1、优质教学资源合集,优翼与一线教师联合编写，为各位老师提供优质的原创资源，内含教学课件、教案、配套习题课件、原创模拟卷、课文朗读音视频等资料。,实时更新！扫码关注！,20.2.2 数据的离散程度,第20章 数据的初步分析,第1课时 方差,这是两名队员射击训练各 10 次的成绩，观察两幅图片，进行比较，你发现什么？那么，我们用怎样的办法来比较这两名队员成绩的稳定性呢？,问题 农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子 选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用10 块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）如下表：
2、,方差,根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？,（1）甜玉米的产量可用什么量来描述？请计算后说明,说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不大可估计这个地区种植这两种甜玉米的平均产量相差不大,产量波动较大,产量波动较小,（2）如何考察一种甜玉米产量的稳定性呢？请设计统计图直观地反映出甜玉米产量的分布情况.,甲种甜玉米的产量,乙种甜玉米的产量,一般地，在平均数相同或相近的情况下，一组数据方差越大，说明这组数据的离散程度越大.,统计学中，常用方差来衡量数据的离散程度.,设一组数据是 x1，x2，xn，它们的平均数是，则方差,知识要点,练一练：如图是甲、乙两射击运动员的 10 次射
3、击训练成绩的折线统计图观察图形，甲、乙这 10 次射击成绩的方差哪个大？,【答】乙的射击成绩波动大，所以乙的方差大.,请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度,两组数据的方差分别是：,显然，即说明甲种甜玉米的产量波动较大，乙种甜玉米产量波动较小这与我们从产量分布图看到的结果一致,例2 小明和小兵两人参加体育项目训练，近期的五次测试成绩如下表所示.谁的成绩较为稳定？为什么？,所以根据结果小明的成绩比较稳定.,哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？,练一练：在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧天鹅湖，参加表演的女演员的身高（单位：cm）分别是：,解：甲、乙两团女演员的身高平均数分别是=
4、,甲,乙,165(cm)，,166(cm).,方差分别是=所以，.答：甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐.,1.5，,2.5.,1.人数相同的八年级(1)、(2)两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：，则成绩较为稳定的班级是()A.甲班 B.乙班 C.两班成绩一样稳定 D.无法确定 2.在样本方差的计算公式 中，数字 10 表示_，数字 20 表示_.3.数据 2，1，0，1，2 的方差是_.,B,样本容量,平均数,2,4.五个数 1，3，a，5，8 的平均数是 4，则 a=_，这五个数的方差是_.,3,5.6,5.比较下列两组数据的方差大小:A 组：0，10，5，5，5，5，5，5
5、，5，5；B 组：4，6，3，7，2，8，1，9，5，5.,解:,6.甲、乙两台编织机纺织一种毛衣，在 5 天中两台编织机每天出的合格品数如下（单位：件）：甲：7 10 8 8 7；乙：8 9 7 9 7.计算在这 5 天中，哪台编织机出合格品的波动较小？,解：,所以是乙台编织机出合格品的波动性较小.,=（7+10+8+8+7）5=8，,=（8+9+7+9+7）5=8，,7.（安徽省中考改编题）甲、乙、丙三位运动员在相同条件下各射靶 10 次，每次射靶的成绩如下：甲：9，10，8，5，7，8，10，8，8，7；乙：5，7，8，7，8，9，7，9，10，10；丙：7，6，8，5，4，7，6，3，
6、9，5.,（2）依据表中数据分析，哪位运动员的成绩最稳定，并简要说明理由；,2,6,（1）根据以上数据完成下表：,1.已知一组数据 x1，x2，xn 的方差是 a.平均数是 b.(1)数据 x1-4,x2-4,xn-4的方差是，平均数是_.(2)数据 3x1,3x2,3xn 的方差是，平均数是_.(3)数据 3x1-4,3x2-4,3xn-4 方差是,平均数是_.2.若 x1，x2，x3，x4，xn 平均数为 x，方差为 s2，则 x1a，x2a，x3a，x4a，xna 的平均数是_，方差为_；而 ax1，ax2，ax3，ax4，axn 的平均数是，方差是.,a,b-4,9a,3b,3b-4,9a,x+a,s2,ax,a2s2,拓展延伸,方差,定义,计算公式,简单应用,衡量一组数据的离散程度（稳定性）,意义,欢迎各位老师对此课件提出宝贵的建议，我们将更好的为您服务。,扫描二维码，添加我的企业微信吧,如果您有兴趣参与课件编写，请扫码添加优翼教育产品顾问李老师微信,感谢您使用我们的课件！,李潇潇,