1、建筑经济CONSTRUCTION ECONOMY第 44 卷第 S1 期2023 年 7 月Vol.44 No.S1Jul.2023摘要：随着交通强国的推进，城轨在现代化城市交通体系中承担起更加重要的作用，而如何高效地利用已有建设数据是投资控制的重点。针对目前BP神经网络在造价预测方面的缺点，本文提出自适应PSO-BP神经网络算法，并基于已建城轨建设数据对算法性能和造价影响因素进行分析。结果表明，自适应PSO-BP神经网络改善了BP神经网络的稳定性和精度，预测结果表明在车站数量小于17座时，线路长度与车站数量对工程造价的影响呈非线性关系；在车站数大于17座时，线路长度与车站数量对工程造价的影响
2、呈线性关系，其中车站数量的影响约为7亿元/站，线路长度的影响约为3亿元/km。关键词：城市轨道交通；造价预测；神经网络中图分类号：TU723.3文献标识码：A文章编号：1002-851X（2023）S1-0092-05DOI：10.14181/ki.1002-851x.2023S1092Research on Urban Rail Cost Prediction Based on Adaptive PSO-BP Neural NetworkDENG Yuxuan（China Railway SiYuan Survey and Design Group Co.，Ltd，Wuhan 430063，
3、China）Abstract：With the development of transportation power，urban rail plays a more important role in the modern urban transportation system，and how to use the existing construction data efficiently is the focus of investment control.In view of the shortcomings of BP neural network in cost predictio
4、n，this paper proposes the adaptive PSO-BP neural network algorithm，and analyzes the performance and cost influencing factors based on the built urban rail construction data.The results show that the adaptive PSO-BP neural network improves the stability and accuracy of BP neural network.The predictio
5、n results show that when the number of stations is less than 17，the influence of the line length and the number of stations on the project cost presents a nonlinear relationship；when the number of stations is more than 17，the influence of the line length and the number of stations on the project cos
6、t presents a linear relationship.The impact of the number of stations is about 700 million RMB/station，and the impact of the line length is about 300 million RMB/km.Keywords：urban rail transit；cost prediction；neural network1引言城市轨道交通具有绿色、环保、大运量等优势，是现代化城市交通的骨干力量和构建现代化基础设施体系的重要组成部分。在城轨建设初期，投资规模是影响方案选择、
7、投资决策的重要因素之一。虽然经过几十年的建设发展，国内许多单位积累了丰富的城轨建设资料，但却缺乏有效的手段进行运用，如何高效准确地进行造价预测仍是投资控制的重难点。近年来部分项目因资金和造价问题而停工，更加凸显出投资控制的重要性。神经网络可以有效利用积累的大量建设数据进行训练，进而实现投资预测功能。目前已有大量学者在造价估算方面进行了智能算法的应用和研究。但由于城轨工程本身的复杂性，工程造价所涉及的影响因素众多，目前尚无神经网络在城轨工程造价预测方面的研究。同时在BP神经网络应用中，存在计算结果稳定性差、网络作者简介：邓宇轩，助理工程师，主要研究方向：城市轨道交通工程造价、神经网络。基于自适应
8、PSO-BP神经网络的城轨造价预测研究邓宇轩（中铁第四勘察设计院集团有限公司，湖北 武汉 430063）第 44 卷第 S1 期93邓宇轩基于自适应PSO-BP神经网络的城轨造价预测研究结构参数确定难等缺点，目前尚无针对BP神经网络隐藏层神经元数量进行优化的相关研究。因此本文提出了自适应PSO-BP神经网络，改进后的神经网络对神经网络的隐藏层结构参数进行优化，可以在给定参数范围内训练得到预测效果最佳的神经网络模型，尤其使用于样本数据量较少的情况。利用已建城轨的造价数据进行训练分析，验证了改进后算法在城轨造价预测方面的可行性，并基于训练好的模型对影响城轨造价的相关因素进行了分析，提供了一种城轨造
