1、2020年中考数学真题分项汇编（全国通用）专题16矩形菱形正方形一选择题（共24小题）1（2020荆门）如图，菱形ABCD中，E，F分别是AD，BD的中点，若EF5，则菱形ABCD的周长为（）A20B30C40D502（2020黄冈）若菱形的周长为16，高为2，则菱形两邻角的度数之比为（）A4：1B5：1C6：1D7：13（2020牡丹江）如图，在平面直角坐标系中，O是菱形ABCD对角线BD的中点，ADx轴且AD4，A60，将菱形ABCD绕点O旋转，使点D落在x轴上，则旋转后点C的对应点的坐标是（）A（0，23）B（2，4）C（23，0）D（0，23）或（0，23）4（2020盐城）如图，在菱
2、形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为BC中点，AC6，BD8则线段OH的长为（）A125B52C3D55（2020辽阳）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，AC8BD6，点E是CD上一点，连接OE，若OECE，则OE的长是（）A2B52C3D46（2020黑龙江）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DHAB于点H，连接OH，若OA6，S菱形ABCD48，则OH的长为（）A4B8C13D67（2020黑龙江）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DHAB于点H，连接OH，若OA6，OH4，则菱形ABCD的面积为（）A72B24C
3、48D968（2020绥化）如图，四边形ABCD是菱形，E、F分别是BC、CD两边上的点，不能保证ABE和ADF一定全等的条件是（）ABAFDAEBECFCCAEAFDBEDF9（2020乐山）如图，在菱形ABCD中，AB4，BAD120，O是对角线BD的中点，过点O作OECD于点E，连结OA则四边形AOED的周长为（）A9+23B9+3C7+23D810（2020甘孜州）如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E为AB的中点若菱形ABCD的周长为32，则OE的长为（）A3B4C5D611（2020贵阳）菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的周长是（）A5B20C24D3212（
4、2020南充）如图，面积为S的菱形ABCD中，点O为对角线的交点，点E是线段BC的中点，过点E作EFBD于F，EGAC于G，则四边形EFOG的面积为（）A14SB18SC112SD116S13（2020遵义）如图，在菱形ABCD中，AB5，AC6，过点D作DEBA，交BA的延长线于点E，则线段DE的长为（）A125B185C4D24514（2020湘西州）如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的顶点A在x轴的正半轴上，矩形的另一个顶点D在y轴的正半轴上，矩形的边ABa，BCb，DAOx，则点C到x轴的距离等于（）Aacosx+bsinxBacosx+bcosxCasinx+bcosxDa
5、sinx+bsinx15（2020怀化）在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，若AOB的面积为2，则矩形ABCD的面积为（）A4B6C8D1016（2020达州）如图，BOD45，BODO，点A在OB上，四边形ABCD是矩形，连接AC、BD交于点E，连接OE交AD于点F下列4个判断：OE平分BOD；OFBD；DF=2AF；若点G是线段OF的中点，则AEG为等腰直角三角形正确判断的个数是（）A4B3C2D117（2020泰安）如图，矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，过点B作BFAC交CD于点F，交AC于点M，过点D作DEBF交AB于点E，交AC于点N，连接FN，EM则下列结论：DNBM；E
6、MFN；AEFC；当AOAD时，四边形DEBF是菱形其中，正确结论的个数是（）A1个B2个C3个D4个18（2020连云港）如图，将矩形纸片ABCD沿BE折叠，使点A落在对角线BD上的A处若DBC24，则AEB等于（）A66B60C57D4819（2020天津）如图，四边形OBCD是正方形，O，D两点的坐标分别是（0，0），（0，6），点C在第一象限，则点C的坐标是（）A（6，3）B（3，6）C（0，6）D（6，6）20（2020黑龙江）如图，正方形ABCD的边长为a，点E在边AB上运动（不与点A，B重合），DAM45，点F在射线AM上，且AF=2BE，CF与AD相交于点G，连接EC、EF、E
7、G则下列结论：ECF45；AEG的周长为（1+22）a；BE2+DG2EG2；EAF的面积的最大值是18a2；当BE=13a时，G是线段AD的中点其中正确的结论是（）ABCD21（2020河南）如图，在ABC中，ACB90，边BC在x轴上，顶点A，B的坐标分别为（2，6）和（7，0）将正方形OCDE沿x轴向右平移，当点E落在AB边上时，点D的坐标为（）A（32，2）B（2，2）C（114，2）D（4，2）22（2020湖州）七巧板是我国祖先的一项卓越创造，流行于世界各地由边长为2的正方形可以制作一副中国七巧板或一副日本七巧板，如图1所示分别用这两副七巧板试拼如图2中的平行四边形或矩形，则这两个
8、图形中，中国七巧板和日本七巧板能拼成的个数分别是（）A1和1B1和2C2和1D2和223（2020台州）下列是关于某个四边形的三个结论：它的对角线相等；它是一个正方形；它是一个矩形下列推理过程正确的是（）A由推出，由推出B由推出，由推出C由推出，由推出D由推出，由推出24（2020菏泽）如果顺次连接四边形的各边中点得到的四边形是矩形，那么原来四边形的对角线一定满足的条件是（）A互相平分B相等C互相垂直D互相垂直平分二填空题（共15小题）25（2020常州）数学家笛卡尔在几何一书中阐述了坐标几何的思想，主张取代数和几何中最好的东西，互相以长补短在菱形ABCD中，AB2，DAB120如图，建立平面
