1、高考物理,新高考专用,专题一 直线运动,考点一运动的描述,一、质点与参考系1.质点:在某些情况下,可以忽略物体的大小和形状,把要研究的对象简化为一个具有质量的点,这样的点叫作质点(理想化模型)。2.参考系:在描述物体的运动时,被选定做参考、假定为不动的其他物体。选取不同的参考系,对同一物体运动的描述可能不同。一般情况下,选地面或相对地面静止的物体为参考系。,思考:质点不同于几何“点”,其不同点是什么?物体可以看成质点的条件是什么?,剖析:质点是有质量的几何点。物体能否看成质点是由所研究问题决定的,即物体自身大小和形状对研究的问题是否有影响,若有影响则该物体不能看成质点,若无影响则该物体可以看成
2、质点。,二、时间与时刻、位移与路程1.时刻:时刻在时间轴上用点表示,对应的是位置、瞬时速度、瞬时加速度等,时刻是状态量。2.时间:时间是两个时刻间的一段间隔,在时间轴上用线段表示,对应的是位移、平均速度、速度变化量等,时间是过程量。3.位移:初位置指向末位置的有向线段,只要物体的初、末位置确定,这个有向线段就是确定的,它不因路径的不同而改变,是矢量。,4.路程:物体运动轨迹的长度,是标量。,思考:什么情况位移的大小等于路程?剖析:一般来说,位移的大小不大于对应的路程,只有质点做单向直线运动时,位移的大小才等于路程。,三、平均速度、瞬时速度、平均速率、瞬时速率的比较,思考:运动方向和位移方向能一
3、致吗?剖析:运动方向是轨迹的切线方向,只有在单向直线运动中,二者才一致。,四、速度、速度变化量、加速度(速度变化率)的比较,思考:a=和a=的物理意义有什么不同?,剖析:a=是加速度的定义式,它给出了测量物体加速度的一种方法,这是用比值定义物理量的方法;a=是加速度的决定式,它揭示了物体产生加速度的原因及影响物体加速度的因素。,考点二匀变速直线运动规律,一、运动含义轨迹为直线,加速度的大小和方向不变的运动,叫作匀变速直线运动。匀变速直线运动可分为匀加速直线运动和匀减速直线运动。,二、匀变速直线运动规律,1.匀变速直线运动的基本公式,2.涉及物理量的标矢性v0、v、a、x都是矢量,基本公式和平均
4、速度公式都是矢量式。在应用时,有两种处理方法。1)一般情况下,规定初速度方向为正方向,与初速度同向的量取正值,反向的量取负值。当v0=0时,一般以a的方向为正方向。2)在规定正方向后,对方向不明的物理量,可假设与正方向相同,若求出是正值,表示该量的方向与规定的正方向相同;若求出是负值,说明该量的方向与规定的正方向相反。,三、解决匀变速直线运动问题的“一画、二选、三注意”,考点三运动图像,一、常规运动图像问题,1.运动图像的识别根据图像中横、纵坐标轴所代表的物理量,明确图像类型,这是解读运动图像信息的前提。,2.图像信息的解读,二、非常规运动图像问题解决图像问题的核心思想是“数-形结合”分析图像
5、的斜率、截距、图线与坐标轴所围面积等信息的物理意义。,1.匀变速直线运动的-t图像由x=v0t+at2可得=v0+at,图像的斜率为a,图像截距为初速度。,2.匀变速直线运动的v2-x图像由v2-=2ax可知v2=+2ax,图像的斜率为2a,图像截距为初速度的二次方。,3.其他非常规运动学图像图甲中v-x图像的斜率k=,则a=kv=2v,可知随物体运动速度的增大,物体的加速度a也增大,物体做加速度增大的变加速运动,其对应的v-t图像如图乙中实线所示,t时刻该运动与匀加速直线运动具有相同速度,0t时间内该运动的位移小于匀加速直线运动的位移,平均速度小于匀加速运动的平均速度。,拓展一匀变速直线运动
6、的推论,1.常用的几个推论1)中间时刻速度:=。2)中间位置速度:=。,注意:无论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动,。,3)任意两个连续相等时间间隔T内的位移之差x相等,即x=x2-x1=x3-x2=xn-xn-1=aT2。,提示:x=aT2可延伸推广为xm-xn=(m-n)aT2。,2.初速度为零的匀加速直线运动的四个重要推论1)T末、2T末、3T末nT末瞬时速度之比:v1v2v3vn=123n(vn=anT)。2)前T内、前2T内、前3T内前nT内位移之比:x1x2x3xn=122232n2。3)连续相等时间即第一个T内、第二个T内、第三个T内第n个T内位移之比:x1x2x3xn=135
