1、2019年四川省巴中市平昌县中考数学一模试卷一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1下列关系一定成立的是（）A若|a|b|，则abB若|a|b，则abC若|a|b，则abD若ab，则|a|b|2下列运算正确的是（）A（2a3）24a5B2Cm2m3m6Dx32x3x33中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口44亿，这个数用科学记数法表示为（）A44108B4.4109C4.4108D4.410104下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD5把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为
2、（）ABCD6如图，在ABC中，ABAC，AB的垂直平分线交边AB于D点，交边AC于E点，若ABC与EBC的周长分别是40，24，则AB为（）A8B12C16D207在一次训练中，甲、乙、丙三人各射击10次的成绩（单位：环）如图，在这三人中，此次射击成绩最稳定的是（）A甲B乙C丙D无法判断8如图，在ABC中，BF平分ABC，AFBF于点F，D为AB的中点，连接DF延长交AC于点E若AB10，BC16，则线段EF的长为（）A2B3C4D59如图，AB是圆O的直径，弦CDAB，BCD30，CD4，则S阴影（）A2BCD10对于抛物线y（x+2）2+3，下列结论中正确结论的个数为（）抛物线的开口向下
3、； 对称轴是直线x2；图象不经过第一象限； 当x2时，y随x的增大而减小A4B3C2D1二填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）11分解因式：x3y2x2y+xy 12如图，已知ab，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上若135，则2的度数为 13若代数式有意义，则m的取值范围是 14如果一个正多边形每一个内角都等于144，那么这个正多边形的边数是 15如图，长方形ABCD中，AB4cm，BC3cm，E为CD的中点动点P从A点出发，以每秒1cm的速度沿ABCE运动，最终到达点E若点P运动的时间为x秒，则当x 时，APE的面积等于516如图，在等边ABC内有一点D，AD5，BD6，CD4，将
4、ABD绕A点逆时针旋转，使AB与AC重合，点D旋转至点E，过E点作EHCD于H，则EH的长为 17若反比例函数y（k0）的图象经过点（1，3），则一次函数ykxk（k0）的图象经过 象限18已知x1，x2是方程x23x+10的两个实数根，则 19如图，直线，点A1坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2；再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3，按此做法进行下去，点An的坐标为 20如图，AB是O的直径，且经过弦CD的中点H，过CD延长线上一点E作O的切线，切点为F，若ACF64，则E
5、三解答题（共11小题，满分90分）21（6分）计算：22（6分）如图，一个长方形运动场被分隔成A、B、A、B、C共5个区，A区是边长为am的正方形，C区是边长为bm的正方形（1）列式表示每个B区长方形场地的周长，并将式子化简；（2）列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简；（3）如果a20，b10，求整个长方形运动场的面积23（6分）定义新运算：对于任意实数m，n都有mnm2n+n，等式右边是常用的加法、减法、乘法及乘方运算例如：32（3）22+220根据以上知识解决问题：若2a的值小于0（1）求a的值；（2）请判断方程：2x2bx+a0的根的情况24（6分）如图，四边形ABCD是菱形，C
6、EAB交AB的延长线于点E，CFAD交AD的延长线于点F，求证：DFBE25（10分）济南某中学在参加“创文明城，点赞泉城”书画比赛中，杨老师从全校30个班中随机抽取了4个班（用A，B，C，D表示），对征集到的作鼎的数量进行了分析统计，制作了两幅不完整的统计图请根据以上信息，回答下列问题：（l）杨老师采用的调查方式是 （填“普查”或“抽样调查”）；（2）请补充完整条形统计图，并计算扇形统计图中C班作品数量所对应的圆心角度数 （3）请估计全校共征集作品的什数（4）如果全枝征集的作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生，现要在获得一样等奖的作者中选取两人参加表彰座谈会，请你用列
