1、402023 年第 8 期收稿日期 2022-12-29作者简介 王红敏（1984），男，山西霍州人，2009 年毕业于太原理工大学电气工程及其自动化专业，本科，2015 年毕业于太原理工大学矿业工程领域工程专业，硕士研究生，工程师，现从事采掘管理技术工作。王红敏：极限平衡理论及数值模拟在沿空合理小煤柱宽度确定中的应用极限平衡理论及数值模拟在沿空合理小煤柱宽度确定中的应用王红敏（霍州煤电集团辛置煤矿，山西 霍州 031400）摘 要 为确定出辛置煤矿 10-412 工作面沿空掘巷合理小煤柱宽度，通过理论分析计算出合理小煤柱宽度为 5.936.94 m，采用 FLAC3D数值模拟软件分析了支护前
2、后不同煤柱宽度下的中性区宽度及煤柱承载能力，综合确定合理小煤柱宽度为 6 m。现场应用结果表明，6 m 煤柱宽度下的巷道围岩变形量较小，满足矿井安全高效的生产需求。关键词 沿空；煤柱；宽度；平衡 中图分类号 TD353 文献标识码 B doi:10.3969/j.issn.1005-2801.2023.08.014Application of Limit Balance Theory and Numerical Simulation in Determining the Reasonable Width of the Small Coal Pillar Along GoafWang Hongm
3、in(Huozhou Coal Electricity Group Xinzhi Coal Mine,Shanxi Huozhou 031400)Abstract:In order to determine the reasonable width of the small coal pillar along the goaf excavation roadway in the 10-412 working face of Xinzhi Coal Mine,theoretical analysis is conducted to calculate the reasonable width o
4、f the small coal pillar to be 5.93-6.94 m.FLAC3D numerical simulation software is used to analyze the neutral zone width and coal pillar bearing capacity under different coal pillar widths before and after support.The reasonable width of the small coal pillar is comprehensively determined to be 6 m.
5、The on-site application results indicate that the deformation amount of the roadway surrounding rock under a width of 6 m of coal pillar is relatively small,meeting the safe and efficient production needs of the mine.Key words:along goaf;coal pillar;width;balance1 工程概况辛置煤矿 10-412 工作面主采 10#煤，10#煤层位于二
6、叠系太原组下段上部，煤层平均厚度 2.6 m，煤层倾角 1 9，平均为 4，整体稳定可采，结构复杂，含2层夹矸。煤层具体顶底板情况见表1。10-412 工作面位于东四皮带巷右翼，北部为10-410 两巷，东部为 10-406 工作面采空区，南部为10-435 设计工作面，西部为 10-410A 工作面采空区。目前正在掘进的 10-412 运输巷，用于 10-412 工作面的运煤、进风及行人，巷道为矩形断面，净宽4.0 m，净高2.6 m，净断面积为10.4 m2，设计长度为1267 m。表 1 煤层顶底板结构顶底板岩性厚度/m岩性特征基本顶K2 灰岩6.68.07.0深灰色，致密坚硬，夹燧石条
