1、 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 2.2 第2课时 平方根 一、选择题116的平方根是（）A4B4C8D8225的算术平方根是（）A5B5C5D34的算术平方根是（）A2B2CD44的算术平方根是（）A2B2C2D59的平方根是（）A3BC3D36下列说法正确的是（）A|2|=2B0的倒数是0C4的平方根是2D3的相反数是372是4的（）A平方根B相反数C绝对值D算术平方根8（3）2的平方根是（）A3B3C3D99a2的算术平方根一定是（）AaB|a|CDa10数5的算术平方根为（）AB25C25D11已知边长为m的正方形面积为12，则下列关于m的说法中，错误的是（）m是无理数；m是方程m212=
2、0的解；m满足不等式组；m是12的算术平方根ABCD12的算术平方根是（）A2B2CD213己知一个表面积为12dm2的正方体，则这个正方体的棱长为（）A1dmB dmC dmD3dm149的算术平方根是（）A3B3C3D15下列各式正确的是（）A22=4B20=0C =2D|=16的算术平方根是（）A2B2CD178的平方根是（）A4B4C2D18）的平方根是（）A3B3C9D9二、填空题1981的平方根为204是的算术平方根21实数4的平方根是22的算术平方根是234的平方根是；4的算术平方根是244的平方根是2516的平方根是269的平方根是27计算：25的平方根是28求9的平方根的值为
3、299的算术平方根是30的平方根是参考答案与试题解析一、选择题116的平方根是（）A4B4C8D8【考点】平方根【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题【解答】解：（4）2=16，16的平方根是4故选：B【点评】本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根225的算术平方根是（）A5B5C5D【考点】算术平方根【专题】计算题【分析】根据算术平方根的定义进行解答即可【解答】解：（5）2=25，25的算术平方根是5故选A【点评】本题考查的是算术平方根的概念，即如果一个正数x的平方
4、等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根3 4的算术平方根是（）A2B2CD【考点】算术平方根【专题】计算题【分析】根据算术平方根的定义进行解答即可【解答】解：22=4，4的算术平方根是2故选：B【点评】本题考查了算术平方根的定义，熟记定义是解题的关键44的算术平方根是（）A2B2C2D【考点】算术平方根【分析】根据开方运算，可得一个数的算术平方根【解答】解：4的算术平方根是2，故选：B【点评】本题考查了算术平方根，注意一个正数只有一个算术平方根59的平方根是（）A3BC3D3【考点】平方根【分析】根据平方根的含义和求法，可得9的平方根是： =3，据此解答即可【解答】解：9的平方根
5、是：=3故选：A【点评】此题主要考查了平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根6下列说法正确的是（）A|2|=2B0的倒数是0C4的平方根是2D3的相反数是3【考点】平方根；相反数；绝对值；倒数【专题】计算题【分析】利用绝对值的代数意义，倒数的定义，平方根及相反数的定义判断即可【解答】解：A、|2|=2，错误；B、0没有倒数，错误；C、4的平方根为2，错误；D、3的相反数为3，正确，故选D【点评】此题考查了平方根，相反数，绝对值以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键72是4的（）A平方根B相反数C绝
6、对值D算术平方根【考点】平方根【分析】根据平方根的定义解答即可【解答】解：2是4的平方根故选：A【点评】本题考查了平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键8（3）2的平方根是（）A3B3C3D9【考点】平方根；有理数的乘方【分析】首先根据平方的定义求出（3）2，然后利用平方根的定义即可求出结果【解答】解：（3）2=9，而9的平方根是3，（3）2的平方根是3故选：C【点评】本题考查了平方根的意义，有理数的乘方注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根9 a2的算术平方根一定是（）AaB|a|CDa【考点】算术平方根【分析】根据算术平方根定义，即可解答【解答】解：
7、 =|a|故选：B【点评】本题考查了对算术平方根定义的应用，能理解定义并应用定义进行计算是解此题的关键，难度不是很大10数5的算术平方根为（）AB25C25D【考点】算术平方根【分析】根据算术平方根的含义和求法，可得：数5的算术平方根为，据此解答即可【解答】解：数5的算术平方根为故选：A【点评】此题主要考查了算术平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根11已知边长为m的正方形面积为12，则下列关于m的说法中，错误的是（）m是无理数；m是方程m212=0的解；m满足不等式组；m是12的算术平方根ABCD【考点
8、】算术平方根；平方根；无理数；不等式的解集【分析】根据边长为m的正方形面积为12，可得m2=12，所以m=2，然后根据是一个无理数，可得m是无理数，据此判断即可根据m2=12，可得m是方程m212=0的解，据此判断即可首先求出不等式组的解集是4m5，然后根据m=222=4，可得m不满足不等式组，据此判断即可根据m2=12，而且m0，可得m是12的算术平方根，据此判断即可【解答】解：边长为m的正方形面积为12，m2=12，m=2，是一个无理数，m是无理数，结论正确；m2=12，m是方程m212=0的解，结论正确；不等式组的解集是4m5，m=222=4，m不满足不等式组，结论不正确；m2=12，而
9、且m0，m是12的算术平方根，结论正确综上，可得关于m的说法中，错误的是故选：C【点评】（1）此题主要考查了算术平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：被开方数a是非负数；算术平方根a本身是非负数（3）求一个非负数的算术平方根与求一个数的平方互为逆运算，在求一个非负数的算术平方根时，可以借助乘方运算来寻找（2）此题还考查了无理数和有理数的特征和区别，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数（3）此题还考查了不等式的解集的求法，以及正方形的面积的求法，要熟练掌握12 的算术平方根是（）A2B2CD2【考点】算术平方根【
