1、北京曲一线图书策划有限公司 2024版5年高考3年模拟A版专题一直线运动1.(2022全国甲,15,6分)长为l的高速列车在平直轨道上正常行驶,速率为v0,要通过前方一长为L的隧道,当列车的任一部分处于隧道内时, 列车速率都不允许超过v(vv0)。已知列车加速和减速时加速度的大小分别为a和2a,则列车从减速开始至回到正常行驶速率v0所用时间至少为 ()A.v0-v2a+L+lvB.v0-va+L+2lvC.3(v0-v)2a+L+lvD.3(v0-v)a+L+2lv答案C列车车头到达隧道前减速时间t1=v0-v2a,在隧道中匀速行驶时间t2=L+lv,车尾离开隧道后,加速时间t3=v0-va,
2、总时间t=t1+t2+t3=3(v0-v)2a+L+lv,故选C。2.(2022河北,1,4分)科学训练可以提升运动成绩。某短跑运动员科学训练前后百米全程测试中,速度v与时间t的关系图像如图所示。由图像可知 ()A.0t1时间内,训练后运动员的平均加速度大B.0t2时间内,训练前、后运动员跑过的距离相等C.t2t3时间内,训练后运动员的平均速度小D.t3时刻后,运动员训练前做减速运动,训练后做加速运动答案Dt1时刻,实线对应的速度比虚线的小,由a=vt可知,0t1时间内,训练后运动员的平均加速度比训练前的小,A错误;v-t图线与t轴所围的面积表示位移,由图可知0t2时间内,训练前运动员跑过的距
3、离比训练后的大,B错误;t2t3时间内,训练后运动员的位移比训练前的位移大,可知训练后运动员的平均速度大,故C错误;根据v-t图像可知,t3时刻后,运动员训练前速度减小,做减速运动,训练后速度增大,做加速运动,故D正确。3.(2022浙江1月选考,2,3分)下列说法正确的是 ()甲乙丙丁A.研究甲图中排球运动员扣球动作时,排球可以看成质点B.研究乙图中乒乓球运动员的发球技术时,乒乓球不能看成质点C.研究丙图中羽毛球运动员回击羽毛球动作时,羽毛球大小可以忽略D.研究丁图中体操运动员的平衡木动作时,运动员身体各部分的速度可视为相同答案B研究排球运动员扣球动作时,扣击排球上不同部位时得到的结果不同,
4、此时排球不可以看成质点,A错误;研究乒乓球运动员的发球技术时,乒乓球的不同部位受到击打时产生的结果不同,此时乒乓球不能看成质点,B正确;研究羽毛球运动员回击羽毛球动作时,回击羽毛球上不同部位时产生的结果不同,此时羽毛球大小不能忽略,C错误;研究体操运动员的平衡木动作时,运动员身体各部分的速度不全相同,D错误。4.(2022湖北,6,4分)我国高铁技术全球领先,乘高铁极大节省了出行时间。假设两火车站W和G间的铁路里程为1 080 km, W和G之间还均匀分布了4个车站。列车从W站始发,经停4站后到达终点站G。设普通列车的最高速度为108 km/h,高铁列车的最高速度为324 km/h。若普通列车
5、和高铁列车在进站和出站过程中,加速度大小均为0.5 m/s2,其余行驶时间内保持各自的最高速度匀速运动,两种列车在每个车站停车时间相同,则从W到G乘高铁列车出行比乘普通列车节省的时间为 ()A.6小时25分钟B.6小时30分钟C.6小时35分钟D.6小时40分钟答案B设列车最高速度为v,匀加速及匀减速运动时间均为t1,匀速运动时间为t2,两相邻车站间距为L,则列车从W到G的运动时间为t=5(t2+2t1)=5L-v2t12v+10t1=5Lv+5t1=5Lv+5va,由题意可知L=10805 km=2.16105 m,两列车在每站停车时间相同,故节省时间t=521610330 s+5300.5
6、 s-521610390s+5900.5s=6 h 30 min,故B正确。5.(2019海南单科,3,4分)汽车在平直公路上以20 m/s的速度匀速行驶。前方突遇险情,司机紧急刹车,汽车做匀减速运动,加速度大小为8 m/s2。从开始刹车到汽车停止,汽车运动的距离为()A.10 mB.20 mC.25 mD.50 m答案C汽车做匀减速运动,根据v02=2ax解得x=v022a=20228 m=25 m,故选C。6.(2018海南单科,1,4分)一攀岩者以1 m/s的速度匀速向上攀登,途中碰落了岩壁上的石块,石块自由下落。3 s后攀岩者听到石块落地的声音,此时他离地面的高度约为()A.10 mB