7、带直接顶泥岩1.52.62.0泥岩：黑色，呈薄层状，平均厚度 2.0 m，灰黑色，含黄铁矿结核9#煤0.51.40.89#煤：结构简单，平均厚度 0.8 m直接底砂质泥岩2.334.53.54灰白色，呈中厚层状基本底中-细砂岩3.66.04.8深灰色，致密坚硬，夹燧石条带注：基本顶 K2 灰岩中含有多层黄泥，局部裂隙较为发育，形成导水通道，易造成巷道顶板淋水；直接顶泥岩，易破碎冒落；直接底为砂质泥岩，遇水易软化；基本底为中-细砂岩，岩层坚硬不易变形。为了在保证矿井安全高效回采的前提下，尽可能地提高煤炭资源的回收率，考虑采用小煤柱沿空掘巷的方式掘进 10-412 运输巷，需对沿空掘巷小煤柱的合理
8、宽度展开研究1-4。412023 年第 8 期王红敏：极限平衡理论及数值模拟在沿空合理小煤柱宽度确定中的应用2 沿空掘巷煤柱宽度理论分析2.1 煤柱中性区定义沿空掘巷所留设的小煤柱，在覆岩载荷及集中应力的作用下会发生横向变形，分别向巷道内及实体煤侧鼓出，当其变形量超过极限值时，煤柱便会发生破坏。由于煤柱受压后会向 2 个相反的方向发生横向变形，因此，其中部必然存在横向变形为 0的区域。若该区域较小，则煤柱稳定性较差，若该区域增大，则煤柱越稳定。因此，中性区即为煤柱内水平位移为0或接近于0的区域，其示意图如图1。图 1 煤柱中性区示意图煤柱宽度太小，则中性区范围不足，导致煤柱受压后稳定性较差，易
9、破坏失稳；若煤柱宽度过宽，煤柱内的中性区范围较大，在压力作用下发生的横向变形也不会超过极限值，煤柱稳定性较好，但煤柱过宽会导致资源浪费严重。因此，合理的煤柱宽度应是保证其内部有一定宽度的中性区，保证其能够承受本工作面的采动应力即可。2.2 煤柱合理宽度计算分析采用极限平衡理论对小煤柱合理宽度进行计算，其模型如图 2。图 2 煤柱宽度计算模型图图 2 中，x0为煤柱受上区段工作面采动形成的塑性区宽度；x2为本巷道掘进时造成的煤柱塑性破坏宽度；x1为煤柱内部的中性稳定区宽度，一般取（x0+x2）的 30%50%。则合理煤柱宽度 B=x0+x1+x2。其中，采空区侧煤柱塑性区宽度 x0的计算公式如下
10、：0000 x00tanln2tantanCKgHmxCp+=+（1）该巷道掘进时造成的煤柱塑性破坏宽度 x2计算公式如下：()()001 sin2sin002x0cot1 sin1 cotKgHCxrpC+=+（2）式中：m 为工作面采高，m；为侧压系数；0为煤体内摩擦角，（）；K 为采动应力集中系数；为覆岩平均密度，t/m3；H 为煤层的埋藏深度，m；C0为煤体的内聚力，MPa；px为巷帮所受的支护作用，MPa；r 为巷道宽度的一半，m；为巷道塑性破坏区的修正系数。将 10-412 工作面的上述参数代入公式中进行计算，得出 x0=3.81 m，x2=0.75 m，则 x1=1.372.28
11、 m，小煤柱的合理宽度范围为 5.936.94 m。3 合理煤柱宽度数值模拟分析3.1 建立模型依据 10-412 工作面及其邻近工作面的实际赋存条件，采用 FLAC3D数值模拟软件建立模型，模型尺寸为：长 宽 高=300 m120 m80 m。根据工作面埋深，在模型顶部施加 5.1 MPa 的垂直应力以模拟覆岩压力，侧压系数为 1.0。通过边界条件约束模型两边的水平位移及底部的垂直位移。计算时，煤岩体的物理力学参数按表 2 进行赋参。根据理论分析结果，确定出模拟中的煤柱宽度分别为 3 m、4 m、5 m、6 m、7 m、8 m、9 m、10 m、11 m 九种。模拟主要分析煤柱的水平变形，根
