1、May2023Chinese Journal of Scientific Instrument2023年5月Vol.44 No.5第5期第44卷表仪仪报器学D0I:10.19650/ki.cjsi.J2109013基于自适应谐波分量提取的航空发动机附件传动系统变速故障诊断方法*张光耀，王义12,李晓蒙,汤宝平1,2,秦毅，2（1.重庆大学机械与运载工程学院重庆400044；2.重庆大学机械传动国家重点实验室重庆400044)摘要：针对当前基于无键相阶次跟踪（TLOT）的故障诊断所面临的转速谐波分量提取存在误差累积效应、瞬时相位难以准确估计等问题，本文提出了一种基于自适应谐波分量提取的航空发动机
2、附件传动系统变速故障诊断方法。首先，通过低通滤波和降采样优化搜索空间并提升计算速度，在此基础上利用自相关平均周期进行自适应辛几何模态分解；其次，采用基于替代数据检验的伪谐波分量识别方法，完成转速谐波分量自适应分离结果的稀疏化表征。最后，基于转速谐波分量瞬时相位计算结果，对原始非平稳信号进行等角度重采样，利用傅里叶变换获取阶次谱以实现旋转机械装备的变速故障诊断。通过与典型信号分解方法对比，验证了所提方法的有效性；此外，对法国Safran某型航空发动机扫频试车过程中附件传动系统实测数据进行分析，所得阶次相对误差为0.0 59%，优于同类方法计算结果，进一步显示了其工程应用价值。关键词：无键相阶次跟
3、踪；变速故障诊断；自适应辛几何模态分解；替代数据检验；扫频试车中图分类号：TH17文献标识码：A国家标准学科分类代码：510.40A speed-varying fault diagnosis method for the aero-engine accessorytransmission system based on adaptive harmonic components extractionZhang Guangyao,Wang Yil-2,Li Xiaomeng,Tang Baoping2,Qin Yil.-(1.College of Mechanical and Vehicle E
4、ngineering,Chongqing University,Chongqing 400044,China;2.State Key Laboratory of Mechanical Transmission,Chongqing University,Chongqing 400044,China)Abstract:To address the problems existed in the process of tacho-less order tracking(TLOT)based fault diagnosis,such as the erroraccumulation effect of
5、 harmonic components extraction and the difficulty of accurate instantaneous phase estimation,a speed-varying faultdiagnosis method for the accessory transmission system based on adaptive harmonic components extraction is proposed.Firstly,thevibration signal is low-pass filtered and down-sampled for
6、 computation speed acceleration.Harmonic components are subsequentlyextracted by the adaptive symplectic geometry mode decomposition(ASGMD)based on the autocorrelation average periods.Secondly,surrogate data test is applied for pseudo components identification.Therefore,interferences induced by back
