1、9.2 代数式,2(m+n)、T-5、mn、b3,观察这些式子有什么特点,一、代数式的定义,用运算符号把数或表示数的字母连接成的式子叫代数式；代数式的主要成份是数、字母以及基本运算符号，其中可以不包括数，也可以不包括字母，还可以不包括运算符号。(代数式中不含有=，,符号,单独一个数或一个字母也是代数式。,判断下列各式是不是代数式,d4,2x,S=r2,x=2,8-32,-5,x-y,T。,考考你的眼力,需要特别注意的问题,1、代数式中，表示相乘关系应避免使用“”，一般可以用“”，或者干脆省略不写，（数与数之间相乘还要沿用“”）。,2、数与字母相乘时，数一定要写在字母的前面（数字在前，字母断后）
2、。,3、带分数与字母相乘时，就把带分数化为假分数。,4、代数式中出现除法运算时，一律写成分数的形式。,二、列代数式,一个数比5的3倍少1，求这个数,53-1,一个数比x的3倍少1，求这个数,3x-1,一个数乘5得m，求这个数,写成x3-1是不规范的,写成m5是不规范的,或者 1.5a,练一练：用代数式表示(1)f的11倍再加上2可以表示为；(2)数a的与这个数的和可以表示为；(3)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头 个，脚 只；,11f+2,(a+b),(2a+4b),例1、某公园的门票价格：成人10元/人；学生5元/人.,三、列代数式并求值,（1）一个旅游团有成人x人、学生y人，那么该旅游团
3、应付多少门票费？,解：把x37，y15代入代数式得 10 x5y=1037515 445（元）,解：成人应付的门票费：,（10 x）元,学生应付的门票费：,（5y）元,该旅游团应付的门票费：,（10 x+5y）元,（2）如果该旅游团有37个成人，15个学生，那么门票费是多少呢？,（1）如果用x（元/kg）表示大米的价格，用y（元/kg）表示食油的价格，那么10 x5y就表示小强的妈妈购买10kg大米和5kg食油所用的费用；（2）如果用x（kg）表示一张课桌的质量，用y（kg）表示一个凳子的质量，那么10 x5y就表示10张课桌和5个凳子的质量和，等等.,想一想,代数式10 x+5y还可以表示什
4、么？,例2.如图,小明将边长为10厘米的正方形纸片的4 个角剪去一个边长为x厘米的小正方形,做成一个无盖的纸盒,你能算出纸箱盒的表面面积吗?,10,x,解：,正方形纸片的面积：,1010=100（平方厘米）,被剪去的4个小正方形的面积：,4xx=4x2(平方厘米),纸箱盒的表面积：,(100-4x2)平方厘米,巩固性学习,1、练习：用代数式表示,（1）a与b的差的2倍,（2）a与b的2倍的差,（3）a与b,c两数之和的差,（4）a,b两数之差与c的和,2（a-b）,a-2b,a-(b+c),(a-b)+c,2、一个两位数字的个位数学是a，十位数字是b，请用代数式表示这个两位数；,1 2,1,2
5、,十位数,个位数,110+2,b,a,10b+a,3、想一想：举例说明下列代数式的意义,(1)8a2可以解释为；(2)m可以解释为；(3)8（ab)可以解释为；(4)6p-k可以解释为.,次数:所有字母的指数的和。,系数：单项式中的数字因数。,项:式中的每个单项式叫多项式的项。,（其中不含字母的项叫做常数项）,次数:多项式中次数最高的项的次数。,整式,第二节 整式的运算,单项式：数与字母的积的代数式,多项式：几个单项式的和,有关概念：不含有分母或者分母中没有字母的代数式叫称为整式,练 习,1.单项式m2n2的系数是_,次数是_,m2n2是_次单项式.,2.多项式x+y-z是单项式,_的和,它是
6、_次_项式.,3.多项式3m3-2m-5+m2的常数项是_,一次项是_,一次项的系数是_.,4.如果-5xym-2 为4次单项式,则 m=_.,1,4,4,x,y,-z,1,3,-5,-2m,-2,5,同类项与合并同类项法则,1.同类项：所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。（系数可以不同）2.合并同类项法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。(乘法分配律的逆用)3.去括号重要法则：+(-a-b)=-a-b,-(-a-b)=a+b 加括号重要法则：-a-b=+(-a-b),-a-b=-(a+b),解：由同类项的定义可知：(对应字母的指数相同）6m-3n=
7、62-31=9,若 和 是同类项，求6m-3n的值.,例题：,求单项式5x2y，2x2y，2xy2 4x2y的和.,解：5x2y+2x2y+2xy2+4x2y,运算的结果按某一字母的降幂排列,例5、求5x2y2x2y 与2xy24x2y的差.,解：(5x2y2x2y)(2xy2+4x2y),练习：,2）(3a2 ab+7)(4a2+6ab+7),应用：,1:若两个单项式的和是：2x2+xy+3y2,一个加式是x2xy，求另一个加式.,分析:由题意得 1)(2x2+xy+3y2)(x2xy)=2x2+xy+3y2-x2+xy=（2x2-x2）+（xy+xy）+3y2=x2+2xy+3y2,二：应用.1:已知：A=3xm+ym,B=2ymxm,C=5xm 7ym.求1)A B C 2)2A 3C 2:已知：A=x2 x+b,B=x2 ax+3 AB=x+2.求：a b 3:有两 个多项式：A=2a2 4a+1,B=(2a2 2a)+3,当a取任意有理数时，能比较A与B的大小吗?,