1、 第 1 页（共 6 页）2019 年内蒙古包头市中考数学试卷年内蒙古包头市中考数学试卷 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 36 分分.1（3 分）计算|9|+（13）1的结果是（）A0 B83 C103 D6 2（3 分）实数 a，b 在数轴上的对应点的位置如图所示下列结论正确的是（）Aab Bab Cab Dab 3（3 分）一组数据 2，3，5，x，7，4，6，9 的众数是 4，则这组数据的中位数是（）A4 B92 C5 D112 4（3 分）一个圆柱的三视图如图所示，若其俯视图为圆，则这个圆柱的体积为（）A24 B24 C96
2、D96 5（3 分）在函数 y=32 +1中，自变量 x 的取值范围是（）Ax1 Bx1 Cx1 且 x2 Dx1 且 x2 6（3 分）下列说法正确的是（）A立方根等于它本身的数一定是 1 和 0 B顺次连接菱形四边中点得到的四边形是矩形 C在函数 ykx+b（k0）中，y 的值随着 x 值的增大而增大 D如果两个圆周角相等，那么它们所对的弧长一定相等 7（3 分）如图，在 RtABC 中，B90，以点 A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB、AC 于点 D，E，再分别以点 D、E 为圆心，大于12DE 为半径画弧，两弧交于点 F，作射线 AF 交边 BC 于点 G，若 BG1，AC4，则
3、ACG 的面积是（）核对答案，请加微信公众号：创学课堂微信公众号：chzhshuxue微信公众号：chzhshuxue微信公众号：chzhshuxue核对答案，请加微信公众号：创学课堂 第 2 页（共 6 页）A1 B32 C2 D52 8（3 分）如图，在 RtABC 中，ACB90，ACBC22，以 BC 为直径作半圆，交AB 于点 D，则阴影部分的面积是（）A1 B4 C2 D2 9（3 分）下列命题：若 x2+kx+14是完全平方式，则 k1；若 A（2，6），B（0，4），P（1，m）三点在同一直线上，则 m5；等腰三角形一边上的中线所在的直线是它的对称轴；一个多边形的内角和是它的外
4、角和的 2 倍，则这个多边形是六边形 其中真命题个数是（）A1 B2 C3 D4 10（3 分）已知等腰三角形的三边长分别为 a、b、4，且 a、b 是关于 x 的一元二次方程 x212x+m+20 的两根，则 m 的值是（）A34 B30 C30 或 34 D30 或 36 11（3 分）如图，在正方形 ABCD 中，AB1，点 E，F 分别在边 BC 和 CD 上，AEAF，EAF60，则 CF 的长是（）核对答案，请加微信公众号：创学课堂微信公众号：chzhshuxue微信公众号：chzhshuxue微信公众号：chzhshuxue核对答案，请加微信公众号：创学课堂 第 3 页（共 6
5、页）A3+14 B32 C3 1 D23 12（3 分）如图，在平面直角坐标系中，已知 A（3，2），B（0，2），C（3，0），M 是线段 AB 上的一个动点，连接 CM，过点 M 作 MNMC 交 y 轴于点 N，若点 M、N在直线 ykx+b 上，则 b 的最大值是（）A78 B34 C1 D0 二、填空题：本大题有二、填空题：本大题有 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分分.13（3 分）2018 年我国国内生产总值（GDP）是 900309 亿元，首次突破 90 万亿大关，90万亿用科学记数法表示为 14（3 分）已知不等式组2+9 6+1 1的解集为 x1，则
6、k 的取值范围是 15（3 分）化简：11+2212+4+4=16（3 分）甲、乙两班举行数学知识竞赛，参赛学生的竞赛得分统计结果如下表：班级 参赛人数 平均数 中位数 方差 甲 45 83 86 82 乙 45 83 84 135 某同学分析上表后得到如下结论：甲、乙两班学生的平均成绩相同；乙班优秀的人数少于甲班优秀的人数（竞赛得分85 分为优秀）；甲班成绩的波动性比乙班小 上述结论中正确的是 （填写所有正确结论的序号）17（3 分）如图，在ABC 中，CAB55，ABC25，在同一平面内，将ABC绕 A 点逆时针旋转 70得到ADE，连接 EC，则 tanDEC 的值是 核对答案，请加微信