7、ground noise can be filteredout adaptively.Finally,Hilbert transform is applied to obtain the instantaneous phase of the decomposed fundamental harmoniccomponent.The TLOT is conducted to realize fault diagnosis for rotating machinery equipment under speed-varying conditions.Thesimulation analysis an
8、d an experiment from a Safran aero-engine during the frequency sweep test exhibit that the proposed method has arelative error of O.059%in TLOT.This result is better than those of conventional approaches.The bright prospect is evaluated inindustrial application.Keywords:tacho-less order tracking;spe
9、ed-varying fault diagnosis;adaptive symplectic geometry mode decomposition;surrogate datatest;frequency sweep test收稿日期：2 0 2 1-12-13ReceivedDate:2021-12-13*基金项目：国家自然科学基金青年基金项目（518 0 50 50）、国家自然科学基金面上项目（52 17 50 7 6）资助11第5期张光耀等：基于自适应谐波分量提取的航空发动机附件传动系统变速故障诊断方法0引言随着现代航空业的快速发展，航空发动机正朝着高功、重比、大涵道的方向不断演进(。
10、作为航空发动机的动力输出关键核心部件，附件传动系统能够提供扭矩、驱动飞机和发动机附件、保障电子设备等部件正常工作，其重要性已超越传统“附件”的意义，成为航空发动机技术发展的6 大组成部分之一。而附件传动工况具有高温、高压、高冲击、强时变等特点，极易引起零部件产生疲劳、裂纹、点蚀以及滑蹭损伤等故障，进而引起整个附件传动系统的异常振动甚至失效，危及生命财产安全 2。19 8 5年6 月，泛美航空一架波音7 47 客机发动机失火，其原因是附件传动链中的滚动轴承损坏所致。此外，我国近年又发生一起航空发动机附件滚动轴承失效事故，导致发动机停止作业返厂排故。由此可见，针对航空发动机附件传动系统进行准确的故
11、障诊断具有重大的工程意义，也能够为我国即将换装的国产商用发动机的生产和维保提供建设性的技术支撑。地面试车条件下施加的扫频激励能够为航空发动机附件传动系统早期故障的主动激发提供契机，但是，时变试车谱会给后续信号的分析与解耦带来极大挑战。此外，对于附件传动系统而言，键相装置安装十分困难，导致附件传动系统瞬时转速信息难以直接获取 3。近年来，无键相阶次跟踪（tacho-less ordertracking，T LO T）技术越来越广泛地应用于旋转机械故障诊断，其核心为在不依赖外部键相装置的前提下将非平稳时域信号转化为平稳的角域信号，进而抑制变工况造成的频谱模糊效应。需要指出的是，实施TLOT的关键在
12、于振动信号的等角度重采样，而等角度区间的确定则依赖于转轴瞬时相位的准确提取。对于谐波信号而言，瞬时相位仅在单一分量情况下才具有物理意义。针对这一问题，国内外专家学者开展了一系列研究。湖南大学Cheng等 4提出了基于广义解调时频分析的振动信号单一谐波分量获取方法，为变工况振动信号瞬时相位提取奠定了技术基础。Zhao等 5采用线调频小波变换近似估计瞬时转频，通过Kalman滤波实现单一谐波分量的提取。Feng等 6 提出了一种基于迭代广义解调的非平稳复杂信号分解方法，并通过替代数据检验识别出真实的单一谐波分量。Wang等 7 采用非线性模态分解方法对航空发动机振动数据进行分析，成功解耦得到了主轴
13、的瞬时转频，且时间复杂度和算法准确度均十分理想。郭瑜等 8 通过对最小二乘法估计得到的瞬时频率进行拟合并结合数值积分来获取转轴的瞬时相位，以此实现旋转机械的阶次跟踪。为了获取摩擦碰撞转子的快变振动信号，Chen等 9 提出了一种自适应线调频模态分解方法，并由此构造了高分辨率的时频表征。Tong等 10 采用非线性压缩小波变换提取转子微弱故障特征，该方法可用于表征多分量非平稳信号的时频模式。杨伟等 1 提出了一种基于变分模态分解（variationalmodedecomposition，VM D）和共振稀疏分解相结合的滚动轴承故障诊断方法，对包含故障信息丰富的低共振分量进行能量幅值谱分析，从而得
