动平稳性的强制性检测精度指标二、齿轮传动平稳性的强制性检测精度指标三、轮齿载荷分布均匀性的强制性检测精度指标三、轮齿载荷分布均匀性的强制性检测精度指标在齿宽方向齿轮螺旋线总偏差在齿宽方向齿轮螺旋线总偏差F对于直齿轮，其设计螺旋线（理论螺旋线）是一条平对于直齿轮，其设计螺旋线（理论螺旋线）是一条平行于齿轮基准轴线的平行线，行于齿轮基准轴线的平行线，F是指在齿宽工作部分是指在齿宽工作部分范围内包容实际螺旋线（实际齿向线）且距离为最小的范围内包容实际螺旋线（实际齿
10、向线）且距离为最小的两条设计螺旋线之间的法向距离。两条设计螺旋线之间的法向距离。合格条件：合格条件：FF。在齿高方向在齿高方向齿轮传动平稳性的精度评定指标齿轮传动平稳性的精度评定指标即即齿廓总偏差齿廓总偏差F F四、评定齿轮四、评定齿轮齿厚减薄量齿厚减薄量用的侧隙指标用的侧隙指标1齿厚偏差齿厚偏差Esn对于直齿轮，对于直齿轮，Esn 是指在分度圆柱面上，实际齿厚与公称齿厚之差；对于斜齿轮，指法向实际齿厚与公称齿厚之差。是指在分度圆柱面上，实际齿厚与公称齿厚之差；对于斜齿轮，指法向实际齿厚与公称齿厚之差。snc=mz sinhc=ra0.5mz cos直齿轮直齿轮分度圆上的分度圆上的公称弦公称弦
11、齿厚齿厚snc与与公称弦公称弦齿高齿高hc的计算公式：的计算公式：2.公法线长度偏差公法线长度偏差EwEw是指实际公法线长度是指实际公法线长度Wk 与公称公法线长度（与公称公法线长度（W，Wn）之差。）之差。直齿轮的公称公法线长度直齿轮的公称公法线长度W和跨齿数和跨齿数k的计算公式：的计算公式：对于标准齿轮对于标准齿轮 x=0，=20k=z/9+0.5W=m cos（k-0.5）+zinv斜齿轮的公称公法线长度斜齿轮的公称公法线长度Wn和跨齿数和跨齿数k以及端面以及端面压力角压力角t和假想齿数和假想齿数 z 的计算公式：的计算公式：在法向测量，斜齿标准齿轮在法向测量，斜齿标准齿轮 x n=0，
12、n=20tant=tann/tanz=zinvt/invnk=z/9+0.5W n=m ncosn（k-0.5）+zinvt小结：小结：进行圆柱齿轮精度设计时，为了其三项精度和适当的侧隙需要，一般标注下列的公差和极限偏差：进行圆柱齿轮精度设计时，为了其三项精度和适当的侧隙需要，一般标注下列的公差和极限偏差：齿轮齿轮齿距累积总偏差齿距累积总偏差 FP的允许值的允许值FP 齿轮齿轮单个齿距偏差单个齿距偏差fPt的允许值（极限偏差）的允许值（极限偏差）fPt 齿轮齿廓总偏差齿轮齿廓总偏差F的允许值的允许值F 齿轮螺旋旋线总偏差齿轮螺旋旋线总偏差F的允许值的允许值F 齿轮跨齿数齿轮跨齿数k，公称公法线
13、长度及其上、下偏差公称公法线长度及其上、下偏差 齿轮公称弦齿高齿轮公称弦齿高hc和公称弦齿厚和公称弦齿厚snc及其及其上、下偏差上、下偏差wswiEEWsnssniEEncS4 评定齿轮精度时可采用的非强制评定齿轮精度时可采用的非强制性检测精度指标性检测精度指标在加工一批齿轮经在加工一批齿轮经检测合格检测合格后，在工艺条件不变的情况下，继续加工时，可以采用下列的精度指标。后，在工艺条件不变的情况下，继续加工时，可以采用下列的精度指标。一、切向综合总偏差和一齿切向综合偏差一、切向综合总偏差和一齿切向综合偏差切向综合总偏差切向综合总偏差F Fi i是指被测齿轮与测量齿轮单面啮合检测时(两者回转轴线