9、价的预测和敏感参数分析的思路。2神经网络模型2.1BP神经网络模型BP神经网络（Back-Propagation neural network）自提出以来，经过大量学者研究，具有成熟的理论和应用模型。BP神经网络结构分为输入层、隐藏层和输出层。输入层和输出层是神经网络模型的输入单元和输出单元，其神经元数量根据研究对象的自变量和因变量数量确定；隐藏层的层数和神经元数量是影响神经网络预测效果的关键因素，受研究问题的复杂程度影响，一般隐藏层层数和神经元数量越多，计算时间越长，同时预测精度也越高，但过多的隐藏层和神经元数量会导致过度拟合，造成精度下降。因此在实际应用中如何选取合理的BP神经网络结构（隐
10、藏层层数和神经元数量）是计算的关键。在应用中，单隐藏层神经网络可满足大部分拟合问题的精度要求。在单隐藏层神经网络中，隐藏层神经元数量一般可以在经验公式（如式13）确定的取值范围内试算确定，但存在误差大、网络结构稳定性差（同一网络结构多次训练时，计算结果波动大）等问题。Nhidden=Ninput+Noutput+a（1）Nhidden=log2Ninput（2）?Ninputi=1CiNhidden=k（3）式中：Ninput、Nhidden和Noutput分别为输入层、隐藏层和输出层的神经元数量；a为常数，取110；k为样本总数，包括训练样本、测试样本和验证样本。2.2自适应PSO-BP神经
11、网络模型为解决BP神经网络应用中网络结构确定难、计算结果稳定性差等问题，本文结合PSO优化算法建立了自适应PSO-BP神经网络模型。PSO算法由Eberhart、Kennedy等人提出，该算法将问题的解作为粒子在多维空间中的位置参数，基于位置参数计算得的适应度值决定了解的优劣性。在计算过程中，每个粒子的运动速度根据自身飞行参数及其他粒子的适应度值进行调整，从而实现每个粒子向位置更优粒子附近运动的群体智能行为。自适应PSO-BP神经网络采用PSO（Particle Swarm Optimization）算法对BP神经网络的结构参数（隐藏层神经元数量、有效性验证系数）进行优化，以预测样本的均方误差
12、最小化作为优化目标。本文提出的自适应PSO-BP神经网络计算流程如图1所示，算法分为参数初始化、PSO优化计算和BP神经网络计算三部分，PSO优化算法逐次将隐藏层神经元数量等结构参数（粒子的位置参数）传递至BP神经网络中计算，并将BP神经网络预测结果的均方根值作为粒子的适应度值对粒子的运动参数进行调整，最后输出参数空间中预测误差最小的神经网络模型。3工程特征及样本数据3.1工程特征选取由于工程的特殊性和复杂性，城市轨道交通的工程造价受众多因素影响，包括地区物价、线路长度、站场个数、站间距、车站型式、车辆编组类型等。但选取过多的因素会显著增加模型的计算时间和训练所需的样本量，因此本文采用车站结构
13、、隧道开挖方式等相似的建设工程进行分析，共收集19组城轨建设造价数据，如表1所示。在已有数据基础上选取对造价影响较大的因素，包括：项目建设时间、车辆编组、线路长度、车辆段、停车场和主变电站数量，其中车辆编组为定性参数，其余因素为定量参数。3.2数据样本由于定性参数无法输入神经网络中计算，因此将车辆编组类型进行参数化。样本中共包含4B、5B、6B、6A和8A五种车辆编组类型，依次定义为15。由于样本数据量级相差过大，在训练前首先对样本数据进行归一化处理（式4）至-1，1，在应用训练好的模型进行工程造价预测时对输出数据进行逆归一化处理（式5）至实 际值。y=2x-xminxmax-xmin-1（4
14、）x=y+12（xmax-xmin）+xmin（5）建 筑 经 济2023年94图1自适应PSO-BP神经网络算法计算流程表1城轨建设造价信息样本编号建设地建设时间线路长度（km）车站（个）编组类型车辆段（座）停车场（座）主变电站（座）工程造价（亿元）1北京2006年16.513510086.02苏州2007年25.7241102126.13深圳2009年15.112411169.44苏州2012年15.3132011101.35苏州2012年45.2373113262.06苏州2012年52.8383123321.17武汉2013年36.0274112270.58西安2014年35.2293
15、100251.69无锡2015年28.5213112206.110徐州2016年18.1161101135.311成都2016年10.96410167.012成都2017年17.612300198.413无锡2017年24.5183112191.114南通2017年39.2283112272.515南通2018年20.9173110161.716西安2019年34.6153110176.617西安2019年10.57301070.118西安2019年13.88301183.219西安2019年15.08310188.6第 44 卷第 S1 期95式中：xmin、xmax分别为待归一化处理样本数
16、据的最小值和最大值；x为归一化前的原始数据；y为归一化处理后的数据。4样本训练及误差分析4.1模型参数基于前述提出的自适应PSO-BP神经网络算法，采用Matlab编程计算，在每次调用BP神经网络训练时，首先将样本数据按70%、15%和15%随机分为训练集、测试集和验证集。BP神经网络部分，根据样本自变量和因变量数量，神经网络的输入层为7个神经元，输出层为1个神经元；根据经验公式（式1）计算得隐藏层神经元数量取值范围为4，12；隐藏层采用Tansig激活函数、输出层采用Purelin激活函数；训练函数采用Levenberg-Marquardt算法。PSO算法部分，种群数量设为30；根据优化变量
