1、19.2（7）证明举例(7)教学目标通过证明举例的学习和实践，懂得演绎推理的一般规则，初步掌握规范的表达格式；了解证明之前进行分析的基本思路.能利用全等三角形的判定与性质来证明有关线段相等、三角形全等的简单问题.了解文字语言、图形语言、符号语言三种数学语言形态，会证明简单的文字语言形态表述的几何命题.教学重点及难点重点：文字语言叙述的几何命题的证明.难点：证明几何命题的完整过程.教学用具准备黑板、粉笔、学生准备课堂练习本.教学流程设计巩固练习回家作业例题讲解课堂小结教学过程设计21世纪教育网21世纪教育网1例题讲解例题13求证: 三角形一边的两端到这边的中线所在直线的距离相等.来源:21世纪教
2、育网已知: 如图,AD是ABC的中线,CEAD,垂足为E, BFAD, 垂足为F.求证:CE=BF.21世纪教育网证明:AD是ABC的中线(已知),BD=CD(中线的定义).CEAD, BFAD(已知),CED=BFD=90(垂直的定义).在BDF与CDE中,BFD=CED(已证)BDF=CDE(对顶角相等),BD=CD(已证),21世纪教育网BDFCDE(A.A.S).CE=BF(全等三角形的对应边相等).21世纪教育网【说明】 本例是文字语言叙述的几何命题的证明，包括了证明几何命题的完整过程，是一个难点.教师要从分析题设、结论，到画图、写已知、求证，直至完成证明，耐心地对学生进行引导.本题
3、不仅可从全等三角形性质的角度证明线段相等，还可引导学生从面积角度入手来证明线段相等，开阔学生的思维. 例题14 求证：有两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等.已知：如图，在ABC与ABC中，AD、AD分别是BC、BC上的中线，AB=AB，BC=BC，AD=AD. 求证：ABCABC. 21世纪教育网证明:AD、AD分别是BC、BC上的中线（已知），BD=BC，BD=BC（三角形中线的定义）.又BC=BC(已知),BD=BD(等式性质).在ABD与ABD中,AB=AB(已知)BD=BD(已证),AD=AD(已知),ABDABD (S.S.S).得B=B(全等三角形的对应角相等).在ABC与ABC中AB=AB(已知)B=B(已证),BC=BC(已知)ABCABC (S.A.S).21世纪教育网【说明】本例是文字语言叙述的几何命题的证明，包括了证明几何命题的完整过程，是一个难点.教师要从分析题设、结论，到画图、写已知、求证，直至完成证明，耐心地对学生进行引导.2反馈练习，巩固知识(1)求证：有两角及其中一角的平分线对应相等的两个三角形全等.(2)求证：等腰三角形底边中线上任意一点到两腰的距离相等.【说明】及时的练习可以巩固学生刚刚学到的知识.3、课堂小结我们如何来证明文字语言叙述的几何命题？来源:21世纪教育网4、布置作业练习册. (按住Ctrl键点击该链接即可）
