1、,17.2一元二次方程的解法（1）,配方法,学习目标：,1、理解配方法的意义，能用配方法解简单数字系数的一元二次方程；2、熟练掌握用配方法解一元二次方程的步骤和技巧；3、在用配方法解一元二次方程的过程中，体会转化化归思想。,知识回顾,问题2：如果x2a(a0)，那么x叫做a的_?,平方根,问题3：你会求x29中的x的值吗？,我们把x3叫做一元二次方程x29两个根，即x13，x23.,问题1：请你说说什么叫做一元二次方程？,含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程.,新知探究,对于形如x29的一元二次方程，我们可以通过求一个正数的平方根的方法来求解，我们称之为这种解一元
2、二次方程的方法叫做_.,直接开平方法,练一练,解：（1）x2 x15，x2-5,（2）x20.81 x x10.9，x2-0.9,（3）(x+1)216 x+14 x+14或x+1-4 x13，x2-5,（4）(x-2)22 x-2 x-2 或x2-x12+，x22-,你能用开平方法解下列方程吗?x2+2x-1=0,显然我们不能直接通过开平方来解这个方程，那怎办呢？,思考,填一填,你还记得我们学过的完全平方公式吗？,a22ab+b2(ab)2,新知探究,x2+2x+_=(_)2 x2-2x+_=(_)2x2+4x+_=(_)2 x2-4x+_=(_)2x2+6x+_=(_)2 x2-6x+_=
3、(_)2x2+10 x+_=(_)2 x2-10 x+_=(_)2,1,x+1,1,x-1,4,x+2,4,x-2,9,x+3,9,x-3,25,x+5,25,x-5,添上的常数项与一次项系数之间存在着什么样的关系？,常数项是一次项系数的一半的平方,添上一个适当的数，使下列的多项式成为一个完全平方式,填一填：,思考,怎样解一元二次方程x2+2x-10？,分析：如果把方程的左边化成完全平方式形式，我们就可用直接开平方法来解.,把常数项移到等号右边，得：,x2+2x1,对等号左边配方，得：,x2+2x+11+1,即：(x+1)2=2,直接开平方，得：,x+1,原方程的根为：,思考：,什么叫做配方法
4、？用配方法解一元二次方程有哪些步骤？,利用完全平方公式对一元二次方程的左边进行变形，使方程左边成为完全平方式后，再直接开平方求解的方法，叫做配方法.,用配方法解一元二次方程的步骤:,1.把 移到方程右边，再把二次项系数化为1.2.将方程左边配成一个 式。(两边都加上)3.用 解出原方程的解。,常数项,完全平方,一次项系数一半的平方,直接开平方法,例题讲解,例题1.用配方法解下列方程(1)x2-4x-1=0；(2)2x2-3x-10,解:(1)移项，得：x2-4x=1,配方，得：x2-4x+_=1+_,即(x-_)2=_.,开平方得:_.,22,4,2,5,x1_，x2_.,探究：用配方法解一元
5、二次方程,思路：二次项系数不是1，把它变成1.,二次项系数不是1怎么办？,（2）把二次项系数化为1，得：,移项，得：,下面的过程请同们来完成：,配方，得：,即：,开平方，得：,用配方法解一元二次方程的步骤:,移项:把常数项移到方程的右边;,配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方,开方:根据平方根意义,方程两边开平方;,求解:解一元一次方程;,定解:写出原方程的解.,化1:把常数项移到方程的右边;,能力提升,挑战自己,D,1已知一元二次方程,若用配方法解该方程时，则配方后的方程（）,x2-4x-m=0,A.,B.,C.,D.,请检验以下解方程的步骤是否正确，若正确，则打，若错误，则打，并修改.,易错点：1.方程两边同加上一个常数时等号右边漏加。2.开方时，漏解。3.移项时，把符号弄错。,用配方法解下列方程：(1)x2-4x+3=0(2)3y2-y-2=0,解：（1）移项，得：x2-4x=-3 配方，得：x2-4x+22=-3+4 即：(x-2)2=1 开方，得：x-2=1 原方程的解为：x1=3，x2=1,(1)x2-4x+3=0,解：移项，得：3y2-y=2 把二次项系数化为1，得：y2-y=配方，得：y2-y+=+即：(y-)2=开方，得：y-=原方程的解为：y1=1，y2=-,(2)3y2-y-2=0,应用题要注意验根.,