7、表或树状图的方法，求恰好选取的两名学生性别相同的概率26（6分）如图，在平面直角坐标系中，AOB的三个顶点坐标分别为A（1，0），O（0，0），B（2，2）以点O为旋转中心，将AOB逆时针旋转90，得到A1OB1（1）画出A1OB1；（2）直接写出点A1和点B1的坐标；（3）求线段OB1的长度27（10分）整顿药品市场、降低药品价格是国家的惠民政策之一根据国家药品政府定价办法，某省有关部门规定：市场流通药品的零售价格不得超过进价的15%根据相关信息解决下列问题：（1）降价前，甲乙两种药品每盒的出厂价格之和为6.6元经过若干中间环节，甲种药品每盒的零售价格比出厂价格的5倍少2.2元，乙种药品每盒
8、的零售价格是出厂价格的6倍，两种药品每盒的零售价格之和为33.8元那么降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是多少元？（2）降价后，某药品经销商将上述的甲、乙两种药品分别以每盒8元和5元的价格销售给医院，医院根据实际情况决定：对甲种药品每盒加价15%、对乙种药品每盒加价10%后零售给患者实际进药时，这两种药品均以每10盒为1箱进行包装近期该医院准备从经销商处购进甲乙两种药品共100箱，其中乙种药品不少于40箱，销售这批药品的总利润不低于900元请问购进时有哪几种搭配方案？28（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y12x的图象与反比例函数y2的图象交于A（1，n），B两点（1
9、）求出反比例函数的解析式及点B的坐标；（2）观察图象，请直接写出满足y2的取值范围；（3）点P是第四象限内反比例函数的图象上一点，若POB的面积为1，请直接写出点P的横坐标29（8分）如图，在一条河的北岸有两个目标M、N，现在位于它的对岸设定两个观测点A、B已知ABMN，在A点测得MAB60，在B点测得MBA45，AB600米 （1）求点M到AB的距离；（结果保留根号）（2）在B点又测得NBA53，求MN的长（结果精确到1米）（参考数据：1.732，sin530.8，cos530.6，tan531.33，cot530.75）30（10分）如图，已知以RtABC的边AB为直径作ABC的外接圆O，
10、B的平分线BE交AC于D，交O于E，过E作EFAC交BA的延长线于F（1）求证：EF是O切线；（2）若AB15，EF10，求AE的长31（12分）如图1，抛物线yax2+bx+3交x轴于点A（1，0）和点B（3，0）（1）求该抛物线所对应的函数解析式；（2）如图2，该抛物线与y轴交于点C，顶点为F，点D（2，3）在该抛物线上求四边形ACFD的面积；点P是线段AB上的动点（点P不与点A、B重合），过点P作PQx轴交该抛物线于点Q，连接AQ、DQ，当AQD是直角三角形时，求出所有满足条件的点Q的坐标2019年四川省巴中市平昌县中考数学一模试卷参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分30分，每小
11、题3分）1【分析】根据绝对值的定义进行分析即可得出正确结论【解答】解：选项A、B、C中，a与b的关系还有可能互为相反数故选D【点评】绝对值相等的两个数的关系是相等或互为相反数2【分析】根据整式的运算法则即可求出答案【解答】解：（A）原式4a6，故A不正确；（B）原式2，故B不正确；（C）原式m5，故C不正确；故选：D【点评】本题考查学生的计算能力，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型3【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，据此判断即可【解答】解：44亿4.4109故选：B【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a1
12、0n，其中1|a|10，确定a与n的值是解题的关键4【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；B、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项正确；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误故选：B【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合5【分析】先求出不等式组中各个不等式的解集，再利用数轴确定不等式组的解集【解答】解：解不等式x+13，得：