7、(2n-1)。4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比:t1t2t3tn=1(-1)(-)(-)。,例1质点做匀加速直线运动时,速度变化v时发生位移x1,紧接着速度变化同样的v时发生位移x2,则该质点的加速度为()A.(v)2B.2C.(v)2D.,解析质点做匀加速直线运动,加速度不变,因此速度变化量相同,则对应时间必相同,设为t,则有v=at、x2-x1=at2,联立解得a=。,答案D,拓展二处理匀变速直线运动问题的方法,例2物体以一定的初速度冲上固定的光滑斜面,斜面总长度为l,到达斜面最高点C时速度恰好为零,如图。已知物体运动到距斜面底端l处的B点时,所用时间为t,求物体从B滑到C所用
8、的时间。,解析解法1:逆向思维法物体向上匀减速冲上斜面,物体的运动可看成向下匀加速滑下斜面,故xBC=a,xAC=a(t+tBC)2,又xBC=xAC,解得tBC=t。解法2:比例法先将物体的运动逆向看成向下的匀加速运动,对于初速度为零的匀加速直线运动,在连续相等的时间内通过的位移之比为x1x2x3xn=135(2n-1),现有xBCxAB=13,通过xAB的时间为t,故通过xBC的时间tBC=t。解法3:推论法,在匀变速直线运动中,某段时间中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度,=,有:=(vA+vC)=(vA+0)=vA又=2axAC,=2axBC,xBC=xAC,解得vB=vA;可以
9、看出vB正好等于AC段的平均速度,因此B点是中间时刻物体所在的位置,因此有tBC=t。解法4:图像法作出v-t图像,如图所示。,图线与横轴所围面积表示位移,则SAOC=4SBDC,OD=t,OC=t+tBC,=,故=,解得tBC=t。,答案t,拓展三两类匀减速直线运动问题的比较,例3以36 km/h的速度沿平直公路行驶的汽车,遇障碍物刹车后获得大小a=4 m/s2的加速度,刹车后第三个2 s内,汽车运动的位移为()A.12.5 mB.2 mC.10 mD.0,解析设汽车从刹车到停下的时间为t,开始刹车时的速度为v=36 km/h=10 m/s,由v=v0+at得t=2.5 s,故第三个2 s内
10、汽车不动,所以第三个2 s内的位移为零,D项正确。,答案D,例4(多选)如图所示,在足够长的光滑斜面上,有一物体以10 m/s的初速度沿斜面向上运动,物体的加速度大小始终为5 m/s2,方向沿斜面向下。当物体的位移大小为7.5 m时,下列说法正确的是()A.物体运动时间可能为1 sB.物体运动时间可能为3 sC.物体运动时间可能为(2+)sD.此时的速度大小一定为5 m/s,解析设沿斜面向上为正方向,当物体的末位置在出发点的上方时,根据x=v0t+at2得7.5=10t-5t2,即t2-4t+3=0,解得t1=3 s或t2=1 s,由v=v0+at得v=5 m/s;当物体的末位置在出发点的下方
11、时,根据x=v0t+at2得-7.5=10t-5t2,即t2-4t-3=0,解得t=(2)s,舍去负值,即t3=(2+)s,由v=v0+at得v=-5 m/s,故A、B、C三项正确,D项错误。,答案ABC,模型一自由落体、竖直上抛模型模型情境:运动员跳水、篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮、课外活动小组自制火箭等。,一、自由落体运动1.自由落体运动是初速度为零、仅在重力作用下加速度为g的匀加速直线运动。,2.求解时可充分利用自由落体运动初速度为零的特点、比例关系及推论等规律解题。常用关系式如下:1)从运动开始连续相等时间内的下落高度之比为1357。2)运动开始一段时间内的平均速度=gt。3)任意
12、两个连续相等时间T内的下落高度之差h=gT2。,二、竖直上抛运动,1.模型特点:初速度方向竖直向上,加速度为g(只受重力),上升阶段做匀减速直线运动,下降阶段做自由落体运动。上升阶段与下降阶段具有对称性物体从抛出点到最高点所用时间与物体从最高点落回到原抛出点所用时间相等,即t上=t下=。物体在上升过程中从某点到达最高点所用的时间和从最高点落回该点所用的时间相等。物体上抛时的初速度与物体落回原抛出点时的速度大小相等、方向相反。,2.解题方法1)分段法:将全程分为两个阶段,即上升过程的匀减速直线运动阶段和下落过程的自由落体运动阶段。2)全程法:将全过程视为初速度为v0,加速度a=-g的匀变速直线运
