1、（分类）第2讲 整式及因式分解（分类）第2讲 整式及因式分解知识点1 列代数式知识点2 求代数式的值知识点3 整式的相关概念知识点4 整式的运算（除解答题）知识点5 因式分解知识点1 列代数式（2019 枣庄）（2019 绍兴）答案：4（2019 河北）知识点2 求代数式的值（2019 金华）（2019 海南）C（2019 常州）（2019 湘西）7.下面是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为16时，输出的数值为 。（用科学计算器计算或笔算）。（2019 荆州）13.对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为（x），即当n为负非整数时，若n0.5xn0.5，则f(x)n，如(1.34)1，(4.
2、86)5，若（0.5x1）6，则实数x的取值范围是_（2019 广东）答案：2114.已知x=2y+3,则代数式4x-8y+9的值是 21 .（2019 天水）答案：B6.已知，则代数式2a+2b-3的值是 A.2 B. -2 C. -4 D. （2019 河北）（2019 常德）答案：（2019 苏州）答案：14.若，则的值为_（2019 呼和浩特）答案：（2019 岳阳）答案：（2019 泰州）答案：6若2a3b=1，则代数式4a26ab+3b的值为（）A1B1C2D3【答案】B【解析】试题分析：首先对前面两项提取公因式2a，然后把2a3b=1代入即可求解详解：原式=2 a（2a3b）+3
3、b=2 a(1)+ 3b=(2 a3b)= (1) =1.故答案为：B【点睛】本题主要考查的是因式分解的方法，属于基础题型，掌握代数式的变换是解决本题的关键（2019连云港）答案：D3计算下列代数式，结果为的是 A B C D（2019 怀化）答案：（2019 株洲）答案：（2019 资阳）答案：知识点3 整式的相关概念（2019 怀化）答案：B（2019 贵州）答案：B（2019 贺州）答案：（2019 锦阳）15（3分）单项式x|a1|y与2xy是同类项，则ab1【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，结合二次根式的性质可求出a，b的值，再代入代数式计算即可【
4、解答】解：由题意知|a1|0，a1，b1，则ab（1）11，故答案为：1【点评】此题考查了同类项的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握同类项的定义，难度一般（2019 黄冈）答案：单10.-12 x2y是_次单项式.（2019 黔东南州）答案：6.如果3ab2m-1与9abm+1是同类项,那么m等于A.2 B.1 C. -1 D.0（2019 株洲）答案：C（2019 怀化）答案：（2019 淄博）答案：知识点4 整式的运算（除解答题）（2019 金华）（2019 河北）（2019 乐山）13.若.则 . 【答案】4【解析】因为（2019 德州）（2019 滨州）（2019 海南）（2019
5、泰安）（2019 达州）（2019 南充）（2019 衢州）答案：B（2019 安徽）答案：D（2019 成都）答案：D（2019 凉山州）（2019 天津）答案：（2019 天津）答案：A（2019 资阳）答案：D（2019 青岛）答案：A4计算的结果是 A8m5 B-8m5 C8m6 D-4m4+12m5（2019 临沂）答案：C7.下列计算错误的是A. B. C. D. （2019 临沂）答案：C（2019 宿迁）答案：D2. 下列运算正确的是 A. B. C. D. （2019 潍坊）（2019 潍坊）答案：（2019 台州）答案：（2019 宁波）答案：D（2019 连云港）答案：1