13、x2，解不等式2x64，得：x1，将两不等式解集表示在数轴上如下：故选：B【点评】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集解不等式组时要注意解集的确定原则：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解了6【分析】首先根据DE是AB的垂直平分线，可得AEBE；然后根据ABC的周长AB+AC+BC，EBC的周长BE+EC+BCAE+EC+BCAC+BC，可得ABC的周长EBC的周长AB，据此求出AB的长度是多少即可【解答】解：DE是AB的垂直平分线，AEBE；ABC的周长AB+AC+BC，EBC的周长BE+EC+BCAE+EC+BCAC+BC，ABC的周长EBC的周长AB，AB4
14、02416故选：C【点评】此题主要考查了垂直平分线的性质，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等此题还考查了等腰三角形的性质，以及三角形的周长的求法，要熟练掌握7【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定，即可得出答案【解答】解：根据统计图波动情况来看，此次射击成绩最稳定的是乙，波动比较小，比较稳定故选：B【点评】本题考查了方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定8【分析】根据直角三角形斜边上中线是
15、斜边的一半可得DFABADBD5且ABFBFD，结合角平分线可得CBFDFB，即DEBC，进而可得DE8，由EFDEDF可得答案【解答】解：AFBF，AFB90，AB10，D为AB中点，DFABADBD5，ABFBFD，又BF平分ABC，ABFCBF，CBFDFB，DEBC，ADEABC，即，解得：DE8，EFDEDF3，故选：B【点评】本题主要考查直角三角形的性质和相似三角形的判定与性质，熟练运用其判定与性质是解题的关键9【分析】根据垂径定理求得CEED2，然后由圆周角定理知DOE60，然后通过解直角三角形求得线段OD、OE的长度，最后将相关线段的长度代入S阴影S扇形ODBSDOE+SBEC
16、方法二：直接证明：S阴影S扇形ODB【解答】解：如图，假设线段CD、AB交于点E，AB是O的直径，弦CDAB，CEED2，又BCD30，DOE2BCD60，ODE30，OEDEcot6022，OD2OE4，S阴影S扇形ODBSDOE+SBECOEDE+BECE2+2故选B方法二：证明CEBDEO（AAS），可得S阴影S扇形ODB【点评】考查了垂径定理、扇形面积的计算，通过解直角三角形得到相关线段的长度是解答本题的关键10【分析】根据抛物线的解析式可求得其开口方向、对称轴，则可判断、，由解析式可求得抛物线的顶点坐标及与x轴的交点坐标，则可判断；利用抛物线的对称轴及开口方向可判断；则可求得答案【解
17、答】解：y（x+2）2+3，抛物线开口向下、对称轴为直线x2，顶点坐标为（2，3），故、都正确；在y（x+2）2+3中，令y0可求得x2+0，或x20，抛物线图象不经过第一象限，故正确；抛物线开口向下，对称轴为x2，当x2时，y随x的增大而减小，当x2时，y随x的增大而减小，故正确；综上可知正确的结论有4个，故选：A【点评】本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的顶点式是解题的关键，即在ya（xh）2+k中，对称轴为xh，顶点坐标为（h，k）二填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）11【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可【解答】解：原式xy（x22x+1）xy（x1）2故
