1、浙江省2021年初中学业水平考试(金华卷) 数 学 试 题 卷考生须知： 1.全卷共三大题,24小题，满分为120分.考试时间为120分钟,本次考试采用开卷形式.2.全卷分为卷（选择题）和卷（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答.卷的答案必须用2B铅笔填涂；卷的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在“答题纸”相应位置上.3.请用黑色字迹钢笔或签字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号.4.作图时,可先使用2B铅笔,确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑.5.本次考试不得使用计算器.卷 说明：本卷共有1大题，10小题，共30分.请用2B铅笔在“答题纸”上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满.一、
2、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)1.实数，2，3中，为负整数的是（ ）A. B. C.2 D.32.=（ ） A.3 B. C. D.2101233.太阳与地球的平均距离大约是150000000千米，其中数150000000用科学记数法表示为（ ）A.1.5108 B. 15107 C. 1.5107 D. 0.15109(第4题) 4.一个不等式的解在数轴上表示如图，则这个不等式可以是（ ）A B CD 5.某同学的作业如下框，其中处填的依据是（ ）1l1l2l3l4234如图，已知直线l1,l2,l3,l4.若1=2，则3=4.请完成下面的说理过程.解：已知1=2，根据（内错
3、角相等,两直线平行），得. 再根据（ ），得3=4.(第5题) A.两直线平行，内错角相等 B.内错角相等,两直线平行C.两直线平行，同位角相等 D.两直线平行,同旁内角互补A. B. C. D.222222单位：cm(第6题) 6.将如图所示的直棱柱展开，下列各示意图中不可能是它的表面展开图的是（ ）ABC(第7题) 7.如图是一架人字梯，已知AB=AC=2米,AC与地面BC的夹角为,则两梯脚之间的距离BC为（ ）A.米 B.米 C.米 D.米8.已知点A（x1,y1）, B（x2,y2）在反比例函数的图象上.若，则（ ）A B C D(第10题) BCNGEAMHF9.某超市出售一商品，有
4、如下四种在原标价基础上调价的方案，其中调价后售价最低的是（ ）A.先打九五折，再打九五折 B.先提价50%，再打六折 C.先提价30%，再降价30% D.先提价25%，再降价25%10.如图，在RtABC中，ACB=90，以该三角形的三条边为边向形外作正方形,正方形的顶点E,F,G,H,M,N都在同一个圆上.记该圆面积为S1，ABC面积为S2，则的值是（ ） A. B.3 C. D. 卷 说明：本卷共有2大题，14小题，共90分.请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在“答题纸”的相应位置上.二、填空题 (本题有6小题,每小题4分,共24分)AACEDBBCD(第14题) 11.二次根式中，字母x的
5、取值范围是 .12.已知是方程的一个解，则m的值是 .13.某单位组织抽奖活动，共准备了150张奖券，设一等奖5个，二等奖20个，三等奖80个.已知每张奖券获奖的可能性相同，则1张奖券中一等奖的概率是 .14.如图，菱形ABCD的边长为6cm，BAD=60，将该菱形沿AC方向平移cm得到四边形ABCD，AD交CD于点E,则点E到AC的距离为 cm.(第16题) 图1 图2EBMDCANPDCDCAEMBNPAOBxyED(第15题) FC15.如图，在平面直角坐标系中，有一只用七巧板拼成的“猫”，三角形的边BC及四边形的边CD都在x轴上，“猫”耳尖E在y轴上.若“猫”尾巴尖A的横坐标是1，则“
6、猫”爪尖F的坐标是( ).16.如图1是一种利用镜面反射，放大微小变化的装置.木条BC上的点P处安装一平面镜，BC与刻度尺边MN的交点为D,从A点发出的光束经平面镜P反射后，在MN上形成一个光点E.已知ABBC，MNBC,AB6.5，BP4，PD8.（1）ED的长为 .（2）将木条BC绕点B按顺时针方向旋转一定角度得到BC（如图2），点P的对应点为P, BC与MN的交点为D，从A点发出的光束经平面镜P反射后，在MN上的光点为E.若DD=5，则EE的长为 .三、解答题 (本题有8小题,共66分,各小题都必须写出解答过程)17(本题6分)计算：.18.（本题6分）已知,求的值.19.（本题6分）A
7、OBCED（第19题） 已知：如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O,BOC=120，AB=2.（1）求矩形对角线的长.（2）过O作OEAD于点E,连结BE.记ABE=,求tan的值.20.（本题8分）小聪、小明准备代表班级参加学校“党史知识”竞赛，班主任对这两名同学测试了6次，获得如下测试成绩折线统计图.根据图中信息，解答下列问题：(第20题) 71012345698765测试次序成绩（分）小聪、小明6次测试成绩折线统计图68710101097069小聪小明（1）要评价每位同学成绩的平均水平，你选择什么统计量？求这个统计量.（2）求小聪成绩的方差.（3）现求得小明成绩的方差为3(单位
8、：平方分).根据折线统计图及上面两小题的计算，你认为哪位同学的成绩较好？请简述理由.21.（本题8分）某游乐场的圆形喷水池中心O有一雕塑OA，从A点向四周喷水，喷出的水柱为抛物线，且形状相同.如图，以水平方向为x轴，点O为原点建立直角坐标系，点A在y轴上,x轴上的点C,D为水柱的落水点，水柱所在抛物线(第一象限部分)的函数表达式为.AOCD(第21题) x(m)y(m)（1）求雕塑高OA.（2）求落水点C，D之间的距离.（3）若需要在OD上的点E处竖立雕塑EF,OE=10m,EF=1.8m,EFOD.问：顶部F是否会碰到水柱？请通过计算说明.22.（本题10分）在扇形AOB中，半径OA=6,点
9、P在OA上，连结PB,将OBP沿PB折叠得到OBP.（1）如图1，若O=75，且BO与所在的圆相切于点B.(第22题) 图1 图2ADPOBOAPOBO求APO的度数.求AP的长.（2）如图2，BO与相交于点D,若点D为的中点，且PDOB,求的长.23.（本题10分）背景：点A在反比例函数的图象上，ABx轴于点B, ACy轴于点C,分别在射线AC，BO上取点D,E,使得四边形ABED为正方形.如图1，点A在第一象限内，当AC=4时，小李测得CD=3.探究：通过改变点A的位置，小李发现点D，A的横坐标之间存在函数关系.请帮助小李解决下列问题.（1）求k的值.（2）设点A,D的横坐标分别为x,z，
10、将z关于x的函数称为“Z函数”.如图2，小李画出了x0时“Z函数”的图象.求这个“Z函数”的表达式.补画x0时“Z函数”的图象，并写出这个函数的性质（两条即可）.(第23题) 图1 图2 xzO2246-2-2-4-4-64xyABCODE过点（3,2）作一直线，与这个“Z函数”图象仅有一个交点，求该交点的横坐标.24.（本题12分）在平面直角坐标系中，点A的坐标为,点B在直线l:上,过点B作AB的垂线,过原点O作直线l的垂线,两垂线相交于点C.（1）如图，点B，C分别在第三、二象限内,BC与AO相交于点D.若BA=BO，求证：CD=CO.若CBO=45,求四边形ABOC的面积.（2）是否存在点B,使得以A,B,C为顶点的三角形与BCO相似？若存在，求OB的长；若不存在，请说明理由.AOBCxylD AOxyl 备用图 (第24题) 9