1、,九（上）数学教材习题,复习题 23,沪 科 版,解：a2+b2=c2，c=.,解：如图，过A作ADBC于D，则BD=3，,解：(1),(2),(2),(3),(3),解：sin 27490.466 6，cos 21230.931 2，tan 86714.731 7.,B,(2)在RtABC中，如果各边的长度都扩大到 原来的2倍，那么锐角A的各个三角函数值()(A)也都扩大到原来的 2 倍(B)都缩小到原来的一半(C)没有变化(D)不能确定,C,50,3510,ccosB,csinB,2,(4)在ABC中，C=90，tan A=，AC=6，则BC=，AB=.,30,30,解：由题意可得AB=则
2、,解：如图，tanB=B=60，则A=30.,解：由题意可得，矩形的两边长分别为10sin 40，10cos 40，矩形的面积为10sin 4010cos 4049(cm2).,解：如图，过C作CEAB于E，过D作DFAB于F.在RtCBE中，BE=(ABEF)=2，,所以CE=，所以S四边形ABCD=(2+6)=.,解：如图可知，MN=68sin45=故这船的航行速度为,解：如图所示，站在C点测建筑物AB的仰角与俯角，则AE=24tan，CD=BE=24tan，AB=AE+BE=24tan+24tan.,度将由d1增加到d2.已知：d1=4 m，1=40，2=36，求楼梯占用地板的长度增加了
3、多少米.(精确到 0.01 m),解：在RtABC中，BC=d1，ACB=1，AB=BCtanACB，AB=d1tan1=4tan40，同理，在RtABD中，AB=d2tan2=d2tan 36，d2tan 36=4tan 40，,d2=4tan 40tan 364.62(m)，d2d14.624=0.62(m).答：楼梯占用地板的长度约增加了0.62 m.,30,60、60、60,解：(1)如图，在RtABC中，,(2)如图，在RtABC中，,(2),解：如图，sin A=，设BC=3k，AB=5k，则AC=,D,解：作CDAB，垂足为D，根据题意得BAC=45，ACB=105，则B=30，
4、AC=201.5=30(n mile)，在RtADC中，CD=ACsin45=30=(n mile)，,D,在RtBCD中，BC=CDsinB=(n mile)，即此时航船与灯塔相距 n mile.,解：过D作DFAC于F，则DF=CE.i=1，DAF=30，在RtADF中，AD=1000 m，DF=ADsinDAF=500 m.DAB=BACDAC=4530=15，,F,DBE=90BDE=9060=30，ABD=ABEDBE=4530=15，DAB=DBA，DA=DB=1000 m.,F,F,在RtBDE中BE=BDsinBDE=1000=500(m)，BC=BE+EC=500+500(m
5、).,在l一定的情况下，问如何确定AB，CD的值，使水渠的流量最大？(在水流速度一定的情况下，流量与横断面面积成正比),解：由题意可知D=60，CHAD，BKAD，在RtCDH中，设CD=x，则有DH=CDcosD=CH=CDsinD=AK=DH=KH=BC=l2x，,AD=AK+KH+HD=lx，S梯形ABCD,当 时，S梯形ABCD有最大值，当，即AB=CD=时，水渠的流量最大.,解：a23ab+2b20，(ab)(a2b)=0，解得a=b或a=2b.,当a=b时，A=B=45，sinA=sin 45=；当a=2b时，,解：如图，过点A作一条南北方向的射线AE，再作BDCA交CA的延长线于
6、D.则可得BAE=62，CAE=54，BAC=BAE+CAE=116，,BAD=180BAC=64.BD=ABsinBAD=1700sin641530(km).SABC=ACBD 27001530=2065500(km2).,解：如图，过点C作CDAB于D.SABC=ABCD=20，AB=8，CD=5，AD=,证明：如图，在凸四边形ABCD中，AC与BD为对角线且相交于O点，过A作AEBD于E点，过C作CFBD于F点.,设AC=l1，BD=l2，AOB=，S四边形ABCD=SABD+SCBD,证明：如图，作锐角三角形ABC，作ADBC于点D，BEAC于点E，CFAB于点F，在RtAFC中，CF
7、=bsinBAC，,在RtBFC中，CF=asinABC，故bsinBAC=asinABC，同理可证,解：如图，过点C作CDBA，交BA的延长线于点D，则DAC=180120=60，AD=ACcosDAC=2=1，,CD=ACsinDAC=，,证明：设正比例函数y=kx(k0)的图象上任意两点A(x1，kx1)，B(x2，kx2)，且x1x2.分别过A，B作x轴的垂线AC，BD，,则在RtAOC中，同理tanBOD=k，AOC=BOD.又C，D都在x轴上，点O，A，B在一条直线上，即正比例函数y=kx(k0)的图象是一条直线.,解：如图，连接一对对应点AA，则AA=5.因为在网格中，以AA为对角线的矩形是正方形，所以直线AA与水平方向所夹的角为45，,所以ABC平移的方向是北偏东45，平移的距离是5 个单位长度.,