1、 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 2.4 估算一、选择题1.与无理数最接近的整数是（ ）A.1 B.2 C.3 D.4答案：B 解析：解答：因为134，所以12，所以无理数更加接近于2，所以答案为B分析：本题考察了估算无理数的大小2.与无理数最接近的整数是（ ）A.4 B.5 C.6 D.7答案：C 解析：解答：因为，即56，因为和25相比，31更接近36，所以更接近6，答案为C分析：本题考察了估算无理数的大小，让学生应该知道介于5和6之间3.我们知道是一个无理数，那么1的大小在（ ）A.4和5之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.1和2之间答案：B 解析：解答：因为，即34，所以1介于2和3
2、之间，故答案为B分析：本题考察了估算无理数的大小，注意对具体问题的具体分析4.a和b是两个连续的整数，ab，那么a和b分别是（ ）A.3和4 B.2和3 C.1和2 D.不能确定答案：B 解析：解答：因为，即23，所以答案为B分析：本题考察了估算无理数的大小，注意对具体问题的具体分析5.无理数的整数部分是（ ）A.3 B.5 C.4 D.不能确定答案：C 解析：解答：因为，即45，所以整数部分是4，答案为C分析：本题考察了估算无理数的大小，要能判断出无理数是介于那两个整数之间6.若的整数部分是a,那么a应该等于（ ）A.3 B.5 C.4 D.不能确定答案：A解析：解答：因为，即34，所以整数
3、部分是3，答案为A分析：本题考察了估算无理数的大小，要能判断出无理数是介于那两个整数之间7. 若正数a的算术平方根比它本身大，则（ ）A.0a0 C.a1答案：A 解析：解答：因为a是正数，所以a大于0，又因为它的算数平方根.比它本身大，所以a小于1，综合来看应选择A.分析：熟练掌握算术平方根的定义是解决本题的关键.8.设N为正整数，如果NN+1，那么N的值是（ ）A.7 B.8 C.9 D 不能确定答案：B解析：解答：因为，即89，所以答案为B分析：本题考察了估算无理数的大小，要能判断出无理数是介于那两个整数之间9.无理数的小数部分是（ ）A.1 B. C. D.不能确定答案：C解析：解答：
4、因为12，所以的整数部分是1，那么小时部分是C选项分析：本题考察了估算无理数的大小，要能判断出无理数是介于那两个整数之间10.无理数介于那两个相邻的整数之间（ ）A.4和5之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.1和2之间答案：B解析：解答：因为，所以23，答案选择B分析：本题考察了估算无理数的大小，要能判断出无理数是介于那两个整数之间二、填空题11.估计的值在哪两个整数之间_答案：8和9解析：解答：因为，所以89，故答案为8和9分析：本题考察了估算无理数的大小，要能判断出无理数是介于那两个整数之间12.当x 时，有意义答案： 解析：解答：因为被开方数是非负的，所以得到3x-10，即x.分析
5、：考察算数平方根的定义.13. 无理数的整数部分是_答案：5解析：解答：因为56，所以的整数部分是5分析：要会熟练判断一个无理数介于哪两个数之间，以及整数部分是几.14. 的绝对值是_答案：2解析：解答：因为，所以2的绝对值是2分析：注意负数的立方根是负数，正数的立方根是正数15.已知a、b为两个连续的整数，且ab，则a+b=_答案：11解析：解答：因为56，所以介于5和6之间，即a+b=11分析：要会熟练判断一个无理数介于哪两个数之间16.无理数介于哪两个连续的整数之间_答案：2和1解析：解答：因为12,不等式两边同时乘以1，不等号发生改变，所以介于2和1之间分析：注意变号问题，考察负无理数
6、的大小17. _答案：解析：解答：因为，所以答案为分析：考察立方根和算术平方发根18.如果，那么m的取值范围是_答案：1m2解析：解答：因为23，所以12故答案为1m2分析：本题考察了估算无理数的大小，要能判断出无理数是介于那两个整数之间19. 若，则x= 答案：0或1解析：解答：因为只有0和1的算术平方根和它的立方根相等，所以答案为0或1分析：注意几个特殊的数20.比较大下：_3（填大于、小于、等于）答案：小于解析：解答：因为23，所以答案填小于分析：本题考察了估算无理数的大小，要能判断出无理数是介于那两个整数之间三、解答题21.已知无理数的整数部分是a，小数部分是b，那么ab的值是？答案：
7、解析：解答：因为，即45，所以我们可知整数部分是4，小数部分是4，那么ab=4（）=分析：本题考察了估算无理数的大小，要能判断出无理数是介于那两个整数之间，确定出整数部分是几，那么从无理数中减去几就是小数部分22. 观察表格:a0.0000010.0011100010000000.010.1110100由上表你发现了什么规律?请用语言叙述这个规律？答案：被开方数扩大1000倍,则立方根扩大10倍解析：解答：通过观察a的变化和a的立方根的变化就能发现其中的规律分析：考察了立方根的变化特点23. 一个正方体的体积变为原来的27倍，则它的棱长变为原来的多少倍？答案：3解析：解答：设原来正方体的棱长为1，那么它的体积是1，当体积变为原来的27倍后，体积变为27，有正方体的体积公式可知，变化以后的棱长为=3，所以可知棱长变为原来的3倍.分析：考察了立方根的实际应用24.已知，且x是正数，求2x的值？答案：解析：解答：对方程进行变形可得到，两边开平方可得到，因为x是正数，所以x=，即2x=分析：考察了平方根的实际应用25.已知无理数的整数部分是a，那么求？答案：3.解析：解答：因为8182100，所以910，即的整数部分是9，分析：考察了算数平方根和估算无理数的大小