7、.30 mC.50 mD.70 m答案C本题考查自由落体运动遵循的规律及其相关的知识点,同时考查了估算能力。综合石块、攀岩者和声音的运动,体现了模型建构、科学推理核心素养。若不考虑空气阻力和声速,根据自由落体运动遵循的规律可知,石块自由下落的高度约为h=12gt2=44.1 m;这期间攀岩者爬了约3 m,所以距离地面高度约为47.1 m,与C选项最接近,故选C。7.(2018浙江4月选考,2,3分)某驾驶员使用定速巡航,在高速公路上以时速110公里行驶了200公里,其中“时速110公里”、“行驶200公里”分别是指()A.速度、位移B.速度、路程C.速率、位移D.速率、路程答案D“行驶了200
8、公里”指的是经过的路程的大小,“时速110公里”是指速度的大小即速率,故D正确,A、B、C错误;故选D。8.(2015浙江理综,15,6分)如图所示,气垫导轨上滑块经过光电门时,其上的遮光条将光遮住,电子计时器可自动记录遮光时间t。测得遮光条的宽度为x,用xt近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度。为使xt更接近瞬时速度,正确的措施是()A.换用宽度更窄的遮光条B.提高测量遮光条宽度的精确度C.使滑块的释放点更靠近光电门D.增大气垫导轨与水平面的夹角答案Axt 实质上是滑块通过光电门时的平均速度,所以要使瞬时速度的测量值更接近于真实值,可将遮光条的宽度减小一些,所以B、C、D项错误,A项正确。9.
9、(2015江苏单科,5,6分)如图所示,某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8 m设有一个关卡,各关卡同步放行和关闭,放行和关闭的时间分别为5 s和2 s。关卡刚放行时,一同学立即在关卡1处以加速度2 m/s2由静止加速到2 m/s,然后匀速向前,则最先挡住他前进的关卡是()A.关卡2B.关卡3C.关卡4D.关卡5答案C由v=at解得,该同学加速到2 m/s所用时间为1 s,通过的位移x1=12at12=1 m。之后的4 s匀速,通过的位移为x2=vt2=24 m=8 m,可见关卡关闭时该同学到达关卡2右侧1 m处。之后2 s内运动位移为4 m,关卡再次打开时,该同学在5 s内又运动10 m,到达关
10、卡4左侧1 m处,此时关卡恰好关闭,而该同学运动到关卡4只需0.5 s,关卡4仍处于关闭状态,故选C。评析本题考查知识并不难,但对考生的分析推理能力要求较高,所以属于稍偏难的题。弄清关卡每次关闭时该同学到达何处,是解题的突破口。10.(2015山东理综,14,6分)距地面高5 m的水平直轨道上A、B两点相距2 m,在B点用细线悬挂一小球,离地高度为h,如图。小车始终以4 m/s的速度沿轨道匀速运动,经过A点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下,小车运动至B点时细线被轧断,最后两球同时落地。不计空气阻力,取重力加速度的大小g=10 m/s2。可求得h等于()A.1.25 mB.2.25 mC.3
11、.75 mD.4.75 m答案A小车由A运动到B的时间为24 s=0.5 s,对左侧小球,5 m=12gt2,对右侧小球,h=12g(t-0.5 s)2,解得h=1.25 m,所以A正确。11.(2014上海单科,8,2分)在离地高h处,沿竖直方向同时向上和向下抛出两个小球,它们的初速度大小均为v,不计空气阻力,两球落地的时间差为()A.2vgB.vgC.2hvD.hv答案A解法一(运动学解法)以竖直向下为正方向,对向上和向下抛出的两个小球,分别有h=-vt1+12gt12,h=vt2+12gt22,t=t1-t2,解以上三式得两球落地的时间差t=2vg,故A正确。解法二(动量解法)以竖直向下
