1、 新教案第3课时形如ya(xh)2和ya(xh)2k(a0)的图象与性质 1会画二次函数ya(xh)2k的图象2掌握二次函数ya(xh)2k的开口方向、对称轴、顶点坐标及增减性等3掌握二次函数ya(xh)2k的图象的平移规律理解二次函数ya(xh)2k的图象和性质掌握二次函数ya(xh)2k的图象与抛物线yax2之间的平移规律活动一：创设情境导入新课(课件)1填空：抛物线开口方向对称轴顶点坐标y2x2向上y轴(0，0)y2x23向上y轴(0，3)2.请说出二次函数yax2c与yax2的关系当c0时，函数yax2c的图象可由yax2的图象向上平移c个单位长度得到，当c0时，函数yax2c的图象可
2、由yax2的图象向下平移|c|个单位长度得到(上加下减)二次函数yax2的图象能否左右平移呢？它左右平移后又会得到什么样的函数，所得到的函数又有哪些性质呢？活动二：实践探究交流新知【探究1】作图：在同一平面直角坐标系中画出二次函数y3x2与y3(x1)2的图象，并分别指出它们的开口方向、对称轴和顶点以及它们之间的平移关系完成下表，并比较3x2和3(x1)2的值，它们之间有什么关系？x32101233x2271230312273(x1)248271230312在上图中作出二次函数y3(x1)2的图象你是怎样作的？二次函数y3(x1)2与y3x2的图象有什么关系？它是轴对称图形吗？它的对称轴和顶点
3、坐标分别是什么？x取哪些值时，二次函数y3(x1)2的值随x值的增大而增大？x取哪些值时，二次函数y3(x1)2的值随x值的增大而减小？【归纳】抛物线y3x2y3(x1)2开口方向向上向上对称轴y轴(或直线x0)直线x1顶点坐标(0，0)(1，0)最值最小值0最小值0二次函数y3(x1)2的图象是由二次函数y3x2的图象向右平移1个单位长度得到的提问展开新探究：二次函数y3(x1)22的图象和二次函数y3x2，y3(x1)2的图象又有什么关系呢？【探究2】用描点法画出二次函数y3(x1)22的图象，根据自己所画出的函数图象，指出其开口方向、对称轴和顶点坐标，并观察其增减性(1)开口向上；(2)
4、对称轴是直线x1；(3)顶点坐标是(1，2)；(4)当x1时，y随x的增大而增大；当x1时，y随x的增大而减小活动三：开放训练应用举例【例1】写出下列二次函数的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标(1)y6.8(x2)2；(2)y(x6)2.【方法指导】(1)中a6.8，h2；(2)中a，h6，然后根据二次函数ya(xh)2的图象特点进行求解解：(1)开口向下，对称轴是直线x2，顶点坐标是(2，0)；(2)开口向上，对称轴是直线x6，顶点坐标是(6，0).【例2】将抛物线y3x2向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，那么得到的抛物线对应的函数表达式为()Ay3(x2)23 By3(x2)2
5、3Cy3(x2)23 Dy3(x2)23【方法指导】由“上加下减”的原则可知，将抛物线y3x2向上平移3个单位长度所得抛物线对应的函数关系式为y3x23；由“左加右减”的原则可知，将抛物线y3x23向左平移2个单位长度所得抛物线对应的函数关系式为y3(x2)23.答案：A活动四：随堂练习课本P38随堂练习活动五：课堂小结与作业【作业】课本P39习题2.4中的T1、T2、T3.先通过对比、分析推导出二次函数ya(xh)2的图象与性质，然后分析如何将ya(xh)2平移得到ya(xh)2k的图象，并分析其图象特征(开口方向、对称轴、顶点坐标等)少数学生对a，h，k的值与二次函数ya(xh)2和ya(xh)2k的图象的关系梳理不清