1、 第 1 页（共 6 页）2017 年安徽省中考数学试卷年安徽省中考数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，满分分，满分 40 分）分）1（4 分）12的相反数是（）A12 B12 C2 D2 2（4 分）计算（a3）2的结果是（）Aa6 Ba6 Ca5 Da5 3（4 分）如图，一个放置在水平实验台上的锥形瓶，它的俯视图为（）A B C D 4（4 分）截至 2016 年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过 1600亿美元，其中 1600 亿用科学记数法表示为（）A161010 B1.61010 C1.61011 D0.1
2、61012 5（4 分）不等式 42x0 的解集在数轴上表示为（）A B C D 6（4 分）直角三角板和直尺如图放置，若120，则2 的度数为（）A60 B50 C40 D30 7（4 分）为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中 100 名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图，已知该校共有 1000 名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在 810 小时之间的学生数大约是（）核对答案，请加微信公众号：创学课堂微信公众号：chzhshuxue微信公众号：chzhshuxue微信公众号：chzhshuxue核对答案，请加微信公众号：创学课堂 第 2 页（共
3、 6 页）A280 B240 C300 D260 8（4 分）一种药品原价每盒 25 元，经过两次降价后每盒 16 元设两次降价的百分率都为x，则 x 满足（）A16（1+2x）25 B25（12x）16 C16（1+x）225 D25（1x）216 9（4 分）已知抛物线 yax2+bx+c 与反比例函数 y=的图象在第一象限有一个公共点，其横坐标为 1，则一次函数 ybx+ac 的图象可能是（）A B C D 10（4 分）如图，在矩形 ABCD 中，AB5，AD3，动点 P 满足 SPAB=13S矩形ABCD，则点 P 到 A、B 两点距离之和 PA+PB 的最小值为（）A29 B34
4、C52 D41 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 20 分）分）11（5 分）27 的立方根为 12（5 分）因式分解：a2b4ab+4b 13（5 分）如图，已知等边ABC 的边长为 6，以 AB 为直径的O 与边 AC、BC 分别交于D、E 两点，则劣弧的长为 核对答案，请加微信公众号：创学课堂微信公众号：chzhshuxue微信公众号：chzhshuxue微信公众号：chzhshuxue核对答案，请加微信公众号：创学课堂 第 3 页（共 6 页）14（5 分）在三角形纸片 ABC 中，A90，C30，AC30cm，将该纸片沿过点
5、B 的直线折叠，使点 A 落在斜边 BC 上的一点 E 处，折痕记为 BD（如图 1），剪去CDE后得到双层BDE（如图 2），再沿着过BDE 某顶点的直线将双层三角形剪开，使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形，则所得平行四边形的周长为 cm 三、（本大题共三、（本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 8 分，满分分，满分 16 分）分）15（8 分）计算：|2|cos60（13）1 16（8 分）九章算术中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出 8 元，还盈余 3 元；每人出 7 元，
6、则还差 4 元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？请解答上述问题 四、（本大四、（本大题共题共 2 小题，每题小题，每题 8 分，共分，共 16 分）分）17（8 分）如图，游客在点 A 处坐缆车出发，沿 ABD 的路线可至山顶 D 处，假设 AB和 BD 都是直线段，且 ABBD600m，75，45，求 DE 的长（参考数据：sin750.97，cos750.26，2 1.41）18（8 分）如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点ABC 和DEF（顶点为网格线的交点），以及过格点的直线 l（1）将ABC 向右平移两个单位长度，再向下平移两个单位长度，画出平移后的三
7、角形（2）画出DEF 关于直线 l 对称的三角形 核对答案，请加微信公众号：创学课堂微信公众号：chzhshuxue微信公众号：chzhshuxue微信公众号：chzhshuxue核对答案，请加微信公众号：创学课堂 第 4 页（共 6 页）（3）填空：C+E 五、（本大题共五、（本大题共 2 小题，每题小题，每题 10 分，共分，共 20 分）分）19（10 分）【阅读理解】我们知道，1+2+3+n=(+1)2，那么 12+22+32+n2结果等于多少呢？在图 1 所示三角形数阵中，第 1 行圆圈中的数为 1，即 12，第 2 行两个圆圈中数的和为2+2，即 22，；第 n 行 n 个圆圈中数
8、的和为+个，即 n2，这样，该三角形数阵中共有(+1)2个圆圈，所有圆圈中数的和为 12+22+32+n2 【规律探究】将三角形数阵经两次旋转可得如图 2 所示的三角形数阵，观察这三个三角形数阵各行同一位置圆圈中的数（如第 n1 行的第一个圆圈中的数分别为 n1，2，n），发现每个位置上三个圆圈中数的和均为 ，由此可得，这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为：3（12+22+32+n2），因此，12+22+32+n2 【解决问题】核对答案，请加微信公众号：创学课堂微信公众号：chzhshuxue微信公众号：chzhshuxue微信公众号：chzhshuxue核对答案，请加微信公众号：创学课堂 第
9、 5 页（共 6 页）根据以上发现，计算：12+22+32+201721+2+3+2017的结果为 20（10 分）如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，BD，AD 不平行于 BC，过点 C作 CEAD 交ABC 的外接圆 O 于点 E，连接 AE（1）求证：四边形 AECD 为平行四边形；（2）连接 CO，求证：CO 平分BCE 六、（本题满分六、（本题满分 12 分）分）21（12 分）甲、乙、丙三位运动员在相同条件下各射靶 10 次，每次射靶的成绩如下：甲：9，10，8，5，7，8，10，8，8，7 乙：5，7，8，7，8，9，7，9，10，10 丙：7，6，8，5，4，7，6，3，9
10、，5（1）根据以上数据完成下表：平均数 中位数 方差 甲 8 8 乙 8 8 2.2 丙 6 3（2）根据表中数据分析，哪位运动员的成绩最稳定，并简要说明理由；（3）比赛时三人依次出场，顺序由抽签方式决定，求甲、乙相邻出场的概率 七、（本题满分七、（本题满分 12 分）分）22（12 分）某超市销售一种商品，成本每千克 40 元，规定每千克售价不低于成本，且不高于 80 元，经市场调查，每天的销售量 y（千克）与每千克售价 x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：售价 x（元/千克）50 60 70 销售量 y（千克）100 80 60（1）求 y 与 x 之间的函数表达式；核对答案，请加微
11、信公众号：创学课堂微信公众号：chzhshuxue微信公众号：chzhshuxue微信公众号：chzhshuxue核对答案，请加微信公众号：创学课堂 第 6 页（共 6 页）（2）设商品每天的总利润为 W（元），求 W 与 x 之间的函数表达式（利润收入成本）；（3）试说明（2）中总利润 W 随售价 x 的变化而变化的情况，并指出售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少？八、（本题满分八、（本题满分 14 分）分）23（14 分）已知正方形 ABCD，点 M 为边 AB 的中点（1）如图 1，点 G 为线段 CM 上的一点，且AGB90，延长 AG、BG 分别与边 BC、CD 交于点 E、F 求证：BECF；求证：BE2BCCE（2）如图 2，在边 BC 上取一点 E，满足 BE2BCCE，连接 AE 交 CM 于点 G，连接BG 并延长交 CD 于点 F，求 tanCBF 的值 核对答案，请加微信公众号：创学课堂微信公众号：chzhshuxue微信公众号：chzhshuxue微信公众号：chzhshuxue核对答案，请加微信公众号：创学课堂