6、0计算 （2019 深圳）（2019 南京）答案：B（2019 衡阳）答案：D（2019 遂宁）答案：（2019 聊城）答案：D（2019 盐城）答案：（2019 荆州）2.下列运算正确的是A.xxB.a3(a2)a6C.(1)(1)4D.(a2)2a4（2019 攀枝花）答案：4下列运算正确的是 A B C D（2019 岳阳）答案：B（2019 鄂州）答案：B2. 下列运算正确的是（ ）A. a3a2 = a6 B. a7a3 = a4 C. (-3a)2 = -6a2 D. (a -1)2= a2 -1（2019 菏泽）答案：（2019 淮安）答案：A（2019 邵阳）（2019 苏州）
7、答案：11. 计算:=_（2019 张家界）（2019 鄂州）2（3分）下列运算正确的是（）Aa3a2 a6Ba7a3 a4C（3a）2 6a2D（a1）2a2 1【分析】各项计算得到结果，即可作出判断【解答】解：A、原式a5，不符合题意；B、原式a4，符合题意；C、原式9a2，不符合题意；D、原式a22a+1，不符合题意，故选：B【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键（2019河北）（2019 山西）（2019 湘西）答案：9下列运算中，在确的是 A.2a+3a=5a Ba6a3=a2 C（a-6）2=a2-b2 D（2019 广元）答案：B（2019 北部湾）答案
8、：A（2019 锦阳）8（3分）已知4ma，8nb，其中m，n为正整数，则22m+6n（）Aab2Ba+b2Ca2b3Da2+b3【分析】将已知等式代入22m+6n22m26n（22）m（23）2n4m82n4m（8n）2可得【解答】解：4ma，8nb，22m+6n22m26n（22）m（23）2n4m82n4m（8n）2ab2，故选：A【点评】本题主要考查幂的运算，解题的关键是熟练掌握幂的乘方与积的乘方的运算法则（2019 常州）答案：（2019 福建）答案：D7.下列运算正确的是( ). A.aa3= a3 B.(2a)3=6a3 C. a6a3= a2 D.(a2)3(a3)2=0（20
9、19 天水）答案：A5.下列运算正确的是A. B. C. D.（2019 新疆）答案：（2019 河南）答案：D（2019 广东）答案：C4.下列计算正确的是( C )A.b6+b3=b2 B.b3.b3=b9 C.a2+a2=2a2 D.(a3)3=a6（2019 张家界）答案：D4. 下列运算正确的是（）Aa2a3a6 Ba2+a3a5 C(a+b)2a2+b2D(a3)2a6（2019 贵港）答案：C（2019 长沙）3（3分）下列计算正确的是（）A3a+2b5abB（a3）2a6Ca6a3a2D（a+b）2a2+b2【分析】分别根据合并同类项的法则、同底数幂的除法法则、幂的乘方法则以及
10、完全平方公式解答即可【解答】解：A、3a与2b不是同类项，故不能合并，故选项A不合题意；B、（a3）2a6，故选项B符合题意；C、a6a3a3，故选项C不符合题意；D、（a+b）2a2+2ab+b2，故选项D不合题意故选：B【点评】本题主要考查了幂的运算性质、合并同类项的法则以及完全平方公式，熟练掌握运算法则是解答本题的关键（2019 安顺）答案：B4. 下列运算中，计算正确的是（ ） A. (a2b)3a5b 3 B. (3a2)3 27a 6 C. a6a2 a3 D. (a+b)2a2+b2（2019 黄冈 ）答案：C3.下列运算正确的是A. aa2=a2 B. 5a5ab=5ab C.