14、到轴承的故障特征频率，验证了VMD共振稀疏分解的有效性。李舜酪等 12 分析了盲源分离方法在非平稳信号分解中的应用，并进一步讨论了参数设置以及含噪声条件下的分解准确性问题。Pan等 13提出了辛几何模态分解（s y mp l e c t i c g e o me t r y mo d e d e c o mp o s i t i o n，SG M D）方法，采用辛几何相似性变换以保证原始时间序列本征特性不变，进而分解重构出单分量信号，但是，针对自适应分量重构仍需要进一步研究，以提升该方法的工程实用价值。此外，陈是扦等 14讨论了信号分解方法在机械故障诊断中的应用,指出分解结果的稀疏性问题以及强
15、时变调频信号的表征问题是反映信号分解算法性能的关键因素。基于以上分析可知，当前谐波分量提取多是在时频分析的基础上开展的，然而，“时频分析一脊线提取一分量重构”这一串行的处理模式直接导致了计算误差的累积和放大；此外，对于高采样率、长采样时间的非平稳信号分解问题，上述方法的时间复杂度也在一定程度上超出了现行工业计算机的软硬件承受能力。针对上述问题，本文提出了一种基于自适应谐波分量提取的航空发动机附件传动系统变速故障诊断方法。首先，通过低通滤波和降采样优化搜索空间并提升计算速度，在此基础上利用自相关平均周期进行自适应辛几何模态分解（adaptivesymplecticgeometryymodedec
16、omposition，A SCM D）；其次，采用基于替代数据检验的伪谐波分量识别方法，实现自适应分离结果的有效检验和稀疏化表征；最后，在阶次跟踪的基础上实现航空发动机附件传动系统故障的有效诊断。仿真和试验结果表明了所提方法的可行性和有效性。一自适应辛几何模态分解方法本文所提出的自适应辛几何模态分解方法首先通过信号预处理进行相空间重构，然后利用辛几何相似性变换求解Hamilton矩阵的特征值和特征向量，最后通过对角平均化和基于自相关平均周期的自适应重构方法获得辛几何单分量。1.1信号预处理假定一维原始振动数据为xR，通过低通滤波将谐波分量提取操作限定在低频段范围内，即xRXL。为了进一步提升计
17、算效率，对低频段数据x进行降采样操作，如式(1)所示。12表仪器仪报学第44卷x(nAt)=xi(nt)8(t-nAt)(1)式中：（t）为间距为t的采样脉冲函数。1.2相空间重构根据Takens嵌入定理对预处理之后的振动数据x进行相空间重构，得到轨迹矩阵：XI+TX+(d-1)TX=X2X2+TX2+(d-1)T(2)：LxmXmm+Tm+(d-1)式中：d代表嵌入维度，T代表延迟时间,取T=1,并且设定m=n-（d-1)13。采用功率谱密度(power spectraldensity，PSD)方法确定嵌人维度 15为：n/3,f2d及其对应的特征向量Q：。通过辛几何相似性变换，矩阵Q保持了
18、原始信号的本征特性。结合初始轨迹矩阵X即可构造出系数矩阵S：S,=QxT(8)利用特征向量矩阵Q和系数矩阵S可以获得重构矩阵Z,如式（9）所示。Z,=Q,S,进而重构的相空间矩阵可以表示为：Z=Z,+Z,+.+Zd(10)1.4对角平均化由于得到的初始单分量Z,为md矩阵，因此，需要对其进行重新排序,转化为一组新的长度为n的一维序列，对角平均化方式为：11kd*ZP+11d*d*km*(11)NdP=i1n-m+1mknn-k+1P+1，=k式中：d*=min(m,d),m*=max(m,d),z,为分量Z,中的元素，且1im,ljd,如果m 9。的替代数据数量不低于N（本文取=0.9 5 1
19、8），则认为该SGC为真实分量。在分量验真之后，利用Hilbert变换即可得到第k阶谐波分量（t）的瞬时相位，即：1d(t)arctan(19)k为（t）对应解析信号的虚部,计算方式为：式中：x（t）为（t）对应解析信号的虚1(20)dTTTT3自适应谐波分量提取仿真验证为了验证本文所提自适应谐波分量提取方法的有效性，通过式（2 1）所示的调幅调频（AM-FM）振动模型来进行变转速工况条件下的谐波分量提取仿真：x(t)=A,S,(t)1+kM(t)J+U(t)+n(t)(21)由式（2 1)可知，该模型产生的振动仿真信号包括3项,第1项表示由故障激发的冲击衰减信号，A，为第i个冲击信号S（t）
