1、试卷类型：A参照秘密级管理启用前2020年潍坊市初中学业水平考试数学试题2020.71.本试卷分第I卷和第卷两部分.第1卷为选择题，36分；第卷为非选择注意事项：2.答卷前务必将试题密封线内及答题卡上面的项目填涂清楚所有答案都必须涂题，84分；共4页，120分.考试时间为120分钟写在答题卡相应位置，答在本试卷上一律无效.第卷(选择题共36分)一、选择题（本大题共12小题，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，错选、不选或选出的答案超过一个均记0分.)1.下列图形，既是中心对称图形又是轴对称图形的是()DAB2.下列运算正确的是()A.2
2、a+3b=5abB.a3a2=asC.(a+b)2=a2+b2D.(a2b)3=a6b3.今年的政府工作报告中指出：去年脱贫攻坚取得决定性成就，农村贫困人口减少1109万.数字1109万用科学记数法可表示为()A.1.10910B.1.109106C.0.110910D.11.091064.将一个大正方体的一角截去一个小正方体，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图是()ABCD主视方向5.为调动学生参与体育锻炼的积极性，某校组织了一分钟跳绳比赛活动，体育组随机抽取了10名参赛学生的成绩，将这组数据整理后制成统计表：一分钟跳绳个数（个）141144145146学生人数（名）5212则关于这组
3、数据的结论正确的是()A.平均数是144B.众数是141C.中位数是144.5D.方差是5.46.若m2+2m=1,则4m2+8m-3的值是()A.4B.3C.2D.1数学试题(A)第1页（共4页）F7.如图，点E是ABCD的边AD上的一点，且=，连接BEE并延长交CD的延长线于点F.若DE=3，DF=4，则ABCDAD的周长为()B.28A.21D.42BC8.关于x的一元二次方程x2+(k-3)x+1-k=0根的情况，下列说法正确的是()C.34A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.无实数根D.无法确定ty9.如图，函数y=kx+b(k0)与y=（m0)的图象相交于A点A(-2
4、,3),B(1，-6)两点，则不等式kx+b的解集为()A.x-2B.-2x1BD.x-2或0 x1A点O为圆心，2为半径的圆与OB交于点C,过点C作DCDOB交AB于点D,点P是边OA上的动点.当PC+PDP最小时，OP的长为()CBAB.3C.1D.I11.若关于x的不等式组有且只有3个整数解,则a的取值范围是()B.0a2C.0a2D.0a2A.0a212.若定一种新算：=如：31=3-1=2；54=5+4-6=3.则函数y=(x+2)(x-1)的图象大致是()8444#432111h-104x34x-iq之4-io之4x-1-ihDAB全第卷(非选择题共84分)说明：将第卷答案用0.5
5、mm的黑色签字笔答在答题卡的相应位置上.二、填空题（本大题共6小题，共18分.只要求填写最后结果，每小题填对得3分.）13.因式分解：x2y-9y=14.若la-21+b-3=0，则a+b=数学试题(A)第2页（共4页）15.如图，在RtABC中，C=90，B=20，PQ垂直GPB平分AB,垂足为Q,交BC于点P.按以下步骤作图:以点A为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交边AC,AB于点D,E;分别以点D,E为圆心，以大于A2DE的长为半径作弧,两弧相交于点F;作射线AF.若AF与PQ的夹角为，则=D16.若关于x的分式方程=+1有增根，则m=F17.如图，矩形ABCD中，点G,E分别在边BC
6、,DC上，连接AEAG,EG,AE.将ABG和ECG分别沿AG,EG折叠,使点B.C恰好落在AE上的同一点，记为点F.若CE=3,CG=4,B18.如图，四边形ABCD是正方形，曲线DA1B1C1D1A2是由一段则sinDAE=段90度的弧组成的.其中：DA1的圆心为点A,半径为AD;DA1B1的圆心为点B,半径为BA1;DB1C1的圆心为点C,半径为CB1;C2CCBAAA:C1D1的圆心为点D,半径为DC1;DA,AB,BC,C1D,的圆心依次按B点A,B,C,D循环若正方形ABCD的边长为1，B则A2020B2020的长是三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程
