1、数学卷I(选择题)一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选，均不给分)1.-5的相反数是AB.5c-D.-52.研究表明，可燃冰是一种可替代石油的新型清洁能源.在我国某海域已探明的可燃冰储存量达150000000000立方米，其中数字150000000000用科学记数法可表示为A.151010B.0.1510C.1.5X101D.1.5X1013.如图的几何体由五个相同的小正方体搭成，它的主视图是主视方向第3题图A.B.C.D.4.在一个不透明的袋子中装有4个红球和3个黑球，它们除颜色外其它均相同，从中任意摸出一个球，则摸出黑球的
2、概率是A号B号C今D号5.下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：甲乙丙丁平均数（环）9.149.159.149.15方差6.66.86.76.6根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择A.甲B.乙C.丙D.丁6.如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米.如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米.则小巷的宽度为B.1.5米A.0.7米C.2.2米D.2.4米7.均匀地向一个容器注水，最后把容器注满.在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示
3、（图中OABC为折线），这个容器的形状可以是第6题图hCAB第7题图A.B.C.D.98.在探索“尺规三等分角”这个数学名题的过程中，曾利用了右图，该图中，四边形ABCDE是矩形，E是BA延长线上一点，F是CE上一点，ACF=AFC,FAE=FEA.若ACB=21，则ECD的度数是A.7B.21FC.23D.249.矩形ABCD的两条对称轴为坐标轴，点A的坐标为(2,1).一张透明纸上画有一个点和一条抛物线，平移透明纸，使这个点与点A重合，此时抛物线的函数表达式为y=x2,再次平移透明纸，使这个点与点C重合，则该抛物线的函数表达式变为ADA.y=x2+8x+14B.y=x2-8x+14C.y=
4、x2+4x+3D.y=x2-4x+3B10.一块竹条编织物，先将其按如图所示绕直线MN翻转180，再将它按逆时针方向旋转第8题图90，所得的竹条编织物是MN第10题图A.B.C.D.卷（非选择题）二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分）11.分解因式：z2y-y=12.如图，一块含45角的直角三角板，它的一个锐角顶点A在O上，边AB,AC分别与O交于点D,E.则DOE的度数为ECyADAGAACEBMDBB第12题图FC第13题图B第14题图第16题图13.如图，RtABC的两个锐角顶点A,B在函数y=(x0)的图象上，ACx轴，AC=2.若点A的坐标为(2,2)，则点B的坐标为14
5、.如图为某城市部分街道示意图，四边形ABCD为正方形，点G在对角线BD上，GECD,GFBC,AD=1 500m,小敏行走的路线为BAGE,小聪行走的路线为BADEF.若小敏行走的路程为3100m,则小聪行走的路程为m15.以RtABC的锐角顶点A为圆心，适当长为半径作弧，与边AB,AC各相交于一点，再分别以这两个交点为圆心，适当长为半径作弧，过两弧的交点与点A作直线，与边BC交于点D.若ADB=60，点D到AC的距离为2，则AB的长为16.如图，AOB=45，点M,N在边OA上，OM=x,ON=x+4,点P是边OB上的点.若使点P,M,N构成等腰三角形的点P恰好有三个，则x的值是三、解答题（
6、本大题有8小题，第1720小题每小题8分，第21小题10分，第22,23小题每小题12分，第24小题14分，共80分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)17.(1)计算：(23-)+|4-32|-18.(2)解不等式：4x+52(x+1).1018.某市规定了每月用水18立方米以内(含18立方米)和用水18立方y(元)米以上两种不同的收费标准.该市的用户每月应交水费y(元)是用水量x(立方米)的函数，其图象如图所示，75(1)若某月用水量为18立方米，则应交水费多少元？(2)求当x18时，y关于x的函数表达式.若小敏家某月交水费8145元，则这个月用水量为多少立方米？19.为了解本
7、校七年级同学在双休日参加体育锻炼的时间，课题小组1828x(立方米)进行了问卷调查（问卷调查表如下图所示），并用调查结果绘制了第18题图图1、图2两幅统计图（均不完整），请根据统计图解答以下问题.七年级部分同学双休日参加体育锻炼时间的条形统计图人数（人）6060参加体育锻炼时间问卷调查表5040你好！这是一份关于在双休日参加体40育锻炼时间的问卷调查表，请在表格中3020选择一项符合你的选项，在其后空格内打201010“”,非常感谢你的合作!ABDE选项选项俊炼时间打“”图1A0-1小时七年级部分同学双休日参加B1-2小时体育锻炼时间的扇形统计图2-3小时ED3-4小时DAE4-5小时18.7
