1、总 分核分人2017-2018年度第二学期七年级期中考试数学试卷（冀教版）本试卷分卷和卷两部分；卷为选择题，卷为非选择题。本试卷共6页，考试时间90分钟，满分120分。题 号一二212223242526得 分注意事项：1答卷前将密封线左侧的项目填写清楚。 2答案须用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔书写。卷I（选择题，共42分）一、选择题（本大题共16个小题，110题，每小题3分；1116小题，每小题2分，21bac 共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1如图，直线a，b被直线c所截，1与2是（ ） A同位角B内错角 C同旁内角D对顶角2已知x0=1，则（ ） Ax=0Bx=1Cx
2、为任意数Dx03若a24=28，则a等于（ ）B CD A E第4题图 A2 B4 C16 D184如图，能判定DEBC的条件是（ ） AC=BACBABC+BAE=180 CC+BAD=180DC=BAD5若（ ）（-xy）=3x2y，则括号里应填的单项式是（ ） A-3x B3x C-3xy D-xy6小明解二元一次方程组 时写出了四种解法，其中最合适的解法是（ ） A由得x=，代入 B由得y=，代入 C由得y=-，代入 D由得x=3+2y，代入7一条水渠的横断面为梯形，它的上底为a，下底为（a+2b），高为（a-b），则梯形面积 的代数式为（ ） A2a2-2b2Ba2-b2C2a2-2
3、b2Da2-b28下列各式的计算结果正确的是（ ）A（2a）2=2a2 B（ab2）3=a3b2C（-3a2）3=-9a6D（2ab2）2=4a2b49若am=4，an=3，则a2m+n的值为（ ）A7 B12 C24 D4810如图，直线a，b，c，d交于一点，ab，1=124，2=88，则3的度数为（ ）A26 B36C46 D5611下列命题是真命题的是（ ） A过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离C互相垂直的两条线段一定相交C EA B Dcdab1321AED HCBG第10题图 第12题图 第14题图D直线外一点与直线上各点
4、连接的所有线中，垂线最短F12如图，将ABC沿直线AB向右平移后到达BDE的位置，若CAB=50，ABC=100，则CBE的度数是（ ）A20 B30 C40 D5013下列等式能够成立的是（ ）A（2x-y）2=4x2-2xy+y2B（x+y）2=x2+y2C（a-b）2=a2-ab+b2D（+x）2=+x214如图，DHEGBC，且DCEF，那么图中和1相等的角的个数是（ ）A2 B4 C5 D615某校春季运动会比赛中，八年级（1）班和（2）班的竞技实力相当关于比赛结果，甲同学说：（1）班和（2）班得分比为6:5；乙同学说：（1）班得分比（2）班得分的2倍少40分若设（1）班得x分，（2
5、）班得y分，根据题意得到的方程组应为（ ）D CA BA BCD16如图是某公园里一处长方形风景欣赏区ABCD，长AB=50米，宽BC=25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为（ ）A100米 B99米C98米 D74米卷II（非选择题，共78分）二、填空题（本大题共4个小题；每小题3分，共12分。把答案写在题中横线上）17已知二元一次方程-=1，用含x的代数式表示y为 18我市在党中央实施“精准扶贫”政策的号召下，大力开展科技扶贫的惠农富农活动老张在科技人员的指导下，改良核桃品种
6、，喜获丰收，今年共获利润80250万元，80250万用科学记数法表示为 19已知：如图，EAD=DCF，要得到ABCD，则需要的条件 a bababab甲 乙B C FA DE第19题图 第20题图 （填一个你认为正确的条件即可）20利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式： 你根据图乙能得到的数学公式是 三、解答题（本大题共6个小题；共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21（本小题满分8分）化简：（-x）2（6x2）-2x（-3x）322（本小题满分10分）先化简，再求值：（2x+y）2-（2x+1）（2x-1），其中x=-1，y
7、=-223（本小题满分10分）在长为12m，宽为9m的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向分别割出三个大小完全一样的小长方形花圃，其示意图如图所示，求其中一个小长方形花圃的长和宽12m9m24（本小题满分12分）已知：如图，ABD和BDC的平分线交于点E，BE交CD于点F，1+2=90C F DE123A B （1）试说明：ABCD； （2）试探究2与3的数量关系，并说明理由25（本小题满分12分）观察以下等式： （x+1）（x2-x+1）=x3+1， （x+3）（x2-3x+9）=x3+27， （x+6）（x2-6x+36）=x3+216， （1）按以上等式的规律，填空：（a+b）（ ）=
8、a3+b3； （2）运用上述规律猜想：（a-b）（a2+ab+b2）= ；并利用多项式的乘法法 则，通过计算说明此等式成立； （3）利用（1）（2）中的结论化简：（x+y）（x2-xy+y2）-（x-y）（x2+xy+y2）26（本小题满分14分）如图1，E是直线AB，CD内部一点，ABCD，连接EA，ED （1）探究猜想：若A=30，D=40，则AED等于多少度？ 若A=20，D=60，则AED等于多少度？ 猜想图1中AED，EAB，EDC的关系，并说明理由 （2）拓展应用：如图2，线段FE与长方形ABCD的边AB交于点E，与边CD交于点 F，图2中分别是被线段FE隔开的2个区域（不含边界）
9、，P是 位于以上两A E BD F C 图2D CEA B图1个区域内的一点，猜想：PEB，PFC，EPF的关系 （不要求说明理由）2017-2018年度第二学期七年级期中考试数学试卷（冀教版）参考答案1-5 ADCBA 6-10 DBDDB 11-16 DBCCDC17y=188.02510819答案不唯一，比如：EAD=B20（a+b）2=a2+2ab+b2，（a-b）2=a2-2ab+b221解：原式=x26x2-2x（-27x3）=6x4+54x4=60x422解：原式=4x2+4xy+y2-（4x2-1）=4xy+y2+1， 当x=-1，y=-2时，原式=4（-1）（-2）+（-2）
10、2+1=8+4+1=1323解：设小长方形的长为xm，宽为ym，由题意得：，解得：， 答：小长方形花圃的长和宽分别为5m，2m24理由：（1）BE、DE平分ABD、BDC， 1=ABD，2=BDC 1+2=90，ABD+BDC180 ABCD（同旁内角互补，两直线平行）； 解：（2）2与3互余理由如下：DE平分BDC，2=FDE 1+2=90，BED=DEF=90 3+FDE=90，2+3=9025解：（1）a2-abb2 （2）a3-b3；（a-b）（a2+ab+b2）=a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3=a3-b321D CEA BF （3）（x+y）（x2-xy+y2）-（x-y）（x2+xy+y2）=x3+y3-（x3-y3）=x3+y3-x3+y3=2y326解：（1）AED=70 AED=80 猜想：AED=EAB+EDC， 理由：过点E作EFCD，ABDC，EFAB， 1=EAB，2=EDC（两直线平行，内错角相等） AED=1+2=EAB+EDC； （2）根据题意得：点P在区域时，EPF=360-（PEB+PFC）； 点P在区域时，EPF=PEB+PFC七年级数学期中考试（冀教版） 第 8 页 共 6 页