10、分析】首先求出的值是2；然后根据算术平方根的求法，求出2的算术平方根，即可求出的算术平方根是多少【解答】解：，2的算术平方根是，的算术平方根是故选：C【点评】此题主要考查了算术平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：被开方数a是非负数；算术平方根a本身是非负数（3）求一个非负数的算术平方根与求一个数的平方互为逆运算，在求一个非负数的算术平方根时，可以借助乘方运算来寻找13己知一个表面积为12dm2的正方体，则这个正方体的棱长为（）A1dmB dmC dmD3dm【考点】算术平方根【分析】根据正方体的表面积公式：s=6a2，解答即可【解答】解：因为正方体的表面积公式：s=6a2，
11、可得：6a2=12，解得：a=故选B【点评】此题主要考查正方体的表面积公式的灵活运用，关键是根据公式进行计算149的算术平方根是（）A3B3C3D【考点】算术平方根【分析】算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根依此即可求解【解答】解：9的算术平方根是3故选：C【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误15下列各式正确的是（）A22=4B20=0C =2D|=【考点】算术平方根；有理数的乘方；实数的性质；零指数幂【分析】根据有理数的乘方，任何非零数的零次幂等于1，算术平方根的定义，绝对值的性质
12、对各选项分析判断即可得解【解答】解：A、22=4，故本选项错误；B、20=1，故本选项错误；C、=2，故本选项错误；D、|=，故本选项正确故选D【点评】本题考查了算术平方根的定义，有理数的乘方，实数的性质，零指数幂的定义，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键16 的算术平方根是（）A2B2CD【考点】算术平方根【专题】计算题【分析】先求得的值，再继续求所求数的算术平方根即可【解答】解： =2，而2的算术平方根是，的算术平方根是，故选：C【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，解题时应先明确是求哪个数的算术平方根，否则容易出现选A的错误17 8的平方根是（）A4B4C2D【考点】平方根【分析】直
13、接根据平方根的定义进行解答即可解决问题【解答】解：，8的平方根是故选：D【点评】本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根18 的平方根是（）A3B3C9D9【考点】平方根；算术平方根【专题】计算题【分析】根据平方运算，可得平方根、算术平方根【解答】解：，9的平方根是3，故选：A【点评】本题考查了算术平方根，平方运算是求平方根的关键二、填空题（共12小题）19 81的平方根为9【考点】平方根【分析】根据平方根的定义即可得出答案【解答】解：8l的平方根为9故答案为：9【点评】此题考查了平方根的知识，属于基础题，掌握定义是关键20 4是16的算术
14、平方根【考点】算术平方根【分析】如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，由此即可求出结果【解答】解：42=16，4是16的算术平方根故答案为：16【点评】此题主要考查了算术平方根的概念，牢记概念是关键21实数4的平方根是2【考点】平方根【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题【解答】解：（2）2=4，4的平方根是2故答案为2【点评】本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根22 的算术平方根是【考点】算术平方根【分析】直接根据算术平方根的定义求解即可【解答】解
15、：（）2=，的算术平方根是，即=故答案为【点评】本题考查了算术平方根的定义：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根记为23 4的平方根是2；4的算术平方根是2【考点】算术平方根；平方根【分析】如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，由此即可求出结果【解答】解：4的平方根是2；4的算术平方根是2故答案为：2；2【点评】此题主要考查了平方根和算术平方根的概念，算术平方根易与平方根的概念混淆而导致错误24 4的平方根是2【考点】平方根【专题】计算题【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此
16、即可解决问题【解答】解：（2）2=4，4的平方根是2故答案为：2【点评】本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根2516的平方根是4【考点】平方根【专题】计算题【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题【解答】解：（4）2=16，16的平方根是4故答案为：4【点评】本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根269的平方根是3【考点】平方根【专题】计算题【分析】直接利用平方根的定义计算即可【解答】解：3的平方是9，9的平方根
17、是3故答案为：3【点评】此题主要考查了平方根的定义，要注意：一个非负数的平方根有两个，互为相反数，正值为算术平方根27计算：25的平方根是5【考点】平方根【专题】计算题【分析】根据平方根的定义，结合（5）2=25即可得出答案【解答】解：（5）2=2525的平方根5故答案为：5【点评】本题考查了平方根的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握平方根的定义，注意一个正数的平方根有两个且互为相反数28求9的平方根的值为3【考点】平方根【分析】根据平方根的定义解答【解答】解：（3）2=9，9的平方根的值为3故答案为：3【点评】本题考查了平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键299的算术平方根是3【考点】算术平方根【分析】9的平方根为3，算术平方根为非负，从而得出结论【解答】解：（3）2=9，9的算术平方根是|3|=3故答案为：3【点评】本题考查了数的算式平方根，解题的关键是牢记算术平方根为非负30 的平方根是2【考点】平方根；算术平方根【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题【解答】解：的平方根是2故答案为：2【点评】本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根