1、第六章 二元一次方程组一、选择题1. 某校七年级一班有x人，分y小组进行课外兴趣活动，若每组6人，则余4人，若每组7人，则不足5人，则全班的人数为()A. 60人B. 58人C. 62人D. 59人2. 三个二元一次方程2x+5y6=0，3x2y9=0，y=kx9有公共解的条件是k=()A. 4B. 3C. 2D. 13. 已知二元一次方程2x7y=5，用含x的式子表示y，正确的是A. y=2x+57B. x=5+7y2C. y=2x57D. x=57y24. 方程3x+y=2的解有()组A. 1组B. 2组C. 3组D. 无数组5. 若x=0y=2和x=1y=13都是关于x、y的方程|a|x
2、+by=6的解，则a+b的值为()A. 4B. 10C. 4或10D. 4或106. 20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵.设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是()A. x+y=523x+2y=20B. x+y=522x+3y=20C. x+y=202x+3y=52D. x+y=203x+2y=527. 某船由A地顺水而下到B地，然后又逆水而上到C地，共行驶了4小时，已知船在静水中的速度为7.5千米/时，水流速度为2.5千米/时.如果A、C两地相距10千米，设A、B的距离为x千米，B、C的距离为y千米，则x、y的值为()A. x=203y=
3、503B. x=503x=203C. x=20y=10D. A和C都对8. 下列方程中4z7=0；3x+y=z；x7=x2；4xy=3；x+y2=x3，属于二元一次方程的个数为()A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个二、填空题9. 关于x，y的二元一次方程组的解是正整数，则整数p的值为_10. 已知(39+813)(40+913)=a+b，若a是整数，1b2，则a= _ 11. 方程组3x4y=1x4y=7的解是_ 12. 将方程5x+2y+1=0写成用含x的代数表示y的形式_。13. 若方程组3x+2y=2k2x+3y=k1的解x与y的和等于1，则k= _ 14. 若一个二元一次方程组的
4、解为则这个方程组可以是 (只要求写出一个)15. 已知x=3y=3是二元一次方程ax+by=3的解，则a+b= _ 16. 某校150名同学参加数学竞赛，人均分55分，其中及格学生平均分为77分，不及格学生的平均为47分，则不及格的学生人数为名.三、计算题17. 解方程组：x+y+z=12x+2y+5z=22x=4y18. 我县家庭用电实行“阶梯电价”，规定：居民家庭每月用电量在180千瓦时以下(含180千瓦时，1千瓦时俗称1度)时，执行第一档电价标准；当居民家庭月用电量超过180千瓦时且在350千瓦时以下(含350千瓦时)时，超过部分执行第二档电价标准。第三档电量为每户每月350千瓦时以上部
5、分。(1)小张家2014年4月份用电100千瓦时，缴纳电费57元；7月份用电200千瓦时，缴纳电费115元.求第一档电价和第二档电价标分别为多少元/千瓦时？(2)若第三档电价在第一档的基础上每千瓦时加价0.3元，8月份小张家预计用电360千瓦时，请预算小张家8月份应缴纳的电费多少元？19. 张老师暑假将带领学生去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠”；乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票价的6折优惠”，若全票价为240元(1)若学生有3人和5人，甲旅行社需费用多少元？乙旅行社呢？(2)学生数为多少时两个旅行社的收费相同？参考答案：1. B2. B3. C4. D
6、5. C6. D7. D8. B9. 5或710. 161111. x=3y=2.512. y=52x1213. 214. x+y=1xy=3(不惟一)15. 116. 11017. 解：x+y+z=12x+2y+5z=22x=4y 把分别代入得5y+z=126y+5z=225，得19y=38解得y=2把y=2代入得，10+z=12z=2把y=2代入得，x=8故原方程组的解为x=8y=2z=218. 解：(1)设第一档电价和第二档电价标准分别为x元/千瓦时和y元/千瓦时，由题意得：，解得：答：第一档电价和第二档电价标准分别为0.57元/千瓦时和0.62元/千瓦时；(2)小张家8月份第一档电量1
7、80度，第二档电量350180=170度，第三档电量360350=10度，所以应交电费为：1800.57+1700.62+10(0.57+0.3)=216.7(元)答：预计小张家8月份应缴纳的电费216.7元19. 解：(1)当有学生3人时，甲旅行社需费用：240+2400.53=600(元)；乙旅行社需费用：(3+1)2400.6=576(元)；当有学生5人时，甲旅行社需费用：240+2400.55=840(元)；乙旅行社需费用：(5+1)2400.6=864(元)；(2)设学生有x人，由题意得，240+2400.5x=(x+1)2400.6，解得：x=4答：学生数为4时两个旅行社的收费相同