1、 22.6 三角形，梯形的中位线一、课本巩固练习1、如图D，E分别在AB，AC上，BD=CE，BE，CD的中点分别是M，N，直线MN分别交AB，AC于P，Q求证：AP=AQ2、已知：如图5，在梯形ABCD中，ABCD，E，F分别是AC和BD的中点。求证：EF=(AB-CD）图5BEDFCA3、如图8，等腰梯形ABCD的周长为80cm，如果它的中位线与腰长相等，它的高是12cm，求这个梯形的面积。图8BEDFCA4、如图7，在四边形ABCD中，AB与CD不平行，E，F分别是AD，BC的中点。那么，图7BEDFCAEF=（AB+CD）成立吗？为什么？二、基础过关一、填空1.三角形的三边长分别为12
2、cm、16cm、20cm,则它的中位线构成的三角形的周长与面积分别为_ 和_.2.在RtABC中,C=90,D、E、F分别为AB、BC、AC边上的中点,AC=4 cm ,BC=6 cm,那么四边形CEDF为_,它的边长分别为_.3.三角形一条中位线分三角形所成的新三角形与原三角形周长之和为60 cm ,则原三角形的周长为_.4. 已知梯形的上底长为3cm，下底长为7cm，则此梯形中位线长为_cm5.等腰三角形的两条中位线长分别是3和4,则它的周长是_.6. 已知D、E、F分别是ABC三边的中点,当ABC满足条件_时,四边形AFDE是菱形.7.已知等腰梯形的周长为80cm，中位线长与腰长相等，则
3、它的中位线长等于_cm8如图，已知等腰梯形的中位线的长为，腰的长为，则这个等腰梯形的周长为 .9如图，沿折叠后，点落在边上的处，若点为边的中点，则的度数为 .10、等腰梯形上、下底长分别为 ，且两条对角线互相垂直，则这个梯形的面积为 .二、选择题：1、如果顺次连结四边形各边中点组成的四边形是菱形，那么原来的四边形的对角线（ ）A.互相平分 B.互相垂直 C.相等 D.相等且互相平分2、顺次连结下列各四边形中点所得的四边形是矩形的是（ ）. A等腰梯形 B矩形 C平行四边形 D菱形或对角线互相垂直的四边形 3、已知三角形的3条中位线分别为3cm、4cm、6cm，则这个三角形的周长是（ ）. A3
4、cm B26cm C24cm D65cm4.已知DE是ABC的中位线,则ADE和ABC的面积之比是( )(A) 1:1 (B) 1:2 (C) 1:3 (D ) 1:45.若梯形中位线的长是高的2倍，面积是18cm2，则这个梯形的高等于（）BADCEFDO（A）6cm（B）6cm（C）3cm（D）6.如图，梯形ABCD中，AD/BC，BD为对角线，中位线EF交BD于O点，若FOEO=3，则BCAD等于（ ）A4 B6 C8 D107如图，中，、分别为、边上的点，为边上的中线，若=5，=3，=4，则的长为（ ） A. B. C. D. 8.小明作出了边长为的第1个正A1B1C1，算出了正A1B1
5、C1的面积。然后分别取A1B1C1的三边中点A2、B2、C2，作出了第2个正A2B2C2，算出了正A2B2C2的面积。用同样的方法，作出了第3个正A3B3C3，算出了正A3B3C3的面积，由此可得，第10个正A10B10C10的面积是A B C D 三、解答题：1、梯形ABCD中，ADBC，对角线ACBD，且AC5cm，BD12cm，求该梯形的中位线长.2、已知，如图，ABC的中线BD、CE交于点O，F、G分别是OB、OC的中点。求证：EF=DG且EFDG。3、如图，在锐角三角形ABC中，ABAC，ADBC，交BC与点D，E、F、G分别是BC、CA、AB的中点。求证：四边形DEFG是等腰梯形4
6、.如图，在ABC中，BCAC，点D在BC上，且DC=AC，ACB的平分线CF交AD于点F点E是AB的中点，连结EF（1）求证：；FEDCBA（2） 若ABD的面积是6求四边形BDFE的面积5、如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是BC、AD的中点，AE与BF相交于点G，DE与CF相交于点H，试说明GHAD且GH=AD6、如图，梯形ABCD中，ADBC，点E是AB中点，连结EC、ED、CEDE，CD、AD与BC三条线段之间有什么样的数量关系？请说明理由。7、在ABC中，AHBC于H，D，E，F分别是BC，CA，AB的中点求证：DEF=HFE8、已知，如图梯形ABCD中，AD/BC，对角线AC与BD垂直相交于O，MH是梯形中位线，DBC30o，猜想MN与AC什么关系？并证明猜想9、如图，四边形ABCD中，AB=CD，M、N分别是AD、BC的中点，延长BA、NM、CD分别交于点E、F。试说明BEN=NFC. （按住Ctrl键点击该链接即可）