12、据煤体的弹性变形极限，规定煤柱内水平变形范围在 12 mm 内的为中性区。表 2 煤岩体物理力学参数岩性密度/（kg/m3）体积模量/GPa剪切模量/GPa内摩擦角/（）黏聚力/MPa抗拉强度/MPaK2 灰岩28409.78.0936.310.27.579#煤12000.80.5424.50.30.21泥岩13501.52.0127.62.01.56砂质泥岩15402.33.4330.53.72.9410#煤13101.20.8728.61.00.72中-细砂岩27008.57.6035.78.16.953.2 模拟结果分析1）中性区范围模拟结果图 3 为不同煤柱宽度下中性区宽度及面积占比。
13、由模拟结果可知，煤柱内中性区宽度随着煤柱422023 年第 8 期宽度的增加而增加，但中性区面积占比随着煤柱宽度的增加呈先增后减又增的趋势。当煤柱宽度由 3 m 增加到 6 m 的过程中，煤柱内中性区面积占比增幅明显，说明当煤柱宽度范围较小时，增大煤柱宽度可明显提高煤柱稳定性；当煤柱宽度由 6 m 增加到 8 m 时，中性区面积占比有所降低，这是由于此宽度煤柱下存在应力集中，中性区面积增加速度滞后于煤柱宽度增速导致的；当煤柱宽度超过 8 m 后，中性区面积占比又开始增加，但增速不高，煤柱也随之更稳定。图 3 不同煤柱宽度下中性区宽度及面积占比变化图2）锚杆支护对中性区的影响模拟分析了锚杆支护对
14、煤柱承载能力及中性区宽度的影响，模拟结果如图 4。图 4 支护后煤柱中性区和承载能力变化由图 4 可知，对煤柱进行支护后，煤柱的中性区宽度及承载能力均有一定程度的提高。支护后，煤柱中性区宽度增长率随煤柱宽度的增加呈先增大后降低的趋势，在煤柱宽度为 6 m 时达到增速峰值，为 9.5%；而煤柱承载能力的增长率却随着煤柱宽度的增加逐渐降低，在煤柱宽度为 6 m 时，煤柱承载能力增长率有一定的回升，后持续降低。这说明当煤柱宽度低于 6 m 时，锚杆支护可显著提高煤柱的中性区宽度及承载能力；当煤柱宽度大于 6 m 时，锚杆的支护作用对于煤柱中性区宽度及承载能力的影响逐渐降低。综合理论分析及数值模拟结果
15、，结合现场实际条件，确定出 10-412 运输巷沿空掘巷合理小煤柱的宽度为 6 m。4 现场应用效果分析10-412 运输巷采用 6 m 小煤柱沿空掘巷后，在巷道内布置测点，监测掘进及回采期间围岩表面的变形情况。监测结果表明：巷道围岩在掘进后 15 d内的变形速度较大，并在 32 d 后逐渐趋于稳定，其小煤柱帮的最大移近量为 76 mm，实体煤帮的最大移近量为 59 mm，顶底板最大移近量为 92 mm；工作面回采期间，超前段巷道的两帮最大移近量为280 mm，顶底板最大移近量为 176 mm，整体变形量均在允许范围内，表明 6 m 宽度的小煤柱能够满足生产需求。5 结论1）对小煤柱的中性区进
16、行了定义，并根据 10-412 运输巷的实际地质条件，采用极限平衡理论计算得出合理小煤柱宽度为 5.936.94 m。2）采用 FLAC3D数值模拟软件分析得出，当煤柱宽度范围较小时，增大煤柱宽度可有效提高其稳定性，且支护后，煤柱宽度为 6 m 时，煤柱内中性区宽度增长率最大；结合理论分析结果，最终确定合理小煤柱宽度为 6 m。3）现场应用结果表明，采用 6 m 煤柱宽度进行沿空掘巷后，掘进期间，巷道小煤柱帮的最大移近量为 76 mm，实体煤帮的最大移近量为 59 mm，顶底板最大移近量为 92 mm；工作面回采期间，超前段巷道的两帮最大移近量为 280 mm，顶底板最大移近量为 176 mm，整体变形量较小，满足生产需求。【参考文献】1 牛宏伟，黎科龙，刘大亮，等.煤柱宽度对巷道围岩稳定性的影响研究 J.中国矿业，2021，30（04）：128-133.2 祁方坤，周跃进，曹正正，等.综放沿空掘巷护巷小煤柱留设宽度优化设计研究 J.采矿与安全工程学报，2016，33（03）：475-480.3 马金宝，王胜，宋宗武.基于煤岩应力监测的深井沿空掘巷煤柱宽留设研究 J.煤炭科学技术，2017，45（08）：121-127.4 沈玉旭，张文阳.特厚煤层综放工作面小煤柱留设合理宽度研究 J.采矿技术，2021，21（02）：72-74.