11、 a5a3=a2 D.2a+3b=5ab（2019 随州）答案：D（2019 龙东地区）答案：D（2019 桂林）（2019 柳州）（2019 玉林）（2019 齐齐哈尔）答案：A（2019 柳州）（2019 咸宁）答案：C3.下列计算正确的是（ ）（A） （B） （C） （D）（2019 十堰）答案：D（2019 荆州）答案：（2019 贺州）答案：（2019 贺州）（2019 眉山）答案：D4下列运算正确的是（）A2x2y+3xy5x3y2 B（2ab2）36a3b6 C（3a+b）29a2+b2D (3a+b) (3ab)9a2b2（2019 哈尔滨）2、下列运算一定正确的是（ ）。A、
12、； B、； C、； D、。（2019 绥化）答案：（2019大庆）（2019 铁岭）知识点5 因式分解（2019自贡）15.分解因式：= . 考点：提公因式和公式法分解因式分析：先提取公因式，再利用平方差公式分解.即故应填： .（2019 宜宾）（2019 临沂）答案：C5.将进行因式分解，正确的是A. B. C. D. （2019 威海）（2019 岳阳）答案：（2019 潍坊）答案：（2019 台州）答案：（2019 绍兴）答案：（2019 嘉兴）答案：11 分解因式：=（2019 湖州）答案：（2019 温州）答案：（2019 宁波）答案：（2019 南京）答案：（2019 陇南）答案：
13、（2019 江西）答案：（2019 怀化）答案：（2019 衡阳）答案：（2019 广安）答案：（2019 淄博）答案：（2019 杭州）答案：12 因式分解： .（2019 扬州）10.因式分解：a3b-9ab=ab（3-x）（3+x） 。【考点】：因式分解，【解析】：先提取公因式，在使用平方差公式因式分解【答案】： ab（3-x）（3+x）（2019 盐城）答案：（2019 无锡）答案：C3分解因式的结果是 A B C D（2019 无锡）答案：13 计算： （2019 长沙）答案：B（2019 长沙）答案：（2019 攀枝花）答案：12 分解因式： （2019 株洲）答案： （2019
14、宿迁）答案：10. 分解因式a2-2a= （2019 苏州）答案：11. 因式分解:= _.（2019 兰州）答案：（2019 福建）答案：( x+3)( x3)11.因式分解：x29=_( x+3)( x3)_.（2019 黔东南州）12.分解因式:9x2-y2= .（2019 黄冈）答案：11.分解因式3x2-27y2=_.（2019 鄂州）答案： a(2x-1)2. 11. 因式分解：4ax2 -4ax+a_.（2019 黄石）答案：11.分解因式：_（2019 咸阳）答案：11.若整式为常数，且m0）能在有理数范围内分解因式，则m的值可以是 （写一个即可）.（2019 襄阳）答案：D（
15、2019 本溪）（2019 孝感）答案：B5.下列计算正确的是A. B. C. D.（2019 宜昌）答案：B7.下列计算正确的是（ ）A. B C. D.（2019 宜昌）答案：C9.化简的结果为（ ）A. B. C.9 D.（2019 郴州）4 下列运算正确的是A ( x2 )3 = x5 B C x x2 x4 = x6 D （2019 泸州）答案：C3.计算的结果是（ ）A. B. C. D.（2019 泸州）答案：C7.把分解因式，结果正确的是（ ）A. B. C. D.（2019 东营）答案：C（2019 东营）答案：（2019 广州）答案：D4. 下列运算正确的是（ ）（A）-3
16、-2=-1 （B） （C） （D）（2019 广州）答案： 12. 分解因式：=_.（2019 深圳）（2019 呼和浩特）答案：（2019 淮安）答案：（2019 十堰）答案：（2019 湘西）答案：3.因式分解：ab-7a =_ _。（2019 广元）答案：（2019 眉山）答案：3a(a1)2 13. 分解因式：3a36a2+3a （2019 锦阳）13（3分）因式分解：m2n+2mn2+n3n（m+n）2【分析】首先提取公因式n，再利用完全平方公式分解因式得出答案【解答】解：m2n+2mn2+n3n（m2+2mn+n2）n（m+n）2故答案为：n（m+n）2【点评】此题主要考查了公式法
17、以及提取公因式法分解因式，正确应用公式是解题关键（2019 张家界）答案：9. 因式分解: （2019 常州）（2019 北部湾）答案：（2019 河池）（2019 贺州）答案：（2019 贺州）答案：（2019 海南）（2019 哈尔滨）13、 分解因式：=_。（2019 鄂州）11（3分）因式分解：4ax24ax+aa（2x1）2【分析】原式提取a，再利用完全平方公式分解即可【解答】解：原式a（4x24x+1）a（2x1）2，故答案为：a（2x1）2【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键（2019 仙桃）12. 分解因式：x44x2= （2019 张家界）（2019 长沙）14（3分）分解因式：am29aa（m+3）（m3）【分析】先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解【解答】解：am29aa（m29）a（m+3）（m3）故答案为：a（m+3）（m3）【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止（2019 齐齐哈尔）（2019 绥化）答案：D（2019 大庆）（2019吉林）（2019 长春）第 29 页 共 29 页