18、答案为：xy（x1）2【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键12【分析】根据直角的度数求出3，再根据两直线平行，同位角相等可得2的度数【解答】解：135，ABC90，390155，ab，2355【点评】本题考查了平行线的性质，直角三角形的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键13【分析】根据二次根式有意义的条件可得m+10，根据分式有意义的条件可得m10，再解即可【解答】解：由题意得：m+10，且m10，解得：m1，且m1，故答案为：m1，且m1【点评】此题主要考查了分式和二次根式有意义的条件，关键是掌握：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是
19、非负数14【分析】设正多边形的边数为n，然后根据多边形的内角和公式列方程求解即可【解答】解：设正多边形的边数为n，由题意得，144，解得n10故答案为：10【点评】本题考查了多边形的内角与外角，熟记公式并准确列出方程是解题的关键15【分析】分P在AB上、P在BC上、P在CE上三种情况，根据三角形的面积公式计算即可【解答】解：当P在AB上时，APE的面积等于5，x35，x；当P在BC上时，APE的面积等于5，S矩形ABCDSCPESADESABP5，34（3+4x）2234（x4）5，x5；当P在CE上时，（4+3+2x）35，x（不合题意），故答案为：或5【点评】本题考查的是三角形的面积计算，
20、灵活运用分情况讨论思想是解题的关键16【分析】先利用等边三角形的性质得到BAC60，ABAC，再利用旋转的性质得DAEBAC60，ADAE5，CEBD6，则可判断ADE为等边三角形得到DEAD5，设DHx，则CHCDDH4x，于是根据勾股定理得到EH2+x252，EH2+（4x）262，然后利用加减消元法先求出x，再计算EH即可【解答】解：ABC为等边三角形，BAC60，ABAC，将ABD绕A点逆时针旋转，使AB与AC重合，点D旋转至点E，DAEBAC60，ADAE5，CEBD6，ADE为等边三角形，DEAD5，设DHx，则CHCDDH4x，在RtDHE中，EH2+x252，在RtCHE中，E
21、H2+（4x）262，得168x11，解得x，EH故答案为【点评】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等也考查了等边三角形的性质17【分析】由题意知，k1（3）30，所以一次函数解析式为y3x+3，根据k，b的值判断一次函ykxk的图象经过的象限【解答】解：反比例函数y（k0）的图象经过点（1，3），k1（3）30，一次函数解析式为y3x+3，根据k、b的值得出图象经过一、二、四象限故答案为：一、二、四【点评】本题考查了一次函数的性质及利用待定系数法求反比例函数的解析式，其中利用的知识点：（1）用待定系数法确定反比例函数
22、的k的值；（2）对于一次函数ykx+b，如果k0，b0，那么图象经过一、二、四象限18【分析】首先根据根与系数的关系求出x1+x23，x1x21，然后将变形，再将x1+x23，x1x21代入即可【解答】解：x1，x2是方程x23x+10的两个实数根，根据根与系数的关系有：x1+x23，x1x21，所以3故答案为：3【点评】本题主要考查根与系数的关系，关键是熟练运用19【分析】先根据一次函数方程式求出B1点的坐标，在根据B1点的坐标求出A2点的坐标，以此类推总结规律便可求出点An的坐标【解答】解：直线yx，点A1坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交 直线于点B1可知B1点的坐标为（1，），以
23、原O为圆心，OB1长为半径画弧x轴于点A2，OA2OB1，OA22，点A2的坐标为（2，0），这种方法可求得B2的坐标为（2，2），故点A3的坐标为（4，0），此类推便可求出点An的坐标为（2n1，0）故答案为：（2n1，0）【点评】本题主要考查了一次函数的应用，做题时要注意数形结合思想的运用，是各地的中考热点，学生在平常要多加训练，属于中档题20【分析】连接OF只要证明OFEOHE90，利用四边形内角和定理求出AOF即可解决问题【解答】解：连接OF，EF是O切线，OFEF，AB是直径，AB经过CD中点H，OHEH，又AOF2ACF128，在四边形EFOH中，OFE+OHE180E180AOF
24、18012852【点评】本题考查了切线的性质，圆周角定理，垂径定理，正确的作出辅助线是解题的关键三解答题（共11小题，满分90分）21【分析】原式利用特殊角的三角函数值，负整数指数幂法则，以及绝对值的代数意义计算即可求出值【解答】解：原式3+4+1+5【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键22【分析】（1）根据题意可知B的区是长为（a+b）m，宽为（ab）m的长方形，利用周长公式即可求出答案（2）整个长方形的长为（2a+b）m，宽为（2ab）m，利用周长公式求出答案即可（3）将a与b的值代入即长与宽中，利用面积公式即可求出答案【解答】解：（1）2（a+b）+（ab）2（a
