1、数学一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每不题所给出的国个选项中，有且只有一个是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1.2的倒数是(B)A.2c-D.-22.下列运算正确的是(C)A.a2.a3=a6B.a2-a=aC.(a2)3=a6D.a8+a4=a23.如图，点D在ABC边AB的延长线上，DEBC,若A=35，C=24，则D的度数是B)A.24B.59C.60D.69DECBCED(第3题)A(第7题)B4函数yx-1中，自变量x的取值范围是(D)A.x0B.x1D.x15.若ab,则下列结论不一定成立的是(DA.a-1b-1B.2a-D.a20
2、)的图像与正比例函数y=kx、y-x(k1)的图像分别交于点A、B。若AOB=45,则AOB的面积是_2。y4BBC9A(第17题)(第18题)18.如图，将含有30角的直角三角板ABC放入平面直角坐标系，顶点A、B分别落在x、y轴的正半轴上，OAB=60，点A的坐标为(1,0)，将三角板ABC沿x轴向右作无滑动的滚动（先绕点A按顺时针方向旋转60，再绕点C按顺时针方向旋转90），当点B第一次落在x轴上时，则点B运动的路径与两坐标轴围成的图形面积是_3三、解答题（本大题共10题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19.(本题满分8分)x+2y=
3、0,解方程组：3x+4y=6.解：2得2x+4y=0-得x-6把x=6代入得y=-3x=620.(本题满分8分)计算：(-2)2-（-7）+|3-2|+2sin60解：原式=4-1+2-V3+2=4-1+2-3+3=521.(本题满分8分)某市举行“传承好家风”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记m分(60m100)，组委会从1000篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统计了它们的成绩，并绘制了如下不完整的两幅统计图表。征文比赛成绩频数分布表分数段频数频率征文比赛成绩频数分布直方图60m70380.38频数40383270m80a0.32353080m90bc252090m100100.1201510
4、合计11060708090100成绩/分请根据以上信息，解决下列问题：(1)征文比赛成绩频数分布表中c的值是_0.2(2)补全征文比赛成绩频数分布直方图：(3)若80分以上（含80分）的征文将被评为一等奖，试估计全市获得一等奖征文的篇数。1000(0.1+0.2)=30022.(本题满分8分)如图，在ABCD中，点E、F分别在边CB、AD的延长线上，且BE=DF,EF分别与AB、CD交于点G、H。求证：AG=CH。证明：ABCD中，AD=BC,ADIBC,A=C,ADFE=F,又BE=DF.AD+DF=BC+BE即AF=CE,G在AGF和HEC中A=C,AF=CE,E=F,EBAGFCHE(A
5、SA)(第22题)AG=CH23.(本题满分10分)有2部不同的电影A、B,甲、乙、丙3人分别从中任意选择1部观看。(1)求甲选择A部电影的概率；(2)求甲、乙、丙3人选择同1部电影的概率（请用画树状图的方法给出分析过程，并求出结果)。解：（1）甲可选电影A、B，P(带选A)=1-2(2)甲AB乙ABAB丙ABABABAB1P(3人选同一部电影)424.(本题满分10分)某种型号汽车油箱容量为40L,每行驶100km耗油10L。设一辆加满油的该型号汽车行驶路程为x(km),行驶过程中油箱内剩余油量为y(L).(1)求y与x之间的函数表达式；(2)为了有效延长汽车使用寿命，厂家建议每次加油时油箱
6、内剩余油量不低于油箱容量的。按此建议,求该辆汽车最多行驶的路程。解：（1）y=40-100 x。即y=-10 x+40（0 x400）(2)-x+4040 x-x-30 x300答：该辆汽车最多行驶的路程为300km25.(本题满分10分)如图，为了测量山坡上一棵树PO的高度，小明在点A处利用测角仪测得树顶P的仰角为45，然后他沿着正对树PQ的方向前进10m到达点B处，此时测得树顶P和树底Q的仰角分别是60和30。设PQ垂直于AB,且垂足为C。(1)求BPQ的度数；(2)求树PQ的高度（结果精确到0.1m,3=1.73）。解：(1)PBC=60，C=90BPQ=30B(第25题)C(2)设QC
7、=x,则BQ=2x,BC=3xBPQ=PBQ=30.BQ=PQ=2xPC=3x，AC=10+3x又A=45AC=PC即10+x-得x=5x(3+）P0-25x3+3)-15m26.(本题满分10分)如图，AB、AC分别是O的直径和弦，ODAC于点D,过点A作O的切线与OD的延长线交于点P,PC、AB的延长线交于点F。(1)求证：PC是0的切线；(2)若ABC=60，AB=10,求线段CF的长。解：(1)连结OC,则OC为0的半径，0A=OC,ODAC,COD是AC的垂直平分线，PA=PC,AB在PAC和PCO中，FPA=CP,AO=CO,PO=PO,(第26题)PACPCO(SSS)又PA切0
8、于A,PAO=PC0=90，PC是0的切线(2)PC是0的切线0CP=90，又*BO=CO,ABC=60OCB是等边三角形，AB=10,BO=CO=5,tan60=CF=527.(本题满分12分)卫)如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=(x-a)(x-3)(0a3)的图像与x轴交于点A、B(点A在点B的左侧)，与y轴交于点D,过其顶点C作直线CPx轴，垂足为点P,连接AD、BC。(1)求点A、B、D的坐标；(2)若AOD与BPC相似，求a的值：(3)点D、0、C、B能否在同一个圆上？若能，求出a的值；若不能，请说明理由。解：(1)y=(x-a)(x-3)(0a3)A(a,0),B(3,0),y当x=0时，y=3aD(0,3a)D(2)A(a,0),B(3,0),M对称轴x三3PAB当x=一()(第27题)C(,-()PB3310,PC（30)若AODBPC,则=