20、的幅值，S（t）表达式为：S,(t)=e-B(-i-T,-)sisin2元f.(t-T)(22)式中：为阻尼系数,f,为共振频率,T，为第i个冲击出现的时刻，T为滑移时间。假定轴承外圈固定，内圈出现故障且随主轴转动，则KO,M(t）代表主轴转速信息式（2 1）中第2 项为转速谐波信号，表示为：U(t)=B,1+N(t)cos2,JR(t)d t +j(23)式中：B,和;分别代表第j个谐波的幅值和初始相位，;为谐波阶次,1+N(t）代表谐波的幅值调制,其中N(t)的表达式为：N(t)=cos2m,JR(t)dl(24)式中：山，为幅值调制系数，R（t）为主轴转速，设定为：2 700-500si
21、n(2t)R(t)=(25)60此外，式（2 1)第3项n(t）代表噪声成分。仿真分析中假定AM-FM振动信号包含两阶转速谐波分量，参数设置如表1所示。信号采样频率设定为10kHz,采样时间为1s，主轴瞬时转频如图1所示，AM-FM条件下由内圈故障激发的瞬态冲击信号如图2 3所示，两阶非线性转速谐波信号如图4 5所示。表1AM-FM振动模型参数设置Table1Parameters of the AM-FM vibration modelA/gB/gB2/g入1入210.10.0512215001K42f./HzT/3-T/650.20.30.62.0005550ZH/率源45403500.20
22、.40.60.81.0时间/s图1主轴瞬时转频Fig.1Instantaneous frequency of the shaft3/0-100.20.40.60.81.0时间/s图2 日由内圈故障激发的瞬态冲击信号Fig.2Transient impulses induced by the inner race fault表14仪仪第44卷报学器00.090.100.110.120.130.140.15时间/s图3瞬态冲击信号局部放大图Fig.3Zoomed view of the transient impulses000.20.40.60.81.0时间/s图4基频转速谐波信号Fig.4Th
23、e fundamental harmonic signal0.056000.0500.20.40.60.81.0时间/s图5二倍频转速谐波信号Fig.5The second order frequency-doubling harmonic signal3.1无噪声谐波分量提取仿真验证由前述分析可知，无噪声条件下该振动模型共包含冲击信号、基频和二倍频转速谐波信号等3种模态。为了验证所提ASCMD方法的良好分解性能，将其与当前较为经典的VMD方法进行对比分析，设置VMD模态个数K=3,惩罚因子=2。两种方法的分解结果分别如图6 7 所示。00.20.40.60.81.0150000.20.40.
24、60.81.00.2030.2-0.400.20.40.60.81.0时间/s图6 无噪声条件下VMD分解结果Fig.6Decomposition results of the noise-free AM-FMvibration signal by the VMD method由图6 可知，虽然设置VMD模态个数为3，但是根据其时域波形可知，VMD分解结果实际为两个模态分量，模态1为两阶转速谐波信号的叠加，模态2 为冲击信号。由于VMD无法将两阶转速谐波信号分离解耦，因此，该方法对于上述AM-FM振动信号的分解性能存在不足。图7 为ASCMD分解结果，通过对比分析可知，ASCMD对于冲击信号、
25、基频和二倍频转速谐波信号进行了较为充分的分解，虽然二倍频转速谐波信号在幅值跟踪方面存在一定误差，但是其与真实信号存在“锁相”现象，说明相位跟踪仍然较为准确。由此可以证明所提ASGMD方法具有优越的谐波分量提取性能。2理论冲击信号分解结果000.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0时间/s0.2理论基频谐波信号分解结果0.1WW0-0.100.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0时间/s0.10理论二倍频谐波信号分解结果0.050-0.0500.10.20.30.40.50.60.70.80.91.00.04时间/s0.0200.0200.10.20.30