9、直角坐标系xOy，使得边AB在x轴正半轴上，点D在y轴正半轴上，则点C的坐标是 26（2020营口）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，其中OA1，OB2，则菱形ABCD的面积为 27（2020陕西）如图，在菱形ABCD中，AB6，B60，点E在边AD上，且AE2若直线l经过点E，将该菱形的面积平分，并与菱形的另一边交于点F，则线段EF的长为 28（2020哈尔滨）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E在线段BO上，连接AE，若CD2BE，DAEDEA，EO1，则线段AE的长为 29（2020无锡）如图，在菱形ABCD中，B50，点E在CD上，若AEAC，则BA
10、E 30（2020淮安）菱形的两条对角线长分别为6和8，则这个菱形的边长为 31（2020嘉兴）如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，请添加一个条件： ，使ABCD是菱形32（2020菏泽）如图，矩形ABCD中，AB5，AD12，点P在对角线BD上，且BPBA，连接AP并延长，交DC的延长线于点Q，连接BQ，则BQ的长为 33（2020绍兴）将两条邻边长分别为2，1的矩形纸片剪成四个等腰三角形纸片（无余纸片），各种剪法剪出的等腰三角形中，其中一个等腰三角形的腰长可以是下列数中的 （填序号）2，1，2-1，32，334（2020青岛）如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，点E
11、在CD的延长线上，连接AE，点F是AE的中点，连接OF交AD于点G若DE2，OF3，则点A到DF的距离为 35（2020连云港）如图，将5个大小相同的正方形置于平面直角坐标系中，若顶点M、N的坐标分别为（3，9）、（12，9），则顶点A的坐标为 36（2020绍兴）如图1，直角三角形纸片的一条直角边长为2，剪四块这样的直角三角形纸片，把它们按图2放入一个边长为3的正方形中（纸片在结合部分不重叠无缝隙），则图2中阴影部分面积为 37（2020枣庄）如图，E，F是正方形ABCD的对角线AC上的两点，AC8，AECF2，则四边形BEDF的周长是 38（2020天水）如图，将正方形OEFG放在平面直角
12、坐标系中，O是坐标原点，点E的坐标为（2，3），则点F的坐标为 39（2020德州）如图，在矩形ABCD中，AB=3+2，AD=3把AD沿AE折叠，使点D恰好落在AB边上的D处，再将AED绕点E顺时针旋转，得到AED，使得EA恰好经过BD的中点FAD交AB于点G，连接AA有如下结论：AF的长度是6-2；弧DD的长度是5312；AAFAEG；AAFEGF上述结论中，所有正确的序号是 三解答题（共11小题）40（2020福建）如图，点E，F分别在菱形ABCD的边BC，CD上，且BEDF求证：BAEDAF41（2020滨州）如图，过ABCD对角线AC与BD的交点E作两条互相垂直的直线，分别交边AB、
13、BC、CD、DA于点P、M、Q、N（1）求证：PBEQDE；（2）顺次连接点P、M、Q、N，求证：四边形PMQN是菱形42（2020郴州）如图，在菱形ABCD中，将对角线AC分别向两端延长到点E和F，使得AECF连接DE，DF，BE，BF求证：四边形BEDF是菱形43（2020连云港）如图，在四边形ABCD中，ADBC，对角线BD的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点M、N（1）求证：四边形BNDM是菱形；（2）若BD24，MN10，求菱形BNDM的周长44（2020聊城）如图，在ABCD中，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，连接BF，AC，若ADAF，求证：四边形ABFC是
14、矩形45（2020遂宁）如图，在ABC中，ABAC，点D、E分别是线段BC、AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF（1）求证：BDEFAE；（2）求证：四边形ADCF为矩形46（2020北京）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，点F，G在AB上，EFAB，OGEF（1）求证：四边形OEFG是矩形；（2）若AD10，EF4，求OE和BG的长47（2020湘西州）如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，连接BE，CE（1）求证：BAECDE；（2）求AEB的度数48（2020自贡）如图，在正方形ABCD中，点E在BC边的延长线上，点F在
15、CD边的延长线上，且CEDF，连接AE和BF相交于点M求证：AEBF49（2020遵义）如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E为对角线AC上一动点（点E与点A、C不重合），连接DE，作EFDE交射线BA于点F，过点E作MNBC分别交CD、AB于点M、N，作射线DF交射线CA于点G（1）求证：EFDE；（2）当AF2时，求GE的长50（2020临沂）如图，菱形ABCD的边长为1，ABC60，点E是边AB上任意一点（端点除外），线段CE的垂直平分线交BD，CE分别于点F，G，AE，EF的中点分别为M，N（1）求证：AFEF；（2）求MN+NG的最小值；（3）当点E在AB上运动时，CEF的大小是否变化？为什么？