12、为正方向,对向上和向下抛出的两球,分别由动量定理得mgt1=m(v1+v),mgt2=m(v2-v),又由2gh=v12-v2=v22-v2,解以上各式得两球落地的时间差t=t1-t2=2vg,故A正确。12.(2013广东理综,13,4分)某航母跑道长200 m。飞机在航母上滑行的最大加速度为6 m/s2,起飞需要的最低速度为50 m/s。那么,飞机在滑行前,需要借助弹射系统获得的最小初速度为()A.5 m/sB.10 m/sC.15 m/sD.20 m/s答案B由题知,最大位移x=200 m,加速度a=6 m/s2,末速度v=50 m/s,求最小初速度v0。由v2-v02=2ax可得:v0
13、=10 m/s,故B项正确。13.(2019浙江4月选考,9,3分)甲、乙两物体零时刻开始从同一地点向同一方向做直线运动,位移-时间图像如图所示,则在0t1时间内() A.甲的速度总比乙大B.甲、乙位移相同C.甲经过的路程比乙小D.甲、乙均做加速运动答案B利用图像语言描述物体的运动,体现了模型建构、科学推理的核心素养。因x-t图线的斜率表示速度,可知在0t1时间内开始时甲的速度大于乙的速度,后来乙的速度大于甲的速度,选项A错误;由图像可知在0t1时间内甲、乙位移相同,选项B正确;甲、乙向同方向做直线运动,则0t1时间内甲、乙的路程相同,选项C错误;由图线斜率表示速度可知,甲做匀速直线运动,乙做
14、加速直线运动,选项D错误。14.(2016课标,21,6分)(多选)甲、乙两车在平直公路上同向行驶,其v-t图像如图所示。已知两车在t=3 s时并排行驶,则()A.在t=1 s时,甲车在乙车后B.在t=0时,甲车在乙车前7.5 mC.两车另一次并排行驶的时刻是t=2 sD.甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m答案BD由题中v-t图像得a甲=10 m/s2,a乙=5 m/s2,两车在t=3 s时并排行驶,此时x甲=12a甲t2=121032 m=45 m,x乙=v0t+12a乙t2=103 m+12532 m=52.5 m,所以t=0时甲车在前,距乙车的距离为L=x乙-x甲=
15、7.5 m,B项正确。t=1 s时,x甲=12a甲t2=5 m,x乙=v0t+12a乙t2=12.5 m,此时x乙=x甲+L=12.5 m,所以另一次并排行驶的时刻为t=1 s,故A、C项错误;两次并排行驶的位置沿公路方向相距L=x乙-x乙=40 m,故D项正确。15.(2016江苏单科,5,3分)小球从一定高度处由静止下落,与地面碰撞后回到原高度再次下落,重复上述运动。取小球的落地点为原点建立坐标系,竖直向上为正方向。下列速度v和位置x的关系图像中,能描述该过程的是()答案A以小球落地点为原点,设小球从H高处由静止下落,则下降过程中小球距原点的距离x=H-h(h为下落的距离),由机械能守恒有
16、12mv2=mgh12mv2=mg(H-x)得v2=2gH-2gx,式中v的方向向下设小球落地时速度为v0,则v02=2gH上升阶段:12mv2-12mv02=-mgx得v2=2gH-2gx,式中v的方向向上因此上升和下降阶段速度大小随x的变化规律相同,速度方向相反,且v与x的关系不是线性关系,故A项正确。审题指导解答本题时要知道小球运动时速度的对称性,知道小球在运动过程中只受重力作用;根据物理规律找到v与x的关系,进而分析v-x图像。评析本题考查了机械能守恒、运动学公式等知识点,意在借助v-x图像考查考生的理解能力和知识的迁移能力。16.(2015广东理综,13,4分)甲、乙两人同时同地出发
17、骑自行车做直线运动,前1小时内的位移-时间图像如图所示。下列表述正确的是()A.0.20.5小时内,甲的加速度比乙的大B.0.20.5小时内,甲的速度比乙的大C.0.60.8小时内,甲的位移比乙的小D.0.8小时内,甲、乙骑行的路程相等答案B在位移-时间图像中,图线的斜率表示物体的速度,由图知在0.20.5小时内,甲、乙两人的s-t图线皆为直线,且甲的图线斜率大,可知两人都做匀速运动,且甲的速度大,A错误、B正确;s-t图线上某点的纵坐标表示对应时刻物体的位移,两纵坐标的差值表示对应时间段内位移的大小,故0.60.8小时内,甲的位移比乙的位移大,C错误;物体单向直线运动中路程等于位移的大小,有
