1、2.5直线与圆的位置关系（1）,太阳要从天边升起来了,便不转眼地望着那里.果然过了一会儿,在那个地方出现了太阳的小半边脸,红是真红,却没有亮光.这个太阳好像负着重荷似地一步一步,慢慢地努力上升,到了最后,终于冲破了云霞,完全跳出了海面,颜色红得非常可爱.-摘自巴金海上日出,【导入新课】,问题1 如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线，那你能根据直线和圆的公共点个数想象一下，直线和圆有几种位置关系吗？,【讲授新课】,问题2 请同学在纸上画一条直线l，把硬币的边缘看作圆，在纸上移动硬币，你能发现直线和圆的公共点个数的变化情况吗？公共点个数最少时有几个？最多时有几个？,l,0,2,问题3 根据
2、上面观察的发现结果，你认为直线与圆的位置关系可以分为几类？你分类的依据是什么？分别把它们的图形在草稿纸上画出来.,2个,交点,割线,1个,切点,切线,0个,相离,相切,相交,位置关系,公共点个数,填一填,直线与圆最多有两个公共点.若直线与圆相交，则直线上的点都在圆上.若A是O上一点，则直线AB与O相切.若C为O外一点，则过点C的直线与O相交或相离.直线a 和O有公共点，则直线a与O相交.,判一判,问题1 刚才同学们用直尺在圆上移动的过程中，除了发现公共点的个数发生了变化外，还发现有什么量也在改变？它与圆的半径有什么样的数量关系呢？,直线与圆的位置关系的性质与判定,问题2 怎样用d(圆心与直线的
3、距离)来判别直线与圆的位置关系呢？,O,d,直线和圆相交,d r,直线和圆相切,d=r,直线和圆相离,d r,数形结合：,位置关系,数量关系,（用圆心O到直线的距离d与圆的半径r的关系来区分）,o,o,o,公共点个数,直线和圆的位置关系,相交,相切,相离,d 5cm,d=5cm,0cm d 5cm,2,1,0,练一练,例1 在RtABC中，ACB=90，AC=8，BC=6，以C为圆心，分别以下面给出的r为半径作圆，试问所作的圆与斜边AB所在的直线分别有怎样的位置关系？请说明理由.(1)r=4；(2)r=4.8；(3)r=5,分析：要了解AB与C的位置关系，只要知道圆心C到AB的距离d与r的关系
4、已知r，只需求出C到AB的距离d.,典例精析,解：过C作CDAB，垂足为D.,在ABC中，,AB=,10.,根据三角形的面积公式有,即圆心C到AB的距离d=4.8.,所以(1)当r=4时,有d r,因此C和AB相离.,d,记住：斜边上的高等于两直角边的乘积除以斜边.,（2）当r=4.8时,有d=r.,因此C和AB相切.,d,（3）当r=5时，有dr，,因此，C和AB相交.,d,方法归纳,判定直线与圆的位置关系有两种方法：1.直接根据定义，判断直线和圆的交点数；2.判断直线与圆心的距离与半径r的大小关系.,.O,.O,.O,.O,.O,1.看图判断直线l与O的位置关系？,(1),(2),(3),(4),(5),相离,相交,相切,相交,?,注意：直线是可以无限延伸的,相交,【练习】,2直线和圆相交，圆的半径为r,且圆心到直线的距离为5，则有（）A.r 5 C.r=5 D.r 53.O的最大弦长为8，若圆心O到直线l的距离为d=5，则直线l与O.4.O的半径为5,直线l上的一点到圆心O的距离是5，则直线l与O的位置关系是（）A.相交或相切 B.相交或相离 C.相切或相离 D.上三种情况都有可能,B,相离,A,