1、2007年研究生入学考试试题考试科目：普通物理(A) 报考学科、专业： 凝聚态物理 理论物理请注意:全部答案必须写在答题纸上，否则不给分。1. 已知一质点的运动方程为: . 取国际单位制. 求：（1）质点的轨道方程并画出其轨道曲线；（2）质点的位置矢量；（3）质点的速度；（4）质点前2s内的平均速度；（5）质点的加速度. （20分）2. 作用在质量为10千克的质点上的合外力大小为牛，力的方向不变。若质点从原点出发时的初速度为零，求：（1）时刻质点加速度大小的表达式；（2）时刻质点速度大小的表达式；（3）最初秒内质点受到力的冲量的大小。 （15分）3. 长为质量为的匀质细杆可绕通过其上端的水平固
2、定轴O转动，另一质量也为的小球，用长为的轻绳系于O轴上，如上图。开始时杆静止在竖直位置，现将小球在垂直于轴的平面内拉开一定角度，然后使其从静止开始自由摆下与杆端发生完全弹性碰撞，结果使杆的最大摆角为，求小球最初被拉开的角度。（15分）4. 两个自由质点，其质量分别为和，它们之间的相互作用符合万有引力定律。开始时，两质点间的距离为，它们都处于静止状态，试求当它们的距离变为时，两质点的速度各为多少？（12分）5. 如右图所示，用一弹簧把质量分别为和的两块木 板连接固定在一起，放在地面上，弹簧的质量可忽略不 计. 问：对上面的木板必须施加多大的正压力以便在力突然撤去后，上面的 木板跳到最高处时，恰能
3、将下面的木板提离地面？（18分）6如右图，长的直棒上均匀地分布着线密度为的电荷。求在直棒的延长线上与直棒一端相距处的点的场强。（15分）7如右图，球形电容器的两个导体球壳半径分别为和，球壳间充满了相对电容率为的电介质 求当两个球壳所带电量分别为时，电容器所储 存的电场能量（15分）8. 由很长的两薄圆筒构成的同轴电缆，内筒半径为，外筒半径为，两筒间的介质，如右图。设内筒和外筒中的电流强度都为，但电流的方向相反，电流在圆筒上均匀分布。（1）写出安培环路定理的表达式；（2）用安培环路定理求出整个空间磁感应强度的分布。 （15分）6. 一U形金属道轨水平放置，置于竖直向下的均匀磁场中，道轨所在的平面与磁场垂直。质量为的导体棒水平放置于道轨之上，并与道轨垂直。整个装置的俯视图如右图所示。 棒在道轨间的长度为 ，棒与道导轨间的摩擦 不计且接触处导电良好。现给棒一个平行于道轨的向右初速度，整个装置中只有段有电阻，其余电阻不计。求任意时刻棒的速度(设道轨足够长)。（15分）10. 求下图所示电路中之间的等效电阻。（10分）第 3 页，共 3 页