14、间的距离为公称中心距)，在被测齿轮一转内，被测齿轮分度圆上实际圆周位移与理论圆周位移的最大差值。一齿切向综合偏差一齿切向综合偏差f fi i是指被测齿轮一转中对应一个齿距范围内实际圆周位移与理论圆周位移之差的最大值。切向综合总偏差Fi反映齿距累积总偏差Fp和单齿误差的综合结果；fi反映单个齿距偏差和齿廓偏差等单齿误差的综合结果。Fi和fi可分别用来评定齿轮传递运动准确性和齿轮传动平稳性的精度。被测齿轮Fi和fi的合格条件是：Fi F i(切向综合总公差切向综合总公差)，fimax f i(一齿切向综合公差一齿切向综合公差)。二、径向综合总偏差和一齿径向综合偏差二、径向综合总偏差和一齿径向综合偏
15、差用双啮仪及其指示表测量两齿轮（被测齿轮与用双啮仪及其指示表测量两齿轮（被测齿轮与测量齿轮测量齿轮）双面啮合时双啮中心距）双面啮合时双啮中心距a的变动量的变动量a1.径向综合总偏差径向综合总偏差Fi在被测齿轮一转范围内，双啮中心距在被测齿轮一转范围内，双啮中心距a的最大值与最小值之差的最大值与最小值之差合格条件：合格条件：FiFi（Fi的允许值，公差）的允许值，公差）2.一齿径向综合偏差一齿径向综合偏差fi在被测齿轮一齿（在被测齿轮一齿（360/z）范围内，双啮中心距）范围内，双啮中心距a的最大值与最小值之差取各个的最大值与最小值之差取各个fi中的最大值中的最大值fimax作为评定值。作为评定
16、值。合格条件：合格条件：fimaxfi（fi的允许值，公差）。的允许值，公差）。Fi可用来评定齿轮传递运动可用来评定齿轮传递运动准确性准确性的精度。的精度。fi可用来评定齿轮传动可用来评定齿轮传动平稳性平稳性的精度。的精度。三、齿轮径向跳动三、齿轮径向跳动FrFr是指将量仪指示表测头相继放入被测齿轮的每个齿槽内，当接于齿高中部的位置与左、右齿面接触时，从这测头到该齿轮基准轴线的是指将量仪指示表测头相继放入被测齿轮的每个齿槽内，当接于齿高中部的位置与左、右齿面接触时，从这测头到该齿轮基准轴线的最大与最小距离最大与最小距离之差之差Fr可用来评定齿轮传递运动可用来评定齿轮传递运动准确性准确性的精度。
17、的精度。合格条件合格条件：FrFr（Fr的允许值，公差）。的允许值，公差）。5 齿轮的精度等级与齿轮坯公差齿轮的精度等级与齿轮坯公差一、齿轮的精度等级及其标注一、齿轮的精度等级及其标注1.齿轮的精度等级齿轮的精度等级Fp、fpt、F、F、Fr、Fi和fi的精度等级各分的精度等级各分0、1、2、3、12等十三级。等十三级。02级：远景发展；级：远景发展；35级：高精度；级：高精度；69级：中等精级：中等精度；度；1012级：低精度。级：低精度。Fi、fi的精度等级各分的精度等级各分4、5、6、12等九级。等九级。2.精度等级的标注精度等级的标注当齿轮的当齿轮的三项精度三项精度要求为同一级（例如要
18、求为同一级（例如7级）时的标注级）时的标注7 GB/T 10095.12008当齿轮的当齿轮的三项精度三项精度要求不相同时（例如要求不相同时（例如Fp、fpt、F为为8级级，F7级）的标注级）的标注887 GB/T 10095.12008齿轮精度等级的选择应考虑齿轮传动的用途、使用要求、工作条件以及其他技术要求，在满足使用要求的前提下，应尽量选择较低精度的公差等级。3.精度等级的选择精度等级的选择精度等级的选择方法有计算法和类比法。计算法是根据整个传动链的精度要求，通过运动误差计算确定齿轮的精度等级；或者已知传动中允许的振动和噪声指标，通过动力学计算确定齿轮的精度等级；也可以根据齿轮的承载要求