7、或演算步骤）19.(本题满分5分)先化，值：(-)，其中x是16的方20.(本题满分7分)某校“综合与实践”小组采用无人机辅助的方法测量一座桥的长度如图，桥AB是水平并且笔直的，测量过程中，小组成吴C员遥控无人机飞到桥AB的上方120米的点6045C处悬停，此时测得桥两端A,B两点的俯角分别为60和45，求桥AB的长度.21.(本题满分9分)ABA在4月23日“世界读书日”来临之际，某校为了了解学生的课外阅读情况，从全B校随机抽取了部分学生，调查了他们平均每周的课外阅读时间t(单位：小时).把调查结果分为四档，A档：18；B档：819；C档：9110；D档：110.根据调查情况，给出了部分数据
8、信息：A档和D档的所有数据是：7,7,7.5,10,7,10,7,7.5,7,7,10.5,10.5图1和图2是两幅不完整的统计图.数学试题(A)第3页（共4页）根据以上信息解答问题：频数(1)求本次调查的学生人数，并将图2D档A档1616补充完整；20%12(2)已知全校共1200名学生，请你估C档8计全校B档的人数;B档4(3)学校要从D档的4名学生中随机C档D档档次抽取2名作读书经验分享,已知这4名学生A档B档图1图21名来自七年级,1名来自八年级,2名来自九年级,请用列表或画树状图的方法,求抽到的2名学生来自不同年级的概率22.(本题满分10分)如图，AB为O的直径，射线AD交O于点F
9、,点C为劣弧ECBF的中点，过点C作CEAD,垂足为E,连接AC.(1)求证：CE是O的切线；AB(2)若BAC=30，AB=4,求阴影部分的面积23.(本题满分10分)因疫情防控需要，消毒用品需求量增加某药店新进一批桶y(桶)装消毒液，每桶进价50元，每天销售量y(桶)与销售单价x(元)100之间满足一次函数关系，其图象如图所示80(1)求y与x之间的函数表达式；(2)每桶消毒液的销售价定为多少元时，药店每天获得的利润最大，最大利润是多少元？（利润=销售价一进价）6070 x(元)24.(本题满分12分)如图1，在ABC中，A=90，AB=AC=2+1,点D,E分别在边AB,AC上，且AD=
10、AE=1,连接DE.现将ADE绕点A顺时针方向旋转，旋转角为(0360)，如图2，连接CE,BD,CD.(1)当0a180时，求证：CE=BD;(2)如图3，当=90时，延长CE交BD于点F,求证：CF垂直平分BD;(3)在旋转过程中，求BCD的面积的最大值，并写出此时旋转角a的度数CCCEEAEABBADBF图1DD图2图325.(本题满分13分)如图，抛物线y=ax2+bx+8(a0)与x轴交于点DA(-2,0)和点B(8,0),与y轴交于点C,顶点为D,连接PAC,BC,BC与抛物线的对称轴1交于点E.(1)求抛物线的表达式；C(2)点P是第一象限内抛物线上的动点，连接PB,PC,E当S
11、PBC=SABC时,求点P的坐标;(3)点N是对称轴l右侧抛物线上的动点，在射线ED上是否存在点M,使得以点M,N,E为顶点的三角形与OBCAB相似？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由.数学试题(A)第4页（共4页）2020年潍坊市初中学业水平考试数学试题（A)参考答案及评分标准2020.7一、选择题（本大题共12小题，每小题选对得3分，共36分.）CBADB DCADB CA二、填空题（本大题共6小题，每小题填对得3分，共18分.)13.y(x-3)(x+3)14.515.5516.317.18.4039三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
12、19.(本题满分5分)解：原式=3分因为x是16的算术平方根，4分所以x=4.当x=4时，原式=5分20.(本题满分7分)解：过点C作CDAB于点D,由题意知CD=120米，A=60，B=45.1分在RtACD中,AD=403(米),CD1204分在等腰RtBCD中，BD=CD=120(米)，6分C6045所以AB=AD+BD=(403+120)米.即桥长为(403+120)米7分ADB21.(本题满分9分)解：(1)由知A档(t8)的人数是8名，调查的学生人数为820%=40（名）.1分所以C档的人数是40-4-16-8=12（名），补充条形统计图为：数学试题(A)答案第1页（共6页）频数1
13、616121283分8440A档B档C档D档档次(2)全校B数为1200=480（名）.5分(3)设分别用七、八、九，、九：表示4名学生.方法一：列表如下七八九九七(七，八)(七九)(七，九2)八(七，八)(八九)(八,九2)九(七，九)(八，九1)(九1，九2)九(七，九2)(八，九2)(九1,九2)方法二：画树状图如下九九七8分七九九2七八九七九八九九2一共有12种等可能的结果，其中2名学生来自不同年级的结果有10种.所以抽到的2名学生来自不同年级的概率P=9分22.(本题满分10分)(1)证明：连接OC,DE:OA=OC,OAC=OCA.1分ECBC=CF,.OAC=FAC.2分3分ABFAC=OCA,.OCAD.0CEAD,CEOC.4分:OC为O的半径.CE是O的切线.5分数学试题(A)答案第2页（共6页）