26、.40.50.60.70.80.91.0时间/s图7 无噪声条件下ASGMD分解结果Fig.7Decomposition results of the noise-free AM-FM vibration signal by the ASGMD method15第5期张光耀等：基于自适应谐波分量提取的航空发动机附件传动系统变速故障诊断方法3.2含噪声谐波分量提取仿真验证由于实际振动信号中包含噪声成分，因此，利用高斯白噪声对上述AM-FM信号进行加噪处理，获取信噪比为-5dB的含噪声振动信号，如图8 所示。2/000.20.40.60.81.0时间/s图8 含-5dB噪声AM-FM振动仿真信号F
27、ig.8Noisy AM-FM vibration signal with SNR equal to-5 dB为了验证含噪声条件下ASGMD方法的良好分解性能，仍然将其与VMD方法进行对比,设置VMD模态个数K=3,惩罚因子=2，两种方法的分解结果如图9 10所示。0.500.500.20.40.60.81.0时间/s1.0600.30-0.500.20.40.60.81.0时间/s1000.20.40.60.81.0时间/s图9 含噪声条件下VMD分解结果Fig.9Decomposition results of the noisy AM-FM vibrationsignal by the
28、VMD method2理论冲击信号分解结果000.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0时间/s0.30.2理论基频谐波信号分解结果0.100.100.10.20.30.40.50.60.70.80.91.00.2时间/s0.1理论二倍频谐波信号分解结果000.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0时间/s0.0560-0.0500.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0时间/s图10含噪声条件下ASGMD分解结果Fig.10Decomposition results of the noisy AM-FM vibration signal
29、by the ASGMD method由图9 可知，在-5dB噪声影响下，VMD方法仅能对振动信号中的冲击成分有一定的跟踪能力，对于其中两阶转速谐波信号则无法进行准确的分离解耦，这表明在该噪声条件下，VMD方法无法适用于AM-FM振动信号中谐波分量的提取。图10 所示为相同噪声强度下ASGMD方法的分解结果,通过对比分析可知,ASGMD分解得到的两阶转速谐波信号虽然在幅值跟踪方面存在一定误差，但是均存在“锁相”现象，说明相位跟踪较为准确，这为后续基于等角度重采样的TLOT故障诊断的实施提供了前置条件。由此可见，即使在含噪声情况下，ASGMD也同样具备良好的谐波分量提取性能。为了进一步验证“锁相
30、”现象，分别对图10 中分解得到的两阶转速谐波分量进行Hilbert变换以获取瞬时相位信息，相位对比结果如图11 12 所示。300提取的基频谐波相位pe/200一真实相位10000.20.40.60.81.0时间/s图11提取的基频谐波瞬时相位对比Fig.11Phase comparison of the decomposed fundamentalharmonic signal由图11和12 可知，本文所提ASGMD方法分解得到的基频和二倍频转速谐波分量的瞬时相位与真实相位信息匹配较好，说明在含噪声情况下，ASGMD方法仍能够提取到较为准确的转速谐波分量，这为后续实施的基于TLOT技术的故
31、障诊断奠定了基础。16表第44卷报仪仪学器600提取的二倍频谐波相位400一真实相位00.20.40.60.81.0时间/s图12提取的二倍频谐波瞬时相位对比Fig.12Phase comparison of the decomposed second orderfrequency-doubling harmonic signal3.3ASGMD方法抗噪性能和计算效率分析为了验证本文所提ASGMD方法的抗噪性能，在前述3.1小节得到的AM-FM振动信号的基础上，分别添加信噪比为-10 5dB的高斯白噪声,对分解得到的基频转速谐波信号进行瞬时相位估计，并采用平均绝对误差和中值绝对误差两种指标对瞬