19、，通过强度和寿命计算确定齿轮的精度等级。计算法一般用于高精度齿轮精度等级的确定中。计算法类比法是根据生产实践中总结出来的同类产品的经验资料，经过对比选择精度等级。在生产实际中类比法较为常用。类比法二、齿轮坯公差二、齿轮坯公差1.盘形齿轮的齿轮坯公差盘形齿轮的齿轮坯公差（图（图10-30，附表，附表10-5）基准孔直径尺寸公差基准孔直径尺寸公差基准基准端面端面轴向圆跳动公差轴向圆跳动公差tt=0.2（Dd/b）F齿顶圆柱面直径尺寸公差，径向圆跳动公差齿顶圆柱面直径尺寸公差，径向圆跳动公差tr=0.3Fp2.齿轮轴的齿轮坯公差齿轮轴的齿轮坯公差两个轴颈两个轴颈直径直径尺寸公差尺寸公差通常按相配滚动
20、轴承的要求确定。通常按相配滚动轴承的要求确定。轴颈对齿轮基准轴线的轴颈对齿轮基准轴线的径向圆跳动公差径向圆跳动公差：tr=0.3Fp。齿顶圆柱面齿顶圆柱面直径尺寸公差作为测量齿厚的基准时，对齿轮基准轴线的直径尺寸公差作为测量齿厚的基准时，对齿轮基准轴线的径向圆跳动公差径向圆跳动公差：tr=0.3Fp。3.轴线平行度偏差3.轴线平行度偏差齿轮副的轴线平行度偏差分为轴线平面内的平行度偏差f和垂直平面内的平行度偏差f，会影响到齿轮副的接触精度和齿侧间隙。4.中心距偏差4.中心距偏差中心距偏差是指实际中心距与理论中心距的差值。齿轮副存在中心距偏差时，会影响齿轮副的侧隙。齿轮副侧隙是一对齿轮装配后自然形
21、成的。侧隙需要量值的大小与齿轮的精度、大小及工作条件有关。为了获得必要的侧隙，通常采用调节中心距或减薄齿厚的方法。设计时选取的齿轮副的最小侧隙，必须满足正常储存润滑油和补偿齿轮和箱体温升引起的变形的需要。齿轮副侧隙7 齿轮侧隙指标的极限偏差齿轮侧隙指标的极限偏差5.齿轮副侧隙和齿厚极限偏差的确定齿轮副侧隙和齿厚极限偏差的确定齿厚的极限偏差公法线长度极限偏差8 圆柱齿轮精度设计示例圆柱齿轮精度设计示例例例斜齿圆柱齿轮减速器从动齿轮精度设计。斜齿圆柱齿轮减速器从动齿轮精度设计。功率：功率：5kW，齿轮轴转速，齿轮轴转速n1=327r/min，=8634，油池润滑。油池润滑。mn=3mm，n=20，
22、z1=20，z2=79，b2=60mm，齿轮基准孔：，齿轮基准孔：58mm。解解（1）确定精度等级）确定精度等级参考齿轮圆周速度参考齿轮圆周速度v=（mnz1/cos）、）、n1=1.04m/s和普通圆柱齿轮减速器的有关资料，确定齿轮精度等级和普通圆柱齿轮减速器的有关资料，确定齿轮精度等级为：为：887。（2）确定强制性检测精度指标的公差（允许值）确定强制性检测精度指标的公差（允许值）按按887 及齿轮有关参数、尺寸，由齿轮公差表格得：及齿轮有关参数、尺寸，由齿轮公差表格得：Fp=70m(准确性准确性)fpt=18 m，F=25 m（平稳性）（平稳性）F=21 m（载荷分布均匀性）（载荷分布均
23、匀性）（3）（）（在确定齿厚极限偏差后在确定齿厚极限偏差后）确定法公称公法线长度及其极限偏差）确定法公称公法线长度及其极限偏差端面压力角端面压力角t=arc tan（tann/cos）=20.186假想齿数假想齿数z=z2 inv t/invn=81.274跨齿数跨齿数k=z/90.5=8.54，取，取k=10Wn=mncosn（k0.5）+z2invt=87.552mm上偏差上偏差Ews=0.071mm，下偏差下偏差Ewi=0.150mm（4）确定齿面的表面粗糙度）确定齿面的表面粗糙度（5）确定齿轮坯公差）确定齿轮坯公差（6）确定齿轮副中心距的极限偏差和两轴线的平行度公差）确定齿轮副中心距的极限偏差和两轴线的平行度公差