1、蓉城名校联盟2020级高三第一次联考理科数学注意事项：1.答题前，考生务必在答题卡上将自己的姓名、座位号和考籍号用0.5毫米黑色签字笔填写清楚，考生考试条形码由监考老师粘贴在答题卡上的“贴条形码区”。2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再填涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效。3.考试结束后由监考老师将答题卡收回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设集合，则集合ABCD2已知为虚数单位，复数满
2、足，则复数的共轭复数为ABCD3已知命题，则命题的否定为ABCD4已知函数则AB2CD35为真是为假的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件6函数的图象大致为ABCD7已知且，则的值为A27B28C29D308已知函数，若则AB2CD49曲线上的点到直线的距离的最小值为AB2CD410函数的定义域为，对任意当时，都有且关于点对称，则这四个数中最大的是ABCD11函数的定义域为，当时，且，若函数有四个不同的零点，则实数的取值范围为ABCD12过点可作三条直线与曲线相切，则实数的取值范围为ABCD二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13函数为奇函数，则实数的值
3、为_14_15已知函数，则不等式的解集为_16已知函数的定义域为，且，则下列四个结论中正确的编号为_；函数为偶函数；函数的一个周期为；三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17（12分）在中，角所对的边为，且（1）求角；（2）若，求的取值范围18（12分）随机调查了200名高中生是否喜欢看篮球比赛，得到如下的列联表：喜欢不喜欢总计男8020100女4060100总计12080200（1）能否有99%的把握认为“高中生是否喜欢看篮球比赛与性别有关”；（运算结果保
4、留三位小数）（2）用分层抽样的方法从喜欢看篮球比赛的120名学生中抽取6名学生，再从这6名学生中随机选取3人，设这3人中男生的人数为，求随机变量的分布列与期望附：0.1000.0500.0250.0100.0052.7063.8415.0246.6357.87919（12分）如图所示，在三棱柱中，平面平面，点为的中点（1）求证：平面平面；（2）若侧面为菱形，求二面角的余弦值20（12分）已知椭圆的对称中心为坐标原点，对称轴为坐标轴，焦点在轴上，离心率，且过点（1）求椭圆的标准方程；（2）若直线与椭圆交于两点，且直线的倾斜角互补，点，求三角形面积的最大值21（12分）已知函数（1）若函数有两个不同的零点，求实数的取值范围；（2）若方程有两个不等实根，且，求的取值范围（二）选考题：共10分。请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22选修44：坐标系与参数方程（10分）以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（1）求曲线的直角坐标方程；（2）直线与曲线交于两点，点，求的值23选修45：不等式选讲（10分）已知函数（1）求的解集；（2）若函数的最小值为，且，求的最小值高中2020级理科数学试题 第 5 页 （共 5 页）学科网（北京）股份有限公司