1、,2.7 角的和与差,第2课时 余角和补角,第二章 几何图形的初步认识,逐点导讲练,课堂小结,作业提升,学习目标,课时讲解,1,课时流程,2,余角和补角的定义余角和补角的性质,课时导入,复习提问,引出问题,如果两个角的和是平角、直角时，这两个角的关系是怎样的呢？,知识点,余角和补角的定义,知1导,感悟新知,1,定义：已知和.如果+=90，那么我们就称与互为余角，简称互余.其中()叫做()的余角.如果+=180，那么我们就称这两个角互为补角，简称互补.其中()叫做()的补角.,知1导,感悟新知,对余角和补角的理解：(1)互余、互补必须是两个角之间的关系；(2)互余、互补只与两角的数量关系有关，与
2、位置无关；(3)的余角可记作90，的补角可记作 180.(4)当互补的两个角有公共顶点和公共边时，又称这两个角互为邻补角(简称邻补角),知1导,感悟新知,特别解读1.互余、互补是指两个角之间的数量关系，它们是成对出现的.2.若两个角互余，则两个角都是锐角；若两个角互补，则两个角可能都是直角，也可能一个角是锐角，另一个角是钝角.3.互余、互补只与数量有关，与位置无关，若将直角分成两个角，则这两个角互余，若将平角分成两个角则这两个角互补.,知1练,感悟新知,例 1,下列说法正确的有()锐角的余角是锐角，锐角的补角是锐角；直角没有补角；钝角没有余角，钝角的补角是锐角；直角的补角还是直角；一个角的补角
3、与它的余角的差为90；两个角相等，它们的补角也相等A3个 B4个 C5个 D6个,B,知1练,感悟新知,导引：主要紧扣锐角、直角、钝角、余角、补角的特征进行判断，除不正确外，其他说法都正确.,知1讲,总 结,感悟新知,由于互余的两个角之和为90，所以这两个角都为锐角；互补的两个角之和为180，所以这两个角为一个锐角一个钝角或两个都为直角,知1练,感悟新知,1.如图，已知OD，OE分别平分AOC，BOC，A，O，B三点在一条直线上，OF为OD的反向延长线，请分别写出AOD的余角和补角,解：AOD的余角有：COE，BOE.AOD的补角有：BOD，COF，AOF.,知1练,感悟新知,2.【中考株洲】
4、已知35，那么的余角等于（）A.35B.55C.65D.1453.【中考金华】已知35，那么的补角的度数是（）A.55 B.65 C.145 D.165,B,C,知2导,感悟新知,知识点,余角和补角的性质,2,1.如果=46，那么它的余角是多少度，它的补角是 多少度？2.(1)如图(1)，AOB=90.写出图中互为余角的角.(2)如图(2)，DSE=180.写出图中互为补角的角.,像图(2)中DSF与FSE 所具有的位置关系和数量关系的两个角，我们称之为邻补角.,知2导,感悟新知,1.如果1和2都是的余角，那么1和2相等吗？2.如果3和4都是的补角，那么3和4相等吗？说明你的理由.,问 题,知
5、2导,感悟新知,性质：余角的性质同角的余角相等，即：若AB90，AC90，则BC.等角的余角相等，即：若AB90，DC90，AD，则BC.补角的性质同角的补角相等，即：若AB180，AC180，则BC.等角的补角相等，即：若AB180，DC180，AD，则BC.,知2导,感悟新知,特别提醒1.如果互补的两个角相等，那么这两个角都是直角.2.余角、补角的性质是说明两个角相等的重要依据.,知2练,感悟新知,例2,如图，直线AB与COD的两边OC，OD分别相交于点E，F，12180.找出图中与2相等的角.,导引：已知12180，说明2是1的补角根据“同角(或等角)的补角相等”，找出图中1的其他补角和
6、2的其他补角的补角，便可确定与2相等的角.,知2练,感悟新知,解：如图，因为13180，12180，所以32.因为14180，12180，所以42.因为25180，65180，所以26.所以图中与2相等的角有3，4，6.,知2讲,感悟新知,总 结,“同角(或等角)的余角相等”“同角(或等角)的补角相等”的实质是等量代换，只不过在特定的背景下使用起来更便捷罢了,知2练,感悟新知,1.如图，若AOB，COD都与BOC互余，则图中互补的角共有()A1对B2对C3对 D4对,B,知2练,感悟新知,2.若90，90，则与的关系是（）A.互余 B.互补C.相等 D.90,C,知2练,感悟新知,3.如图，直线AB，CD交于点O，因为13180，23180，所以12，其依据是（）A.同角的余角相等 B.等角的余角相等C.同角的补角相等 D.等角的补角相等,C,课堂小结,余角和补角,必做:请完成教材课后习题补充:请完成点拨典中点对应习题,课后作业,作业1,作业2,