32、时相位估计结果进行量化分析，结果如图13所示。可知即使在强背景噪声条件下，ASGMD提取得到的基频转速谐波分量瞬时相位仍然较为准确，证明了该方法具备良好的噪声鲁棒性。0.6平均绝对误差pe/美0.4中值绝对误差0.20-10-8-6-4-2024信噪比/dB图13不同信噪比条件下基频谐波分量瞬时相位估计误差Fig.13Phase estimation error of the decomposed fundamentalharmonic component with different SNRs此外，针对上述构建的AM-FM振动仿真模型，通过设置采样时间生成不同长度的振动仿真信号，以此分析所提
33、ASCMD方法的计算效率，如图14所示。由于进行了低通滤波，使得谐波分量提取操作限定在低频段范围内，在此基础上通过信号降采样进一步缩短了计算耗时。通过对比分析可知，本文所提ASGMD方法的计算效率得到了较为明显地优化和提升，能够为后续开展的基于TLOT的故障诊断提供有力支撑。40B一原始SGMD30个所提ASGMD1012345信号长度/s图14不同信号长度下计算耗时对比Fig.14+Comparison of time consumption under differentsignal length conditions4航空发动机附件传动系统故障诊断为了验证本文所提方法在实际工业应用中的有
34、效性，基于法国Safran发动机公司提供的民用航空发动机振动数据进行附件传动系统变速故障诊断试验研究。Safran航空发动机结构及传感器安装位置如图15所示，该发动机包含2 个主轴和1个附件机匣，其运动学结构如图16 所示。发动机的振动数据通过两个加速度传感器和一个转速计进行采集，其中，1和2 加速度传感器分别安装在靠近径向驱动轴的中间壳体和轴L5的附件机厘法兰盘上。由图15可知，1加速度传感器主要负责收集发动机高压（high-pressure，H P）主轴的运行信息，2加速度传感器则采集附件机匣的健康状态数据。此外，转速计用于提供轴L4的转速信息 2 0。在该发动机地面试车过程中，采样频率设
35、置为44.1kHz,采样长度约为2 0 0 s。用于支撑轴L1、L4和L5的滚动轴承故障阶次如表2 所示。传感器1祥传感器2#1滚动轴承L5传感器2#外圈损坏-剥落转速计滚动轴承L!外圈损坏-划伤图15Safran航空发动机结构及传感器安装位置19Fig.15The internal structure of the Safran aero-engineand the sensors lcatios i)启动器整体驱动发电机润滑单园发动机非自动31电子控制操作L54762461L44主燃料泵10转速计166水泵低压泵高压轴与轴L4之间的传动比高压轴NL(47/35)31/32)(47/62)N
36、HP图16发动机附件机厘运动学结构 19 Fig.16Kinematics of the aero-engine acessory gearbox 1917第5期张光耀等：基于自适应谐波分量提取的航空发动机附件传动系统变速故障诊断方法表2滚动轴承故障阶次 19 Table 2Fault characteristic orders of relevantrolling bearing(1故障位置L1L4L5外圈4.0664.0307.759内圈5.9345.97010.241滚动体2.5842.4803.559保持架0.4070.4030.431在发动机地面试车过程中，1加速度传感器采集到的主轴
37、振动数据如图17 所示，对该振动数据进行时频分析可得时频分布（time-frequencydistribution，T FD）图像如图18 所示。由时频分布图像可知，发动机在扫频试车过程中存在若干转速谐波倍频分量，但是，由于该过程存在大量强背景噪声、临近转轴振动干扰以及混杂诸多交又频率分量等因素，导致难以通过常规脊线提取及分量重构等方法获得特定的谐波分量；此外,基于时频分布的信号分解方法由于存在过程累积误差、时间复杂度高等问题，其工程应用效果也大大受限0.50-0.5050100150200时间/s图17发动机HP主轴振动数据Fig.17Vibration signal of the aero