8、5%B注:每一组含前一个边界值,不含后一个25%边界值图2第19题图(1)本次接受问卷调查的同学有多少人？补全条形统计图.(2)本校有七年级同学800人，估计双休日参加体育锻炼时间D在3小时以内（不含3小时）的人数.20.如图，学校的实验楼对面是一幢教学楼，小敏在实验楼的窗口C测得教学楼顶部D的仰角为18，教学楼底部B的俯角为20，量得实验楼与教学楼之间的距离AB=30m.(1)求BCD的度数.AB(2)求教学楼的高BD.第20题图(结果精确到0.1m.参考数据：tan200.36，tan180.32)21.某农场拟建一间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙（墙足够长），已知计划中的建筑材料可
9、建围墙的总长为50m.设饲养室长为x(m),占地面积为y(m2).(1)如图1，问饲养室长x为多少时，占地面积y最大？(2)如图2，现要求在图中所示位置留2m宽的门，且仍使饲养室的占地面积最大.小敏说：“只要饲养室长比(1)中的长多2m就行了.”请你通过计算，判断小敏的说法是否正确.图1图2第21题图11-22.定义：有一组邻边相等，并且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等腰直角四边形。若AB=CD=1,ABCD,求对角线BD的长.若ACBD,求证：AD=CD.(1)如图1，等腰直角四边形ABCD,AB=BC,ABC=90.(2)如图2，在矩形ABCD中，AB=5,BC=9,点P是对角线BD上一点
10、，且BP=2PD,过点P作直线分别交边AD,BC于点E,F,使四边形ABFE是等腰直角四边形.求AE的长.DAAD下EB图1BBD图2第23题图第22题图23.已知ABC,AB=AC,D为直线BC上一点，E为直线AC上一点，AD=AE,设BAD=a,CDE=(1)如图，若点D在线段BC上，点E在线段AC上.如果ABC=60，ADE=70，那么=，=求a,之间的关系式.(2)是否存在不同于以上中的a,之间的关系式？若存在，求出这个关系式（求出一个即可）；若不存在，说明理由24.如图1，已知ABCD,ABx轴，AB=6,点A的坐标为(1，-4)，点D的坐标为(-3,4)，点B在第四象限，点P是AB
11、CD边上的一个动点.(1)若点P在边BC上，PD=CD,求点P的坐标.(2)若点P在边AB,AD上，点P关于坐标轴对称的点Q落在直线y=x-1上，求点P的坐标.(3)若点P在边AB,AD,CD上，点G是AD与y轴的交点，如图2，过点P作y轴的平行线PM,过点G作x轴的平行线GM,它们相交于点M,将PGM沿直线PG翻折，当点M的对应点落在坐标轴上时，求点P的坐标（直接写出答案）.DcDPc0 xGMABAB图1图2第24题图19数学试卷参考答案一、选择题（本大题有10小题，共40分）1.B2.C3.A4.B5.D6.C7.D8.C9.A10.B二、填空题（本大题有6小题，共30分）11.y(x+
12、1)(x-1)12.9013.(4,1)14.460015.2/316.x=0或x=42-4或4x45元，得用水量超过18立方米，设函数表达式为y=kx+b(x18),直线y=kx+b过点(18,45)，(28,75)，18k+b=45,28k+b=75,k=3,解得b=-9,y=3x-9(x18).当y=81时，3x-9=81,解得x=30.答：这个月用水量为30立方米2619.(本题满分8分)解：(1)4025%=160（人）.人数（人）60补全条形统计图如图.(2)80020+40+60=600(人).4020.(本题满分8分)160解：(1)过点C作CEBD于点E,0000003020
13、10则DCE=18，BCE=20，BCD=DCE+BCEABDE选项第19题图=18*+20*=38.(2)由已知得CE=AB=30(m),D在RtCBE中，BE=CEXtan20300.36=10.80(m),在RtCDE中，DE=CDtan18*300.32=9.60(m),E教学楼的高BD=BE+DE=10.80+9.6020.4(m).答：教学楼的高为20.4m.21.(本题满分10分)AB解：(1D)y=x+50=-(x-25)+,第20题图当x=25时，占地面积y最大，即当饲养室长为25m时，占地面积最大.(2)y=x，50-(x-2)_-2(x-26)+338,当x=26时，占地
14、面积y最大，即当饲养室长为26m时，占地面积最大26-25=12，小敏的说法不正确。22.(本题满分12分)解：(1)AB=CD=1,ABCD,四边形ABCD是平行四边形又AB=BC,ABCD是菱形又ABC=90，菱形ABCD是正方形BD=2.D如图1，连结AC,BD,AAB=BC,ACBD,ABD=CBD,又BD=BD,ABDCBD,AD=CD.Bc第22题图1四边形ABFE不是等腰直角四边形，不符合条件.若EF与BC不垂直，AED当AE=AB时，如图2，此时四边形ABFE是等腰直角四边形.PAE=AB=5.当BF=AB时，如图3，BC此时四边形ABFE是等腰直角四边形.第22题图2BF=AB=5.DEBF,AEDPEDPFB,DE:BF=PD:PB=1:2,PDE=2.5,AE=9-2.5=6.5.BIFC综上所述，AE的长为5或6.5.第22题图327-