7、公众号：创学课堂微信公众号：chzhshuxue微信公众号：chzhshuxue微信公众号：chzhshuxue核对答案，请加微信公众号：创学课堂 第 4 页（共 6 页）18（3 分）如图，BD 是O 的直径，A 是O 外一点，点 C 在O 上，AC 与O 相切于点 C，CAB90，若 BD6，AB4，ABCCBD，则弦 BC 的长为 19（3 分）如图，在平面直角坐标系中，已知 A（1，0），B（0，2），将ABO 沿直线AB 翻折后得到ABC，若反比例函数 y=（x0）的图象经过点 C，则 k 20（3 分）如图，在 RtABC 中，ABC90，BC3，D 为斜边 AC 的中点，连接 B
8、D，点 F 是 BC 边上的动点（不与点 B、C 重合），过点 B 作 BEBD 交 DF 延长线交于点 E，连接 CE，下列结论：若 BFCF，则 CE2+AD2DE2；若BDEBAC，AB4，则 CE=158；ABD 和CBE 一定相似；若A30，BCE90，则 DE=21 其中正确的是 （填写所有正确结论的序号）核对答案，请加微信公众号：创学课堂微信公众号：chzhshuxue微信公众号：chzhshuxue微信公众号：chzhshuxue核对答案，请加微信公众号：创学课堂 第 5 页（共 6 页）三、解答题：本大题共有三、解答题：本大题共有 6 小题，共小题，共 60 分分.21（8
9、分）某校为了解九年级学生的体育达标情况，随机抽取 50 名九年级学生进行体育达标项目测试，测试成绩如下表，请根据表中的信息，解答下列问题：测试成绩（分）23 25 26 28 30 人数（人）4 18 15 8 5（1）该校九年级有 450 名学生，估计体育测试成绩为 25 分的学生人数；（2）该校体育老师要对本次抽测成绩为 23 分的甲、乙、丙、丁 4 名学生进行分组强化训练，要求两人一组，求甲和乙恰好分在同一组的概率（用列表或树状图方法解答）22（8 分）如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，ABBC，BAD90，AC 交 BD 于点E，ABD30，AD=3，求线段 AC 和 BE 的长
10、（注：1+=(+)()=）23（10 分）某出租公司有若干辆同一型号的货车对外出租，每辆货车的日租金实行淡季、旺季两种价格标准，旺季每辆货车的日租金比淡季上涨13据统计，淡季该公司平均每天有 10 辆货车未出租，日租金总收入为 1500 元；旺季所有的货车每天能全部租出，日租金总收入为 4000 元（1）该出租公司这批对外出租的货车共有多少辆？淡季每辆货车的日租金多少元？（2）经市场调查发现，在旺季如果每辆货车的日租金每上涨 20 元，每天租出去的货车就会减少 1 辆，不考虑其它因素，每辆货车的日租金上涨多少元时，该出租公司的日租金总收入最高？24（10 分）如图，在O 中，B 是O 上的一点
11、，ABC120，弦 AC23，弦 BM平分ABC 交 AC 于点 D，连接 MA，MC（1）求O 半径的长；（2）求证：AB+BCBM 核对答案，请加微信公众号：创学课堂微信公众号：chzhshuxue微信公众号：chzhshuxue微信公众号：chzhshuxue核对答案，请加微信公众号：创学课堂 第 6 页（共 6 页）25（12分）如图，在正方形ABCD中，AB6，M是对角线BD上的一个动点（0DM12BD），连接 AM，过点 M 作 MNAM 交 BC 于点 N（1）如图，求证：MAMN；（2）如图，连接AN，O为AN的中点，MO的延长线交边AB于点P，当=1318时，求AN 和 PM
12、 的长；（3）如图，过点 N 作 NHBD 于 H，当 AM25时，求HMN 的面积 26（12 分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 yax2+bx+2（a0）与 x 轴交于 A（1，0），B（3，0）两点，与 y 轴交于点 C，连接 BC（1）求该抛物线的解析式，并写出它的对称轴；（2）点 D 为抛物线对称轴上一点，连接 CD、BD，若DCBCBD，求点 D 的坐标；（3）已知 F（1，1），若 E（x，y）是抛物线上一个动点（其中 1x2），连接 CE、CF、EF，求CEF 面积的最大值及此时点 E 的坐标（4）若点 N 为抛物线对称轴上一点，抛物线上是否存在点 M，使得以 B，C，M，N 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有满足条件的点 M 的坐标；若不存在，请说明理由 核对答案，请加微信公众号：创学课堂微信公众号：chzhshuxue微信公众号：chzhshuxue微信公众号：chzhshuxue核对答案，请加微信公众号：创学课堂