1、5.3 二次函数 教学目标【知识与能力】探索并归纳二次函数的定义。【过程与方法】能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。【情感态度价值观】合教学内容渗透“数形结合”思想，发展学生的数学能力。教学重难点【教学重点】对二次函数概念的理解。【教学难点】 由实际问题确定二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。 课前准备无教学过程教 学 过 程ABOxy一、前置练习，积累知识 已知一次函数y=k1x(k10)的图象与反比例函数y=的图象交于点A（2，3），求一次函数及反比例函数的解析式。二、情景设置，导入新课三、自主学习，合作探究（一）预习导航1、一粒石子投入水中
2、，激起的波纹不断向外扩展，扩大的圆的面积S与半径r之间的函数关系式是 。2、用16m长的篱笆围成长方形的园养小兔，园的面积y()与长方形的长x(m)之间的函数关系式为 3、农机厂第一个月水泵的产量为50(台)第三个月的产量y(台)与月平均增长率x之间的函数关系如何表示？ 。归纳1、上述函数函数关系有哪些共同之处？它们与一次函数、反比例函数的关系式有什么不同？一般地，我们称 表示的函数为二次函数。其中 是自变量， 函数。2、函数y=ax+bx+c，当a、b、c满足什么条件时，(1)它是二次函数? （2）它是一次函数？ (3)它是正比例函数？ （二）、典例精析写出下列各函数关系，并判断它们是什么类
3、型的函数正方体的表面积S（cm2）与棱长a（cm）之间的函数关系；圆的面积y（cm2）与它的周长x（cm）之间的函数关系；（三）、针对性训练来源:学科网ZXXK1、下列函数中，哪些是二次函数？并指出二次项系数；一次项；常数项。(1)y=3x-1 (2)y=3x2+2 (3)y=3x3+2x2 (4)y=2x2-2x+1 (5)y=x2-x(1+x) (6)y=x-2+x来源:学+科+网2、菱形的两条对角线的和为26cm，求菱形的面积S（cm2）与一对角线长x（cm）之间的函数关系四、归纳总结，提升能力五、当堂测试，检查效果1、函数yabc(a,b,c是常数)是二次函数的条件是( )Aa0且b0 Ba0且b0,c0 Ca0 Da,b,c为任意实数2、下列函数中属于二次函数的是（ ）Ayx（x1） By1 Cy22（1） Dy3、关于x的函数是二次函数，求m的值。（注意：二次函数的二次项系数必须是 的数）4在长20cm，宽15cm的矩形木板的四角上各锯掉一个边长为xcm的正方形，写出余下木板的面积y(cm2)与正方形边长x(cm)之间的函数关系，并注明自变量的取值范围来源:学科网ZXXK作业：课本30页习题14题教学反思： - 2 -
