1、优秀领先 飞翔梦想 14.3 因式分解14.3.1 提公因式法一.精心选一选1.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ）。A.(x+3)(x-3)=x-9 B.x+1=x(x+)C.3x-3x+1=3x(x-1)+1 D.a-2ab+b=(a-b)2多项式- 6ab+18abx+24ab2y的公因式是（ )A.mx+my和x+y B.3a(x+y)和2y+2xC.3a-3b和6（b-a) D.-2a-2b和 a-ab4.下列各多项式因式分解错误的是（ ）A.( a-b) -(b-a)=（a-b)2(a-b-1) B.x(a-b-c)-y(b+c-a)=(a-b-c)(x+y)C.P(m-
2、n)3-Pq(n-m)3=P(m-n)3(1+q) D.(a-2b)(7a+b)-2(2b-a)2=(a-2b)(5a+5b)5.将多项式（3a-4b)(7a-8b)-(11a-12b)(8b-7a)分解因式正确的结果是（ ）A.8(7a-8b)(a-b) B.2(7a-8b) C.8(7a-8b)(b-a) D.-2(7a-8b) 6已知多项式3x-mx+n分解因是的结果为(3x+2)(x-1)则，m,n的值分别为（ ）A.m=1 n=2 B.m-1 n=2Cm=2 n=2 D.m=2 n=27.多项式（m+1）(m-1)+（m-1）提取公因式（m-1）后，另一个因式为（ ）A.m+1 B.
3、2m C.2 D.m+28.a是有理数，则整式a（a-2）-2a+4的值（ ）A.不是负数B.恒为正数 C.恒为负数 D.不等于0二.细心填一填9.分解因式3x(x-2)-(2-x)= 10.利用因式分解计算：3.6815.7-31.4+15.70.32= 11.分解因式：（x+y)-x-y= 12.已知a+b=9 ab=7 则ab+ab= 13.观察下列各式：abx-adx 2xy+6xy 8m-4m+1 (p+q)xy-5x(p+q)+6(p+q) (x+y)(x-y)-4b(y+x)-4ab 其中可以用提取公因式法分解的因式( ）。（填序号）14.若xm=5 xn=6 叫xm- xm+2
4、n= 15.不解方程组 2x+y=6 则7y(x-3y)2-2(3y-x)3= x-3y=116.计算 20142-20142013+1= 17.分解因式-7m(m-n)3+21mn(n-m)2= 18.若(2x)n-81=(4x2+9)(2x+3)(2x-3）则n= 三、解答题：19.分解因式 -49a2bc-14ab2c+7ab(2a+b)(2a-3b)-8a(2a+b)20. 试说明817-279-913必能被45整除21. 已知ABC的三边长a，b，c满足a-bc-ab+ac=0求证ABC为等腰三角形22. 先化简.在求值: 30x(y+4)-15x(y+4),其中x=2，y=-223
5、.已知：m=n+2 n=m+2 (mn)求m-2mn+n3的值。14.3.1答案一1. D 2. B 3. D 4 . D 5. B 6. A 7. D 8. A二9. (x-2)(3x+1) 10. 31.4 11. (x+y)(x+y-1)12. 63 13. 14.-175 15. 3 16.201517. -7m(m-n)2(m-4n) 18. 4三19. 原式=-7ab(7ac+2bc-1) 原式=（2a+b）(2a-3b-8a) =(2a+b)(-6a-3b) =-3(2a+b) 220.解：817-279-913 =（34）7-（33）9-（32）13 =328-327-326
6、=326（32-3-1） =3265=32445 817-279-913能被45整除。21. 证明： a2-bc-ab+ac=0 (a-b)(a+c)=0 a,b为ABC三边 a+c0，则a-b=0,即a=b ABC为等腰三角形22. 解：原式=15x(y+4)(2x-1) 当x=2, y=-2时 原式=152(-2+4)(22-1)=18023. 解： m2=n+2 n2=m+2 m3=mn+2m n3=mn+2n m3+n3=2mn+2（m+n） m3-2mn+n3=2(m+n) 而m2-n2=(n+2)-(m+2)=n-m mn m-n0 m+n=-1 m3-2mn+n3=-12=-2 第 4 页 共 4 页