17、数量，粒子运动的空间维度为2；最大迭代次数设为1000；根据经验公式，粒子运动时速度更新参数取为1.4945；优化目标为BP神经网络测试样本预测误差的RMSE最小化。模型参数取值汇总如表2所示。4.2模型训练误差分析训练过程的适应度曲线表明（图2），当粒子迭代超过375次后，BP神经网络的预测误差基本稳定，预测样本的RMSE值稳定在0.262。继续增加迭代次数，当迭代超过670次时，测试样本RMSE值降低为0.238，并保持稳定不变。计算得最佳神经网络结构中隐藏层神经元数量为8个。如图3所示，绘制训练样本拟合效果示意图，图中值均经过归一化处理，数据点越靠近对角线说明拟合效果越好。结果表明，除2
18、个样本点偏差较大外，其余样本均位于对角线上，拟合系数R值达0.9877，即训练好的模型具有较好的拟合效果。基于与自适应PSO-BP神经网络相同的样本分组，采用8隐藏层节点BP神经网络进行训练，两种算法的预测误差如表3所示。自适应PSO-BP神经网络计算得到的最佳神经网络预测误差为0.2%3.6%，BP神经网络的预测误差为6.0%20.5%。结果表明改进后自适应PSO-BP神经网络的预测精度和稳定性有较大的 提高。5造价影响因素分析基于训练好的神经网络模型，对影响工程造价的各因素进行敏感性分析和交互作用分析。对19组样本表2自适应PSO-BP神经网络参数设置模型参数参数取值训练样本数量12测试样
19、本数量3验证样本数量3输出层神经元数量7输出层神经元数量1隐藏层神经元数量4，12隐藏层激活函数Tansig输出层激活函数Purelin训练函数Levenberg-Marquardt种群数量30粒子空间维度2最大迭代次数1000粒子速度更新参数1.4945优化目标BP神经网络测试样本RMSE最小化图2自适应PSO-BP神经网络训练适应度变化曲线邓宇轩基于自适应PSO-BP神经网络的城轨造价预测研究表3预测结果分析表测试样本编号实际值自适应PSO-BP神经网络BP神经网络预测值预测误差预测值预测误差1206.1208.71.3%163.8-20.5%2135.3132.0-0.2%146.58.
20、3%367.069.43.6%71.06.0%建 筑 经 济2023年96分别进行建设时间敏感性分析，建设时间取值范围为20002022年，计算得各样本工程造价与建设时间基本呈正相关关系，造价平均增长率为0.13%3.63%。以建设时间为2015年，线路长度为1040km，车站数量为530，6B车辆编组，车辆段、停车场和主变电站分别为1座为例，分析线路长度与车站数量的交互关系。由图4可知，工程造价与线路长度和车站数量呈正相关关系。在车站数量小于17座时，线路长度对工程造价的影响较大，在车站数大于17座时，等值线斜率基本保持不变，即车站数量对工程造价的影响约为7亿元/站，线路长度对工程造价的影响
21、约为 3亿元/km。6结论（1）本文根据已有BP神经网络的不足，提出了自适应PSO-BP神经网络算法，选取了7个地铁建设的特征指标并收集得到19组已建线路的造价信息。对自适应PSO-BP神经网络和BP神经网络的预测效果进行分析，结果表明改进后的算法在预测精度和稳定性上均有了较大的提高。（2）基于神经网络模型对建设时间、线路长度和车站数量对造价的影响程度进行分析，结果表明工程造价与建设时间基本呈正相关关系，造价年平均增长率为0.13%3.63%。工程造价与线路长度和车站数量基本呈正相关关系，在车站数量小于17座时，线路长度与车站数量对工程造价的影响呈非线性关系，当车站数量大于17座时，线路长度与
22、车站数量对工程造价的影响呈线性关系。（3）城轨工程造价影响因素十分复杂，由于本次研究样本数量有限，因此仅选取几个主要工程特征进行分图3训练样本拟合效果示意图析，旨在提供一种造价分析的新算法和思路，更高精度的城轨造价预测分析还应建立在更多、更详细的城轨造价数据积累上。参考文献1 谢玮.国办52号文立“新规”：哪些城市将无缘新建地铁J.中国经济周刊，2018（29）：54-56.2 王依军.关于防范化解政府债务风险的思考从包头地铁事件看地方政府债务问题J.北方经济，2018（7）：9-11.3 杨悦，张贤芳.BP神经网络在工程造价中的研究现状综述J.安徽建筑，2023（1）：95-96.4 郑巧珍
23、，张莹，徐双双.基于机器学习的LNG接收站工程造价预测研究J.建筑经济，2022（S2）：118-122.5 谢金豪，刘文昌.基于GA-BP神经网络的建筑工程造价预测研究J.建筑经济，2022（S1）：235-240.6 胡松.基于BP神经网络的轨道交通车站土建造价分析探 索J.城市轨道交通，2022（2）：58-60.7 邓宇轩.砌石拱坝加固方式及新老坝体耦合机理研究D.武汉：武汉大学，2022.8 张帆.基于神经网络的大坝安全监控模型研究D.南京：东南大学，2016.9 Le C Y，Touresky D，Hinton G，etal.A theoretical framework for
24、back-propagationC.Proceedings of the 1988 connectionist models summer school，1988，June.10 Chan L W，Fallside F.An adaptive training algorithm for back propagation networksJ.Computer Speech and Language，1987（3-4）：205-218.11 Abraham A.Artificial neural networksJ.Artificial Neural Networks，2011：1-426.图46B编组线路长度与车站数量交互作用分析