13、动,必须注意物理量的矢量性。习惯上取v0的方向为正方向,则v0时,物体正在上升;v0时,物体在抛出点上方;h0时,物体在抛出点下方。,例1某校一课外活动小组自制一枚火箭,设火箭从地面发射后,始终在垂直于地面的方向上运动。火箭点火后可认为做匀加速直线运动,经过4 s到达离地面40 m高处时燃料恰好用完,若不计空气阻力,取g=10 m/s2,求:(1)燃料恰好用完时火箭的速度大小;(2)火箭上升过程中离地面的最大高度;(3)从火箭发射到残骸落回地面的总时间。,解析设燃料用完时火箭的速度为v1,所用时间为t1。火箭的上升运动分为两个过程,第一个过程中火箭做匀加速直线运动,第二个过程中火箭做竖直上抛运
14、动。(1)对第一个过程有h1=t1,代入数据解得v1=20 m/s。(2)对第二个过程有h2=,代入数据解得h2=20 m,所以火箭上升过程中离地面的最大高度h=h1+h2=40 m+20 m=60 m。(3)方法一分段法从燃料用完到运动至最高点的过程中,由v1=gt2得t2=s=2 s;从最高点落回地面的过程中h=g,而h=60 m,代入得t3=2 s;故总时间t总=t1+t2+t3=(6+2)s。,方法二全程法考虑火箭从燃料用完到落回地面的全过程,以竖直向上为正方向,全过程为初速度v1=20 m/s,加速度g=-10 m/s2,位移h=-40 m的匀变速直线运动,即有h=v1t+gt2,代
15、入数据解得t=(2+2)s或t=(2-2)s(舍去),故t总=t1+t=(6+2)s。,答案(1)20 m/s(2)60 m(3)(6+2)s,模型二追及相遇模型模型情境:高速公路超车问题、运动会的田径比赛、摩托车制造厂测试车的性能等。,1.模型解读:高速公路上超车,一般只考虑单方向上的直线运动,将车视为质点,构建质点的追及相遇模型。,2.模型特点:追及相遇问题的本质是两个物体运动的比较,两个物体各自运动,满足各自的运动规律。由于观察者的关注,它们的运动时间、速度和位移之间满足特定的关系。因此,分析追及、相遇要注意以下“四个方面”。,3.处理“追及”“相遇”问题的常用方法,例2某摩托车制造厂在
16、测试车的性能时,技术员指定两摩托车A和B停在一条平直的公路上,摩托车A在摩托车B后方s0=24 m的位置,由t=0时刻开始,同时启动两辆摩托车让两车同向行驶,已知摩托车A的位移随时间变化的规律为sA=10t、摩托车B的位移随时间变化的规律为sB=t2。(1)分析两辆摩托车的运动性质;(2)请根据学过的知识分析两辆摩托车是否能相遇两次?如果不能求出两辆摩托车的最大或最小距离。如果能请求出两次相遇的时间以及相遇位置的间距。,解析(1)由s=vt可知,摩托车A做速度vA=10 m/s的匀速直线运动;由s=v0t+at2知,摩托车B做初速度为零、加速度a=2 m/s2的匀加速直线运动。(2)函数法、临
17、界法假设A、B两辆摩托车有两次相遇,当摩托车B的速度vB=vA=10 m/s时,摩托车B通过的位移sB=m=25 m,t=s=5 s;摩托车A通过的位移sA=vAt=105 m=50 m;s0+sB=(24+25)m=49 m50 m,故在达到共同速度前,两摩托车已相遇1次;之后摩托车A在前,摩托车B在后,当摩托车B速度大于摩托车A速度,在某个时刻两车再相遇1次,故有两次相遇。设从开始运动到A、B两辆摩托车相遇所用时间为t,则sA=vAt=10t、sB=t2,令sA=sB+s0,则有t2-10t+24=0解得两次相遇的时刻t1=4 s、t2=6 s两次相遇处相距s=s2-s1=(106-104
18、)m=20 m相对运动法以摩托车A为参考系,以向右方向为正方向,则摩托车B相对A做初速度v0=-10 m/s,加速度a=2 m/s2的匀变速直线运动,运动过程草图如图所示,设摩托车B到达A处历时t,由,-s0=v0t+at2代入数据得-24=-10t+2t2得t1=4 s、t2=6 s两次相遇处相距s=s2-s1=(106-104)m=20 m。图像法两辆摩托车的v-t图像如图所示,由图像结合题意可知当二者速度相等时历时t0=s=5 s二者位移差s=vAt0=105 m=25 m,ss0,所以相,遇两次,分别在t1、t2时刻。s1=s2=s-s0=(25-24)m=1 m,s1=(t0-t1)a(t0-t1)得t1=4 s,同理得t2=6 s。两次相遇处相距s=s2-s1=(106-104)m=20 m。,答案见解析,