1、11.2 不等式的解集,1、数轴的三要素是_，和_。2、数轴上，越向左的点表示的数越_；向右的点表示的数越_；(填大与小)3、每位学生在练习本上画出一根数轴。,原 点,单位长度,正方向,小,大,复习回顾,方程的解就是使方程左右相等的未知数的值,4、下列各数：2、3、4、5、6，其中哪些是方程x+3=6的解？为什么？,当x的值分别取-1、0、2、3、3.5、5时，能使不等式x-30和x-40分别成立吗?,尝试,能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解,(1)不等式不等式x-30和x-40的解各有多少个？,(2)不等式的解与方程的解有什么不同？可以举例说明？,讨论,无论是方程还是不等式，它们的解一
2、定满足方程（或不等式），都可以通过代入方程（或不等式）来检验方程x30的解只有一个，而x30的解有无数个，但这无数个解有一个共同特征：它们都大于3,归纳总结,一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集。,思考,不等式x-30和x-40的解集分别是么？不等式的解集必须满足两个条件:1、解集中的任何一个数值都使不等式成立;2、解集外的任何一个数值都不能使不等式成立.,概念,什么叫解不等式?,可类比什么叫解方程定义？（求方程解得过程叫做解方程。）,求不等式的解集的过程，叫做解不等式。,我们知道实数可以用数轴上的点来表示，那么不等式的解集是否也可以借助数轴直观地
3、表示出来呢？,不等式 x11的解集为:,x 2,画数轴,找 点,画点,牵线,观察讨论,x3、x3、x3、X3有什么区别?,总结,空无实有，左小右大,想一想,x3、x3、x3、x3该分别怎样在数轴上表示出来?,在数轴上表示不等式解集时，你认为需要注意些什么？,（2）确定方向,（1）确定空心圆圈或实心圆点,议一议：,温馨提醒,例1、两个不等式的解集分别是x3，x-1，分别在数轴上将它们表示出来,典型例题,解：x3在数轴上表示为：,x-1在数轴上表示为：,对于“xa”或“xa”的形式，用数轴表示时应在数轴上表示数a的点处画“小空心圆圈”，小于向左边画，大于向右边画；对于“xa”或“xa”的形式，用数
4、轴表示时应在数轴上表示数a的点处画“小实心点”，小于或等于向左边画，大于或等于向右边画,请注意,例2、写出图中所表示的不等式的解集：,典型例题,解：（1）图中所表示的不等式的解集为：x5；（2）图中所表示的不等式的解集为：x-6,例3、根据“当x为任何正数时，都能使不等式x+21成立”，能不能说“不等式x+21的解集为x0”？,典型例题,尝试反馈，巩固知识,（1）不等式X2与X2的解集有什么不同？在数轴上表示它们时怎样区别？分别在数轴上把这两个解集表示出来,（2）用不等式表示图中所示的解集,X2,X2,X-7.5,（3）不等式x2的正整数解是（）A1；B0，1；C1，2；D0，1，2,C,（4）已知a是整数，请写出不等式 的6个解：_在这个不等式的解集中，正整数的解有 个，负整数解 个，非负整数解有 个,5、用不等式表示下列数量关系，再用数轴表示出来：x小于1；x不小于1；a是正数；(4)b是非负数,拓展延伸,不等式-2x3是什么意思?它有哪些整数解?,开放性练习,请你在数轴上表示出不等式-3x3的解集，并找出其中的整数解。,小结：,这节课你学了哪些内容？你有何收获或感受？,还有哪些需要老师和同学们帮你解决的问题吗？,你还有什么新的见解？,谢谢！,