38、-engine HP shaft80006000ZH/本归40002000050100150200时间/s图18发动机HP主轴振动数据时频分布Fig.18TFD of the aero-engine HP shaft vibration signal针对上述问题，采用本文提出的基于自适应谐波分量提取的航空发动机附件传动系统变速故障诊断方法对其进行分析处理。为了提升计算速度，首先对原始振动数据进行低通滤波，设置截止频率为50 0 Hz，在此基础上降采样至1kHz。振动信号预处理完成之后进行ASGMD操作，通过计算SGCs的自相关平均周期并自适应聚类可以获得单分量重构信号，结果如图19 和2 0
39、所示。1036WSGC,WASGCS/SGC,SGC4201234567 89分量序号图19SCCs单分量自适应重构结果Fig.19Adaptive reconstruction of the SGCs0.050-0.05050100150200时间/s00.020S-0.02050100150200时间/s0.010S-0.01050100150200X10-3时间/s55050100150200时间/s图2 0ASGMD分解结果时域波形Fig.20Waveform of the decomposed SGCs by ASGMD由辛几何相似性变换可知，协方差矩阵A按照降序排列其特征值,za及
40、对应的特征向量Q,且特征值越大，特征向量对应的单分量重构信号对原始振动信号的能量强度贡献越大。因此，基于低频段范围内能量优先原则选取基频谐波信号，并通过替代数据检验依次对单分量重构之后的SCCs进行验真操作，以排除噪声干扰等因素导致的伪谐波分量问题，从而完成谐波分量的稀疏化表征。由图2 0 可知，选取SGC，为初始基频转速谐波分量，通过设置40 次零假设检验判断分量的真伪，其确定度计算结果如图2 1所示，可知40 次零假设检验中替代数据的确定度9 均大于原始分量SCC，的确定度（9。=1.49 2），由此可知SGC，为真实转速谐波分量。2.01010203040SGC,替代检验次数图2 1SG
41、C，替代数据检验结果Fig.21Surrogate data test result of the SGC,表仪仪18第44卷报器学同理，依次对剩余SGCs分量进行替代数据检验，结果如图2 2 2 4所示。依据前述设定的分量真伪判断准则，可知SCGC，和SGC，为真实分量，SCC4则为伪分量，予以去除。2.42.0010203040SGC,替代检验次数图2 2SGC,替代数据检验结果Fig.22Surrogate data test result of the SGC,2.1.5010203040SGC,替代检验次数图2 3SGC，替代数据检验结果Fig.23Surrogate data te
42、st result of the SGC,3.43.23.0010203040SGC,替代检验次数图2 4SGC4替代数据检验结果Fig.24Surrogate data test result of the SGC4经过ASGMD自适应分解重构以及替代数据检验，从原始振动信号中提取得到的基频转速谐波分量的时频分布如图2 5所示。可知提取的基频转速谐波分量单一性较好，背景噪声等干扰成分相对微弱。为了验证谐波分量提取的准确性，通过脊线跟踪手段获取其瞬时频率，结果如图2 6 所示。2501424012ZH/率归23010220821062004190250100150时间/s图2 5提取到的基频转
43、速谐波信号时频分布Fig.25TFD of the extracted fundamental harmonic signal分别采用倒谱多阶方法（cepstrum-basedmulti-orderapproach，CM O A）、最大值跟踪卡尔曼滤波（maximumtracking+Vold-Kalmanfilter，M T VK F）以及多阶概率方240计算结果真实频率ZH/率源220200180050100150200时间/s图2 6基频转速谐波分量瞬时频率估计结果Fig.26Instantaneous frequency estimation of the extractedfunda
44、mental harmonic signal法（multi-order probabilistic approach，M O PA）进行瞬时频率提取准确性对比分析,并利用平均绝对误差和中值绝对误差两个指标量化计算误差，同时考虑了计算过程的耗时问题。不同方法的初始参数设置如表3所示，瞬时频率估计误差和计算耗时分别如图2 7 和2 8 所示 2 0。本文所提方法的瞬时频率估计误差为0.10 0 9 Hz，耗时9.581s（运行环境为Intel CoreTM i5-9400F2.9GHzCPU8GBRAM），低于CMOA和MOPA方法的估计误差和时间消耗，虽然MTVKF方法的估计误差最小（0.0 3
