1、2021年天津市中考中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1计算（5）3的结果等于（）A2B2C15D152tan30的值等于（）ABC1D23据2021年5月12日天津日报报道，第七次全国人口普查数据公布，普查结果显示，全国人口共141178万人将141178用科学记数法表示应为（）A0.141178106B1.41178105C14.1178104D141.1781034在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）ABCD5如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图
2、是（）ABCD6估计的值在（）A2和3之间B3和4之间C4和5之间D5和6之间7方程组的解是（）ABCD8如图，ABCD的顶点A，B，C的坐标分别是（0，1），（2，2），（2，2），则顶点D的坐标是（）A（4，1）B（4，2）C（4，1）D（2，1）9计算的结果是（）A3B3a+3bC1D10若点A（5，y1），B（1，y2），C（5，y3）都在反比例函数y的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）Ay1y2y3By2y3y1Cy1y3y2Dy3y1y211如图，在ABC中，BAC120，将ABC绕点C逆时针旋转得到DEC，点A，B的对应点分别为D，E，连接AD当点A，D，E在同一条直线上
3、时，下列结论一定正确的是（）AABCADCBCBCDCDE+DCBCDABCD12已知抛物线yax2+bx+c（a，b，c是常数，a0）经过点（1，1），（0，1），当x2时，与其对应的函数值y1有下列结论：abc0；关于x的方程ax2+bx+c30有两个不等的实数根；a+b+c7其中，正确结论的个数是（）A0B1C2D3二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13计算4a+2aa的结果等于 14计算（+1）（1）的结果等于 15不透明袋子中装有7个球，其中有3个红球、4个绿球，这些球除颜色外无其他差别从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是 16将直线y6x向下平移2个单位长度，
4、平移后直线的解析式为 17如图，正方形ABCD的边长为4，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别在BC，CD的延长线上，且CE2，DF1，G为EF的中点，连接OE，交CD于点H，连接GH，则GH的长为 18如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，ABC的顶点A，C均落在格点上，点B在网格线上（）线段AC的长等于 ；（）以AB为直径的半圆的圆心为O，在线段AB上有一点P，满足APAC请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明） 三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19解不等式组请结合题意填空，完成本题的
5、解答（）解不等式，得 ；（）解不等式，得 ；（）把不等式和的解集在数轴上表示出来：（）原不等式组的解集为 20某社区为了增强居民节约用水的意识，随机调查了部分家庭一年的月均用水量（单位：t）根据调查结果，绘制出如下的统计图和图请根据相关信息，解答下列问题：（）本次接受调查的家庭个数为 ，图中m的值为 ；（）求统计的这组月均用水量数据的平均数、众数和中位数21已知ABC内接于O，ABAC，BAC42，点D是O上一点（）如图，若BD为O的直径，连接CD，求DBC和ACD的大小；（）如图，若CDBA，连接AD，过点作O的切线，与OC的延长线交于点E，求E的大小22如图，一艘货船在灯塔C的正南方向，距
6、离灯塔257海里的A处遇险，发出求救信号一艘救生船位于灯塔C的南偏东40方向上，同时位于A处的北偏东60方向上的B处，救生船接到求救信号后，立即前往救援求AB的长（结果取整数）参考数据：tan400.84，取1.7323在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境已知学校、书店、陈列馆依次在同一条直线上，书店离学校12km，陈列馆离学校20km李华从学校出发，匀速骑行0.6h到达书店；在书店停留0.4h后，匀速骑行0.5h到达陈列馆；在陈列馆参观学习一段时间，然后回学校；回学校途中，匀速骑行0.5h后减速，继续匀速骑行回到学校给出的图象反映了这个过程中李华离学校的距离ykm与离
7、开学校的时间xh之间的对应关系请根据相关信息，解答下列问题：（）填表：离开学校的时间/h0.10.50.813离学校的距离/km2 12 （）填空：书店到陈列馆的距离为 km；李华在陈列馆参观学习的时间为 h；李华从陈列馆回学校途中，减速前的骑行速度为 km/h；当李华离学校的距离为4km时，他离开学校的时间为 h（）当0x1.5时，请直接写出y关于x的函数解析式24在平面直角坐标系中，O为原点，OAB是等腰直角三角形，OBA90，BOBA，顶点A（4，0），点B在第一象限，矩形OCDE的顶点E（，0），点C在y轴的正半轴上，点D在第二象限，射线DC经过点B（）如图，求点B的坐标；（）将矩形O
8、CDE沿x轴向右平移，得到矩形OCDE，点O，C，D，E的对应点分别为O，C，D，E设OOt，矩形OCDE与OAB重叠部分的面积为S如图，当点E在x轴正半轴上，且矩形OCDE与OAB重叠部分为四边形时，DE与OB相交于点F，试用含有t的式子表示S，并直接写出t的取值范围；当t时，求S的取值范围（直接写出结果即可）25已知抛物线yax22ax+c（a，c为常数，a0）经过点C（0，1），顶点为D（）当a1时，求该抛物线的顶点坐标；（）当a0时，点E（0，1+a），若DE2DC，求该抛物线的解析式；（）当a1时，点F（0，1a），过点C作直线l平行于x轴，M（m，0）是x轴上的动点，N（m+3，1）是直线l上的动点当a为何值时，FM+DN的最小值为2，并求此时点M，N的坐标第7页（共7页）