1、 2.4 线段的和与差 一、教学目标 （一）知识与技能 1.理解两条线段的和与差，并会作出两条线段的和与差； 2.理解线段的中点，会用数量关系表示中点及进行相应的计算。 （二）过程与方法 培养学生动手操作，自主探究能力，提高学生的数形结合的思想，初步学会数学的数形结合的方法。 （三）情感、态度与价值观 积极参与数学动手活动，增强学习数学重在应用的意识，激发学习兴趣，发展乐于探索的精神。二、教学重难点 （一）重点 作图，线段中点的概念及表示方法 （二）难点 线段中点的应用三、教学过程教 学 内 容教师活动学生活动一、情景引入我们从宣化区到赵川行驶的路程为60km，从赵川到庞家堡行驶的路程为20k
2、m，那么从宣化区到庞家堡的路程是多少哪？今天我们就来学习线段的和与差的问题。二、新知探究 （一）探究线段的和与差概念：问题1、我们把宣化区和赵川之间的路程看作线段a，再把赵川到庞家堡的路程看作b，那么宣化区到庞家堡的路程是多少？怎么表示哪？ 问题2、如果庞家堡在赵川之间，那么宣化区到庞家堡的路程又该是多少？怎么表示哪？ 像这样，对于问题1我们把线段AC就叫做线段a与线段b的和；对于问题2我们把线段AC就叫做线段a与线段b的差。 练习：看图用线段填空（1） AB+BC= （2） DA=DC+ （3） CD=AD- （4） BD=CD+ =AD- （二）探究线段的画法： 已知：线段a和线段b 请画
3、出线段AB，使得AB=2a+b请画出线段AC，使得AC=2a-b （三）探究线段的中点： 在一张透明的纸上画出线段，你能准确的将它分成两条相等的线段吗？ 如果线段AB上有一点C，把线段AB分成两条线段AC和BC，如果AC=BC，那么点C就叫做线段AB的中点。 于是有 类比的得出三等分点、四等分点的概念三、例题讲解例1、如图如果AB=CD，试说明线段AC与BD有怎样的关系？分析：线段BC是公共部分，利用等式性质可推出说明：略变式：如果已知条件改为如图情况结果又如何？说明：略例2、已知：如图线段AC=6，BC=4，M为线段AC的中点，N为线段BC的中点 求线段MN？ 分析：由中点意义可知MC是AC
4、的一半，CN是BC的一半，MN是线段MC与线段NC的和。 解：略变式1、已知：如图线段AC=8，BC=2，M为线段AC的中点，N为线段BC的中点 求线段MN？ 变式2、已知：如图线段AB=10,点C是线段AB上任意一点，M为线段AC的中点，N为线段BC的中点 求线段MN？变式3、已知：如图线段AB=10,点C是线段AB延长线上任意一点，M为线段AC的中点，N为线段BC的中点 求线段MN？四、课堂练习见片子五、课堂小结七、板书设计通过实际生活引入，激发学生学习兴趣。提出两个问题，并提问学生假如是这样多近啊！把宣化区、赵川、庞家堡标上A、B、C板书概念准备利用尺规进行作图让学生更深的理解线段的和与
5、差。利用动手操作找出线段的中点板书提示注意两点：A、B、C三点共线；AC=BC推广到三等分点、四等分点通过例1的讲解对线段的和与差再次认识了解变式例题2讲解巩固理解中点在解题过程中加入“”和“”通过几个变式题让学生进一步掌握对中点的应用知识延伸老师巡视检查学生掌握的情况提问学生布置作业学生在教师的激情互动中，注意思考聆听。通过学生讨论研究得出两个问题的结论：问题1是a+b问题2是a-b理解线段的和与差的概念练习填空学生尝试各种方法，包括测量等等。思考后动手尝试找中点（方法有测量，折叠等）理解中点认识了解学生讲解尝试说明理由学生思考并回答问题学生讲解学生会用这两个符号学生自己解决学生自己先猜想，后判断，再下结论先猜想结论后说明课堂练习学生集体总结今天所学内容：1.线段可以作和作差；2.线段的中点完成课后作业四、课后反思