18、反向运动时路程等于每个阶段中位移大小之和,故知0.8小时内两人位移相等,但甲骑行的路程大于乙骑行的路程,D错误。17.(2014课标,14,6分,0.450)甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶。在t=0到t=t1的时间内,它们的v-t图像如图所示。在这段时间内()A.汽车甲的平均速度比乙的大B.汽车乙的平均速度等于v1+v22C.甲乙两汽车的位移相同D.汽车甲的加速度大小逐渐减小,汽车乙的加速度大小逐渐增大答案A由v-t图像知,在0t1时间内,甲的位移大于乙的位移,C错误。由v=xt知,甲的平均速度比乙的大,故A正确。如图所示,汽车乙的v-t图像中,实线下的面积小于倾斜虚线下的面积,故汽车乙的平
19、均速度小于v1+v22,B错误。v-t图像中的斜率表示加速度,甲、乙图线上各点切线的斜率的绝对值均逐渐减小,故加速度大小都逐渐减小,D错误。易错警示在v-t图线上,某点的切线斜率表示该点的加速度,而不是用该点与原点连线的斜率表示该点的加速度。解题关键首先明确v-t图像中,点、线、面、轴、斜率、截距的物理意义。其次要知道在线性函数中平均数等于初末数的平均值。18.(2014大纲全国,14,6分)一质点沿x轴做直线运动,其v-t图像如图所示。质点在t=0时位于x=5 m处,开始沿x轴正向运动。当t=8 s时,质点在x轴上的位置为()A.x=3 mB.x=8 mC.x=9 mD.x=14 m答案B由
20、图像知,质点在8 s内的位移x=12(2+4)2 m-12(2+4)1 m=3 m。t=0时,质点位于x=5 m处,故 8 s末质点位置x=5 m+x=8 m,B正确。19.(2014天津理综,1,6分)质点做直线运动的速度时间图像如图所示,该质点()A.在第1秒末速度方向发生了改变B.在第2秒末加速度方向发生了改变C.在前2秒内发生的位移为零D.第3秒末和第5秒末的位置相同答案D由题图可知02 s内,速度为正,运动方向未改变,2 s末时,位移最大,v-t图线斜率表示加速度,13 s图线斜率未改变,故第2 s末加速度方向没有变化,A、B、C错误;由v-t图线与时间轴所围面积表示位移知,第3 s
21、末和第5 s末质点位置相同,D正确。20.(2014江苏单科,5,3分)一汽车从静止开始做匀加速直线运动,然后刹车做匀减速直线运动,直到停止。下列速度v和位移x的关系图像中,能描述该过程的是()答案A汽车做初速度为零的匀加速直线运动,则x=v22a,故此时v-x图线为以x轴为对称轴,开口向右的抛物线的一部分;若某一时刻开始减速,设开始减速时的速度为v0,加速度大小为a1,汽车已运动的位移为x0,则x=x0+v02-v22a1,由此可见,此时v-x图线为以x轴为对称轴,开口向左的抛物线的一部分,故A正确。21.(2013课标,19,6分)(多选)如图,直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a
22、和b的位置-时间(x-t)图线。由图可知()A.在时刻t1,a车追上b车B.在时刻t2,a、b两车运动方向相反C.在t1到t2这段时间内,b车的速率先减少后增加D.在t1到t2这段时间内,b车的速率一直比a车的大答案BC在位置-时间图像中,图线斜率的绝对值表示速度大小,斜率的正负表示速度的方向,两图线的交点表示同一时刻处于同一位置即追及或相遇。由图可知,t1时刻前b处于a的后方,故t1时刻应是b追上a,A错误;t2时刻,b车图线斜率小于零,即b车沿负向运动,而a车图线斜率始终大于零,即a车一直沿正向运动,故B正确;由t1t2时间内b车图线斜率的绝对值可知C正确;在b车图线的顶点处切线水平、斜率
23、为零,即此时b车瞬时速率为零,可见D错误。22.(2013大纲全国,19,6分)将甲乙两小球先后以同样的速度在距地面不同高度处竖直向上抛出,抛出时间相隔2 s,它们运动的v-t图像分别如直线甲、乙所示。则()A.t=2 s时,两球高度相差一定为40 mB.t=4 s时,两球相对于各自抛出点的位移相等C.两球从抛出至落到地面所用的时间间隔相等D.甲球从抛出至达到最高点的时间间隔与乙球的相等答案BD图线与坐标轴所围面积为小球的位移,由图可知,t=2 s时,甲球相对其抛出点高度为40 m,乙球恰要抛出,因为甲、乙抛出点位置高度不同,故A错误。t=4 s时,甲已过最高点返回至距抛出点40 m处,乙已上