25、+b+ab）4a（m）；（2）2（a+a+b）+（a+ab）2（a+a+b+a+ab）8a（m）；（3）当a20，b10时，长2a+b50（m），宽2ab30（m），所以面积50301500（m2）【点评】本题考查代数式求值，涉及长方形面积公式，周长公式，属于基础题型23【分析】（1）根据新运算的定义式结合2a的值小于0，即可得出关于a的一元一次不等式，解之即可得出结论；（2）根据方程的系数结合根的判别式，即可得出b28a8a0，由此可得出方程2x2bx+a0有两个不相等的实数根【解答】解：（1）2a的值小于0，22a+a5a0，解得：a0（2）在方程2x2bx+a0中，（b）242ab28a
26、8a0，方程2x2bx+a0有两个不相等的实数根【点评】本题考查了根的判别式以及实数的运算，解题的关键是：（1）根据新运算的定义式找出关于a的一元一次不等式；（2）牢记“当0时，方程有两个不相等的实数根”24【分析】连接AC，根据菱形的性质可得AC平分DAE，CDBC，再根据角平分线的性质可得CEFC，然后利用HL证明RtCDFRtCBE，即可得出DFBE【解答】解：连接AC，四边形ABCD是菱形，AC平分DAE，CDBC，CEAB，CFAD，CEFC，CFDCEB90在RtCDF与RtCBE中，RtCDFRtCBE（HL），DFBE【点评】本题考查菱形的性质，解题的关键是熟练运用全等三角形的
27、判定以及性质，本题属于基础题型25【分析】（1）杨老师从全校30个班中随机抽取了4个班，属于抽样调查（2）由题意得：所调查的4个班征集到的作品数为：624（件），C班作品的件数为：2446410（件）；继而可补全条形统计图；（3）先求出抽取的4个班每班平均征集的数量，再乘以班级总数可得；（4）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两名学生性别相同的情况，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：（1）杨老师从全校30个班中随机抽取了4个班，属于抽样调查故答案为：抽样调查（2）所调查的4个班征集到的作品数为：624件，C班有24（4+6+4）10件，补全条形图如图所示，扇形统计图
28、中C班作品数量所对应的圆心角度数360150；故答案为：150；（3）平均每个班6件，估计全校共征集作品630180件（4）画树状图得：共有20种等可能的结果，两名学生性别相同的有8种情况，恰好选取的两名学生性别相同的概率为【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小同时考查了概率公式26【分析】（1）分别作出点A和点B绕点O逆时针旋转90所得对应点，再与点O首尾顺次连接即可得；（2）由所得图形可得点的坐标；（3）利用勾股定理可得答案【解答】解：（
29、1）画出A1OB1，如图（2）点A1（0，1），点B1（2，2）（3）OB1OB2【点评】本题主要考查作图旋转变换，解题的关键是掌握旋转变换的定义和性质，并据此得出变换后的对应点27【分析】（1）等量关系为：甲出厂价+乙出厂价6.6；甲零售价+乙零售价33.8；（2）关系式为：甲药品的利润+乙药品的利润900；乙种药品箱数40【解答】解：（1）设甲种药品的出厂价格为每盒x元，乙种药品的出厂价格为每盒y元则根据题意列方程组得：，解之得：，53.62.2182.215.8（元）6318（元），答：降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是15.8元和18元；（2）设购进甲药品z箱（z为非负整数），购
30、进乙药品（100z）箱则根据题意列不等式组得：，解得：57z60，则z可取：58，59，60，此时100z的值分别是：42，41，40；有3种方案供选择：第一种方案，甲药品购买58箱，乙药品购买42箱；第二种方案，甲药品购买59箱，乙药品购买41箱；第三种方案，甲药品购买60箱，乙药品购买40箱【点评】找到相应的关系式是解决本题的关键，注意不低于意思是大于或等于；不超过意思是小于或等于28【分析】（1）把A（1，n）代入y2x，可得A（1，2），把A（1，2）代入y，可得反比例函数的表达式为y，再根据点B与点A关于原点对称，即可得到B的坐标；（2）观察函数图象即可求解；（3）设P（m，），根据