45、7 Hz），但是其需要先验知识作为支撑，且计算耗时远高于其他方法。综上所述，本文所提方法在计算准确度和耗时方面较为理想，能够满足工业应用的实际计算需求表3不同方法初始参数设置 2 0 Table3Initial parameters of different methods 20方法初始参数CMOAmin=175 Hz,mx=230 Hz,(N,l=/1,1.342)MTVKFmin=175 Hz,max=230 Hz,(N,)=|1,1.342)MOPAWinit=6 960 HzASCMD不依赖先验参数设置0.80.677图平均绝对误差0.6口中值绝对误差0.40.20.1040.1009
46、0.0370CMOAMTVKFMOPAASGMD图2 7不同方法瞬时频率估计误差对比Fig.27Instantaneous frequency estimation error comparisonof different methods对提取到的发动机主轴转速谐波分量进行Hilbert变换，得到该主轴的瞬时相位信息，利用相位信息对2 加速度传感器采集到的振动数据进行等角度重采样，利用Fourier变换得到阶次谱，如图2 9 所示。结合表2 中的滚19张光耀等：基于自适应谐波分量提取的航空发动机附件传动系统变速故障诊断方法第5期600F557S/鲜400200191429.5810CMOAMT
47、VKFMOPAASGMD图2 8不同方法耗时对比Fig.28Time consumption comparison of different methods10-38111113116X7.7635613/Y0.004985421142f。11！510152025阶次图2 9滚动轴承L5阶次跟踪结果Fig.29The order tracking result of the rolling bearing L5动轴承故障阶次可知，滚动轴承L5出现了外圈故障（理论故障阶次为7.7 59，计算结果为7.7 6 356，相对误差0.059%），这与图15中给定的故障信息一致。为了验证本文所提ASGM
48、D方法在上述航空发动机附件传动机匣故障诊断中的有效性，分别采用多阶概率方法（MOPA）19)、快速峭度图+随机共振（fastkurtogram+stochastic resonance,FK+SR)19、均方根容积卡尔曼滤波（square-root cubatureKalmanfilter，SRCKF）19 等方法进行对比分析，阶次跟踪的相对误差对比如图30 所示。由图中可知，本文所提ASCMD方法得到的轴承故障阶次相对误差最小，进一步验证了其在航空发动机附件传动系统故障诊断中的有效性。1.51.221.181.00.720.50.0590MOPAFK+SRSRCKFASGMD图30不同方法阶
49、次跟踪结果 19 Fig.30Order tracking results of different methods 195结论针对当前TLOT过程中基于时频分析、脊线提取和分量重构这一串行的谐波分量获取方法存在的误差累积和放大、时间复杂度高等问题，提出了一种基于自适应谐波分量提取的航空发动机附件传动系统变速故障诊断方法，并得到如下结论。1）采用自相关平均周期作为SCCs相似性的度量准则，可以有效提高SGCs自适应重组的准确度。2）通过基于傅里叶变换的替代数据检验可以实现SGCs 的有效验真,进而排除噪声干扰等因素导致的伪谐波分量问题。3）仿真实验和Safran航空发动机扫频试车试验验证了所提
50、方法可以有效提取复杂信号中的转速谐波分量，进而准确获取瞬时相位信息，为后续开展的基于阶次跟踪的故障诊断奠定基础参考文献1苗强，蒋京，张恒，等工业大数据背景下的航空智能发动机：机遇与挑战J仪器仪表学报，2 0 19，40(7):1-12.MIAO Q,JIANG J,ZHANG H,et al.Development ofaviation intelligent engine under industrial big data:Chances and challenges J.Chinese Journal of ScientificInstrument,2019,40(7):1-12.2郭梅，