24、升到距其抛出点40 m处,B正确;因甲、乙抛出点距地面高度不同,故在空中运动时间不同,C错误;上升至最高点的时间t=v0g,因甲、乙的初速度相同,故D正确。评析本题综合考查了v-t图像的应用及竖直上抛运动的特点及规律,同时认真审题也是正确解题的关键。难度中等。23.(2013四川理综,6,6分)甲、乙两物体在t=0时刻经过同一位置沿x轴运动,其v-t图像如图所示,则()A.甲、乙在t=0到t=1 s之间沿同一方向运动B.乙在t=0到t=7 s之间的位移为零C.甲在t=0到t=4 s之间做往复运动D.甲、乙在t=6 s时的加速度方向相同答案BD速度图像中坐标的正负表示物体的速度方向,即物体的运动
25、方向,故A错误;速度图像与时间轴所围面积表示物体的位移,由题图知在07 s内乙物体速度图线与时间轴所围总面积为零,故B正确。在04 s内甲物体的速度始终为正,即这段时间内一直沿正方向运动,故C错误;速度图线的斜率表示加速度,即斜率绝对值表示加速度的大小,斜率的正负表示加速度的方向,由题图可知D正确。24.(2013课标,24,6分)(13分)水平桌面上有两个玩具车A和B,两者用一轻质细橡皮筋相连,在橡皮筋上有一红色标记R。在初始时橡皮筋处于拉直状态,A、B和R分别位于直角坐标系中的(0,2l)、(0,-l)和(0,0)点。已知A从静止开始沿y轴正向做加速度大小为a的匀加速运动;B平行于x轴朝x
26、轴正向匀速运动。在两车此后运动的过程中,标记R在某时刻通过点(l,l)。假定橡皮筋的伸长是均匀的,求B运动速度的大小。答案146al解析设B车的速度大小为v。如图,标记R在时刻t通过点K(l,l),此时A、B的位置分别为H、G。由运动学公式,H的纵坐标yA、G的横坐标xB分别为yA=2l+12at2xB=vt在开始运动时,R到A和B的距离之比为21,即OEOF=21由于橡皮筋的伸长是均匀的,在以后任一时刻R到A和B的距离之比都为21。因此,在时刻t有HKKG=21由于FGHIGK,有HGKG=xB(xB-l)HGKG=(yA+l)(2l)由式得xB=32lyA=5l联立式得v=146al25.
27、(2013大纲全国,24,15分)(15分)一客运列车匀速行驶,其车轮在铁轨间的接缝处会产生周期性的撞击。坐在该客车中的某旅客测得从第1次到第16次撞击声之间的时间间隔为10.0 s。在相邻的平行车道上有一列货车,当该旅客经过货车车尾时,货车恰好从静止开始以恒定加速度沿客车行进方向运动。该旅客在此后的20.0 s内,看到恰好有30节货车车厢被他连续超过。已知每根铁轨的长度为25.0 m,每节货车车厢的长度为16.0 m,货车车厢间距忽略不计。求(1)客车运行速度的大小;(2)货车运行加速度的大小。答案(1)37.5 m/s(2)1.35 m/s2解析(1)设连续两次撞击铁轨的时间间隔为t,每根
28、铁轨的长度为l,则客车速度为v=lt其中l=25.0 m,t=10.016-1 s,得v=37.5 m/s(2)设从货车开始运动后t=20.0 s内客车行驶了s1,货车行驶了s2,货车的加速度为a,30节货车车厢的总长度为L=3016.0 m。由运动学公式有s1=vts2=12at2由题给条件有L=s1-s2由式解得a=1.35 m/s2评分参考:第(1)问5分,式3分,式2分;第(2)问10分,式各3分,式各2分。26.(2015福建理综,20,15分)(15分)一摩托车由静止开始在平直的公路上行驶,其运动过程的v-t图像如图所示。求:(1)摩托车在020 s这段时间的加速度大小a;(2)摩托车在075 s这段时间的平均速度大小 v。答案(1)1.5 m/s2(2)20 m/s解析(1)加速度a=vt-v0t由v-t图像并代入数据得a=1.5 m/s2(2)设20 s时速度为vm,020 s的位移s1=0+vm2t12045 s的位移s2=vmt24575 s的位移s3=vm+02t3075 s这段时间的总位移s=s1+s2+s3075 s这段时间的平均速度 v=st1+t2+t3代入数据得 v=20 m/s第16页共16页