31、S梯形MBPNSPOB1，可得方程（2+）（m1）1或（2+）（1m）1，求得m的值，即可得到点P的横坐标【解答】解：（1）把A（1，n）代入y2x，可得n2，A（1，2），把A（1，2）代入y，可得k2，反比例函数的表达式为y，点B与点A关于原点对称，B（1，2）（2）A（1，2），y2的取值范围是x1或x0；（3）作BMx轴于M，PNx轴于N，S梯形MBPNSPOB1，设P（m，），则（2+）（m1）1或（2+）（1m）1整理得，m2m10或m2+m+10，解得m或m，P点的横坐标为【点评】本题主要考查了反比例函数与一次函数的交点问题，解题时注意：反比例函数与一次函数的图象的交点坐标满足两
32、函数的解析式29【分析】（1）过点M作MDAB于点D，易求AD的长，再由BDMD可得BD的长，即M到AB的距离；（2）过点N作NEAB于点E，易证四边形MDEN为平行四边形，所以ME的长可求出，再根据MNABADBE计算即可【解答】解：（1）过点M作MDAB于点D，MDAB，MDAMDB90，MAB60，MBA45，在RtADM中，；在RtBDM中，AB600m，AD+BD600m，点M到AB的距离（2）过点N作NEAB于点E，MDAB，NEAB，MDNE，ABMN，四边形MDEN为平行四边形，MNDE，NBA53，在RtNEB中，【点评】本题考查了解直角三角形的应用，通过解直角三角形能解决实
33、际问题中的很多有关测量问题，根据题目已知特点选用适当锐角三角函数或边角关系去解直角三角形，得到数学问题的答案，再转化得到实际问题的答案是解题的关键30【分析】（1）要证EF是O的切线，只要连接OE，再证FEO90即可；（2）证明FEAFBA，得出AE，BF的比例关系式，勾股定理得出AE，BF的关系式，求出AE的长【解答】（1）证明：连接OE，B的平分线BE交AC于D，CBEABEEFAC，CAEFEAOBEOEB，CBECAE，FEAOEBAEB90，FEO90EF是O切线（2）解：AFFBEFEF，AF（AF+15）1010AF5FB20FF，FEAFBE，FEAFBEEF10AE2+BE2
34、1515AE3【点评】本题考查了切线的判定要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心与这点（即为半径），再证垂直即可31【分析】（1）由A、B两点的坐标，利用待定系数法即可求得抛物线解析式；（2）连接CD，则可知CDx轴，由A、F的坐标可知F、A到CD的距离，利用三角形面积公式可求得ACD和FCD的面积，则可求得四边形ACFD的面积；由题意可知点A处不可能是直角，则有ADQ90或AQD90，当ADQ90时，可先求得直线AD解析式，则可求出直线DQ解析式，联立直线DQ和抛物线解析式则可求得Q点坐标；当AQD90时，设Q（t，t2+2t+3），设直线AQ的解析式为yk1x+b1，则可用t表示
35、出k，设直线DQ解析式为yk2x+b2，同理可表示出k2，由AQDQ则可得到关于t的方程，可求得t的值，即可求得Q点坐标【解答】解：（1）由题意可得，解得，抛物线解析式为yx2+2x+3；（2）yx2+2x+3（x1）2+4，F（1，4），C（0，3），D（2，3），CD2，且CDx轴，A（1，0），S四边形ACFDSACD+SFCD23+2（43）4；点P在线段AB上，DAQ不可能为直角，当AQD为直角三角形时，有ADQ90或AQD90，i当ADQ90时，则DQAD，A（1，0），D（2，3），直线AD解析式为yx+1，可设直线DQ解析式为yx+b，把D（2，3）代入可求得b5，直线DQ解析
36、式为yx+5，联立直线DQ和抛物线解析式可得，解得或，Q（1，4）；ii当AQD90时，设Q（t，t2+2t+3），设直线AQ的解析式为yk1x+b1，把A、Q坐标代入可得，解得k1（t3），设直线DQ解析式为yk2x+b2，同理可求得k2t，AQDQ，k1k21，即t（t3）1，解得t，当t时，t2+2t+3，当t时，t2+2t+3，Q点坐标为（，）或（，）；综上可知Q点坐标为（1，4）或（，）或（，）【点评】本题为二次函数的综合应用，涉及待定系数法、三角形的面积、二次函数的性质、直角三角形的性质及分类讨论思想等知识在（1）中注意待定系数法的应用，在（2）中注意把四边形转化为两个三角形，在利用互相垂直直线的性质是解题的关键本题考查知识点较多，综合性较强，难度适中