1、 新教案6利用三角函数测高 1能够对仪器进行调整并能熟练运用仪器进行实地测量2能够对所得到的数据进行分析，能够对仪器进行调整和对测量结果进行矫正，从而得出符合实际的结果运用仪器进行实地测量以及撰写活动报告探究测量底部不可到达的物体的高度的方法，并用字母表示结果活动一：创设情境导入新课(课件)如图，站在离旗杆BE底部10 m处的D点，目测旗杆的顶部，视线AB与水平线的夹角BAC为34，并已知目高AD为1.5 m现在若按1500的比例将ABC画在纸上，并记为ABC，用刻度直尺量出纸上BC的长度，便可以算出旗杆的实际高度，你知道计算的方法吗？实际上，我们利用图中已知的数据就可以直接计算旗杆的高度，而
2、这一问题的解决将涉及直角三角形中的边角关系我们已经知道直角三角形的三条边所满足的关系(即勾股定理)，那么它的边与角又有什么关系？这就是本节课要探究的内容 活动二：实践探究交流新知【探究1】测量倾斜角(仰角或俯角)测量倾斜角可以用测倾器，简单的测倾器由度盘、铅锤和支杆组成(如图)测量倾斜角的步骤：(1)把支架竖直插入地面，使支架的中心线、铅锤线和度盘的0刻度线重合，这时度盘的顶线PQ在水平位置(2)转动度盘，使度盘的直径对准目标M，记下此时铅垂线所指的读数测量倾斜角的原理：BCAECB90，MCEECB90，BCAMCE.因此读出BCA的度数，也就读出了仰角MCE的度数【探究2】测量底部可以到达
3、的物体的高度所谓“底部可以到达”，就是在地面上可以无障碍地直接测得测点与被测物体的底部之间的距离如图，要测量物体MN的高度，需测量哪些数据？测量AN及AC的长，测量仰角MCE.你能说出测量物体MN的高度的一般步骤吗？需要测得的数据用字母表示(学生之间讨论后回答)(1)在测点A处安置测倾器，测得M的仰角MCE.(2)量出测点A到物体底部N的水平距离ANl.(3)量出测倾器的高度ACa.根据刚才测量的数据，你能求出物体MN的高度吗？说说你的理由和同伴交流一下你的发现在RtMCE中，MEECtan ANtan ltan ，MNMEENMEACltan a.那么底部不可以直接到达的物体的高度如何测量呢
4、？【探究3】测量底部不可以直接到达的物体的高度所谓“底部不可以到达”，就是在地面上不能直接测得测点与被测物体的底部之间的距离如图，要测量物体MN的高度，可以按下列步骤进行：(1)在测点A处安置测倾器，测得此时M的仰角MCE.(2)在测点A与物体之间的B处安置测倾器(点A，B与N在一条直线上，且A，B之间的距离可以直接测得)，测得此时M的仰角MDE.(3)量出测倾器的高度ACBDa，以及测点A，B之间的距离ABb.根据测量数据，物体MN的高度计算过程如下：在RtMDE中，ED，在RtMCE中，EC.ECEDCD，b，ME，MNa.活动三：开放训练应用举例【例1】如图，从地面C，D两处望山顶A，仰
5、角分别为30，45.若C，D两处相距200 m，求山高AB.【方法指导】由ABBC，ADB45，则ABDB.设ABDBx m，则CB(200x)m，即可求出x.解：在RtADB中，ADB45，ABDB.设ABDBx m，则CB(200x)m.在RtABC中，C30，tan 30，即xtan 30(200x)，解得x100100.答：山高AB是(100100)m.活动四：随堂练习1直升飞机在离地面2 000 m的上空测得上海东方明珠底部的俯角为30，此时直升飞机与上海东方明珠底部之间的距离是(C)A2 000 m B2 000 mC4 000 m D4 000 m2九年级(1)班的同学为了了解教学楼前一棵树生长情况，去年在教学楼前点A处测得树顶点C的仰角为30，树高5 m，今年他们仍在原地A处测得大树D的仰角为37，问这棵树一年生长了多少米？(精确到0.01，参考数据：sin 370.6，cos 370.8，tan 370.75，1.732)解：1.5 m.活动五：课堂小结与作业【作业】课本P23习题1.7中的T1、T2、T3.通过对上节课所学知识的回顾以及问题的抛出，设计活动方案初步填写活动报告表，使所有学生对本节课的活动从理性上有清醒的认识，明确自己在活动中的任务室内活动为室外活动做好了充分的准备